小学科技课课件九连环
教科版六年级上册艺术《3 七巧板与九连环》(一等奖课件)
你积极参与了小组合作吗？
说一说你的收获
1.七巧板是怎么产生的？ 2.在国外七巧板被称为什么？ 3.七巧板还可以拼成什么图案？
坊楼中心小学 甘欢
猜拼图
变魔术
变魔术
挑战一
活动规则：
1.将自己手中的七块巧板拼成长方形； 2.用时短者获胜，限时3分钟； 3.在白色卡纸上进行拼图； 4.活动期间动作要轻，声音尽量小。
挑战一
挑战二
活动规则：
1.只能移动一块巧板，将你摆好的长方 形变换成我们认识的其它图形。 2.活动期间动作要轻，声音尽量小。
挑战三 第四关：爱“拼”才会赢
2.创新
活动规则：
1.用七巧板自由创作图案； 2.小组内“我拼你猜”； 3.活动期间动作要轻，声音尽量小。
挑战四
活动规则：
1.小组合作，用七巧板拼图案讲故事； 2.每组选出一人讲述故事。 3.活这节课你开心吗？
九连环PPT课件
2020/5/26
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三、功能与特点
连环类玩具有三大特点：
一是挑战性。
任何一种连环的解法都具有较高的难度，有的难度极高，甚至令人觉 得根本不可能解开。因此解连环就具有强大的挑战性，强烈地吸引着 人们的好奇心和征服欲。
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一、起源与发展
在明清时期，上至士大夫， 下至贩夫走卒， 大家都 很喜欢它。 很多著名文学作品都提到过九连环， 《红楼 梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。
在国外， 数学家卡尔达诺在公元 1550 年已经提到了 九连环。后来，数学家华利斯对九连环做了精辟 的分析。 格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分 完美的答案。
基本练习（三）
1～3环上法：12上1下3上12上
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问题与思考
思考： 12环在上，3能否拿下？ 12环在下，3能否上去？ 3在什么情况下可以自由上下？
回答： 3的前面有且只有2时，才能自由上下。
结论： 后一个环要上或下，则前面要有且只有与它相邻 的那个环。
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四、九连环的基本解法
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由 上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件 （第一个环除外）：
①第n-1个环在架上；
②第n-1个环前面的环全部不在架上。
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四、九连环的基本解法
一句话概括： 后一个环要上或下，则前面要有且只有与它相邻 的那个环。
九连环上课课件【2024版】
动手做一做：
想一想如何能快速取下第7 环，并动手做一做。
动手做一做：
想一想如何能快速取下第8 环，并动手做一做。
小结
隔环拆解
倒 推法
以退 为进
递归
化繁 为简
环环相扣疑无路 以退为进又一村
—九连环
万德中心小学 宋媛媛
九连环的结构：
手柄
9 87 6 5 4321
档板
环
环杆Βιβλιοθήκη 游戏目标：把九个环从手柄中解下来
解一解：
尝试着动手将第三环解下，在操 作过程中，看看你有什么发现？ 完成操作后重新将第三环套上。
解一解：
尝试着动手将第四环解下，在操 作过程中，看看你有什么发现？完 成操作后重新将第四环套上。
解一解：
尝试着动手取下第五环，在操作 过程中，看看你有什么发现？想一 想取下第五环和取下第三环有没有 相似之处？
解一解：
尝试着动手取下第六环，在操作 过程中，看看你有什么发现？想一 想取下第五环和取下第四环有没有 相似之处？
解环规律：
1.解环要隔一个解下一个。 2.拆解和还原是互逆的。
3.解奇数环，第一步要解下第一环； 解偶数环，第一步要解下前两环。
九连环解法ppt课件
卸九连环的时候要记住，必须首先卸 下第九环，要卸下第九环，你必须先 把前七环全部卸下才可以卸下第九 环．然后再卸第八环，要卸下第八环， 你必须先把前六环全部卸下才可以卸 下第八环．现在你应该明白了，不管 你卸的还是套的哪一环，都必须保证 在它的前面有一环．因为直接卸下一 环是不可能的（除１，２两环以 外）．
九连环的九个环实际上是奇数与 偶数的问题，奇数是１，３，５，７， ９．其余是偶数．在你卸或套的过程 中，只要你记住你卸的或套的是奇数 还是偶数就行．九连环的九个环只有 第一和第二环可以同时卸下，其他的 是必须按着步骤进行，才能卸下或套 上．
唐· 布袋和尚：
手把青秧插满田 低头便见水中天 心地清净方为道 退步原来是向前
