03 了解薄透镜成像规律

了解薄透镜成像规律1、知识介绍透镜是一种将光线聚合或分散的光学元件，通常是由玻璃、水晶、塑料等透明材料构成，日常生活中使用的放大镜、眼镜都是透镜。

透镜分两类，中间厚边缘薄的叫凸透镜，中间薄边缘厚的叫凹透镜。

人类使用透镜的历史比较悠久，有关透镜的文字记载，最早是古希腊的ristophanes在公元前424年提到了烧玻璃（即利用凸透镜汇聚太阳光来点火）；古罗马作家、科学家老普林尼（23年–79年）用文字叙述了尼禄曾利用绿宝石（类似于矫正近视的凹透镜）观看格斗比赛；古罗马哲学家塞涅卡也曾记述了一个著名的历史传说，相传古希腊科学家阿基米德在古罗马人侵略古叙古拉的时候，用一个巨型凸透镜成功地点燃并烧毁了古罗马人的战船。

我国古代曾有过“以珠取火”之说，文献记载最早见于《管子·侈靡》篇：“珠者，阴之阳也，故胜火。

”（原注：珠生于水，而有光鉴，故为阴之阳。

以向日则火烽，故胜火）。

西汉（公元前206～23年）《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。

”“削冰令圆”指制作冰透镜；“以艾承其影”是指将易燃物艾放在其焦点上。

其后，晋朝张华的《博物志》中也有类似记载。

随着科学技术的发展，透镜在工业、农业、航天、军事、矿业、能源、科学研究以及日常生活等各个方面都有着重要的应用。

除了近视眼镜、老花眼镜、放大镜、照相机、投影仪等之外，还有最重要的两个应用——显微镜和望远镜。

有了显微镜，人类开始认识微观世界。

显微镜是将微小物体或物体的微细部分高倍放大以便观察的仪器，广泛应用于工农业生产及科学研究。

显微镜分光学显微镜和电子显微镜：光学显微镜以可见光为光源，在1590年由荷兰的杨森父子首创，现在的光学显微镜可把物体放大约2000倍，分辨的最小极限达0.1微米（μm即10-6m）。

图3-1 光学显微镜图3-2 光学显微镜构造示意图图3-3 光学显微镜下的雪花1934年德国人鲁斯卡设计制造出第一台电子显微镜，大大推动了人类进行科学研究的进程。

特别是20世纪90年代之后的电镜，除用于形态分析之外，已成为结合了各种元素分析、离子定位、元素浓度定量分析附件的多功能型仪器，通过与计算机联机，能进行图像分析、图像处理及远程图像传输与分析。

其成象原理和光学显微镜相似，但采用电子射线来代替光波，电磁透镜组相当于光学显微镜中的聚光器、物镜及目镜系统。

其性能远远超过了光学显微镜，分辨率目前可以达到1埃（Å即10-10m），放大率已达到几十万倍以上，已经成为凝聚态物理、半导体电子技术、材料、化学、生物、地质等多学科的非常重要的研究手段。

可以说，没有电子显微镜，就没有现代科学技术。

电子显微镜包括透射电子显微镜（Transmission Electron Microscope，TEM）、扫描电子显微镜（Scanning Electron Microscope，SEM）、高分辨率的扫描透射电镜（High Resolution Scanning Transmission Electron Microscope，HRSTEM）、扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope，STM）、原子力显微镜（Atomic Force Microscope，AFM）、激光扫描共聚焦显微镜（Laser Scanning Confocal Microscope，LSCM）等。

