数学的奥秘无处不在

数学的奥秘无处不在
数学的奥秘无处不在

执教一年级,我每天都在思考怎样才能够引导学生逐步从生活中发现生活中的奥秘,于是我大量阅读和数学有关的小故事,小发现,课堂上讲给孩子们听,让孩子们明白我们可以从不同的角度去观察生活,去发现数学,你就会发现数学真是无处不在,数学的奥秘也是层出不穷,让我们感到其乐无穷。

通过阅读我发现很多生物学家也通过观察和探索了发现了小动

物身上也隐藏着很多有趣的数学奥秘。

珊瑚虫是真正的数学“天才”,珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”,天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天。

秋天,大雁南飞,我们只看到一群群大雁一会儿排成个“人”字,一会儿排成个“一”字。我们往往只是感到好看,其实我们并没有仔细观察,精确计算。如果我们站在数学的角度去观察的话,就会发现“人”字形的角度是110度,更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与雁群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

其实生活中还有很多数学与艺术结合的现象,比如将正三角形的每一边三等分,而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形,然后以其代替底边,再将六角形的每边三等分,重复上述的作法,如此继续下去,就得到雪花曲线。

生活中处处有数学,数学就在我们身边。数学也构建了我们与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式,数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学的经验,提高自己运用数学解决生活中实际问题的能力,同时我们也能够在解决生活实际问题的过程中发现和提出一些新的问题,能够针对这些新的问题进行建立新的数学模型,能够运用数学知识求解这个数学模型,并尝试基于现实背景验证模型和完善模型,提升应用数学的能力,增强创新意识。在不断推陈出新的过程中培养学生创造性思维的发展,进而推动社会进步和文明程度的发展。

比如:我们电脑键盘上的字母为什么不按照二十六个字母顺序排列,这是统计学家根据数据统计分析出来的,现在让我们选择一篇文章,在键盘上进行打字体验一下,你就会发现每个字母出现的频数及频率,是手指管辖区域中字母出现的频率比较高,而其他字母出现的频率比较少,在键盘上离手指能控制的范围比较远一些,这就是统计学家根据一些数据统计之后,发现的规律。这就体现了键盘上字母不按照一定的规律和顺序排列的优越性。

这样的案例还有很多,我首先想到的是沉默的数据这个案例,在战争中为了能够在飞机上增加防护装备,到底装在哪儿比较好呢?这时候统计学家就根据打仗中能够中弹飞回来的飞机中弹范围进行统计,凡是那些中弹频率比较高的范围就不是需要增加防护的范围,因为这些飞机虽然中弹了,但是依然能够从战场上飞回来,这就说明这些范围不是中弹伤亡的致命点。而其他范围则是中弹不能够从战场上回来的飞机薄弱范围,这些就是需要增加防护装备的范围。运用数学的规律,根据沉默的数据分析出来的结果,帮助我们解决了战场上的一些疑难问题。数学在战争中所体现出的魅力往往是扭转乾坤,事半功倍的效果。

数学无处不在,所以引导学生做一个生活中的有心人,在生活中学会观察,学会思考,学会从生活中发现数学的美,进而才能够更好地运用数学去解决我们生活的实际问题,提高孩子们主动探索数学的精神。

