数学建模B题优秀论文
第八届苏北地区数学建模联赛B题一等奖论文
2011年第八届苏北数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛组别（研究生或本科或专科）：本科参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：题目基于Hamilton回路算法的最优旅游路线设计问题摘要本文围绕五一黄金周的旅游问题进行了定量评估，对无时限的旅游费用问题、无费用限制的旅游时间问题、有费用限制的旅游质量问题、有时限的旅游质量问题、既有时限又有费用限制的旅游质量问题分别建立了数学模型并设计了旅游行程表，对求解结果进行了分析。
问题一放开了对时间的限制，要求设计一条用尽可能少的费用游览十个景点的旅游线路。
首先，我们对预选的旅游景点之间消耗的费用和时间进行了分析。
由于约束条件只要求费用最低，因此我们从火车和长途汽车班次中选取费用最低的并记录下来建立了最优通行费表。
第二步，根据Hamilton回路算法的有关方法，以费用为参考量，我们建立了一个适用于本问题最优规划模型。
第三步，用C语言编写模型的指令，运行后得到最优旅游路线：○0→○1→○10→○9→○6→○7→○5→○8→○4→○3→○2→○0；第四步，综合考虑安排，建立行程表；计算可得最少的总旅行费用为3101元。
问题二在不限制费用的条件下，要求用最短的时间游览完十个景点。
2004年全国首届研究生数学建模优秀论文B题
数学建模优秀论文
（数学建模B题）北京水资源短缺风险综合评价参赛队员：甘霖（20093133，数学科学学院）李爽（20093123，数学科学学院）崔骁鹏（20091292，计算机科学学院）参赛时间：2011年4月30 - 5月13日承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：B所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江大学参赛队员：1.甘霖2、李爽3、崔骁鹏日期：2011 年5月12日目录1.摘要 -----------------------------------------42.关键词 ---------------------------------------43.问题重述 ---------------------------------------54.模型的条件和假设 ------------------------------55.符号说明 --------------------------------------56.问题的分析及模型的建立 ------------------------66.1问题一的分析与求解 -----------------------66.2问题二的分析与求解 -----------------------106.3问题三的分析与求解 -----------------------186.4问题死的求解 -----------------------------217.模型的评价 ------------------------------------238.参考文献 --------------------------------------239.附录 ------------------------------------------23北京水资源短缺风险综合评价甘霖﹑李爽﹑崔骁鹏【摘要】本文针对水资源短缺风险问题求出主要风险因子，并建立了水资源短缺风险评价模型，以北京为实例，做出了北京1979年到2009年的水资源短缺风险的综合风险评价，划分出了风险等级，以评价水资源短缺风险的程度。
全国大学生数学建模竞赛b题全国优秀论文
基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析摘要目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。
“打车难”已成为社会热点。
以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。
本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。
针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分析，首先确定适合进行分析研究的城市。
之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、出租车需求量等）的采集整理。
接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条件等。