其中透射电镜是应用最广泛的一种电子显微镜，通过电子束照射样品，电磁透镜收集穿透样品的电子，并放大成像，用以显示物体内部超微结构。

它的分辨率可达0.2 nm（10-9m），放大倍数可达40-100万倍。

图3-4 透射电子显微镜图3-5 透射电子显微镜下的晶格分布透镜的应用除了使人类深入了解微观世界，也使人类不断改变对宏观世界的认识。

天文望远镜就是观测天体的重要手段，可以毫不夸张地说，没有望远镜的诞生和发展，就没有现代天文学。

将望远镜用于探索宇宙的奥秘，要归功于意大利科学家伽利略，1609年，伽利略制造出一架能提供30倍放大率的小型天文望远镜，利用它观测到了月球陨石坑、太阳黑子、木星的4颗卫星、土星环，并指出银河实际上是由许多恒星构成的。

1672年，牛顿设计了利用凹透镜将光线聚集并反射到焦点上的反射望远镜，这种设计使望远镜的放大倍率达到了数百万倍，远远超过了折射望远镜所能达到的极限。

1930年，德国天文学家施密特将折射望远镜和反射望远镜的优点（折射望远镜像差小，反射望远镜没有色差、造价低廉且反射镜可以造得很大）结合起来，制成了第一台折反射望远镜，是目前使用最广泛的天文望远镜。

图3-6 伽利略折射式望远镜图3-7 牛顿反射式望远镜从第一架光学望远镜到射电望远镜诞生的三百多年中，光学望远镜一直是天文观测最重要的工具。

随着望远镜在各方面性能的改进和提高，天文学也正经历着巨大的飞跃，迅速推进着人类对宇宙的认识。

目前世界上功能最强的五大天文望远镜分别为凯克望远镜、哈勃太空望远镜、斯皮策太空望远镜、大型双筒望远镜和费米伽玛射线空间望远镜。

其中哈勃太空望远镜隶属于美国宇航局（NASA）和欧洲航天局（ESO），发射于1990年，在距地面500公里的太空上进行观测，具有高灵敏度和高分辨能力，能看清距离40亿光年的物体。

它全长12.8米，镜筒直径4.27米，由光学系统、科学仪器和辅助系统三大部分组成。

哈勃太空望远镜在其20年的服役生涯中对太空中的2.5万个天体拍摄了50多万张照片，帮助测定了宇宙年龄，证实了主要星系中央都存在黑洞，发现了年轻恒星周围孕育行星的尘埃盘，提供了宇宙正加速膨胀的证据，并帮助确认了宇宙中存在暗能量，科学家根据其观测结果，撰写了7000多篇科学论文。

图3-9为哈勃望远镜传回的太空图片，千变万化的色彩和亮光仿佛来自于神的世界，被称之为“天国城市”、“上帝居住的地方”。

哈勃太空望远镜给人类带来的惊喜是人类迈向外太空的一个经典，而新一代的韦伯空间望远镜也将在2014年参加太空研究。

韦伯空间望远镜在许多研究计划上的功能都远超过哈勃，但将只观测红外线，在光谱的可见光和紫外线领域内仍无法取代哈勃。

图3-8 哈勃太空望远镜图3-9 哈勃望远镜传回的太空图片尽管光学仪器的种类繁多，但透镜是其中最基本的光学元件。

描述透镜的参数有许多，其中最重要的是透镜的焦距，利用不同焦距的透镜可以组成不同的光学仪器。

因此要了解光学仪器的构造和正确的使用方法，必须先掌握透镜的成像规律，学会光路的分析和调节技术。

2、实验目的1)了解薄透镜成像规律2)学会简单光路的调节3)测量出薄透镜的焦距3、实验原理发光物体通过透镜可以折射成像，对于透镜的厚度远小于焦距的薄透镜，在近轴光线（靠近光轴且与光轴夹角很小的光线）条件下，当物方和像方折射率相等时，薄透镜成像公式（亦称高斯公式）为Rx（3-1）p表示物距；p 表示像距；f为透镜的焦距。