在生活中发现数学问题

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/385568697.html, 在生活中发现数学问题 作者:刘德仁 来源:《读与写·上旬刊》2018年第02期 中图分类号:G623.5 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2018)02-0162-01 《數学课程标准(2011版)》提出:"培养学生发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的能力"。但我们在教学中常常出现这样的情况,我们提出的问题学生的回答却是零乱的、盲目的、片面的、无意义的,这就需要我们引导学生善于发现生活中的数学问题,并用数学知识解决生活问题的能力和意识,经历数学思考,学会分析问题、学会解决问题,并为将来的生活而服务的意识过程。所以在数学课中如何去引导学生在平时的生活中发现数学问题,并用数学理论来解决生活问题就显得尤为重要。 1.在生活中发现数学问题 有了发现,才会有解决的欲望。其实所有的数学理论知识应该大部分都来自于生活需求,而这些生活需求也必然用数学理论知识去解决。而生活正是产生数学问题的源头。在学习中生活,也要在生活中更好的学习。很多学生总会有一种思维定势,哦,在课中我要动脑子了,学习了。而在平常,这种意识就荡然无存。其实,生活才是我们最好的学习环境。我们在学校的时间是有限的,老师的引导时间更是有限。所以引导学生如何在生活中去捕捉数学问题,是我们老师义不容辞的责任。因为这个能力并不是与身俱来的,而是要借助数学课堂教学,借助老师的平时培养才行的。我们所做的一切事情,在生活中都可以反映出来,因此善于利用环境去观察生活,无时无刻不在学习、分析中提升自己分析问题、解决问题的能力。对生活,我们有很多疑问,这是自然的,关键是我们与我们的学生愿不愿意去思考、去分析?知不知道要问几个为什么?作为老师一定要常常引导自己的学生观察生活上出现的一些现象到底是怎么一回事?有了发现才会产生积极思考的欲望,有了这些发现,那我们的学生就会想尽一切办法追根究底,探求答案,最终不论学生们有没有把答案找到,他们都将经历一个积极思考的过程,也会有意无意的把自己引入到探求者的行列中来,而不是一个"唯师是从、唯书是从"的被动者。比如:在学习"三角形的稳定性和平行四边形的可变性"时,通过观察老师创设的情景学生就会提出这样的问题:(1)为什么建筑中用到的三角形装饰特别多?(2)为什么电动门要设计成平行四边形?从而认识到三角形的稳定性和平行四边形的易变性,用这个规律,我们可以解决很多的生活小问题。在生活中这样的例子举不胜举。由于老师不间断的引导与培养,在没有问题的生活中,学生们也会习惯性地寻找问题,分析问题,更不用说给学生现成数学问题了。学生发现生活中的数学问题、挖掘生活中的数学问题也就成了一种习惯,同时学生分析数学问题的能力也就自然得到提高。 2.通过"直观→抽象"培养学生解决生活中出现的数学问题

无处不在的卡特兰数

无处不在的卡特兰数 亲爱的小伙伴们晚上好哟!继昨天的仿射变换之后,今天又是讨论组合数学问题的时候了。今天我们要来看的是一个神奇的数列,为了纪念比利时数学家卡特兰而把它叫做卡特兰(catalan)数.这个数列是卡特兰在研究凸n边形的剖时得到的。凸n+2边形用其n-1条对角线把此凸n+2边形分割为互不重叠的三角形,这种分法的总数为Tn。据说有几十种看上去毫不相干的组合计数问题的最终表达式都是卡特兰数的形式。 那么我们首先来回到卡特兰的时代,看一看这个数列的通项是怎么求解出来的吧。 我们用几个例子开始阐述问题: 首先是三角形, 只有一种方法分成三角形..就是什么都不做。 然后是四边形: 两种方法可以把四边形分成三角形 然后是五边形:

五种方法可以分解一个五边形(把一个角作2条线出来分三角, 有5个角, 故5种分法) 那么n边形可以有几种方法分成三角呢? 我们可以用一种“填括号”的方式来说明这个问题。也就是一种“对应方法”。 我们可以把这n+2条边用1,2,...,n+2来编号。在分好的三角形中,先把连接相邻两个顶点的对角线找出来,那么他们相当于是把两条相邻的边连接起来,那么我们可以把这两条边对应的数字用括号括起来。括起来的目的是把这两条边看成一个整体,因为两条中的任意一条都无法与其他的边相连了。在图形上,我们可以这样操作:把括起来的两条边擦掉,然后把连接他们的对角线看成新的边,然后在这些边中继续上面的操作。

比如上面这张图就可以这样表示: 1(((23 ) 4)(56)) 那么从最后一个数(n+2)开始数起,数字的个数至少要比左括号(“(”)的个数多1:这是因为边之间连线为两个数字添一个括号,对角线与边连线相当于增加1个数字和增加一个括号。而我们知道n+2条边有n-1条对角线,我们如果把刚才的数字记成1(也就是边的个数),把刚才的左括号(注意我们不考虑右括号是因为左括号确定以后右括号的补法是唯一确定的,并且左括号的个数比对角线个数多1)记成-1,那么上面这种排列就成了 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 于是这个问题又变成了n个-1和n+2个1排列,并且从右边数1的个数始终多于-1的情况数。 慢着,我们先回顾一下:刚才我们在分三角形,最后怎么变成排-1和1了?这就是前文所说的“对应方法”:分三角形也好,填括号也好,排-1和1也好,这三种不同的情景实际上是同一个问题的边形,它们所有可能的情况数是一模一样的。

