北师大版四年级数学上册 2.2《相交与垂直(认识相交与垂直)》公开课教学设计
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》教学设计
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》教学设计一. 教材分析《相交与垂直》这一节的内容，主要让学生理解垂直的概念，掌握相交线的性质，能够识别和画出垂直线。
通过这一节的学习，让学生对直线、射线、线段等基本概念有更深入的理解。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现生活中的垂直现象，从而引出垂直的概念。
在呈现相交线的性质时，教材通过实际操作和小组讨论，让学生在探究中发现规律，培养学生的探究能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对基本的几何图形有一定的认识。
但是，对于垂直的概念和相交线的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过丰富的实例和生活现象，引导学生理解和掌握垂直的概念，通过实际操作和小组讨论，让学生发现相交线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的概念，掌握相交线的性质，能够识别和画出垂直线。
2.过程与方法：通过观察、操作、小组讨论等方式，让学生在探究中发现垂直和相交线的性质。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和探究能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解垂直的概念，掌握相交线的性质。
2.难点：能够识别和画出垂直线，理解相交线的性质。
五. 教学方法采用观察、操作、小组讨论、讲解等方法，引导学生发现垂直的概念，掌握相交线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现生活中的垂直现象。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，引导学生发现垂直的概念。
让学生举例说明生活中见的到的垂直现象，从而引出垂直的概念。
2.呈现（10分钟）通过实际操作，让学生理解垂直的概念。
让学生拿出一根直尺，尝试画出垂直线，并展示给大家。
然后，让学生找出教室里的垂直线，如墙壁、窗户等。
在呈现相交线的性质时，让学生观察相交线的特点，引导学生发现相交线的性质。
《相交与垂直》示范公开课教学设计【小学数学四年级上册北师大】
第二单元线与角第2课时相交与垂直教材分析：本节课主要学习相交与垂直这两种直线的位置关系，首先通过剪刀和红十字的图案引入，让学生通过观察，并说一说的活动，让学生体会相交的直线和角有关，这为接下来正确理解“垂直是相交的一种特殊情形”奠定了基础。
在教学过程中，提倡学生用自己的方法探究，感受方法的多样性，并在操作活动中，学会用三角尺画已知直线的垂线，积累了活动的经验，也收获了解决问题的方法，培养了学生解决问题的能力，提高了学生学习的信心。
教学目标：1.借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直这两种直线的位置关系。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。
3.在探索知识的过程中，积累操作的活动经验，感受图形与生活的紧密联系，提升学习数学的兴趣。
1/ 7教学重点：认识相交与垂直这两种直线的位置关系。
教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。
教学过程：【复习导入】师：下面哪条是直线？直线有什么特征呢？一、初步认识相交2/ 7师：从图中你观察到了什么？师讲解：若两条直线有一个公共点，则这两条直线相交。
师：下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
二、学习垂直教师课件演示，并讲解：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
两条直线垂直的交点叫做垂足。
什么是“相互垂直”？3/ 7师：生活中有哪些相交与垂直现象？三、合作探究师：怎样能得到一组垂线呢？师：如果要去河边，怎么走距离最近呢？合作交流：用直线AB表示河边，点O表示小朋友，自己动手生2：窗户相邻两边互相垂直。
学生动手操作并交流反馈。
生1：用折纸的方法。
将一张长方形或正方形的纸对折两次，可以得到一组垂线。
生2：用三角尺可以画出一组垂线。
学生合作交流，动手操作并反馈。
生：路线④距离最近。
4/ 71.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
2.下图中的两条直线相互垂直吗？3.画出下面直线的垂线。
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？学生独立完成，交流反馈。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。
2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。
3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。
2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。
2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。
2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。
4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。
六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。
讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。
