故障分析-电压向量图

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两相短路故障短路点电流电压相量图
29
两相接地故障部分序分量的3个接口方程

一般假定bc相短路接地，a相仍然为特殊相。 故障端口有以下3个方程：
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两相接地故障部分序分量的3个接口方程
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两相接地故障的对称分量方程
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两相短路接地故障的复合序网

根据故障接口方程，可以看出正序、负序、零 序网络在故障接口处的连接关系－复合序网
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利用复合序网求解两相接地故障短路电流序分量
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两相直接短路接地故障电流相量图
短路电流的绝对值： I
( 1.1 ) k
X aX0 I a1 I b a 2 I a 1 aI a 2 I a 0 a 2 2 X 2 X 0 X 2 a 2 X 0 I a1 I c aI a 1 a 2 I a 2 I a 0 a X 2 X 0
发电机 UN=10.5kV, SN=120MVA, E=1.67, X1=0.9, X2=0.45
变压器T1 SN=60MVA，Uk(%)=10.5; T2 SN=60MVA, Uk(%)=10.5 线路L1=105km（双回路），X1=0.4Ω/km（每回路），X0=3X1
负荷LD 40MVA， X1=1.2，X2=0.35（负荷可略去不计）

从故障口把网络同故障支路隔开，把发生故障 考虑为在故障口向网络注入了故障电流的各序 分量

联立求解各序网络故障口的电压方程和边界条 件方程以得到故障口电流的各序分量
计算网络中的电流和电压分布。

3
简单电力系统不对称故障

K点发生 不对称短 路，相当 于在K点 接入一个 三相不对 称的故障 电路。
2) 负序网络
120 X 1 0.45 0.45 120 X 2 0.21 X 3 0.19
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3) 零序网络 X 2 0.21 X 3 3 0.19 0.57 120 X 4 0.105 0.21 60
2. 化简网络，求各序网络对短路点的组合电抗
X 1 X 1 X 2 X 3 0.9 0.21 0.19 1.3 X 2 X 1 X 2 X 3 0.45 0.21 0.19 0.85 X 0 ( X 2 X 3 ) // X 4 ( 0.21 0.57 ) // 0.21 0.165


不对称横向故障的一般形式？
电力系统非全相运行的接口条件及序网的一般形式？ 如何转化为对称分量进行分析？ 怎么看横向故障与纵向故障对偶？

横向单相断线故障纵向两相短路接地故障 横向两相断线故障纵向单相短路接地故障
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非全相运行分析

纵向不对称故障的两种极端状态，即一相或两 相断开的运行状态
电力系统继电保护师资格培训班
电力系统基础理论知识部分
故障分析－电压向量分析
讲解主要内容

短路故障序网边界条件如何列写？ 短路故障正、负和零序网络之间如何连接？ 短路故障故障相与非故障相电压变化？ 非全相故障如何分析？
复故障如何分析？
有过渡电阻对电压变化的影响？
2
对称分量法求解基本方法

一般采用特殊相作为基准相 特殊相：从是否直接发生故障的角度来讲，即 是指故障处与另两相情况不同的那一相。


如果故障涉及一相，则故障相就是特殊相。 如果故障涉及两相，则非故障相为特殊相。

以特殊相为基准做出的复合序网最简单。
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电力系统不对称短路计算算例

试计算下图所示电力系统k点发生不对称短路时的短路电流。
E1 1.67 120 Id kA 0.47kA X 1 X 2 1.3 0.85 3 115 (2 m ( 2 ) I a 1 ) 3 0.47kA 0.81kA

两相短路接地
E1 1.67 120 Id kA 0.68kA X 1 X 2 // X 0 1.3 0.85 // 0.165 3 115 X 2 X 0 0.85 0.165 m ( 1.1 ) 3 1 3 1 1.62 2 2 ( X 2 X 0 ) ( 0.85 0.165) (1.1) (1 I k m ( 1.1 ) I a 1.1 ) 1.62 0.68kA 1.1kA
I a1 Ia2 Ia0
X 0 X 2 Ib Ic 3 1 I 2 a1 ( X 0 X 2 )
E1 j ( X 1 X 2 // X 0 ) X 0 I a1 X 2 X 0 X 2 I a1 X 2 X 0
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两相短路接地故障故障点电压相量图
非 故 障 相 电 压 、 故 障电 流 ： 相 3U j 3 X 2 X 0 I Ua a1 a1 X 2 X 0
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两相短路接地故障故障点电压电流相量图
38
简单不对称故障归一化考虑

三种形式的短路电流正序分量
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40
关于基准相的选择说明
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两相短路故障的复合序网

根据故障接口方程，可以看出正序、负序、零 序网络在故障接口处的连接关系－复合序网
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利用复合序网求解两相短路的序分量
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两相短路故障短路点电流相量图
短路电流绝对值：
( I k 2 ) I b I c 3 I a1
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两相短路故障短路点电压相量图
各相对地电压： U a U a1 U a 2 U a 0 2U a1 j 2 X 2 I a1 U b U c a 2U a1 aU a 2 U a 0 2 U 1 U ( a a )U a1 a1 a 2
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一般规律

单电源系统采用各种不同类型短路时，各序电 压有效值的分布具有一定的普遍性： 越靠近电源，正序电压数值越大。 越靠近短路点，正序电压数值越小。


越靠近短路点，负序、零序电压数值越大。 越靠近电源点，负序和零序电压数值越低。
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断线故障