九连环（一）（二）
一．九连环的结构：
环杆板
1. 环与环杆
2. 环杆与环杆板
二．九连环的解套： 如图所示，九连环是由九个环通过九 根杆相连的，有一个手柄穿过，游戏 的目的就是要将手柄从环中取出。
九连环玩法 ： 解开九连环共需要341步，只要 上或下一个环，就算一步，不是在 框架上滑动。 九连环的解下和套上是一对逆过 程。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条 件。解下九连环本质上要从后面的环开 始下，而先下前面的环，是为了下后面 的环，前面的环还要装上，不算是真正 地取下来。要想下第九环，必须满足以 下两个条件：第八环在架上；而第一~ 七环全部不在架上。 在初始状态，前者 是满足的，现在要满足后者。照这样推 理，就要下第七环，一直推出要下第一 环，而不是下第二环。先下第二环是偶 数连环的解法。上下第二环后就要上下 第一环，所以在实际操作中就同时上下
只有１，２两环是可以同时卸下 的．记住，要想卸下第三环，先卸下 第一环，再卸下第三环．拿下１，２ 环，接着卸下第五环，然后套上第一， 二， 三环，再把１，２两环同时卸 下，再卸下第四环．下面就可以卸下 第七环了．接着再卸第六环了，卸第 六环时，要先套上第五环，卸下前四 环，保留第五环 才能卸下第六 环．现在只省下八前端绕出，它就可以从 手柄的中缝中掉落下来，如图3，从而解下第 一环。
《九连环的奥秘》课件
将第七环从横梁上取下，然后将其从 第六根竖杆上提起，再将其滑到另一 根竖杆上。
解第八环
总结词
解开九连环的第八步是解开第八环。
详细描述
将第八环从横梁上取下，然后将其从第七根竖杆上提起，再 将其滑到另一根竖杆上。
解第九环
总结词
解开九连环的最后一步是解开第九环。
详细描述
将第九环从横梁上取下，然后将其从第八根竖杆上提起，再将其滑到最后一根竖杆上。
解第五环
总结词
解开九连环的第五步是解开第五环。
详细描述
将第五环从横梁上取下，然后将其从第四根竖杆上提起，再将其滑到另一根竖杆上。
解第六环
总结词
解开九连环的第六步是解开第六环。
详细描述
将第六环从横梁上取下，然后将其从第五根竖杆上提起，再将其滑到另一根竖杆上。
解第七环
总结词
解开九连环的第七步是解开第七环。
九连环的组成结构
九连环由9个金属环组成，每个 环上都有一个铁质的圆环。
这些金属环通过铁质的圆环相 互连接，形成一个封闭的环形 结构。
ห้องสมุดไป่ตู้
每个金属环都可以单独移动， 但必须按照一定的顺序才能解 开整个九连环。
九连环的解法概述
01
02
03
04
解开九连环需要一定的技巧和 耐心。
首先需要将最上面的金属环从 整个环形结构中分离出来。
04
九连环的启示
九连环的哲学思考
九连环的解法
九连环的解法蕴含着哲学思考， 它告诉我们解决问题需要耐心和 毅力，不断尝试和探索，才能找
到正确的路径。
九连环的循环往复
九连环的循环往复，体现了事物发 展的周期性和规律性，也让我们认 识到事物发展的曲折性和复杂性。
一年级上册数学PPT教材-9连加、连减
连加、连减
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一年级上册数学课件-5.19 连加、连减（人教版）(共17张PPT)
连加、连减
探究新知
在题中你发现了什么？ 你能提出什么问题？
一共有几只小鸡？
5 又跑来2只
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一 现共在有一几共只有小几鸡只？小鸡？
5
又跑来2只
又跑来1只
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连加、连减
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？只 ？只
5 + 2 =+ 7 1（只= ）8 （只）
7
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3.为他们进一步了解祖国文化做好铺 垫，并 对其一 生文化 素养的 积淀起 到非常 关键的 作用。 4.学生初识古文，初步了解古文的学 习方法 ，刚刚 读出古 文的一 点味道 来，一 定有一 种意犹 未尽的 感觉。 这个时 候引导 学生反 复朗读 ，既能 满足学 生的求 知欲望 ，又能 考查一 下学生 是否能 够体会 到语言 的精妙 之处， 一举两 得。
8只
8 - 2 = 6 （只）
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连加、连减
在题中你发现了什么？ 你能提出什么问题？
还剩几只小鸡？
又走了只
走了2只
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选修课教案表--九连环
武汉市育才实验小学“综合实践活动日”选修课教案选修课类别数学授课教师胡星宇
选修课名称决战九连环本节课课题学习下全部的9环