著名建筑物中的数学奥秘

建筑物中的数学之美 姓名:王颖学号:3100105269 班级:工学1051班 摘要:从建筑设计图纸,建筑墙面图案,建筑整体外形,古建筑测算数据四个方面,论述建筑物中隐藏的数学奥秘,并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词:建筑物,数学之美,设计图纸,建筑外形,墙面图案,埃及金字塔,赵州桥,埃菲尔铁塔 正文: 我听过这样一句话,数学是美丽的。我看到,它的美隐藏在数字中,弥漫在繁长的算式里,随着奥妙的逻辑一起延伸,幻化成锥状的金字塔,幻化成浪形的桥梁,幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾,一瞬间,让你知道,何为美丽。 古往今来,人类的文明在不断发展,作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴,变到方形的石屋,圆顶的土屋,尖顶的木屋,继而是现在钢筋混凝土,鬼斧神工的高楼大厦,那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中,都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落,它可以出现在建筑的设计图纸上,它可以躲藏在华丽的墙面花纹中,它可以勾勒在壮阔的建筑外观上,它可以让你知道,数学的能力,它可以让你知道,数学的伟大。 现在,我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘: 一:建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野,你是否曾经想要探究是怎样的角度,怎样的曲线才能承受那样巨大的重量,你是否想过,是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上,用简单的线条,精密的计算,让高楼变成可能。 建筑的初步思想,体现在设计图纸中,而这之中,要用到数学的分支学科,画法几何和透视学。 (一)画法几何 画法几何(descriptive geometry),研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 (图为《营造法式》中的建筑结构) 历史上,这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年,中国宋代的李诫著有《营造法式》,其中的建筑图基本上符合几何规则,但在当时未形成画法的理论。1799年,法国的G.蒙日发表《画法几何》一书,提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 (二)透视学

数学的奥秘:本质与思考章节答案讲解学习

1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。() 正确答案:× 2 数学是素质教育中最重要的载体。() 正确答案:√ 3 弦理论认为宇宙是几维的?() A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案:C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾?() A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案:D 5 哪一年发现了海王星?()

B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案:C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力?() A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案:C 2 仅存在有限对孪生的素数。() 正确答案:× 3 下列哪个是孪生数对?() A、(17,19) B、(11,17) C、(11,19)

正确答案:A 4 在赤道为地球做一个箍,紧紧箍住地球,如果将这一个箍加长1m,一只小老鼠不可以通过。() 正确答案:× 5 谁写了《几何原本杂论》?() A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案:B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多?() A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案:C

2 高斯解决了著名的七桥问题()。 正确答案:× 3 七桥问题解决的同时,开创了哪一门数学分支?() A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案:C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。()正确答案:√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出?() A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案:A

从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的?() A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案:C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽?() A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案:A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。() 正确答案:√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比?() A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得

巧用生活事例进行高中数学教学

巧用生活事例进行高中数学教学 “重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这是《国家数学课程标准》对当前数学教学所提出的新要求。在以往的数学教学中,往往有许多教师只重视数学知识的传授,却很少关注数学知识与生活问题的联系,致使学生对数学产生了枯燥无味、神秘难懂的印象,从而造成了数学问题与生活问题的严重脱节。下面我简单介绍一下自己在教学中通过解决实际问题来激发学生学习兴趣的做法: 一、让具体实例为函数教学服务 高中大部分学生都认为函数概念比较抽象,难懂。实际上学生只是单从两个变量之间的关系上理解,如果我们恰当的结合学生身边的实例,就会把抽象问题具体化,形象化,就不会难以理解。如通过三个实际生活的事例:用解析式法给出炮弹发射时高度与时间的关系式,用图象法给出臭氧层空洞面积,用表格法给出人民生活质量问题。通过每给一个时间都分别对应着唯一的一个高度,面积,生活质量。这样在学生脑海里不在是抽象的两个字母x与y的关系,而是具体形象的事例来引出函数的概念,同时也体现了函数的三种表示形式。很好的用实际问题的变化规律呈现出数学知识。 二、让“聪明的啄木鸟”为算法教学服务 生活中有许许多多的数学趣事,关键在于你是否做生活的有心人,教育的有心人。有一次我为了辅导女儿,在网上搜集一些有趣的故事,忽然发现了一则:聪明的啄木鸟的故事,读完后,我忽然觉得这个故事特别适合我要讲的“二分法求方程的近似解”,于是下载打印出来。当我在讲”二分法求方程的近似解”之前,我用幻灯片投出这个趣的故事:啄木鸟找树枝上的虫子吃,它首先在树枝的中间啄个洞,没有虫子,根据虫子的气味左边的一半比右边的一半浓,于是啄木鸟又在左边的一半树枝的中央啄了一个洞,还是没有发现虫子,但是这次树枝右边小虫的气味比左边的要浓些,于是啄木鸟开始向右边搜寻,就这样它经过若干次”搜寻”终于吃到了虫子,美餐了一顿.你认为啄木鸟聪明吗?这个故事的背后蕴涵着什么数学道理?根据这个故事情节使二分法的解题过程体现的非常直观:树枝是区间长度,打洞就是取区间的中点,将区间中点函数值符号在与区间端点的函数值符号进行比较,取舍哪一段,若干次取下去,就是数学的的一种逼近思想,最后根据精确度,方程的近似解就

