借数学建模大赛推动数学教学改革

借数学建模大赛推动数学教学改革

摘要:本文通过数学建模充分说明了数学在当今科技迅速发展时代的重要作用，客观准确地分析了高等数学教学的现状、作用及存在的问题，针对存在的问题提出了具体改革的方案和措施，值得数学教师参考和借鉴。

关键词:数学建模高等数学教学改革

目前，人们真正进入了一个以计算机、网络、数字技术等为主要标志的信息时代.可以说信息技术已渗透到我们生活的方方面面，知识的价值和作用空前地得到了体现，以致被人们称为知识经济时代.一方面它给人们带来了良好的发展机遇，另一方面也使人们面临着更加激烈的竞争和严峻的挑战.这就要求我们的教育要重视现实、着眼未来，对现有的教学体制、教学内容、教学模式、教学目标、教学理念进行大胆的改革和探索，顺应时代发展的需要，为国家培养出大批真正具有竞争力的新兴使用型人才.

数学建模就是对我们在科学研究、技术改进、经济管理等现实生活中所遇到的实际问题加以分析、抽象简化通过一定的方法得到所求问题的答案.其主要过程往往是用数学的语言进行描述、表达，用数学的方法去寻求解决方案.充分体现了数学的应用性和实用性，改变了人们认为数学是一门纯理论科学的传统认识和偏见.通过数学建模可以解决实际问题，而实际问题的解决方案往往又是多种多样的，从历届全国的数学建模大赛中优秀获奖论文可以说明这一点.学生在建模过程中，不但要求得解决问题的方案，而且追求把问题解决得更好，以最低的代价、最好的方法去求得问题的解决.这就可以在学生思维中培养最优的原则，不断追求完善的欲望，培养了学生强烈的竞争意识.对于学生走向社会，面对现实社会的竞争和时代的挑战都是十分重要的.同时针对实际问题所构建的数学模型往往不是一个单纯的数学问题，它还会涉及到其他相关学科的知识和方法，是一个跨学科的合作过程.因此，从知识的广度和深度来讲，要想顺利地解决这些问题对学生知识层次的要求和标准会更高一些，它促使学生把所学各门知识融会贯通，促使学生根据需要去查阅资料获得新的知识，促使学生围绕问题收集信息深化对问题的深入了解并解决问题，促使多学科人才的广泛参与合作.因此，通过数学建模，可以培养学生推演和计算的能力，使用计算机工具的能力和团队协作等方面的能力.为此，国家高度重视这项活动，投入了大量的人力、财力每年举办一次全国大学生数学建模大赛，以引起人们的高度重视.从近几年数学建模大赛所选的问题可以看出，所选题目非常典型是生产和实际工作中所遇到的问题，这些问题往往又是很复杂的，在具体的解决过程中，必须抓住主要因素进行定量的研究和处理，力求尽可能完善地表达实际问题和方便地解决问题.这是一个抽象描述、化简的过程，这一过程使学生的分析、抽象、综合、表达能力都得到了培养和发挥.

要解决实际问题，提出解决方案，可行性的要求是最基本的要求.建立一个

没有求解方法的模型就不可能解决问题.因此，通过数学建模学生在头脑中必须首先树立可行性的思想.为了处理好接近实际和能够求解这对矛盾，学生往往会在各种因素中去取舍，对所获得的信息进行加工处理，这就要求学生在追求既定目标的过程中具有全局的观念，在不同的条件下善于应变，从而又培养了学生的应变能力.

数学建模的核心就是数学知识与方法在实际问题中的具体运用，在当今社会计算机技术虽然运用到了我们生活的方方面面中，但不可否认的是数学知识和方法在其中起了关键性的作用.几乎没有一样先进的软件中不隐藏着数学，因此数学建模和数学是密不可分的，要想把数学建模这项工作扎扎实实地做好，就必须对我们的高等数学教学进行改革，纵观我们的高等数学教学现状，我们的教学主要完成了以下的任务：

第一，通过数学教学，传授基本的数学知识和方法.按照传统的教学理念来理解，教就是“传道、授业、解惑”，传授知识是教育的一项最基本和最主要的任务.经过数千年的积累和发展，数学已形成了一个多分支的庞大的科学体系.作为高等数学教育，向学生传授必须的数学理论知识和技巧方法是很重要的，这往往关系到学生其他专业课程的学习，为学生学习其他专业课程和后续学习打下良好的基础.这里存在两个问题，一个是作为非数学专业的学生来讲，究竟要安排多少学时为好？讲那些内容？所讲内容讲到什么程度合适？作为教师总希望学生学的越多越好，教的越深越好，但是过重过难的问题会挫伤学生学习数学的积极性，还会影响到学生专业课的学习，不利于培养学生的全面发展，还会影响到学生想象力和创新能力的培养和开发.另一个是如何教，按照传统的教学方法进行教学有利于在最少的学时内使学生学到尽可能多的知识，这种方法和理念是应该继续坚持的.但当今的高等数学教学在传授知识的过程中也应该适当地介绍一些定理、方法的历史背景，让学生感受理解知识产生和发展的过程，在讲解知识的过程中可加进一些适当的数学史料，不致使学生感到数学枯燥无味.总之，在教学内容安排上应强调少而精够用为原则，着重基本概念的理解、基本理论的掌握、基本方法的应用，教师大可不必担心自己没有讲过的方法学生以后不会，实际上任何一个人的知识结构中，通过课堂掌握的知识只占很小的部分.因此，教师除传授知识外，还应培养学生自学的良好方法和习惯，更要给优秀的学生充分的自我发展的余地.