再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，掌握垂直线的画法。
2. 使学生能够识别垂直线，并在实际情境中运用垂直知识。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义、特征和性质，垂直线的画法。
2. 教学难点：在实际情境中识别和运用垂直知识。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知（1）垂直的定义及特征- 出示垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
- 学生举例说明生活中的垂直现象。
- 总结垂直的特征：相交成直角，互相垂直。
（2）垂直线的画法- 教师示范如何用直尺和量角器画出垂直线。
- 学生动手操作，画出垂直线。
（3）垂直线的性质- 学生观察垂直线，总结性质：垂直线上的任意两个角都是直角。
- 学生举例说明垂直线的性质。
（4）垂直线在实际中的应用- 学生讨论：在生活中，哪些地方需要用到垂直知识？- 教师举例：建筑物的墙面、桌面、窗户等。
3. 巩固练习完成教材P35上的练习题，巩固垂直知识。
4. 课堂小结请学生谈谈对本节课的收获，教师总结。
五、课后作业完成教材P36上的习题，加深对垂直知识的理解。
六、板书设计1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在探究新知环节，学生通过观察、思考和动手操作，掌握了垂直的定义、特征和性质，以及垂直线的画法。
在巩固练习环节，学生能够熟练运用垂直知识解决实际问题。
但在课堂小结环节，部分学生对垂直知识的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
需要重点关注的细节是“垂直线的画法”。
北师大版四年级上册2相交与垂直2.2相交与垂直课程设计
北师大版四年级上册2相交与垂直2.2相交与垂直课程设计一、课程背景相交与垂直是数学中非常基础、重要的概念，对于儿童的数学素养的培养具有重要的意义。
在北师大版四年级上册数学教材中，2.2相交与垂直作为一个课时进行了讲解。
经过这节课程的学习，能让学生掌握基本的分类方法，增强对空间的感知和认识。
因此，本课程设计将以该节课为基础，进行教学设计和教学操作。
二、教学目标•知识目标：掌握“相交”与“垂直”的概念，能够对有些两两相交的图形进行分类。
•技能目标：通过图形构造，能够准确判断图形是否为垂直或相交。
•情感目标：培养学生观察、思考、分析的能力，增强学生的数学兴趣，积极参与课堂活动。
三、教学重难点•教学重点：让学生准确把握相交与垂直的概念特点，进行分类。
•教学难点：让学生通过构造图形来判断是否为垂直或相交，并形象化理解。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•向学生展示两条相交的直线，引导学生讨论相交的现象，并比较其与垂直的不同。
•要求学生自己找出相交与垂直的特征，开动小脑筋试试看。
2. 讲解相交与垂直的概念（10分钟）•对相交的概念进行讲解，让学生根据教材上的图片，分组进行比较；•对垂直的概念进行讲解，让学生在同组内探索垂直的特征。
3. 练习（30分钟）•向学生展示多个图形，让学生判断它们是否垂直或相交，通过反复练习加深学生印象，积淀知识，提高技能。
4. 拓展（10分钟）•引导学生找出各种现实中的垂直物体，如街角的信号灯、校门两侧的柱子等，让学生在日常生活中可以运用学习到的知识；•强调学生多观察，多思考，积极探索，增强学生学习数学素材的兴趣。
5. 活动展示（5分钟）•让学生用简单的图形和符号来表达垂直与相交两个概念，将所有学生作品集中展示，评选出最具代表性作品。
五、教学评价•找学生说出相交与垂直的概念，并分别说明其特征；•观察学生在练习中的操作过程和结果，批判性思考提问能力强的学生答题能力，观察并评价学生团体协作精神；•教师通过学生的练习作业情况及日常表现等，全方位评价学生的学习情况，及时反馈对学生的学习有指导和进一步完善的作用。
四年级上册数学教学设计-2.2相交与垂直教学设计 北师大版
四年级上册数学教学设计-2.2相交与垂直教学设计北师大版1. 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.了解相交、平行、垂直的基本概念和特征；2.学会使用尺规画平行线的方法；3.能够判断线段是否垂直于另一条直线，并会绘制垂直线段。
2. 教学重点1.相交、平行、垂直的概念和特征；2.判断线段是否垂直于另一条直线；3.绘制垂直线段。
3. 教学难点1.使用尺规画平行线的方法；2.绘制垂直线段。
4. 教学过程4.1 导入新知识教师播放相应视频，介绍相交、平行、垂直的概念和特征。
并通过简单的图形演示，示范垂直线段和平行线段。
4.2 引入新知识•请学生评价以下图片中直线的关系，并在黑板上画出对应的图形。
•根据学生所画图形，引出相交、平行和垂直的概念和特征。
4.3 讲解新知识1.向学生简单介绍尺规画平行线的方法：画出一条待求的平行线L，再从一点O开始画出一条与已知平行线L’相交的线段。
接着，用尺规量取与L’相交的线段的长度，再用这个长度来构造以O为圆心的圆，圆的周上划分出两点，连接这两点和O的直线即可得到待求的平行线L。
2.引导学生讨论如何判断一条线段是否垂直于另一条直线。
4.4 操作训练•让学生在作业本上完成若干幅示意图案，练习判断线段是否垂直于另一条直线并绘制垂直线段。
•让学生通过上面所学到的方法，在作业本上完成尺规画平行线的练习。
4.5 巩固练习•让学生在教科书上完成相关习题。
•让学生自主完成某些练习题，并相互交流讨论。
教师可以在学生完成的习题中挑选出符合要求的进行展示，并进行点评。
5. 教学反思通过本节课的学习，学生初步掌握了相交、平行、垂直的基本概念和特征，会使用尺规画平行线的方法，并能够判断线段是否垂直于另一条直线，并绘制出垂直线段。
同时，本节课增强学生的观察能力和思维能力，提高了学生的数学素养。
但是我们也要注意如何激发学生学习本节课知识的兴趣和热情，希望下节课能够更好地完成教学任务。
北师大版四年级上册2相交与垂直课程设计 (2)
北师大版四年级上册2相交与垂直课程设计一、前言北师大版四年级上册数学课程中，学生将学习如何理解和区分相交和垂直的概念以及如何在实际中运用这些知识。