最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F与指标的关系式，并对结果进行分析。
针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。
在问题一的模型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。
重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政策。
针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求量来确定补贴等级的方法。
设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。
目的是通过优化求解该模型，使得通过求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。
通过设计启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。
大学生数学建模竞赛B题优秀论文
关于高等教育学费标准的评价及建议摘要本文通过对近几年来学费变化的研究，综合分析影响学费变化的五个要素，引入了三个变因：学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响，对其合理性进行了定量的分析和评价。
首先，我们基于层次分析法建立了模型一。
模型一以五个要素，即教育市场供求关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐助、个人收益率、教育成本为方案层。
对于教育市场的供求关系我们用灰色预测GM（1，1）模型预测出未来几年的招生人数，用蛛网模型求解稳定的价格点为3225.51 元；对于国家财政及相关社会捐助，我们用回归分析得出其效应关系。
模型一以效率和公平两个标准作为准则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵。
我们定义学费合理化指数为目标层，经准则层，得出五个要素对学费合理化指数的组合权重向量。
考虑到成对比较矩阵仍有一定主观因素，我们用熵值取权法修正组合权重向量。
最后，拟合出最佳学费曲线及其波动区间，其中 2007 年的结论值为 3370.75 元。
模型一的突出优点是客观可信，美中不足的是结论为一个平均最优值，没有考虑其他变因的影响，使用的局限性较大。
然后，我们基于学校属性、专业类型、地域差异三个变因对结论的影响建立了模型二。
评价了这三个变因对五个要素的综合影响，修正了五个要素对学费合理化指数的影响，使得结论更趋于合理，应用范围更加广泛。
修正后通过若干数据的检验，得出平均最佳学费约为 3000 元。
基于这两个模型，以及对高校学费现状的了解，我们提出三点主要建议： 1.鼓励高校开拓资金来源渠道，学习国外筹款方式，如发行教育彩票等； 2.建议国家增加助学贷款发放力度，并能够分类别基于不同金额的贷款，并出台一些补贴政策弥补不同地区的差异； 3.大力扶持民办高等院校发展，实现高等教育大众化，这样不仅缓解高等院校招生压力，并且能够促进高校教育健康发展。
本文的特色在于基于翔实丰富的资料，根据五个要素及三个变因的分析，建立了一种合理的高校学费评价体系，其拥有适用性广，稳定性好，灵敏度高等特点，对三个变因，即学校属性、专业类型、地域差异进行了深入定量的分析，并根据模型结论给提出了我们的一些可行性建议。
2000年全国数学建模竞赛B题优秀论文
管道订购与运输问题1 问题重述2 基本假设(1)只考虑订购费用和运输费用，不考虑装卸等其它费用． (2)钢管单价与订购量、订购次数、订购日期无关．(3)订购汁划是指对每个厂商的定货数量；运输方案是指具有如下属性的一批记录：管道区间，供应厂商，具体运输路线．(4)将每一单位的管道所在地看成一个需求点，向一单位管道的所在地运输钢管即为向一个点运输钢管．3 符号说明M ：钢厂总数. n ：单位管道总数.:i S 第i 个钢厂 :i S 第i 个钢厂的产量上限。
:i p 第i 个钢厂单位钢管的销售价 i A 管道线上第i 个站点。
i d 管道线上第i 个单位管道的位置。
F ：总费用。
:ij C 从钢厂(1,2,,)i S i m =到点(1,2,,)j d j n =的最低单位费用。
