各进制转换方法

各进制转换方法(转载)

一、计算机中数的表示：

首先，要搞清楚下面3个概念

数码：表示数的符号

基：数码的个数

权：每一位所具有的值

请看例子：

数制十进制二进制八进制十六进制

数码0~90~10~70~15

基102816

权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一

十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o

二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o

八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o

十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o

二、各种进制的转换问题

1.二、八、十六进制转换成十进制

2.十进制转换成二、八、十六进制

3.二进制、八进制的互相转换

4.二进制、十六进制的互相转换

1、二、八、十六进制转换成十进制

方法：数码乘以相应权之和

2、十进制转换成二、八、十六进制

方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数

3、二进制、八进制的互相转换

方法：

二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制

八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数

例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8

例(246)8=(010,100,110)2=()2

4、二进制、十六进制的互相转换

方法：

二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制

十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数

例(1)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16

例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(10)2

三、各种进制数的运算

方法：逢满进一

具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例：

加法：