本文档将提供精心设计的课程计划，帮助教师更好地教授这些潜在困难的概念，并为学生提供方法来加强他们的理解和应用能力。
二、课程目标通过本课程，学生将会：•理解相交和垂直的概念；•能够区分并描述相交和垂直的关系；•能够应用相交和垂直的概念解决实际问题；•培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学内容1. 相交和垂直的概念知识点•相交是两条或两条以上直线线段在某一点处出现的现象。
•垂直是指两条相交的直线，它们的夹角为90度。
学习目标•能够准确地描述相交和垂直的概念。
学习方法•观察、比较和分析图片和图形。
学习活动1.让学生看一些图片或图形，从中找出相交和垂直的关系，描述它们的特点，帮助他们理解相交和垂直的概念。
2.让学生组成小组，在小组内练习描述各种相交和垂直的情况。
2. 垂线的性质知识点•垂线可以将线段分为两部分，使得它们的比例相等。
•在一个平面内，如果两条不同的垂线相交，则它们一定相交于同一点。
学习目标•能够应用垂线的性质解决实际问题。
学习方法•观察、比较和分析图片和图形。
学习活动1.让学生观察和分析一组相交的线段，画出它们的垂线，并描述垂线的性质。
2.让学生练习在实际问题中应用垂线的性质，比如在建筑设计中，确定垂直方向的墙面。
3. 利用相交和垂直的概念解决问题知识点•可以通过相交和垂直的关系，推导出一些信息，解决实际问题。
学习目标•能够应用相交和垂直的概念解决实际问题。
学习方法•观察、比较和分析图片和图形。
学习活动1.让学生看一组实际问题，从中找出相交和垂直的关系，并解决这些问题。
2.让学生组成小组，在小组内讨论和解决各种实际问题。
四、教学方法•教师讲解法•平面几何活动•实际问题解决活动•组内合作学习五、教学评价•学生组成小组，进行小组之间比赛，比赛过程中评估学生对相交和垂直的概念的掌握情况。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案：2.2 相交与垂直 - 北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维和空间想象力。
情感态度价值观:1. 培养学生细心观察和认真思考的习惯。
2. 培养学生合作学习的意识和能力。
教学内容1. 理解垂直的含义- 向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
- 学生通过观察和讨论，发现当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线就是互相垂直的。
- 引导学生理解垂直的含义，即两条直线相交成直角的关系。
2. 识别垂直现象- 向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的。
- 学生通过观察和思考，能够识别出垂直的直线，并用直角符号标记出来。
3. 运用垂直的知识解决实际问题- 向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
- 学生通过思考和讨论，能够运用垂直的知识解决实际问题。
教学方法1. 观察法：通过观察图形，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流自己的想法，培养学生的合作学习能力。
3. 实践法：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。
教学步骤1. 导入新课：向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
2. 探究新知：学生通过观察和讨论，发现并理解垂直的概念和性质。
3. 巩固练习：向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的，并用直角符号标记出来。
4. 实际应用：向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
5. 总结提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握垂直的概念和性质，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
四年级上册数学教学设计-2.2 相交与垂直(二)｜北师大版
四年级上册数学教学设计－2.2 相交与垂直（二）｜北师大
版
一、教学目标
1.学生能够正确理解和运用“相交”和“垂直”的概念；
2.学生能够通过练习，掌握“相交”和“垂直”的判定方法；
3.学生能够运用所学知识，解决一些实际问题。
二、教学内容
本节课主要教学内容为“相交”和“垂直”（二）。
三、教学重点、难点
本节课的教学重点为“相交与垂直”的判定方法和运用；难点则为“相交与垂直”的实际应用和解决问题。
四、教学准备
1.讲台：用来讲解和绘制几何图案；
2.彩色粉笔：便于画出醒目的几何图案；
3.学生用品：课本、练习册等。
五、教学过程
1. 思维导引
老师可以通过提问，引起学生的思考，如：“怎么判定两条直线相交？怎么判定两条直线垂直？”等等。
2. 观察图片，引入概念
老师可以在黑板上绘制一些有关“相交”和“垂直”的图形，以帮助学生了解和理解相关概念。
3. 学生练习
老师可以带领学生做一些练习，以帮助他们掌握“相交”和“垂直”的判定方法。
比如：“下列哪些图形会相交？哪些图形会垂直？”
4. 实际应用
老师可以讲解一些实际问题，并引导学生运用所学知识，解决问题。
如：“你家的房门是横向还是纵向的？门上的钥匙孔是在门锁的正下方吗？”
六、教学反思
通过本节课的教学，学生对“相交”和“垂直”的概念和判定方法有了更加深入的了解和掌握，并且能够运用所学知识解决实际问题。
但是，教学也存在一些不足之处，比如教学没有很好地联系学生生活，需要加强教学的实用性。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。
二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 识别垂直现象4. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质，识别垂直现象。