第二，全面培养学生的科学精神和全面思维的能力.数学学科体系是经数千年的发展严格地推理建立起来的，在中学阶段学生渐渐养成了严格的科学态度，学会了由直观到抽象、由具体到一般、由形到数的良好思维方法.培养了他们认识现实世界的能力，开发了他们从纷乱的事物中分析研究发现规律和寻求解决方法的潜能.人类大脑的理性思维和跳跃性思维在学习数学的过程中不断得到开发和锻炼，当人们的知识积累和使用达到一定的程度后，往往会提出一些新的问题和方法，使现有的理论和方法向前推进，使得我们的数学知识一步一步地向前发展，数学体系得到完善.

第三，培养学生用数学知识解决实际问题的能力，这是我们数学教学的最终目标.学是为了用，学以致用，这是教育的最重要原则之一.

数学始终是科学、技术、工程、经济、管理等科学的基础，数学的应用是极其广泛的.在教学内用的选取上应注意和专业学习的联系，使学生通过数学课程的学习，真正体会到数学知识的作用，那种认为纯数学至高无上，任何科学不能用数学表述就不是真理的观点是一种完全的数学观，在教学中要让学生把所学知识加以应用，一方面可以加深学生对所学知识本身的理解，另一方面可以启发学生学习数学的自觉性，还可以培养学生正确的数学观，尤其重要的是在高等数学教学中引入数学建模的思想，这才是提高学生应用意识，培养学生创新意识的有效方法.

数学建模和与之相伴的计算机正在成为工程设计中的关键工具，这些领域中的科技进展与数学的巧妙结合产生了大量的专业应用软件，形成了一种强有力的数学技术，当前的全国数学建模竞赛越来越受到各高等院校的欢迎和重视.各高等学校往往把数学建模大赛的成绩作为自身师资水平和教学质量的一种展示.但有一条是可以肯定的，通过数学建模的训练，学生的数学应用能力，软件的使用能力，创新意识和综合素质得到了加强.

总之，数学建模是用数学知识解决实际问题的重要途径和方法.随着数学建模竞赛活动的广泛开展，对我们传统的教学目标、教学模式、教学内用、教学方法、教学理念提出了更高的要求，因此在数学教学中应加强以下几方面的工作：

首先，正确理解数学建模的内涵及意义.数学建模的简单理解就是用数学知识方法去解决实际问题.实际上学生从小学到中学已学会很多用数学知识来解决实际问题的方法.因此在给学生专门讲授这门课程时，大胆鼓励他们，增强他们学好这门课程的自信心和决心，切不可在学生心目中产生深不可测的恐惧心理，结合身边的典型实例，例如工资，储蓄，购物，炒股，通讯等来说明数学知识在当今社会中发挥的作用，从而激发他们但对数学建模知识的兴趣.

其次，在教学内容及学时上向数学建模方面倾斜.在高等教育阶段，对于非数学专业来讲，高等数学课程的学时非常有限.如何恰当科学地利用这有限的学时呢？一方面要根据学生专业的特点，教学内容的选取要和专业课程的内容联系起来，与专业无关的或联系太少的内容少讲或不讲，在原有教材内容上增加与专业内容有关的典型案例，通过这些案例渗透数学建模的思想和方法.另一方面，在学时允许的情况下，争取利用一个学期的时间开设数学建模这门课程作为必修课，同时还要统一数学教师的认识，让数学建模的思想和方法渗透到每位教师平时的授课中，不能把数学建模的教学从平时的课堂教学中割裂出去，更不能把数学建模教学理解为少数纯数学建模授课教师的任务.从近几年数学建模大赛所选试题来看，题型新颖，涉及面比较广.因此，在搞好常规教学的同时，应加强对这方面的优等生的培训和指导，抽调一部分优秀的有经验的教师对选拔出来的学生进行培训，这也是在数学建模大赛中取得优异成绩的院校的成功经验.

第三，改变传统的教学理念和教学方法.数学建模与之相伴的计算机正在成为工程设计中的关键工具，计算机的使用在数学建模中发挥了很大的作用.因此，教师应改变传统的教学手段和方法，作为数学教师再不能靠粉笔加教材的简单教