4 问题的简化求 S AP 矩阵的基本思路是图的最短路算法 . 由于铁路的运输费用与线路的长度不是线性关系 ,必须对铁路网做一些预处理才能套用图的标准最短路算法 . 下面叙述求 S AP 矩阵的过程:1.利用图的标准最短路算法 ,从铁路网络得出图中任两个点之间的最短路径表 T (如果两个点之间不连通 ,认为它们之间的最短路长度为+ ∞ ) .2.利用题中的铁路运价表将 T 中的每个元素 (即最短距离 )转化为运输费用 ,将运输费用表记为 C.3.将公路的长度换算为运输费用 ,由公路路程图 (包括要沿线铺设管道的公路 )得出公路费用图 G,若 i, j 不连通 ,则令 Gij = + ∞ .4.对于任一组 ( i , j)∈ { 1,… n }× { 1,… m } 如果 Cij <+ ∞ ,且小于 Gij ,那么就在公路费用图中加一条边. 即令 Gij = min{Cij , Gij } .5.利用图的标准最短路算法 ,求公路费用图中任一个 S 点到任一个 A 点的最小费用路径 ,得出 S AP 矩阵. 如表 1所示:SAP 矩阵A123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 S1 170716031402986 380 205 31 212 642 920 960 1060 1212 1280 14202 215720531902 1716 1110 955 860 712 1142 1420 1460 1560 1712 1780 19203 230722032002 1816 1210 1055 960 862 482 820 860 960 1112 1180 13204 260725032352 2166 1560 1405 1310 1162 842 620 510 610 762 830 9705 255724532252 2066 1460 1305 1210 1112 792 570 330 510 712 730 8706 265725532352 2166 1560 1405 1310 1212 842 620 510 450 262 110 2807 275726532452 2266 1660 1505 1410 1312 992 760 660 560 382 260 205问题分析运输费用等价转换法则：按单位运费相等原则将任意两点间的最短铁路线转换为公路 线．对于铁路线上的任意两点,i j V V ，用F1oyd 算法找出两点间最短铁路路线的长度ij L 查铁路运价表求得ij L ，对应的铁路单位运费ij f ;又设与该段铁路等费用的公路长度为ij l ，则：0.1ij ij f l =⨯由此，我们就在,i j V V 之间用一条等价的公路线来代替,i j V V 间的最短铁路线．如果,i j V V 之间原来就有公路，就选择新旧公路中较短的一条．这样，我们就把铁路运输网络转换成了公路运输网络．销价等价转换法则：按单位费用相等将任意钢厂的单位销价转换为公路单位运价．对于钢厂S i 的销售单价P i ，我们可以虚设一条公路线，连接钢厂S i 及另一虚拟钢厂'i s ，其长度为i l ，并且满足0.1i i l p =⨯；从而将钢厂的销售单价转换成公路运输单价，而新钢厂'i s 的销售价为0.将铁路和销价转换为公路的过程可以由计算机编程实现． 通过上述的分析，我们可以将原问题化为一个相对简单的产量未定的运输问题，利用115A A 到之间的管道距离和钢厂和站点之间的公路距离建立一个产量未定的运输问题的模型．但是由于1215,A A A ,并不能代表所有的实际需求点(实际需求点是n 个单位管道)，因此，我们可以用F1oyd 算法进一步算出7个钢厂到所有实际的n 个需求点(对于问题一，n ＝5171;对于问题三，n ＝5903)的最短路径，并由此得出一个具有7个供应点、n 个需求点的产址未定的运输模型．6 模型的建立产量未定的运输模型根据假设4，我们可以将每一单位的管道看成一个需求点，向一单位管道的所在地运输钢管即为向一个点运输钢管．对每个点，我们可以根据该点的位置和最短等价公路距离，求出各钢厂与该点之间最小单位运输费用ij C (销价已经归人运输费用之中了)．设总共有m 个供应点(钢厂)，n 个需求点，我们就可以得到一个产量未定的运输模型：有m 个供应点、n 个需求点，每个供应点的供应量{0}{500,}i i u s ∈；每个需求点需要1单位，运输单价矩阵为C ，求使得总运输费用最小的运输方案．其数学规划模型： 11minmnij ij i j F C x ===∑∑11{0}{500,}1,2,,..11,2,01nij i j mij i ij x S i ms tx j n x ==⎧∈=⎪⎪⎪==⎨⎪⎪=⎪⎪⎩∑∑或其中： 1112112n m m mn C C C C CC C ⎛⎫⎪=⎪ ⎪⎝⎭为单位费用矩阵 1112112n m m mn x x x X x x x ⎛⎫⎪=⎪ ⎪⎝⎭为决策矩阵，也为0-1矩阵 代码如下7 模型的求解对于本题，上述0-1规划规模宏大，现有的一些算法不能胜任，我们必须具体问题具体分析，结合本题实际情况，寻找行之有效的算法．(1)初始方案的改进的最小元素法和改进的伏格尔法 *改进的最小元素法改进的最小元素法又称为贪婪法或瞎子爬山法，它的宗旨是每一步都取当前的最优值算法步骤为，对费用矩阵C 作n 次下列循环：①C 中找一个最小值ij C ； ②令1;ij x =③C 的第j 的所有数据改为+∞；④如果1nij i j x s ==∑，第i 个供应点的供应量已达上限，将C 的第i 行数据全改为+∞。