2. 教学难点：运用垂直知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生拿出一张白纸，用直尺和铅笔在纸上画出两条直线，观察这两条直线是否相交。
（2）引导学生思考：两条直线相交时，会形成几个角？这些角之间有什么关系？（3）让学生尝试画出垂直的两条直线，观察这两条直线相交形成的角的特点。
（4）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的两条直线，并标出直角。
（2）让学生观察教室内的物体，找出垂直现象，并说明理由。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结垂直的概念和性质。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，与家长分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察和思考，使学生掌握了垂直的概念和性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达，培养学生的空间想象能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“巩固练习”环节。
在这个环节中，学生将通过实际操作和观察，进一步理解和掌握垂直的概念和性质。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 巩固练习的设计在巩固练习环节，教师应设计具有针对性和层次性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
练习题可以分为基础题和提高题两个部分。
基础题旨在帮助学生巩固垂直的定义和性质，如判断两条直线是否垂直，标出直角等。
四年级上册数学教学设计- 2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教学设计- 2.2相交与垂直-北师大版一、教学目标通过本节课的学习，学生将会：1.能够正确理解和描述相交和垂直的概念；2.能够通过实物和图片等多种形式感知相交和垂直的关系；3.能够通过简单绘图和实物模拟法判断两条直线是否相交和垂直。
二、教学重点1.理解相交和垂直的概念；2.通过实物和图片等多种形式感知相交和垂直的关系；三、教学难点1.判断两条直线是否相交和垂直；2.利用已知条件证明两条直线是否相交和垂直。
四、教学方法1.演示法：通过直观的实物和图片演示相交和垂直的关系；2.课堂讨论法：通过讨论同学们自己身边的物品和场景感知相交和垂直的关系；3.案例分析法：通过实际问题的解决来掌握判断相交和垂直的方法。
五、教学内容及进度安排1. 相交和垂直的定义1.相交：当两条直线在同一个平面内，且有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点又称为相交点。
2.垂直：当两条直线在同一个平面内相交时，如果这两条直线交角为90°，称这两条直线互相垂直。
2. 相交和垂直的判断1.判断两条直线相交的方法：步骤一：绘制两条直线在平面内的位置关系；步骤二：判断两条直线是否有公共点。
2.判断两条直线垂直的方法：步骤一：绘制两条直线在平面内的位置关系；步骤二：利用量角器或者直角模板测量角度大小，如果两条直线交角为90°，则这两条直线垂直。
3. 练习和作业布置1.让学生自己动手绘制相交和垂直的图片，并写出对应的判断方法；2.布置类似于“判断下图中哪些线段相交，哪些线段互相垂直”这样的题目；3.练习尺规作图中的“垂线平分线段”这个问题。
六、教学评价教师通过对学生练习题目和作业的批改，以及现场互动和提问的形式来进行教学评价。
在学生掌握相交和垂直的基本概念之后，教师可以设计更加复杂的问题来让学生巩固和应用所学知识。
同时，教师可以通过观察学生课堂上的学习情况，以及考察学生在课堂外的自主学习情况等，来评判教学效果和学生的综合能力。
北师大版四年级上册数学教学设计-第2单元第2课时 相交与垂直
北师大版四年级上册数学教学设计-第2单元第2课时：相交与垂直一、教学目标1.知道相交和垂直的概念。
2.能判断图形是否相交和是否垂直。
3.能画出给定图形中相交和垂直的线段。
二、教学重点和难点教学重点是引导学生了解相交和垂直的基本概念，以及判断和绘制相交和垂直的线段。
教学难点是教会学生如何将概念应用到实际问题中去，并加强学生的思维能力。
三、教学内容及过程1.知识和技能的导入引入“相交”和“垂直”两个概念，并给出相应的图形进行解释。
让学生了解两个概念的含义。
2.教学过程（1）相交的概念及判断•让学生回忆生活中和学习中相交的实例，如公路的交叉口、图书馆房间的角落等。
帮助学生认识相交的概念。
•把两个相交的线段展示给学生，并询问学生两条线段之间是否相交。
然后再让学生自己画出两条线段，判断两条线段是否相交。
•再给学生出几组线段图形，让学生作简答的判断：相交的用“√”，不相交的用“×”。
（2）垂直的概念及判断•把两个垂直的线段展示给学生，并询问学生两条线段之间是否垂直。
然后再让学生自己画出两条线段，判断两条线段是否垂直。
•再给学生出几组线段图形，让学生作简答的判断：垂直的用“√”，不垂直的用“×”。
（3）绘制垂直线段•给学生一张图形，让学生观察图形，然后画出其中的垂直线段。
再让学生检查自己画出的线段是否正确。
（4）绘制相交线段•给学生一张图形，让学生观察图形，然后画出其中的相交线段。
再让学生检查自己画出的线段是否正确。
3.巩固练习让学生在一定时间内自己设计一张图形并画出其中的垂直和相交的线段。
然后交给同桌检查。
互相检查完后，把他们的绘画整理出来，让同学们分享并批评。
四、教学评估1.学生的口头表述和书写能力。
2.学生批评同学的能力。
3.学生的绘画和判断能力。
五、教学延伸通过让学生在生活中找到更多相交和垂直的例子，增强其实际应用这些知识的能力。
六、教学材料教学材料包括白板、彩色粉笔、图片、刻度尺和计算器等。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 ｜北师大版
四年级上册数学教案－2.2相交与垂直｜北师大版1、教学目标•了解相交和垂直的概念；•通过比较线段是否相交、线段是否垂直的方法判断两个图形的形态；•鼓励学生在学习中积极思考，锻炼自主学习的能力；•提高学生对数学的兴趣。