选修年级五年级授课地点五（4）班
本课时教学目标1、沟通学上已有的手法间联系，学会下全部的9环
2、增强学生九连环的学习兴趣，锻炼学生的迁移能力和逻辑推理能力。
具体教学步骤一、创设情境，激发兴趣
同学们，我们已经学会了下九连环中的前5环，谁能上台演示一下？
还有同学能比刚才那位同学下得更快莫？
二、探究后四环的下环方法：
1、你觉得，现在我们再下后4环，要注意哪些地方？
2、你觉得，现在应该是先下哪一环呢？你是怎样想的？
3、4人小组活动试下后4环。
（1）要求：先交流前5环的经验，再请一个同学试下，其余同学观察，找到下后4环的方法。
（2）小组活动，老师巡视指导后四环的下法。
三、班级展示
（1）选派一名同学上台展示下后四环的方法，其余同学观察，并看看有没有更少的步骤能解决余下的4环。
（2）班级挑战，选出下得最快的同学。
四、小结九连环的玩法
（1）师：谁能说一说，下九连环要注意哪些地方？
（2）全班分享方法。
（3）我们已经学会了下九连环，想一想，我们又该怎样把它们上回去呢？
课后小记。
九连环
活动二 火眼金睛比观察 九连环是由哪些部分组成的？
活动二 火眼金睛比观察
九连环的构造：
手柄
小球 小铁板 小棍
环
活动二 火眼金睛比观察
手柄
活动三 尝试巧解1、2环
活动四 如何上/下第3环？
活动五 尝试取下第4环
之前环的状态 取第1环 取第2环 可直接取下 1上 、1下
取第3环 取第4环
……
取前4环
取前5环
活动六 顿悟规律启思维
步骤 取第1环 取前2环 取前3环 1下 1和2下 1下、3下、1上、1和2下
取前4环
取前5环
1和2下、4下、1和2上、1下、3下、1上、1和2下
活动六 顿悟规律启思维
步骤 取第1环 取前2环 取前3环 1下 1和2下 1下、3下、1上、1和2下
取前4环
1和2下、4下、1和2上、1下、3下、1上、1和2下
活动六 顿悟规律启思维
九连环的每个环互相制约，只有一、二 环可以同时上/下，其它环一次只能操作一 个。要想上/下第n环，需保证两个条件(第 一个环除外)： 1.第n-1环在杆上； 2.第n-1环之前的所有环都在杆下。 玩九连环就是要努力满足上面的两个条 件。
善于“退”，足够地 “退”，“退”到最原始 而不失重要的地方，是学 好数学的一个诀窍。 ——数学家 华罗庚
活动六 顿悟规律启思维
之前环的状态 取第1环 取第2环 取第3环 可直接取下 1上 1下2上
取第规律启思维
九连环的每个环互相制约，只有一、二 环可以同时上/下，其它环一次只能操作一 个。要想上/下第n环，需保证两个条件(第 一个环除外)： 1.第n-1环在杆上； 2.第n-1环之前的所有环都在杆下。 玩九连环就是要努力满足上面的两个条 件。
九连环解法
九连环解法九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。
它用九个圆环相连成串，以解开为胜。
明《丹铅总录》记载：“九连环，两者互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一。
”其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。
玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。
解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。
希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。
一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。
解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一～七环全部不在架上。
在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。
照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。
先下第二环是偶数连环的解法。
上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。
其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。
这样，就会迫使连环者去走正确的道路。
而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。
首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。
熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。
解九连环有一个二十字的口诀：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。
