三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题

三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题

一．选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）

4．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG 的周长为（）

6．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B 向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

7．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）

的度数是（）

9．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（）

11．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

D

形EFCD的周长是（）

15．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）

19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）

那么四边形BCFE的周长为（）

21．如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且，则平行四边形ABCD的周长是（）

2

时，MN∥BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC，一定正确的有（）

面积是（）

26

24．在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列结论：

①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4AD；③（﹣1）CD=DE；④CF：AE=（+1）：1．

其中正确的是（）

25．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点．下列结论：①DM=DA；②EB 平分∠AEC；③S△ABE=S△ADE；④=8﹣4．正确的个数是（）

二．解答题

26．如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线DC=4，求△ABC的面积．

27．已知在△ABC中，∠C=90°，D为AB上的中点，连接C、D，求证：AD=CD=BD．

28．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；

（2）判断△BDE的形状，并说明理由．

29．已知∠ABC=∠ACD=90°，M、N分别是AC、BD的中点．若AC=10，BD=8，求MN的长．

30．已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．

参考答案

一．选择题

1．D 2．A 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．B 13．C 14．A 15．D 16．C 17．B 18．C 19．A 20．C 21．D 22．C 23．D 24．C 25．C