2、教学重难点•熟悉相交、垂直的概念；•能够比较线段是否相交、线段是否垂直的方法判断两个图形的形态。
3、教学准备•教材：北师大版小学数学四年级上册；•教具：黑板、白板、彩色粉笔、直尺、图形卡片等；•学具：量角器、对角尺、角板等。
4、教学步骤（1）导入与引入•（时间：5分钟）教师工作：通过板书和课件，介绍本节课的主题——相交与垂直，并解释两个概念的意义。
•（时间：10分钟）学生工作：教师呈现两个图形，询问学生两个图形是否相交、是否垂直，引导学生进行讨论，感受两个概念的实际应用价值。
（2）新概念讲解•（时间：15分钟）教师工作：通过实际图形和画图演示的方式，详细讲解相交与垂直的概念，并引导学生讨论并总结规律。
（3）例题演练•（时间：20分钟）学生工作：教师出示多个图形，让学生分别判断两个图形是否相交、是否垂直，并给出理由。
（4）实践与巩固•（时间：20分钟）学生工作：教师出示生活中常见图形，让学生判断它们之间的相交、垂直关系，并在小组内进行交流讨论，并最终呈现自己的实践成果。
5、教学反思及教学策略相交与垂直是常见的几何概念，它们的掌握是学习几何的基础。
本节课采用了多种教学策略，如课前引入、彩色板书、图形卡片演示、生动案例和问题导向等，让学生在实践中逐步理解和感受两个概念的实际价值，并从生活常识与实践应用中，潜移默化地加深了对数学知识的认识。
同时，引导学生主动思考、独立探究，并在实践中不断反思和总结，提高了学生的自主学习能力，实现了知识课堂与生活实践的有效结合。
总之，本节课在讲解、演练、互动与实践等方面给出了较为全面和细致的教学设计，使学生掌握基本知识和方法的同时，也培养了学生的思维能力和实践操作能力，取得了比较好的教学效果。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直(2)-北师大版
四年级上册数学教案：相交与垂直（2）-北师大版教学目标：1. 让学生理解并掌握垂直的含义及性质，能够识别垂直现象。
2. 培养学生的空间想象能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 垂直的定义和性质。
2. 如何在实际问题中找到垂直关系。
教学难点：1. 垂直性质的理解和应用。
2. 解决实际问题中垂直关系的识别。
教学方法：1. 讲授法：讲解垂直的定义和性质。
2. 演示法：通过实际操作演示垂直现象。
3. 练习法：通过练习题巩固知识。
4. 合作学习：分组讨论，共同解决问题。
教学准备：1. 教具：直尺、三角板、量角器等。
2. 学具：练习本、铅笔等。
教学过程：第一环节：导入（5分钟）1. 复习上节课的知识，让学生回顾垂直的定义。
2. 提问：在实际生活中，你们见过哪些垂直的现象？第二环节：新课导入（10分钟）1. 讲解垂直的性质，让学生理解垂直线段的关系。
2. 通过演示，让学生直观地感受垂直现象。
3. 引导学生思考：如何判断两条线段是否垂直？第三环节：课堂练习（10分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
3. 选取部分学生的答案进行点评，总结解题方法。
第四环节：小组讨论（5分钟）1. 学生分组，每组4-5人。
2. 每组选取一道实际问题，共同讨论解决方法。
3. 各组汇报讨论成果，分享解题思路。
第五环节：课堂小结（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课所学知识。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
3. 老师总结课堂内容，强调重点知识。
课后作业：1. 完成练习册上关于垂直的练习题。
2. 观察生活中的垂直现象，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解、演示、练习和讨论等多种教学方法，让学生充分理解和掌握了垂直的含义及性质。
在课堂实践中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上教学进度。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，提高他们解决问题的能力。
四年级上册数学教案-2.2《相交与垂直》(北师大版)
四年级上册数学教案-2.2《相交与垂直》（北师大版）教学目标1. 知识与技能- 理解垂直的定义和性质。
- 学会使用直角三角板和直尺画出垂线。
- 能够在给定的图形中识别垂直的线段。
2. 过程与方法- 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力。
- 利用直观模型，让学生体验垂直的概念。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对几何图形的兴趣和好奇心。
- 增强学生合作学习和解决问题的能力。
教学重点与难点1. 重点- 理解垂直的定义。
- 学会画垂线。
2. 难点- 理解垂直线段的性质。
- 在复杂图形中识别垂直线段。
教学准备- 直角三角板- 直尺- 绘图纸- 彩色铅笔教学过程一、导入（5分钟）- 利用PPT展示一些日常生活中的垂直现象，如窗户的边框、书桌的角等。
- 提问：同学们，你们在生活中还见到过哪些垂直的例子呢？二、新课导入（10分钟）1. 垂直的定义- 讲解垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
- 举例说明：黑板的两条边互相垂直。
2. 垂直的性质- 讲解垂直的性质：垂直的两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
- 举例说明：在黑板上画出两条垂直的直线，指出它们的垂足。
3. 画垂线- 展示如何使用直角三角板和直尺画出垂线。
- 让学生动手操作，画出垂线。
三、课堂练习（10分钟）- 让学生完成教材上的练习题，巩固垂直的概念。
- 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、应用拓展（10分钟）- 让学生观察教室里的物品，找出垂直的例子。
- 让学生用直角三角板和直尺测量这些垂直线段的长度。
五、总结与反思（5分钟）- 让学生总结今天学到的知识，如垂直的定义、性质和画垂线的方法。