全国大学生数学建模竞赛B题优秀论文
(１） 表示客流量随时间的变化值,R、ＲW、RG分别表示上海国际旅游入境人数本底值、外国游客入境人数本底值、港澳台游客入境人数本底值;
（2）R１表示20１0年1、2、3、4、11、１2月上海国际旅游入境实际人数，Ｒ2表示世博会期间上海国际旅游入境实际人数,RZ表示2０1０年上海国际旅游总入境实际人数;
最后,通过对模型结果的分析，量化评估上海世博会的影响力。从世博会对以上各个指标的贡献率可以看出：世博会极大地促进了旅游业的发展,并且对上海的财政收入做出了巨大的贡献。在分析所得结果的基础上,客观评价此模型，并指出其优点和缺点。
关键词：上海 世博会 影响力 本底趋势线 内插值
1.问题重述
201０年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从１851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面,建立数学模型，利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力。
2.模型的假设与符号说明
２.1模型的假设
201０年上海世博会作为一场世界级的盛宴,要对其影响力进行定量评估,尚存在一些不确定因素。故为了研究方便，我们给出以下假设：
(1)假设世博会不受偶然事件严重冲击和干扰；
(２)假设旅游人数只受主要因素影响，其他一些因素可以忽略,比如天气等因素；
（３)假设世博会期间每月游览总人数波动不大，非世博会期间每月游览总人数波动也不大。
第二步,用Ｅxｃel的指数模型、乘幂模型和SＰＳＳ的指数-三角函数复合模型 、直线-逻辑线增长复合模型 、直线-三角函数复合模型 对各个指标进行拟合,确定有关参数，获得各个指标的趋势线模型和方程,并计算各年的本底值;
2004年全国大学生数学建模大赛B题全国一等奖论文
电力市场的输电阻塞管理摘要电网公司在组织交易、调度和配送时，要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
我们采用多元线性回归的方法建立线路潮流值与各机组出力之间的近似方程，单目标规划确定机组分配预案，公平对待序内外容量建立阻塞费用计算规则，双目标规划确定机组调整分配方案，进行电力市场的输电阻塞管理。
问题一：首先，我们建立多元线性回归方程，采用SPSS软件求出线路上的潮流值与各个机组处理预案之间的近似方程，再根据求解出的复相关系数得出自变量与因变量之间的线性关系明显，用F检验与均方差检验判断近似方程回归较为精确，进一步提高了模型的严谨性。
问题二：为设计合理的阻塞费用计算规则，我们考虑了两种方法，方法一是直接将调整后的机组总出力与对应清算价之积与调整前的总费用相减差值作为阻塞费用，但根据题目要求需公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，这两部分我们用清算价与对应报价之差来结算。
问题三：我们首先根据电力市场交易规则费用最小的交易要旨确定目标函数，根据清算价、系统负荷、爬坡速率的限制条件确定约束条件，建立单目标规划模型。
然后用MATLAB求解对应的系数分配矩阵与段容分配矩阵，得出分配预案如下：一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. 王静茹2. 杨曼3. 朱元霞指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2010年上海世博会经济影响力的定量评估摘要本文选取2010年上海世博会对上海经济的影响作为研究对象，首先，我们选择了五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估。
利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重，然后利用模糊综合评判法给这六届世博会的经济影响力进行了定量评估，利用MATLAB 计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会的经济影响力的综合评分依次为75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我们可以肯定上海世博会的经济影响力是继1851年伦敦世博会以来较强的。