下面是解下九连环的具体步骤：拆法：第001步第1环下第002步第3环下第003步第1环上第004、005步第1、2环下第006步第5环下第007、008步第1、2环上第009步第1环下第010步第3环上第011步第1环上第012、013步第1、2环下第014步第4环下第015、016步第1、2环上第017步第1环下第018步第3环下第019步第1环上第020、021步第1、2环下第022步第7环下第023、024步第1、2环上第025步第1环下第026步第3环上第027步第1环上第028、029步第1、2环下第030步第4环上第031、032步第1、2环上第033步第1环下第034步第3环下第035步第1环上第036、037步第1、2环下第039、040步第1、2环上第041步第1环下第042步第3环上第043步第1环上第044、045步第1、2环下第046步第4环下第047、048步第1、2环上第049步第1环下第050步第3环下第051步第1环上第052、053步第1、2环下第054步第6环下第055、056步第1、2环上第057步第1环下第058步第3环上第059步第1环上第060、061步第1、2环下第062步第4环上第063、064步第1、2环上第065步第1环下第066步第3环下第067步第1环上第068、069步第1、2环下第070步第5环下第071、072步第1、2环上第073步第1环下第074步第3环上第075步第1环上第076、077步第1、2环下第079、080步第1、2环上第081步第1环下第082步第3环下第083步第1环上第084、085步第1、2环下第086步第9环下第087、088步第1、2环上第089步第1环下第090步第3环上第091步第1环上第092、093步第1、2环下第094步第4环上第095、096步第1、2环上第097步第1环下第098步第3环下第099步第1环上第100、101步第1、2环下第102步第5环上第103、104步第1、2环上第105步第1环下第106步第3环上第107步第1环上第108、109步第1、2环下第110步第4环下第111、112步第1、2环上第113步第1环下第114步第3环下第115步第1环上第116、117步第1、2环下第119、120步第1、2环上第121步第1环下第122步第3环上第123步第1环上第124、125步第1、2环下第126步第4环上第127、128步第1、2环上第129步第1环下第130步第3环下第131步第1环上第132、133步第1、2环下第134步第5环下第135、136步第1、2环上第137步第1环下第138步第3环上第139步第1环上第140、141步第1、2环下第142步第4环下第143、144步第1、2环上第145步第1环下第146步第3环下第147步第1环上第148、149步第1、2环下第150步第7环上第151、152步第1、2环上第153步第1环下第154步第3环上第155步第1环上第156、157步第1、2环下第159、160步第1、2环上第161步第1环下第162步第3环下第163步第1环上第164、165步第1、2环下第166步第5环上第167、168步第1、2环上第169步第1环下第170步第3环上第171步第1环上第172、173步第1、2环下第174步第4环下第175、176步第1、2环上第177步第1环下第178步第3环下第179步第1环上第180、181步第1、2环下第182步第6环下第183、184步第1、2环上第185步第1环下第186步第3环上第187步第1环上第188、189步第1、2环下第190步第4环上第191、192步第1、2环上第193步第1环下第194步第3环下第195步第1环上第196、197步第1、2环下第199、200步第1、2环上第201步第1环下第202步第3环上第203步第1环上第204、205步第1、2环下第206步第4环下第207、208步第1、2环上第209步第1环下第210步第3环下第211步第1环上第212、213步第1、2环下第214步第8环下第215、216步第1、2环上第217步第1环下第218步第3环上第219步第1环上第220、221步第1、2环下第222步第4环上第223、224步第1、2环上第225步第1环下第226步第3环下第227步第1环上第228、229步第1、2环下第230步第5环上第231、232步第1、2环上第233步第1环下第234步第3环上第235步第1环上第236、237步第1、2环下第239、240步第1、2环上第241步第1环下第242步第3环下第243步第1环上第244、245步第1、2环下第246步第6环上第247、248步第1、2环上第249步第1环下第250步第3环上第251步第1环上第252、253步第1、2环下第254步第4环上第255、256步第1、2环上第257步第1环下第258步第3环下第259步第1环上第260、261步第1、2环下第262步第5环下第263、264步第1、2环上第265步第1环下第266步第3环上第267