临川一中高一期中考试卷

临川一中2019－2020学年度上学期期中考试
高一年级数学试卷
卷面满分：150分考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.设全集}{,|0U R A x x ==>，}{
|1B x x =≤，则A B ⋂=( ) }{.|01A x x <≤ }{.|01B x x ≤< }{.|1C x x > }{.|0D x x <
2.若指数函数错误!未找到引用源。

在R 上递减，则实数a 的取值范围是( )
1.(0,)3A B.（1，+∞） C.R D.（-∞，0）
3. 已知121()2()1(1)1()2x x f x f x x ⎧-<⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩，则17()()46f f +=( ) A ．16 B ．－16
C ．－56
D ．56 4．下列函数中,在其定义域内与函数错误!未找到引用源。

有相同的奇偶性和单调性的是
( ) A.1y x =- B. 3x y = C.ln y x = D. 122x x
y =- 5. 在映射:f A B →中，}{
(,)|,A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与B 中的元素(2,1)--对应的A 中的元素为( ) 31.(,)22A -- 31.(,)22B - 31.(,)22C - 31.(,)22
D 6.已知函数()f x 对任意不相等的实数12,x x 都满1212
()()0f x f x x x ->-，若 1.5(2)a f =，0.61[()]2
b f -=，(ln 2)
c f =，则,,a b c 的大小关系( ) A ．b a c << B ．b c a <<
C ． c a b <<
D ．c b a << 7.已知函数23x y a -=+(0a >且1a ≠）的图像恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图
像上，则(3)3log f =( )
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
8．根据表中的数据,可以断定方程错误!未找到引用源。

的一个根所在的区间是( ) x
0 1 2 3
1 A. (1,0)
B. (1,0)-
C. 错误!未找到引用源。

D. (1,2) 9.函数2()46f x x x =--的定义域为[0,]a ，值域为[10,6]--，则a 的取值范围是( )
.[2,4]A .[4,6]B
.[2,6]C .[0,4]D 10．关于x 的不等式92310x x a ⋅+⋅-<对任意0x >恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A. 2a <- B ．1a ≤- C ．2a ≤- D ．1a <-
11.已知函数()4f x x x =-，若直线y a =与函数()f x 的图象有三个交点A 、B 、C ，它们的横坐标分别为12,3,x x x ，则123x x x ++的取值范围是( ) A. (6,622)+ B. [8,622)+ C. [6,62)+ D. (8,62)+
12．函数()f x 的定义域为D ，若满足如下两个条件：（1）()f x 在D 内是单调函数；（2）存在,22m n D ⎡⎤⊆⎢⎥⎣⎦
，使得()f x 在,22m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[],m n ，那么就称函数()f x 为“希望函数”，若函数()()()log 0,1x a f x a t a a =+>≠是“希望函数”，则t 的取值范围是
( ) 1.(,0)2A - 1.(,0)4
B - 1.[,0)4
C - 1.[,0)2
D - 二.填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 函数2()ln(1)1
x f x x x =++-的定义域为___ ___。

14．已知定义在R 上的奇函数满足2()2(0)f x x x x =+≥，
若2(3)(2)0f m f m -+>，则实数m 的取值范围是________。

15．以下说法中正确的是___ _______。

（写出所有正确的序号）
①若函数()f x 的定义域为()1,1-，则函数()21f x +的定义域为()1,0-；
②函数()1f x x
=的单调递减区间是()(),00,-∞⋃+∞；
③方程3log 124x =的解是19x =； ④若任意()()()f x y f x f y +=，且()11f =，则
()()()()()()()()
242014201620161320132015f f f f f f f f ++⋅⋅⋅++=； 16．已知函数错误!未找到引用源。

,若关于x 的方程错误!未找到引用源。

有8个不同根,则实数b 的取值范围是________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．计算：
（1）21013212()27()(23)35
--++++错误!未找到引用源。

（2） ln 42lg 25lg 2lg50(lg 2)e ++⋅+错误!未找到引用源。

18.已知集合错误!未找到引用源。

,函数错误!未找到引用源。

的定义域为B 。

当2m = 错误!未找到引用源。

时,求错误!未找到引用源。

、()R C A B ⋂； 若错误!未找到引用源。

，求实数m 的取值范围。

19. 已知函数错误!未找到引用源。

是定义域在R 上的奇函数,且错误!未找到引用源。

求实数,a b 的值；
判断函数()f x 的单调性,并用定义证明；
解不等式：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

20．某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨,如果在市场上直接销售,每吨可获利万元；如果进行精加工后销售,每吨可获利万元,但需另外支付一定的加工费,总的加工费万元与精加工的蔬菜量吨有如下关系：错误!未找到引用源。

设该农业合作社将错误!未找到引用源。

吨错误!未找到引用源。

蔬菜进行精加工后销售,其余在市场上直接销售,所得总利润扣除加工费为错误!未找到引用源。

万元。

写出y 关于错误!未找到引用源。

的函数表达式；
当精加工蔬菜多少吨时,总利润最大,并求出最大利润。

21．若()f x 为定义域D 上的单调函数,且存在区间错误!未找到引用源。

（其中
,使得当错误!未找到引用源。

时,错误!未找到引用源。

的取值范围恰为错误!未找到引用源。

,则称函数错误!未找到引用源。

是D 上的“优美函数”。

函数错误!未找到引用源。

是否为“优美函数”？若是,求出,a b 的值；若不是,请说明理由。

若函数错误!未找到引用源。

为“优美函数”,求实数t 的取值范围。

若函数错误!未找到引用源。

为“优美函数”求实数m 的取值范围。

22．已知函数2()h x x bx c =++是偶函数，且(2)0h -=，()()h x f x x
=。

（1）当[]1,2x ∈时，求函数()f x 的值域；
（2）设[]22164()2(),1,2,F x x a x x a R x x
=+--∈∈，求函数()F x 的最小值()g a ； （3）对（2）中的()g a ，若不等式2()24>-++g a a at 对于任意的(3,0)a ∈-恒成立，求实数t 的取值范围。