- 提问：同学们，你们觉得今天的学习有什么困难吗？有什么收获？课后作业- 完成教材上的练习题。
- 观察家里的物品，找出垂直的例子，并测量它们的长度。
教学反思本节课通过观察、操作、练习和应用，让学生掌握了垂直的概念和性质，学会了画垂线。
在教学过程中，要注意引导学生观察生活中的垂直现象，培养学生的空间想象能力。
北师大版数学四上2.2相交与垂直教学设计
1.拓展资源：
（1）科普图书：推荐学生阅读关于几何学的科普图书，如《几何之美》、《几何学的奥秘》等，以便加深对相交与垂直知识的理解。
（2）网络资源：介绍一些与几何学相关的网络资源，如“几何学空间站”、“数学几何”等，这些网站上有丰富的几何学知识、实例和习题。
（3）数学游戏：推荐学生玩一些与几何学相关的数学游戏，如“几何学大师”、“形状接龙”等，这些游戏能够帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握几何学知识。
教学资源
软硬件资源：
1.教室内的白板或黑板
2.教师教学PPT
3.学生作业本
4.直尺、三角板
课程平台：
1.班级微信群或学习平台
信息化资源：
1.教育视频网站上的相关教学视频
2.教育图片网站上的相关教学图片
教学手段：
1.讲解法：教师通过口头语言向学生传授知识。
2.演示法：教师通过实物、模型等展示相交线和垂直线的特征。
2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的参与程度、提出的观点和想法、与他人的交流和合作，以及小组讨论成果的展示效果。
3.随堂测试：通过随堂测试，评价学生对相交与垂直知识点的理解和掌握程度，以及解决问题的能力。
4.作业完成情况：评价学生完成作业的认真程度、完成作业的时间、作业的准确性和整洁度。
5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，教师给予相应的评价和反馈。
（3）玩数学游戏：学生可以在课间或回家后玩一些与几何学相关的数学游戏，锻炼自己的几何学思维能力。
（4）实地考察：教师可以组织学生进行实地考察，让学生亲身感受相交与垂直在现实生活中的应用，提高学生的实践能力。
（5）进行几何创作：学生可以尝试进行几何创作，如绘制几何图案、制作几何模型等，展示自己对相交与垂直知识的理解和应用。
《相交与垂直》公开课教案3篇
《相交与垂直》公开课教案3篇《相交与垂直》公开课教案【教学内容】《相交与垂直》【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。
本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。
在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。
【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。
而应为学生创设一个宽松氛围。
提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。
这才是学生获取知识的真谛”。
本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。
利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。
第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。
本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。
第三、抓住要点、强调重点、突破难点。
第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】用三角尺画垂线。
【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学资源】课件三角板直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。
）2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1.相交与垂直的概念是什么？2.怎么画垂线？3.直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直(2)-北师大版
四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（2）北师大版教案：四年级上册数学教案2.2 相交与垂直（2）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册数学的第二单元第2.2节，相交与垂直（2）。
这一节课我们将继续研究垂直的概念，通过实际操作，让学生理解垂直的含义，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 让学生通过实际操作，理解垂直的含义，能用垂直来描述两条直线的关系。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和语言表达能力。
三、教学难点与重点重点：理解垂直的含义，学会用垂直来描述两条直线的关系。
难点：如何在实际操作中引导学生理解垂直，并能够运用到生活中。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件学具：每人一副三角板，一张白纸，一支笔五、教学过程1. 导入：通过课件展示生活中的垂直现象，如大楼的墙壁与地面，让学生观察并描述。
引导学生发现垂直的含义。
2. 讲解：讲解垂直的概念，通过实际操作，让学生理解垂直的含义。
3. 实践操作：让学生拿出三角板，尝试画出垂直的直线，并互相交流分享。
4. 练习：出示一些图片，让学生判断哪些是垂直的直线，并说明理由。
六、板书设计板书设计如下：垂直的含义两条直线互相垂直直线关系垂直七、作业设计1. 请画出5组互相垂直的直线，并标明理由。
答案：学生可以根据自己的理解和操作，画出5组互相垂直的直线。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解垂直的含义，并能够运用到生活中。