步第1环上第268、269步第1、2环下第270步第4环下第271、272步第1、2环上第273步第1环下第274步第3环下第275步第1环上第276、277步第1、2环下第279、280步第1、2环上第281步第1环下第282步第3环上第283步第1环上第284、285步第1、2环下第286步第4环上第287、288步第1、2环上第289步第1环下第290步第3环下第291步第1环上第292、293步第1、2环下第294步第5环上第295、296步第1、2环上第297步第1环下第298步第3环上第299步第1环上第300、301步第1、2环下第302步第4环下第303、304步第1、2环上第305步第1环下第306步第1环上第308、309步第1、2环下第310步第6环下第311、312步第1、2环上第313步第1环下第314步第3环上第315步第1环上第316、317步第1、2环下第318步第4环上第319、320步第1、2环上第321步第1环下第322步第3环下第323步第1环上第324、325步第1、2环下第326步第5环下第327、328步第1、2环上第329步第1环下第330步第3环上第331步第1环上第332、333步第1、2环下第334步第4环下第335、336步第1、2环上第337步第1环下第338步第3环下第339步第1环上第340、341步第1、2环下装法：就是把以上的步骤反过来，上改成下，下改成上。
巧解九连环
梁才中心学校 王玲玲
九连环是中国民间玩具，这种古老玩具包含着九个相同的圆环及一 把“剑”，目的是把九个圆环全套上或卸下，解九连环可以训练脑筋， 甚至代表聪明的象征。 西方被称为“中国环(Chinese Ring)”，被认为是全世界发明的最 奥妙三大智力玩具之一。
九连环的结构：
环柄
柄钗
9 柄把 环杆板
如果要取下n号环，则(n-1)号环必须安好，(n-1)号环往前的环都要卸下才能实现。
上/下九连环的关 键
• 1.每个环的上下一定要从环柄的中间穿过。 • 2.九根环杆一定在手柄的中间。
上/下九连环的整体思路
顺序： 下环 9---1（后—前） 上环 1----9（前—后） 奇数环：1、3、5、7 、9-----下1号环 偶数环：2、4、6、8-----下1号2号环
玩场比赛
目标每组派一名来 挑战校园吉尼斯。
课后作业
重点了解与九连环相关的中西方数学文化， 以及与九连环有关的新闻。
熟练解九连环。
谢谢观看
8
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4
3
2
1
环
环杆
游戏规则
解下
玩九连环就是把这九个圆环全部
从框架上解下或套上。 套上
解法
在九个环中，只有一号环可以随意进出，其他环都 必须在满足一定的条件下，才能被取下和套上。
九连环的每个环互相制约， 只有第一个环能够自由上下
下/上第二个环，必须满足 条件：第一个环在环柄上
如果要取下3号环，则2号环必须安好，1号环必须卸下。 如果要取下4号环，则3号环必须安好，1、2号环必须卸下。
九连环的解法
九连环解法将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。
剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。
（图1）（图2）要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。
玩九连环就是要努力满足这两个条件。
这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。
而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。
九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。
（图3）一、下第9环的分析及步骤下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。
在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。
按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。
按照分析，具体步骤如下：下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下9下完9环的情况是只有8环在剑柄上，其他环都卸下（图4）。
小学科技课课件九连环
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九连环
九连环的历史
诸葛亮 中国差不多有二千年的历史
《红楼梦》书籍、影视剧中等都有相关提及 欣赏形式不一的九连环
九连环的解法
解开九连环共需要256步