其次我们采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与GDP 的对数值的二次相关关系和上海市社会固定资产总投入与GDP 的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴发布的数据，分别建立无世博影响的表达式i i ix x x e Q 21210904.01117.00032.06278.81-++=，与有世博影响的表达式i i i x x x e Q 21212955.00176.00019.01211.82+-+=，两式的预测误差均在1.1%以内。
与2008年真实值比较，用表达式1Q 预测2008年的GDP 的值可以得出世博会对2008年上海市经济贡献率达到20.9%。
并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由%100212⨯-=Q Q Q η可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。
如假设2011年市固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。
最后,经过对2010年上海世博会的经济影响力的两方面的评估,我们得知上海世博会在历届世博会的经济影响力的综合评分中是最高的。
由此得出,上海世博会对上海经济的影响力是非常大的,此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外, 世博会对上海地区经济的持续性积极影响。
关键词：层次分析 模糊综合评判 投入——产出模型 回归模型一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
二、问题分析本文选择了经济影响力这一侧面。
通过上海世博会与前六届世博会对经济的影响进行对比，应用层次分析法和模糊数学评判法来评价上海世博会对经济的影响。
“影响力”仅仅是一个宽泛的概念，因此在实际生活中需要将影响力转化为有参考价值的数据时，往往需要利用数学建模的方法对其进行定性与定量的分析。
本文在评估2010年上海世博会的影响力时，正是应用了这种方法。
于是建立模型二，是通过举办世博会所带来的GDP 与不举办世博会GDP 进行对比，建立一套投入产出模型，得出影响力的一个参考系数。
考察世博会自筹办以来对上海经济增加的拉动作用，以及对上海经济发展的促进作用。
世博效应的作用使得世博会结束后可能出现经济回落幅度较小，而后续效应时间周期很长，至少有10到50年，之后还将影响很长时间，因此我们将世博会对上海的影响分为直接影响和间接影响分别进行评判。
三、模型假设假设确定的各级评价指标的各个因素是合理的且并不相互影响；假设专家对每个因素的评价是合乎实际的；假设在构造成对比较矩阵时对各因素的权重赋值是合理的;四、符号说明()1,2ω=i i 表示两个主要因素的分类指标的权重向量；()1,2=i R i 表示第i 因素的模糊评判矩阵；()1,2=i B i 表示一级评判矩阵的元素(1,2)=i Z i 表示第i 因素的综合评分；Z 表示世博总体的综合评分；,A B 分别表示两主要影响因素的成对比较矩阵；,λλA B 分别表示两成对比较矩阵的最大特征根；p 表示两主要因素的权重相对于目标层的权重向量；n x 1表示从1997年起第n 年n x 2为从1997年起第n 年的上海市固定投入总量1Q 从1997年至2002年上海市GDP 总量；2Q 从2003年至2008年上海市GDP 总量五、模型建立和求解4.1 纵向比较历届世博会对经济的影响力世博会本身是用来展示人类文明成就的，但对于主办国或主办城市来说，争办世博会是有其明确的自身目标利益，不同的主办国与主办城市有不同的目标利益，但有一点是共同的，通过举办世博会赋予主办国和主办城市新的价值、新的地位。
世博会的举办将在经济、文化、科技、政治地位等方面为其带来巨大的影响。
下面将利用层次分析法以及模糊评判法纵向比较历届世博会，从而得出上海世博会对经济影响力。
4.2 模型的建立4.2.1运用层次分析法确定评价指标权重.层次分析法是把专家的经验认识与理性认识结合起来，以科学的解决确定加权系数的问题。
首先我们逐一判断世博会每一层次上指标的相对重要程度，并将两两比较判断的结果按给定的比率标度定量化，从而构成成对比较矩阵，通过计算矩阵的最大特征值极其相应的特征向量，最终得出该层次指标权重系数。
我们将决策问题分解为3个层次,最上层为目标层,即为世博会经济影响力的综合定量评估,最下层为方案层，()1,26=i P i 表示六届世博会经济影响力的综合评分的最终排序,中间层为准则层,有直接影响和间接影响两个一级准则,下设旅游经济、洒店经济投资融资、就业率、提长升国际地位、带动区域经济、产业结构调整七个二级准则,具体关系如图1图1 上海世博会经济影响力综合评估的层次结构图当随机一致性比率0.10CR RI=<时，认为层次分析法的结果有满意的一致性，即权重的分配是合理的。
