数轴的认识

§2.2 数轴

学习目标：

1,知识与技能

会用数轴上的点表示有理数,会找到有理数在数轴上的对应位置;掌握数轴的三要素:原点,正方向,单位长度,并能正确画数轴和识别数轴。

2、过程与方法

经历从现实问题中建立数学模型,从数和形两方面理解和解决问题,使学生意识到用形来解决数的问题的优越性。

3、情感态度与价值观

从学生熟悉的现实情境中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;通过动手操作实践,体验数学充满探索性;并在数学活动中学会合作,学习发现知识;找到获取知识的方法,使学生体验到成功的乐趣,数学知识的应用价值。

学习重难点：

重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。

难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。

学习过程：

一、自主学习：

本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与

数轴的对应关系。

二、合作探究：

1、从两个角度引出数轴：

其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；

其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。

2、数轴概念及画法：

第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；

第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；

第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；

第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，

每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、正确在数轴上表示任何有理数：

在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。

学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。

例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，311，0

三、巩固提高：

P23 练习1，2，3

四、知识小结：

本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。

五、家庭作业：

P25 习题，1，2，3，4

六、每日预题：

在数轴上的两个数在数轴上的位置有何关系，能否根据两个在数轴上的两点的位置去判断这两个数的大小？