王仲斌3分57秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大全。 大学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录，时间为2分41秒（蒙眼）
下课了
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小学九连环教案讲义模板
一、课程名称：小学九连环课程二、教学目标：1. 让学生了解九连环的起源、发展及文化内涵。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的团队协作精神，增强学生的沟通能力。
4. 传承中华民族优秀文化，激发学生的民族自豪感。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握九连环的基本操作方法，了解九连环的文化内涵。
2. 难点：灵活运用九连环的基本操作方法，解决复杂问题。
四、教学准备：1. 教学课件：九连环的起源、发展、基本操作方法、文化内涵等。
2. 实物九连环：用于学生实践操作。
3. 教学用具：剪刀、胶带、彩纸等。
五、教学过程：（一）导入1. 教师展示九连环实物，激发学生的学习兴趣。
2. 简要介绍九连环的起源、发展及文化内涵。
（二）基本操作方法讲解1. 教师详细讲解九连环的基本操作方法，如解环、穿环、组合等。
2. 学生跟随教师一起练习基本操作。
（三）实践操作1. 学生分组进行九连环的实践操作，互相交流学习心得。
2. 教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
（四）复杂问题解决1. 教师提出一些复杂问题，让学生运用所学知识进行解决。
2. 学生分组讨论，共同解决复杂问题。
（五）总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调九连环的文化内涵。
2. 学生分享学习心得，反思自己在操作过程中的收获与不足。
六、作业布置：1. 完成九连环的实践操作，并尝试解决一些复杂问题。
2. 搜集有关九连环的资料，了解其历史渊源。
七、教学反思：1. 教师应关注学生在实践操作中的表现，及时给予指导。
2. 鼓励学生发挥创新精神，探索九连环的更多玩法。
3. 结合学生实际情况，调整教学内容和进度。
八、板书设计：1. 九连环简介2. 九连环基本操作方法3. 九连环文化内涵4. 九连环实践操作5. 九连环复杂问题解决九、教学评价：1. 学生对九连环的兴趣程度。
2. 学生掌握九连环基本操作方法的情况。
3. 学生在解决复杂问题时的表现。
九连环游戏与递归算法课件
在九连环问题中，递归终止条件是当所有连环都解开时。当所有连环都解开后，递归函数将返回目标状 态，并结束递归过程。
九连环与汉诺塔的比较
相似之处
九连环和汉诺塔都是经典的递归问题，都需要使用递归思维来解决。在两个问题中，都需要将问题分解为更小的 子问题，并使用递归函数来处理子问题。
不同之处
虽然九连环和汉诺塔都是递归问题，但它们的解法略有不同。在汉诺塔问题中，需要将问题分解为更小的子问题 ，并将子问题的解组合起来得到原问题的解。而在九连环问题中，需要逐一解开每个连环，每个连环的解开都依 赖于下一个连环的状态。
九连环的挑战与魅力
九连环是一个具有挑战性的游戏 ，需要玩家耐心和细心地操作。
它能够锻炼玩家的逻辑思维和空 间想象力，同时也能培养玩家的
耐心和毅力。
九连环的魅力在于它能够让玩家 在游戏中感受到智慧和乐趣的结
合。
02 递归算法基础
什么是递归
递归是一种编程技术，函数直接或间 接调用自身来解决问题。
递归函数将问题分解为更小的子问题 ，直到达到基本情况或结束条件。
创造性思维
在解决九连环游戏中的难题时，玩家需要发挥创造性思维， 尝试不同的解法，这种创造性思维的培养有助于提高玩家的 数学创新能力。
06 九连环游戏与现实生活
九连环游戏对生活的启示
01
解决问题的方法
九连环游戏需要玩家不断尝试和思考，寻找最佳的解决方案，这种思维
方式可以应用到现实生活中，鼓励人们勇于尝试，不断探索。
02 03
耐心与毅力
九连环游戏需要玩家有足够的耐心和毅力，不断重复操作才能完成游戏 ，这种品质在现实生活中也是非常重要的，可以帮助人们克服困难和挑 战。
递归思维
中国古典数学游戏-九连环
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一亲爱的小朋友，今天我要给你介绍一种古典数学游戏，它的名字叫九连环。
中国古典数学游戏—□童义清九连环，是我国非常流行的古典游戏，经常玩这个游戏，不但可以锻炼我们的双手，而且可以锻炼我们的大脑，让我们变得更加聪明。
人们玩九连环，主要是把这9个圆环从手柄上取下来，然后再安上去。
千百年来，许多人都深深地为它着迷。
九连环是谁发明的呢？目前我们还没有找到答案。
有人从《战国策·齐策》这本书中发现在2500多年前的春秋战国时期，我国就出现了连环的玩具。
有人从2000年前西汉的大文学家司马相如的故事中，发现了他和妻子写信中提到了九连环。
