南山区课改实验区中学考试重要试题及问题详解(数学)

市南山区2004年初中毕业生学业考试

数学试卷

说明：1．全卷七大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分．

2．答题前，请将考场号、试室号、座位号、考生号、写在试卷密封线．不得

在试卷上作任何标记．

3．解答选择题时，请将选项的字母代号写在答题表一；解答填空题时，请将

答案写在答题表二；做解答题、证明题、应用题、分析题、探究题时，请将解答过程和结果写在指定的位置上．

答题表一

每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在上．．．面的答题表一．．．．．．．

1、 某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）。

A ． 长方体

B ． 圆锥体

C ． 立方体

D ． 圆柱体

２．今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（ ）。

A ．3.61×108平方公里

B ．3.60×108平方公里

C ．361×106平方公里

D ．36100万平方公里

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

正

视

图左视图俯视图图1

3．

x 必须满足的条件是（ ）。

A ．x ≥1

B ．x ＞－1

C ．x ≥－1

D ．x ＞1

4．下列轴对称图形中（如图2），只有两条对称轴的图形是（ ）。

5．如图3，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）。

A ．9015x y x y +=⎧⎨

=-⎩ B ．90

215x y x y +=⎧⎨=-⎩

C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩

D ．290215

x x y =⎧⎨=-⎩

6．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调

查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）。

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．加权平均数

7．如图4，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 等于（ ）。

A ．30°

B ． 50°

C ．60°

D ．100°

8．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）。

A ．10米

B ．15米

C ．25米

D ．30米

D E F 图4 A B

C 图5 图 2 A ． B ． C ．

D ．

A

D

B

C

图3

y°

x°

9．图6是市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，大学( ) 大约在南山区政府(★)的什么方向上（ ）。

A ．南偏东80°

B ．南偏东10°

C ．北偏西80°

D ．北偏西10°

10．图7所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同 时落在偶数上的概率是（ ）。

A ．

525 B ．625 C ．1025 D ．1925

11．图8是2004年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果

被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为

12．如图9，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使 △ADE 与△ABC 相似．你添加的条件是

二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．请

把答案填在答题表二内．．．．．．．

相应的题号下．） A B C D E 图9

图8

图7

图6

13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限，y随x的增大而减小．

14．如图10，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，则△ABC的周长是

15．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图11所示，根据三、解答题（本部分共27分，第16、17、21题各4分，第18、19、20题

解：原式＝

解：

16．（4分）计算：(1

01

12cos30

2

-

︒

⎛⎫

++⋅

⎪

⎝⎭

17．（4分）有这样一道题：“计算：

2

22

211

1

x x x

x

x x x

-+-

÷-

-+

的

值，其中2004

x=．”甲同学把“2004

x=”错抄成“2040

x=”，图10

（结果保留根号

．．．．．．）

图11

体育项目测试成绩

次数

得分

x

解：

（1） (2分) 球在空中运行的最大高度为多少米？ 解：

（2） (3分) 框中心的水平距离是多少？ 解：

18．（5分）解方程：

2

3

x

x x ++19．（5分）如图12，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线

21

3.55

y x =-+运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中

心离地面的距离为3.05米．