2019年数学二模试题和答案

2019年中考网上阅卷适应性训练数学试卷（二）

注意：1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.

2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.

3. 考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. ―3的相反数是（ ▲ ）

A. 3

B. ―3

C.

31 D. 3

1- 2. 把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，则（ ▲ ） A.222AP BP AB += B. 2BP AP AB = C. 2

AP AB BP = D. 2

AB AP PB = 4. 三角形的重心是（ ▲ ）

A. 三角形三条边上中线的交点 B ．三角形三条内角平分线的交点 C ．三角形三条边垂直平分线的交点

D ．三角形三条边上高线的交点

5. 现有一组数据：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一个数165，下列说法正确的是（ ▲ ） A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差不变 C.平均数不变，方差变小

D.平均数变小，方差不变

6.如图，在平面直角坐标系中，过y 轴正半轴上一点C 作直线l ，分别与

2y x =-（x ＜0）和3

y x

=（x ＞0）的图像相交于点A 、B ，且C 是AB

的中点，则△ABO 的面积是（ ▲ ） A.

32 B.5

2

C. 2

D. 5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）

第6题图

7. 2-= ▲ ．

8. 2018年中国与“一带一路”沿线国家进出口总额约13000 0000 0000美元，用科学记数法表示这个进出 口总额为 ▲ 美元．

9. 已知k 为整数，且满足6＜k ＜10，则k 的值是 ▲ ． 10. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，出现一正一反的概率 ▲ ． 11. 把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角α是 ▲ º．

12. 已知二元一次方程组{

10

312=+=-b a b a ，则2a +3b ＝ ▲ ．

第11题图 第16题图

13. 若一个正多边形的一个内角是135 º，则这个正多边形的边数是 ▲ ．

14. 若不等式组

{

1

x x a ><无解，则a 的取值范围是 ▲ ．

15.已知：a －b ＝b －c ＝1，22

2

2

=++c b a ，则ab ＋bc ＋ac 的值等于 ▲ ．

16. 如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，点D 为斜边AB 的中点，点E 在AC 上，以AE 为直径作⊙O ，当⊙O 与CD 相切时，则⊙O 的半径为 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）

（1）计算：()2

31306112-⎪⎭

⎫

⎝⎛-+︒--+tan π （2）解方程：544101236x x x x -++=--

18.(本题满分8分)我市2019年“中华经典”诵读比赛中，甲、乙两名同学以抽签的方式从3篇不同的

文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

19.（本题满分8分）我市中小学学生素养提升五项工程自启动以来，越来越受到教师、家长和学生的喜爱.

为进一步了解学生对“规范书写”、“深度阅读”、“课堂演讲”、“阳光体艺”、“实验实践”的喜爱程度，某学生总数是1800人的九年一贯制学校，从每个年级随机抽取了部分学生进行了调查（每位学生只可选其中一项），并将结果整理、绘制成统计图如下：

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生共有▲人，补全条形统计图；（2）求扇形统计图中a的值；

（3）估计该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数.

调查结果扇形统计图

a%

10%

10%

40%

课堂演讲

深度阅读

规范书写

实验实践

阳光体艺

20. （本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平

分线交AD 于点F ．

（1）求证：四边形ABEF 是菱形；

（2）若AE ＝6，BF ＝8，平行四边形ABCD 的面积是36，求AD 的长．

O

F

E C

B

D

A

第20题图

21.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程02)2(2

=++-m x m x . （1）求证：不论m 为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若直角△ABC 的两直角边AB 、AC 的长是该方程的两个实数根，斜边BC 的长为3，求m 的值．

22.（本题满分10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 为⊙O 的直径，AD 与BC 相交于点E ，且BE ＝CE ．

（1）请判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若BC ＝6，ED ＝2，求AE 的长．

第22题图