ansys基于动态子模型分析的机械结构裂纹诊断方法研究

基于动态子模型分析的机械结构裂纹诊断方法研究

孙远韬, 吴丹

同济大学机械工程学院，200092

[ 摘要 ] 目前对裂纹扩展过程的子模型分析是以静态的方式进行，即对每次扩展后的有限元模型逐个进行修改和分析，该方式花在模型修改、参数的提取、分析与传递的时间长，且容易出错，效率较低，所以本文提出基于动态子模型分析的机械结构裂纹诊断方法，即利用有限元软件Ansys的参数化程序设计语言将裂纹结构的粗糙模型及其子模型，包括有限元网格及荷载、边界条件等数据，建立在参数化描述基础之上，根据每一个裂纹扩展步下的计算结果，建立粗糙模型与子模型分析结果间的数据的动态关联，实现对裂纹扩展后的粗糙模型及其子模型的动态修改，最终通过迭代的方法完成整个裂纹扩展过程的子模型分析，并结合移动载荷下的复合型裂纹结构剩余寿命预测方法计算某架桥机的裂纹随载荷位置变化的剩余寿命曲线实现大型机械结构的裂纹诊断。

[ 关键词]子模型架桥机动态裂纹扩展

Research of Crack Growth Analysis Method for

Mechanical Structure Based on Dynamic Submodel

SUN Yuantao, WU Dan

Tongji University, 200092

[ Abstract ] In view of the shortcomings of the static modify method in the submodel analysis, such as time cost is so much in the model modifying, the extraction, analysis and delivery of the parameters, error-prone, low efficiency, the description put forward the method on crack growth for mechanics structure based on dynamic submodel, namely automatically modifies coarse model, crack structure submodel and the model analysis data file based on the sub-model analysis enhanced in the entire crack growth building and the analysis efficiency. At last a bridge girder erection equipment, as the example is carry on according to the method.

[ Keyword ] submodel, bridge girder erection equipment,dynamic,crack growth.

1前言

近年来，随着社会发展和科技进步，为满足生产发展的需要，机械设备正在向重型、高速、自动化方向发展，其金属结构的承载能力对生产安全的影响也愈来愈大。裂纹作为影响金属结构安全的主要隐患，长期以来一直是人们关注和研究的热点，因而对机械结构裂纹诊断方法的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。对于结构的复合型裂纹分析往往需要先求取当前应力状态下裂纹尖端的应力强度因子，然后根据应力强度因子确定裂纹的扩展方向，通过如此不断的迭代计算得到，从而得到该工况下裂纹扩展长度与载荷循环的对应关系，确定结构的剩余寿命[1]。但在大型结构中，往往由于整体尺度相对局部损伤——裂纹尺寸的悬殊性，使得在裂纹模型的建立时如果按照裂纹分析的尺度建立有限元分析模型，会使得有限元模型的网格非常密集，从而导致有限元计算的规模十分庞大，计算效率较低甚至有时候会使得计算无法顺利完成[2].所以通常对于大型结构的裂纹计算例如求取其应力强度因子时往往采用子模型分析方法，从而既能够对裂纹区进行精确的计算又不会导致计算效率的严重降低。

本文Jq900型架桥机为例，采用子模型技术计算出该大型结构裂纹的应力强度因子，并考虑到随着裂纹的扩展，机械结构将逐渐发生改变，提出动态子模型分析方法，利用Ansys中的APDL技术自动对每次扩展后的整机结构及所对应的裂纹结构子模型进行修改和分析，提高了整个裂纹扩展过程中整机模型与子模型创建与分析的效率，并得到了架桥机裂纹结构随载荷变化的剩余寿命曲线，确定了裂纹结构的最恶劣工况及对应的剩余寿命。

2裂纹结构的子模型分析方法

2.1子模型分析原理

子模型分析方法是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。要得到这些区域的较精确的解，可以采取两种办法：(a)用较细的网格重新划分并分析整个模型，或(b)只在关心的区域细化网格并对其分析。显而易见，方法a太耗费机时，方法b即为子模型技术，它能有效解决该问题。

子模型分析方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法，其中切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。根据有限元理论，对于任何一个结构总可以有下列平衡方程：

[K ]{U }={F } （1-1） 式中: K 为整体刚度矩阵； U 为位移向量； F 载荷向量。

现假设位移向量I 部分的位移已知为U I ，也称指定位移，其余待求的B 部分的位移为U B ，则

1-1式则可分解为

（1-2） 其中K II ， K BB 分别 为I 和B 部分的刚度矩阵。K BI ， K IB 为两者间的刚度矩阵，U I ，U B ，F I ，F B 为各部分的位移向量和载荷向量，

展开1-2式

（1-3） 由式1-3可以看出，对待求的U B 而言，指定位移U I 已经成为求U B 的载荷向量的一部分，也就是说对于一个有刚度的结构，其指定位移可以产生载荷效应，这也就是子模型分析的理论基础[3]。

2.2子模型分析的实施过程

根据子模型的理论基础，可以首先对整体建模，该模型也被为粗糙模型，所谓粗糙并不表示模型的网格划分必须是粗糙的，而只是说模型的网格划分相对子模型的网格是较粗糙的，因为只有该粗糙模型的网格细化到足够程度才能获得合理的位移解，而子模型的分析结果是根据切割边界的位移解插值得到，对子模型的分析才有意义；在对该粗糙模型分析求解后，对需要精确分析的区域建立子模型，并将切割边界上的整体模型的计算结果作为子模型指定位移。

子模型分析在Ansys 的的实施步骤如图1-1所示[4]：

=I I I B I I B I B B B B K K U F

K K U F ⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭[]{}[]{}{}

[]{}{}[]{}

+ =

= I I I I B B I I I I I I B B K U K U F K U F K U −