还有个传说中提到九连环是诸葛亮发明的，因为诸葛亮太聪明了，他担心妻子一个人在家孤独，就发明了九连环，但这个传说至今也没有人知道真假。
无论九连环是谁发明的，都不影响人们对它的喜爱。
比如，在甘肃省嘉峪关市有一个普通的建筑工人王仲斌，他在1986年时还是一个不满20岁的小伙子。
那年夏天，他在工作之余到朋友家玩，偶然看见有人在玩“九连环”。
看到人家熟练而迅速地将一串连接在一根手柄上的9个铁环逐一解下，这些动作深深记在了王仲斌的脑海里。
回家后，他便迫不及待地制作九连环，并在工作之余开始反复练习拆解，如痴如醉。
功夫不负有心人，14年后，王仲斌创造了解九连环速度上海大世界基尼斯之最，时间是3分57秒。
九连环的形状、大小、材质也可以不一样，小朋友刚开始学习时，可以用三连环或四连环，熟练后再慢慢增加到九连环。
目前，不管是中国人还是外国人，人们解开九连环最少都需要341步，没有比这更简单的方法了。
专家发现，如果要解十连环、十一连环，那还需要更多的步数，解法也更加复杂。
小朋友，如果你对这个游戏趣的话，就跟你的爸爸妈妈一起究吧！（作者单位：。
(完整版)九连环教学设计
九连环教学设计一、教学背景:益智玩具密切联系学生的实际生活，内容丰富。
探秘“九连环”是有益启发智力的活动。
通过用九连环的装拆竞赛，引导学生感受科技竞赛魅力，提高学生的智力和实践操作能力。
在活动中力求体现：1、设计真实并具有挑战性、开放性的活动，激发学生积极参与各项活动，在观察、拼摆、创作中研究和解决问题，感受生活。
拼图内容与生活实际相联系，允许学生自主选择拼摆方法、标准。
为学生提供开放的个性发展空间。
2、面向每一个学生的个性发展，关注学生在活动过程中获得的丰富的学习体验和个性化的创造表现。
教师注意教学方法的导引性与支撑性，为学生进一步探索提供必要的信息支持，避免学生在认识过程中不知所措或走弯路。
活动的进程中及时反馈、鼓励，让每个学生体验到成功感，不断深化认识，迸现创造的火花。
3、注意和相关学科的联系。
逻辑思维的锻炼、拓展，口语表达能力的训练在课堂中有所体现。
二、教学目标情感态度价值观：1、体验到通过努力闯关成功的喜悦，产生进一步探索九连环奥秘的兴趣。
感受益智玩具的魅力。
2、乐于与人交流分享，初步学习分析、鉴赏别人的作品。
过程与方法：经历用九连环进行由简到繁的拆装、竞赛的过程，体验九连环的奇妙之处。
懂得有时要做好一件事，合理分工、齐心协力十分重要。
知识与技能：1、知道九连环的基本特征。
2、感悟九连环的变化规律。
3、培养准确快速的动手操作能力，激发创造思维能力。
三、教学过程一、激趣导入九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。
九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。
同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。
二、活动过程1、学生通过自己的探究初步体验了解九连环。
九连环主要由九个圆环及框架组成。
每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。
圆环在框架上可以解下或套上。
玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。
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4.解开第四环 解开第四环和解开第二个环是一 个道理，我们首先要将第三个环套上， 套上的方法与拆卸相反，装上第三环 之后，这时候我们就可以将第四个环 解开，第三环仍然在上面。我们利用 步骤一和步骤二将第三环解开即可这 样第一、二、三、四、五就解开了。
3.解开第五环
利用步骤一将第五环解开，由于 有第四环在上面，第五环的解开是很 简单的，直接拿下就行。
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九连环
九连环的历史
诸葛亮 中国差不多有 二千年 的历史 《红楼梦》书籍、影视剧中等都有相关提及
欣赏形式不一的九连环
九连环的解法
解开九连环共需要 256 步 王仲斌 3 分 57 秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大 全。
大学生杨咸阳创造最快 拆解九连环的记录，时间为2分41秒（蒙眼）
1.解开第一环和第三环
在初始的状态下，所有的圆环都 是套在支架上的，我们首先把第一环 从左边拿起，从上边放下，这样很容 易解开第一个环，同样的办法，我们 可以把第三个环解开。
2.解开第二环 要解开第二个环，我们首先要将 第一个环套上，套上的方法与拆卸相 反，装上第一环之后，这时候我们就 可以将第一个环和第二个环同时解开， 这样第一、二、三就解开了。Leabharlann 下课了♥ 谢谢同学们的配合
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