第五章第六章的问题与答案 数学分析

答：C
第三讲
1.设 在 可导，且 ，则下述结论中成立的是（）
A、若 不存在，则 不存在
B、若 不存在，则 不存在
C、若 ，则
D、若 ，则
答：D
2.任何 型不定式极限，都可以用洛必达法则求解（）
答：×
第四讲
1. 型极限，是不定式极限，可以采用取对数法求解。
答：×
2.极限 .
答：0
第五讲
1.任何函数都具有泰勒多项式（）
答：
第四讲
1.设 为可导函数, ,则 _______.
答：
2.已知 ,则 _______.
答：
第五讲
1.参数方程 确定了函数 的二阶导数为（）
A、 B、 C、 D、
答：D
2.已知 ,求 .
答：
第
1.设 ，则 .
答：1
2.设 ，则 .
答：0
第
1.设 在 取 ，则当 时其在 的微分是（）
A、与 同阶无穷小量B、与 等价无穷小量
答：B
第十讲凹凸性与拐点
1.设函数 在I上可导，若函数 为I上的凸函数，则 为I上的增函数.（）
答：√
2.设 为I上的二阶可导函数，则在I上 为凸函数 ， ．（）
答：√
第十一讲凹凸性与拐点
1.设( )是曲线 的一个拐点，但 在点 的导数不一定存在。（）
答：√
2.函数 的拐点是
答：
C、比 低价无穷小量D、比 高价无穷小量
答：A
2.关于微分的认识，
①微分是函数增量的线性主部，
②可微和可导是等价的，
③微分与函数增量的差是较自变量增量高阶的无穷小量，
④函数在一点可微必在该点连续
其中正确的个数是（）
A、1 B、2 C、3 D、4
答：D
第六章
第一讲
1.函数 在 上满足Lagrange中值定理 （）
第五章
第一讲
1.设 在 可导,则 _______
答：
2.设 ,则k = ________.
答：
第二讲
1.设 ，若 在点 可导，应取（）
A、 ， B、 ，
C、 ， D、 ，
答：C
2.函数 ，在 处（）
A、极限不存在B、极限存在但不连续
C、连续但不可导D、可导
答：C
第三讲
1.设 ,则 .
答：
2.设 ，则 .
A、-1B、1C、 D、
答：D
2.若 和 对于区间（ ）内每一点都有 ，在（ ）
内有（ ）
Fra Baidu bibliotekA、 B、
C、 （ 为任意常数）D、 （ 为任意常数）
答：D
第二讲
1.设 在 上具有一阶导数，且有 ，则函数 在 上（）
A、递增B、递减C、有极大值D、有极小值
答：B
2.在区间 上不是增函数的函数是()
A、 B、 C、 D、
D、若 在 处取极小值，则在 单调上升，在 单调下降
答：D
2.设 是 的极值点，则()。
A、必有 B、 必不存在；
C、 或 不存在；D、
答：C
第八讲极值与最值
1.已知函数 在 处连续，且有 则().
A、 不存在；B、 不存在；
C、 在 处取得极小值；D、 在 处取得极大值.
答：D
2.函数 的最大值和最小值分别为().
答：×
2.拉格朗日定理实际上是带有拉格朗日余项的泰勒公式的特殊情形（）
答：√
第六讲
1.函数 在0点的带有拉格朗日型余项的泰勒展开式为。
答：
2.函数 在0点的带有拉格朗日型余项的泰勒展开式为。
答：
第七讲极值与最值
1.下列说法中正确的是（）。
A、若 ，则 在 有最小值
B、若 在 处取最小值，则
C、若 ，则 在 处不取极小值
A、1,-15；B、2,-10；C、1,-7；D、-7-10.
答：B
第九讲凹凸性与拐点
1.曲线 在 上是（）
A、单调上升凸函数B、单调上升凹函数
C、单调下降凸函数D、单调下降凹函数
答：B
2.关于函数 ,下列结果错误的是( )
A、函数 在 内为凹函数
B、函数 在 内为凸函数
C、函数 在 内为凸函数
D、函数 在 内为凹函数