第九章 外压容器与压杆的稳定计算

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②将材料的 曲线改为 ，
2 3
Pcr 2 e 因为： [ p] （10） cr m 3 Do
2 为了查图更加方便，令 cr B ， 3
把材料的 曲线改为 B—A 曲线， 根据 A 的值直接查得Ｂ，则有：
[ p] B
e
Do
（11）
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(1) 长圆筒（long cylinder）
定义：筒端的两个封头或其他刚性构件（如：
加强圈）不能对整个筒体起加强作用。筒体离两 端的刚性构件较远部分只能依靠自身来保持其形 状，当它承受径向外压时，壳体有向内变形的趋 势，容易被压扁。变形时，波数n＝2。
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3 临界长度 LCr 临界长度是划分长圆筒和短圆筒的界限。 当圆筒的长度等于临界长度时，用勃莱斯公式和拉默公式计算 的结果，临界压力应该相等：
Pcr
2.2 E e D 0
⑷、其他真空操作的设备
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受外压力作用的容器及设备，其失效形式有三种：
强度不足而引起的失效：它遵循弹性失效准则、塑
性失效准则、爆破失效准则的规律。 刚度不足而引起的失效：将产生过大的变形。 稳定不足而引起的失效：称作失稳。它将从一个平
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失稳现象（ buckling phenomenon ）
●当薄壁容器受外压，往往在强度很富裕的情况下，却突 然失去容器原有形状，把这一现象称作失稳现象。 ●使外压容器从在原有直线形状下的稳定平衡状态过渡到 不稳定平衡状态的压力就是该外压容器的临界压力。 ●失稳实质 外压容器失稳的实质，是容器由一种平衡状态跃变到
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临界压力计算：
e Pcr 2.2 E D 0
， 称为勃莱斯公式（1）
3
D0 --outside diameter of cylinder，㎜；
E—modulus of elasticity。
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第二节 外压圆筒环向稳定计算
一、临界压力的计算（calculation of critical pressure）
根据受外压力的圆筒出现的失稳现象，计算现 象可分为三种类型：
长圆筒 类型： 短 筒 圆 刚性圆筒
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为了解决非弹性失稳时临界应力的计算， 取E
，此处的 E 为广义弹性模量。
e 1.1 D o
2
长圆筒： cr
（7）
e / Do 1.5 短圆筒： cr 1.3 L Do
（8）
图 6 材料的应力—应变曲线
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Do
e
≥10 的圆筒：
（1）假设 n ，令 e n C1 C2 ； （2）计算出 L
D0
，
D0
e ；查ε ＝A。
（3）根据所用材料及设计温度查 B。 若 A 值落在材料温度线左方， B 值查不到， 必须按公式计算： B （4）按照公式 [ p] B
2 EA 3
衡状态跃变到另外一个平衡状态。
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在工程设计中，为了保证在任何条件下操
作不致于发生三种失效形式的工作分别称为强度设 计、刚度设计和稳定设计。这类设计是从三个各自 独立的概念来考虑问题。 在实际运行过程中的大量容器及设备，绝大部 分是强度问题和稳定问题。厚壁容器不论承受的是 内压力或外压力都是强度问题。薄壁容器承受内压 力是强度问题，外压力是稳定问题。容器的最小壁 厚是考虑本身应具有的最低刚度。
，求出[P]；
e
Do
（5）比较 P 与[P]，应使[P]略大于 P， 否则必须再设 n ，重复上述步骤。
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第三节 封头的稳定性计算
（1）外压球壳 按弹性小变形理论得球壳失稳得临界压力：
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图算法的基本步骤与外压筒体相似： （1）假设 n ，令 e n C1 C2 ； （2）计算 A 的值。 （3）根据材料及设计温度查 B。 若 A 值落在材料温度线左方，则 B 值必须按公式计算：

临界应变与材料的E没有关系，仅是筒体几
何尺寸的函数； 建立的临界压应变与L/Do，Do/Se的函数关 系，是以于勃莱斯公式和拉默公式为基础 的。因此，只适用于仅存在周向应力、不 存在轴向应力的情况。

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4、临界应力与临界应变
cr
Pcr Do 2 e
e 1.1E D o
2
（4）
长圆筒： cr
（5）
e / Do 1.5 （6） 短圆筒： cr 1.3E L Do
以上公式仅在临界应力小于 p 时才成立。
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第九章 外压容器与压杆的稳定计算
内容：

第一节 稳定的概念与实例来自第二节 外压圆筒环向稳定计算
第三节 外压封头的计算


第四节 真空容器加强圈的计算
第五节 压杆稳定计算简介
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第一节 稳定的概念与实例
另一种平衡状态。
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● 外压容器的失稳是它的固有特性，和其它构件（例如： 压杆）失稳一样是独立于强度以外的问题，更不能误判 为是由于刚度不足而引起的。 ●容器失稳时，圆筒壳可能跃变成两个波，三个波，四 个波……n＝正整数的波形。
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2、外压容器（external pressure vessels）
化工生产过程中的承受外部压力的容器。
⑴、真空操作的精馏塔
⑵、真空操作的蒸发器，夹套式蒸发器
⑶、夹套式反应器(在夹套内通入加热蒸汽或通入
冷却介质，其压力高于反应操作压力）
e -- effective thickness of cylinder，㎜。
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（2）短圆筒（short cylinders）
定义：当圆筒的长度与直径之比较小，失稳 波数大于2时，称为短圆筒。
（2）图解法计算原理
Pcr Do mPDo D A ～f L , o ， D e o 2E e 2E e
①
cr
将其绘制如图，可以很方便地查出临界应变，即 A 的值。
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封头为K=0.9。
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（3）外压锥形封头
①
对于60的外压锥形封头，按承受外压
一、稳定现象（buckling phenomenon） 稳定就是针对平衡而言，平衡状态主要有稳定平衡和不稳定 平衡。
图（1）稳定平衡与不稳定平衡
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二、稳定实例
1、压杆稳定： ① 拉杆在其原有直线形状下的平衡是稳定的。受力如图2。
②压杆根据轴向压力的大小，可分为两种情况（如图3）；

当轴向压力小于临界压力时，压杆的平衡是稳定的； 当轴向压力大于临界压力时，压杆的平衡是不稳定的；
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图2 拉杆不失稳
图3 压杆可能失稳
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2.5 2.59E e / Do ，进而解得： L Do 3
Lcr 1.17Do

Do e
（3）
Lcr 是封头或者其他刚性构件对筒体是否有支撑作用的分界线； Lcr 只和筒体的几何尺寸有关。
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