否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权重的值。
4.2.2运用模糊分析法对六届世博会进行综合评价.模糊综合评判的一般提法：设{}12,,n U u u u =为研究对象的n 因素(或指标),称之为因素集(或指标集)。
{}12,,m V v v v =为诸因素(或指标)的种评判所构成的评判集(或称评语集,评价集,决策集等),它们的元素个数和名称均可根据实际问题的需要和决策人主观确定.实际中,很多问题的因素评判集都是模糊的,因此,综合评判应该是V 上的一个模糊子集()12,,()m B b b b F V =∈,其中k b 为评判k v 对模糊子集B 的隶属度：()(1,2,,)B k k v b k m μ==,即反映了第k种评判k v 在综合评价中所起的作用.综合评判B 依赖于各因素的权重,即它应该是U 上的模糊子集()12,,()n A a a a F U =∈,且11ni i a ==∑,其中i a 表示第i 种因素的权重.于是,当权重A 给定以后,则相应地就可以给定一个综合评判B .① 依据层次分析法得出的各级指标权重，建立历届世博会模糊定量评价尺度模型。
一级指标集()12,B B B =，相应的权重集为()12,b b b =，12,B B 分别代表直接影响和间接影响。
二级指标集()127,,C C C C =…，相应的权重集为()127,,c c c c =…，127,,c c c …分别表示旅游经济，酒店经济……产业结构调整。
定义评语集为()()12345,,,,U U U U U U ==非常好，较好，好，一般，不太好，对其赋值为: ()95,85,75,65,55U =。
② 利用专家或群众对世博会融入举办地经济社会的情况进行评价，得到从二级指标到评语集的模糊矩阵。
根据评语集划分的五个等级,ij r =评价第i 个因素为第j 个等级的人数/评委的总人数，且其表示第i 个二级因素第j 个等级的隶属度。
于是可以得到二个主要因素的模糊评判矩阵12,R R ；③ 根据层次分析法确定权重向量: 12,ωω．④ 确定一级评价指标第四步：求一级评判矩阵12⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B K B111*B w R =，222*B w R =，⑤ 各主要因素的权重B 相对于目标层的权重向量为: p由此便可得评判矩阵⑥ 设分数值()95,85,75,65,55U =;则可得到两主要影响因素的综合评分为：/=*∑i i ij Z B U B ，1,2i =其中总体综合评分为：4.3模型的求解在构造上海世博会综合评分的成对比较矩阵和确定各评价指标的相对重要程度时，我们综合分析了一个世纪来影响力较大的六届世博会（如表3）的相关数据，同时权衡了世博会本身各评价指标的相对重要程度，然后确定成对比较矩阵。
例如对直接影响因素中“旅游经济”这一评价指标,我们通过这六届世博会的总参观人数(如图3,其中上海的数据是官方预测得到)来确定旅游经济这一评价指标的权重 大小,由下表我们可以根据参观人数的情况依次给美国芝加哥世博会,加拿大蒙特利尔 世博会…中国上海世博会赋值:3、5、6、4、3、7。
下面我们以上海世博会为例,对直接影响的四个评价指标和间接影响的三个评价指标分别构造成对比较矩阵为:根据和法求出其最大特征根和特征向量分别为:02.4=A λ，()48.0,08.0,15.0,29.01=ω，02.3=B λ，()35.0,45.0,20.02=ω;对以上两个成对比较矩阵进行一致检验:对于A 有:0067.01=--=n n CI A λ ，而4,0.90n RI == 从而我们可以得到1.0007.0<==RICI CR ，因此A 的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量1ω作为其权向量．对于B 有:01.01=--=n n CI B λ ，而3,0.58==n RI 从而我们可以得到1.0017.0<==RICI CR ,因此B 的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量2ω作为其权向量.取两个主要因素的权向量通过参考上海世博会的各项数据和专家和群众对各项指标的评价意见,我们得到:由层次分析法我们得到:()20.19,0.45,0.36ω=;从而我们可以得到（程序见附录1）： 根据以上方法,我们同理可以得到上述六届世博会的综合评分如表4：会的经济效益的影响力是历届最强的，这也从一个方面说明上海世博会必将对上海的经济发展乃至全国的经济增长产生积极的推动作用，世界各地的游客，商人，政客涌入上海，必将促使上海成为国际化的政治和金融中心。