安徽中考数学大题题型汇总之概率与统计

安徽中考数学大题题型汇总之统计与概率1．[2019年山东省滨州市中考数学模拟试卷]“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．
2．[2019年安徽省二十所初中名校联盟一模]为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：
节目人数（名）百分比
最强大脑510%
朗读者15b%
中国诗词大会a40%
出彩中国人1020%
（1）x＝，a＝，b＝；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）在喜爱《最强大脑》的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
3．[2019安徽省淮南市潘集区第5次联考]某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为；
（2）请补全条形统计图（图2），并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
4．（2020·安徽初三学业考试）我校准备近期做一个关于新冠肺炎的专刊学生手抄报，想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两．幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的同学共有名；
（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团，已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．
5．远承中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘
制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．
请根据所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生人数；
（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；
（3）该校有5000名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？
6．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；
（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？
7．“树德之声”结束后，王老师和李老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如图频数直方图和扇形统计图：
（1）求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角度数；
（3）成绩在D区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
8．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
9．图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A、B、C、D均为格点，按下列要求画图：
（1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；
（2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，∠CGD=∠CHD=90°．
10．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；
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c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级平均数中位数
七76.9 m
八79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
11．（2019•江西）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．。