式中凸透镜成像规律凸透镜对光线有汇聚作用，平行光线通过凸球面透镜发生偏折后，光线汇聚，能形成实焦点。

物体位于无穷远处时，成像于透镜异侧焦点处；●物体位于凸透镜两倍焦距之外时，在透镜异侧焦距和两倍焦距之间成缩小的倒立的实像。

如照相机。

●物体位于凸透镜两倍焦距时，在透镜异侧两倍焦距处成等大的倒立的实像；●物体位于凸透镜一倍焦距和两倍焦距之间时，在透镜异侧两倍焦距之外成放大的倒立实像。

如幻灯机、投影仪。

●物体位于凸透镜焦点位置时，在透镜异侧无穷远处成像；如探照灯。

●物体位于凸透镜焦点以内时，成放大的正立虚像于透镜同侧焦距以外，该虚像虽不能用像屏接收，却可以用眼睛透过透镜看到。

如放大镜。

由此，可作出通过凸透镜成像的三条特殊光线如下图所示：平行于主轴入射的光线其出射光线经过焦点；通过光心入射的光线出射方向不变；通过焦点入射的光线其出射光线平行于主轴。

图3-10 凸透镜成像的三条特殊光线凹透镜成像规律凹透镜对光有发散作用。

平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F 点，形成的是一虚焦点。

●当物体为实物时，在透镜同侧成缩小的正立的虚像；●当物体为虚物，且虚物到凹透镜的距离为一倍焦距以内时，在透镜同侧成放大的正立的实像；●当物体为虚物，且虚物到凹透镜的距离为一倍焦距时，成像于无穷远；●当物体为虚物，且虚物到凹透镜的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，在透镜异侧成放大的倒立的虚像；●当物体为虚物，且虚物到凹透镜的距离为两倍焦距时，在透镜异侧成等大的倒立的虚像；●当物体为虚物，且虚物到凹透镜的距离为两倍焦距以外时，在透镜异侧成缩小的倒立的虚像。

凹透镜成像的几何作图与凸透镜成像的原则相同。

从物体的顶端作两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

凹透镜成像的三条特殊光线如下：图3-11 凹透镜成像的三条特殊光线4、实验仪器凸透镜凹透镜平面镜物屏像屏光源光具座5、注意事项1)不要用手触摸透镜的光学元件表面，若透镜的光学表面有污痕，要用特制的镜头纸或吹气球拂去。

2)光学元件易损，使用时要轻拿轻放，切勿挤压、碰撞。

实验完毕，将光学元件按原样放好。

3)光具座导轨面必须保持清洁，防止碰伤导轨面，禁止在导轨上放置重物，以免引起导轨变形。

4)数据测量前，需要调节光具座上光学元件的共轴等高。

所谓光学元件的共轴，指各透镜的光轴以及其他光学元件中心重合一致，物面、屏面垂直于光轴，光轴与带有刻度的导轨平行。

共轴调好了，可使光线为近轴光线，减小像差，否则会造成成像质量低，甚至光路不通。

●粗调：将透镜、物屏、光屏等装在光具座上，先将它们靠扰，调节其高低和左右位置，使其中心在一条与光具座大致平行的直线上，并使透镜、物屏、光屏的平面互相平行且垂直于光具座。

●细调：可在粗调基础上利用两次成像法测凸透镜焦距的实验光路，沿光轴移动凸透镜，在光屏上分别得到放大和缩小的实像，若经过细致调节，使得两次成像相应的像点位置重合，则说明系统各光学元件已基本共轴等高。

●如光学系统有多个透镜，则应先调好一个透镜的共轴，不再变动，再根据光轴上物点的像总在光轴上的道理，逐个加入其余透镜，使它们与调好的系统光轴一致。

5)为减小实验中的误差，在实际测量中可考虑以下两个措施：●为消除透镜光心与光具座刻度平面错位而引入的误差，可将透镜转动180°进行测量，取两次结果的平均值。

●像屏在像点附近小范围移动时，人眼无法判断何时所见的像为最清晰的。

为了减小误差，建议采用左右逼近法确定成像位置，即将像屏或透镜自左至右移动（左逼近）确定清晰像点位置，再将像屏或透镜自右至左移动（右逼近）确定清晰像点的位置，取两次位置的平均值作为成像的位置。