短路计算是用从故障点对地看入的阻抗，称横向综合 阻抗；断线计算是用从断线两端看入的阻抗，称纵向 综合阻抗，因此短路又称横向故障，断线又称纵向故 障。
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3.计算各种不对称短路的短路电流 单相接地短路
(1) a1

两相短路
(2 I a1 ) (2) Ik
E1 I Id X 1 X 2 X 0 1.67 120 kA 0.43kA 1.3 0.85 0.165 3 115 (1) (1) (1) I k m I a 1 3 0.43kA 1.29kA
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单相接地故障短路点电压电流相量图

电压相量图

电流相量图
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两相短路故障部分序分量的3个接口方程


故障部分的正序、负序、零序电压、电流的接 口方程 一般假定bc相短路，a相仍然为特殊相。 故障端口有以下3个方程：
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两相短路故障部分序分量的3个接口方程
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两相短路故障的对称分量方程
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解：1. 计算各元件电抗标幺值，绘出各序等值网络。
取基准功率Sd=120MVA, Ud=Uav。 1) 正序网络
120 0.9 120 120 X 2 0.105 0.21 60 1 120 X 3 ( 0.4 105 ) 0.19 2 2 115 X 1 0.9
故障处的边界条件为
I a I b 0 , Va 0
. . .
用对称分量表示则得
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两相（b相和c相）断线
解出故障处电流：
故障相断口的电压
公式和单相短路的公式完全相似。
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两相断开的复合序网
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复杂故障分析

所谓复杂故障是指网络中有两处或两处以上同时发生 不对称故障的情况。电力系统中常见的复杂故障是某 处发生不对称短路时，有一处或两处的开关非全相跳 闸。 处理简单故障的基本方法是：从故障口把网络同故障 支路隔开，把发生故障考虑为在故障口向网络注入了 故障电流的各序分量，然后联立求解各序网络故障口 的电压方程和边界条件方程以得到故障口电流的各序 分量，最后计算网络中的电流和电压分布。这种方法 也完全适用于对复杂故障的分析计算。
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对称分量法分析非全相运行 纵向故障时的各序网络
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单相（a相）断线
故障处的边界条件为
I a 0 , Vb 0 , Vc 0
. . .
用对称分量表示则得
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单相（a相）断线
则故障处各序电流：
非故障相电流：
公式和两相短路接地的公式完全相似。
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单相断开的复合序网
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两相（b相和c相）断线

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非故障处电流、电压分布
1 2
3
1
"
2
3

x
" d
1
x
T
2
x
L
3
E k
(1)
正序网
1
u u u
1 2
3
f (1) f (0)
f (2)
x
T
2
x
L
3
E
"

x
" d
负序网
k
(2)
u u
1 2
3
"
f (0)
f (2)
1
x
T
2
3x
L
3
E

零序网
k
(11)
u u u
1 2
3
f (1) f (2) f (0)
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单相接地故障短路点电压相量图
U a1 E1 jX 1 I a1 j( X 2 X 0 )I a1 U a 2 jX 2 I a1 ,U a 0 jX 0 I a1 U b a 2U a1 aU a 2 U a 0 j [( a 2 a ) X 2 ( a 2 1 ) X 0 ] I a1 U c aU a1 a 2U a 2 U a 0 j [( a a 2 ) X 2 ( a 1 ) X 0 ] I a1
(1 I a 1.1 )
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非故障处电流、电压计算

非故障处电流、电压一般不满足边界条件 分析网络中任意处的电流、电压，必须先在各序网中 求得该处电流和电压的各序分量，再转换成三相电流、 电压。
计算步骤： 1.计算参数，作出正、负、零序网，求等值序阻抗 2.由复合序网及序电压方程求得故障处的各序电流、电 压 3.在各序网中求非故障处的序电流、序电压 4.合成得到非故障处的各相电流、电压 （注意对称分量经变压器后的相位移动）
4
故障示意图
5
故障后故障点电量特点
6
故障全网络
7
基于序量的故障全网络
8
正序网络
9
负序网络
10
零序网络
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边界条件问题的提出
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从故障部分找另3个方程
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单相接地故障部分序分量的3个接口方程

在故障分析中一般假定a相接地，称a相为特殊 相。 故障端口有以下3个方程：(边界条件）

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35
两相短路接地故障电压相量图
U U j X 2 X 0 I U a1 a 2 a 0 a1 X 2 X 0 非 故 障 相 电 压 、 故 障电 流 ： 相 3U j 3 X 2 X 0 I Ua a1 a1 X 2 X 0
单相断开

两相断开
造成非全相断线的原因很多

某一线路单相接地短路后故障相选相跳闸 导线一相或两相断线 分相检修线路或开关设备以及开关断路器三相触头 合（分）闸不同期
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分析方法


断口处三相电流、电压不对称，可应用对称分量值 进行分解，其计算方法和步骤与短路计算基解相同。 不同之处：
分别是各序网中 从断口看进去的 等值电抗
单相接地故障部分序分量的3个接口方程
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单相接地故障的对称分量方程
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单相接地故障的复合序网

根据故障接口方程，可以看出正序、负序、零 序网络在故障接口处的连接关系－复合序网
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利用复合序网求解单相接地故障的序分量
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单相接地故障短路点电流相量图
I a 2 I a 0 I a1 ( 1 ) I I I I 3I Ik a a1 a2 a0 a1