对于教学过程中出现的问题，要及时进行调整和改进。
拓展延伸：可以让学生在生活中找一找垂直的现象，并拍下来，下节课分享给大家。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注的。
导入环节中联系生活实际，让学生通过观察和描述生活中的垂直现象，这对于学生理解垂直的含义至关重要。
讲解环节中，如何通过实际操作让学生理解垂直的含义，是教学的难点。
再者，实践操作环节中，如何引导学生通过自己的操作来体验和理解垂直，也是教学的重点。
北师大版四年级上册2相交与垂直2.2相交与垂直教学设计
北师大版四年级上册2相交与垂直2.2相交与垂直教学设计
一、教学目标
1.学生能够理解相交和垂直的概念；
2.学生能够观察和发现图形之间的相交和垂直关系；
3.学生能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学重点
1.相交和垂直的概念；
2.观察和发现图形之间的相交和垂直关系。
三、教学难点
1.应用所学的知识解决实际问题。
四、教学准备
1.教师准备黑板和粉笔；
2.教师准备教具，如图形模型、相机等。
五、教学过程
1. 导入新知
教师用黑板和粉笔绘制两条十字相交的直线，让学生观察它们的交点，引导学生理解相交和垂直的概念。
教师可以问学生：“你们看到的是什么？它们有什么关系？”
2. 操作模型
教师拿出一些简单的图形模型，让学生观察它们之间的相交和垂直关系，并引导学生进行简单的组合操作。
3. 制图练习
教师让学生在黑板上制作一些图形，让学生观察和发现它们之间的相交和垂直关系，并让学生描述它们所具有的特征。
4. 解决实际问题
教师将一些与学生生活相关的实际问题提出，让学生应用所学的知识解决这些问题，并让学生在答案中说出所应用的知识点。
六、教学评价
教师可以通过对学生的口头表述和书面答案进行评价，检查学生是否掌握了相交和垂直的概念和应用。
七、教学反思
本次教学设计通过多种教学方式引导学生理解相交和垂直的概念，让学生观察和发现它们之间的关系，并应用所学的知识解决实际问题。
这种综合性的教学方法可以激发学生的学习兴趣，促进知识的掌握和应用。
同时，我们也应该注意授课方法的多样性，给学生创造一个更加活跃和有趣的教学环境。
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课题相交与垂直（认识相交与垂直）课时第一课时执教紫霄书屋教材版本北师大版四年级上册时间.教材分析本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。
这部分知识是学生今后学习认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，在“空间与图形”的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。
教材主要通过“看一看，说一说”“做一做，认一认”以及“折一折”“画一画”等活动，充分展示知识的形成过程，让学生在亲身经历中，认识和感知相交与垂直，并学会画垂线。
教材首先安排了“看一看，说一说”的活动，借助学生熟知的“剪刀”和“红十字”引出相交的概念；接着通过“做一做，认一认”引出两条直线相交的不同情况，使学生理解垂直的含义；最后通过“折一折”“画一画”这个活动，让学生进一步理解垂直的特征，学习并掌握利用三角尺画垂线的方法。
由于受图形空间观念和动手能力的影响，学生对相交和垂直的概念容易理解，但在画垂线时可能会出现错误，操作不规范，所以在教学中要注意因材施教，加强对画垂线操作的具体指导。
课时目标1、借助实际情境和操作活动，感知和认识相交与垂直现象，理解互相垂直的含义。
2、学会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中一些简单的问题。
4、培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。
5、进一步提高学生的数学应用意识，培养学生学习数学的兴趣。
突破重难点重点建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
突破方法从生活中的“剪刀”和“红十字”入手，以现实生活为背景，以教学内容为基准，让学生开动思维，在手、口、脑、眼并用的基础上，有效的理解相交和垂直的知识；通过“折一折”“画一画”等操作帮助学生体会画垂线的方法，从而比较标准地画出垂线。
难点根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决生活中一些简单的问题。
探究新课堂：《相交与垂直》公开课教学设计突破方法让学生在实验活动中，具体感知发现“点与线之间垂直的线段最短”的原理。
以形象促抽象，让学生“被迫”进行理性思考，从而突破难点，掌握运用所学知识解决简单的实际问题的方法。
教法学法教法通过实物展示，引导学生观察发现垂直现象，通过小组合作，交流探索，理解互相垂直的含义。
通过操作实践，让学生在“做”中发现规律，在探究中总结规律，让学生在主动的探索活动中，获得发展。
学法让学生在观察、参与活动的过程中，通过讨论与交流，进行积极的思考，从而理解新知，掌握和应用新知。
教学准备教师课件、三角板学生小棒、三角板一套、一张长方形的纸教学环节教学策略备注教师活动学生活动一、创设情境，导入新课1、自主活动。
让学生拿出两根小棒，自由摆一摆，并在小组内交流，一共能摆出几种形状。
2、指名汇报刚才摆的结果。
3、谈话引入课题。
日常生活中，两条线有多种位置关系，其中相交的两条直线会组成角。
今天我们就来学习与相交有关的知识。
（板书课题；相交与垂直）1、学生操作活动，自由摆一摆。
2、汇报结果。
设计意图：通过创设摆小棒的活动情境，让学生直观感知平面内两条直线的位置关系，旨在把枯燥的数学知识贯穿于学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知的火花，为主动探究新知聚集动力，同时也为下面学习相交与垂直作出了铺垫。
二、互动新授探究新知1、感受相交。
（1）课件出示教材第18页“看一看，说一说”的情境图。
指名说一说自己的发现。
1、学生阅读课本情境图说一说自己的发现。
师根据生答点拨；剪刀和红十字图案如果用直线来表示，每组中的两条直线都是相交的。
（2）师引导学生观察教材第18页的第2幅情境图。
指名汇报后，师提示；有时候我们看到的只是图形中的一部分，如果将图形中的直线延长，图中的两条直线就会相交。
直线是向两端无限延长的，我们看到的两条直线在图中没有相交，只是因为直线画得不够长。
2、体会垂直。
（1）师；两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？拿出两根小棒，按教材第18页第3幅情境图的要求做一做，并在小组内交流发现。
（2）指名汇报。
师点拨并提问；刚才许多同学说了自己的摆法，即；两根小棒相交既可以摆成锐角和钝角，也可以摆成直角。
摆成锐角和钝角用眼睛就判断出来，可是直角是90度，用眼睛不容易判断。
你有什么好的方法来判断自己摆的角是不是直角？指名汇报。
（3）师提示；如果用两条直线代替小棒，则相交成直角的两根小棒可以表示为（课件出示）：师对照课件，小结（板书）；像这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
（4）拓展延伸1。
（2）小组内交流自己的想法。
2（1）学生拿出两根小棒，按教材第18页第3幅情境图的要求做一做，并在小组内交流发现。
（2）汇报自己的发现。
生：用三角板上的直角量一量，用书的角去比……（4）学生自由师；如果两条直线相交成直角，我们应该怎样表示呢？师根据生答点拨；当两条直线相交成直角时，我们可以在直角上标上直角符号“┐”。
（5）拓展延伸2。
师；互相垂直的两条直线都有一个交点，这个交点你能给它起个名字吗？（课件出示示意图）师根据生答板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线的交点叫作垂足，上图中OA垂直于OB,O是垂足。
（6）拓展延伸3。
师；对于互相垂直你们还有什么不明白的地方？“互相”是什么意思？点拨：（师高举一根小棒）能不能说这根小棒垂直？师提示：不能，垂直说明的是两条直线间的位置关系，不能单纯地说某一条直线是垂直的。
师对照课件出示的示意图说明；在这个示意图中，我们不能说线段OA是垂直的，应该说OA垂直于OB，还可以说OB垂直于OA。
（7）即时练习。
说一说。
（5）学生自由说一说。
（6）学生自由说一说。
（7）学生独立教材第19页“练一练”第1、2题。
师巡视指导，选择学生的作业进行展示，并及时订正其中的错误。
完成设计意图：让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中理解、掌握新知。
3、学习画垂线。
（1）折一折。
小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？让学生自主动手操作折纸，并用不同颜色的彩笔把每组折线画出来。
选择学生折纸作品进行展示，及时订正学生折纸时可能出现的错误。
（2）画一画。
师；除了可以通过“折一折”得到一组垂线，你还有其他的方法得到垂线吗？指名说一说，师提示；可以通过三角尺画垂线。
让学生独立尝试画一画，指名板演，师巡视指导。
让板演的学生说一说自己的画法，师纠正板演的学生。
师生共同小结（课件出示用三角尺画垂线的步骤）：○1画一条直线；○2用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；○3沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；3（1）小组交流并展示作品。
（2）学生说一说得到垂线的方法。
学生板演自己的画法○4标出直角符号。
设计意图：在这个环节中，先让学生尝试用三角尺画垂线，从中发现学生操作中遇到的困难和存在的问题，既培养了学生的动手操作能力，又在画垂线的过程中进一步巩固了学生对垂线特征的认识。
三、巩固练习1、课件出示教材第19页“练一练”第4题。
学生自主完成，指名说一说自己的方法。
师点拨小结（板书）：直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短。
2、师；怎样通过直线外的一点画已知直线的垂线？师根据生答小结（课件出示方法）：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；（2）平移三角尺，使点a经过另一条直角边，再沿着这条直角边画出一条直线；（3）标出直角符号。
1.学生自主完成，并在小组内交流自己的想法。
2.学生自由发言。
设计意图：通过实践活动，让学生体会点与线段之间垂直线段最短，真正让学生应用所学知识来解决生活中的具体问题，切实培养学生的应用意识、合作意识和研究能力。
四、课堂小结同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（课件呈现）；1、理解了两条直线相互垂直的含义，知道了什么是垂足。
2、掌握了用三角尺画垂线的方法。
学生说说本节课所学的内容五、板书设计相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线段最短。
六、课时作业一、填一填。
1.从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，最短。
2.过直线外一点向已知直线作垂线，能作条。
二、画一画。
1.指出下列图形中互相垂直的线段，并用不同的颜色描出来。
2.过直线L上的一点A，作已知直线的垂线。
3.过直线外一点P，向已知直线L作垂线。
七、教学反思本节课在设计上的主要思路是让学生通过活动，来探索有关垂直的知识，让学生在活动中体验、感受学习的乐趣。
这节课比较有特色的地方主要表现在以下几个方面；一、充分体现了学生是数学活动的主人本节课先借助自由摆小棒，再利用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的图例，借以引出平面内两条直线的相交关系。
通过“做一做、摆一摆”引出两条直线相交的不同情况，引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的现象，体现了“教师是数学活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学活动的主人”这一理念。
二、重视动手操作，让学生的多种感观参与活动这节课在教学中应注重让学生动手操作，首先引导学生观察、比较；接着。