数学教学中的数学美无处不在

数学教学中的数学美无处不在 作者英子指导教师王彩凤 [摘要] 新的数学课程标准强调要让学生领会数学之美,作为数学教师在教学过程中适时渗透美的知识和进行数学审美教学是很必要的。 美的基本要素特征是具有形象性、情感性、新颖性和功利性,这些基本特征融入数学的内容之 中,形成了有别于其他科学的数学美的基本特征,即直观性、简洁性、统一性和奇异性;因直观而显的亲近愿学;因简洁而简单对称和谐,因统一而和谐抽象,不独立;因奇异而有趣味、有收获;只有在数学教学中让学生进行美的体验,才可以激发学生的学习兴趣,引导学生形成良好的情感态度和意志品质,形成主动学习的 学习机制。 [关键词] 数学之美; 数学教学; 美的体验 “高中数学课程的具体之一是使学生认识数学的科学价值,应用价值和文化价值,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义”(1)因此,新数学课程理念下的数学教学既要重视数学知识的传授,又要关注数学中的美学属性,使学生在了解和感受数学美的同时,培养起对数学的良好情感和提高对数学的直觉能力和创造思维能力。 一.数学之美 数学中没有明显地提到善和美,但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是秩序性、均衡性、确定性,这些恰好就是数学所要研究的范畴。所以数学和美不是没有关系的。数学中的美如美酒,如甘泉,自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的美而赞叹;毕达哥拉斯学派认为“万物皆数,美是数的和谐”;中世纪的伟大学者、艺术家达·芬奇从另一方面感受到了数学美,他认为“黄金分割是美的原则”。爱因斯坦12 岁时,得到了一本欧几里德几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象;罗素在学习欧几里德几何时,感到这是他一生中的一件大事,他像初恋一样地入了迷,没有想到世界上还会有这样有 趣的东西。数学美比比皆是,正如人们常说的:“哪里有数,哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。正如英国数理哲学家罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美,是一种冷而严 格的美,这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高 的地步,能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美,抽象形式的美。经历过数学美的体验的数学家们认识到了数学美的价值,对它的存在性以及价值作了深入的探讨,如欧拉、庞加莱等都对数学中美的存在作过论述。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。美感,这是人们的一种愉悦感,是心灵上需要的某种适应性。而数学家对美的感受则着眼于数学的方法和理论,正入数学家庞加莱所说:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美,这并非华而不实的作风。”数学方法与理论中的美,就是各个部分之间的和谐与对称,恰到好处的平衡,一句话,那就是井然有序,统一协调,从而使我们对整体以及细节都能清楚地认识和理解。而无论是和谐、平衡,还是统一、协调,都是直觉的结论,因此,“数学美可以说是带有一定主观感情色彩的精致直觉。”数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性和功利性都融于数学之中。 1、直观性 事实上,数学美不是抽象得难以捉摸的东西,其中的数学图形、符号、公式、结构关系等美学形体可以通过我们的感官直接感知。同时,数学之美重在过程之美。张奠宙教授认为“数学美,乃探究之美,对于每个学过数学的人来说,都是深有感触的,一道数学题目的解决,一个定理的发现,一个猜想的证明,是多么令人激动与陶醉啊!于枯燥之中见新奇,于迷茫之中得豁朗,这就是数学美的直观魅力所在。”【2】比如,“七巧板”是我国一种传统的智力拼图游戏,被西方称为“东方魔板”。它是由七块几何图形组成的,这七块可以拼成一个大正方形,用它以各种不同的巧妙方法可以拼成千变万化的形象图案,如较复杂的几何图形、建筑物、风景、人物,汉字等。儿童玩七巧板的过程,既是益智活动过程,又是数学对象的

小学数学趣味知识奥秘知识讲解

小学数学趣味知识奥秘 故事一:动物城对称图形 有一天,一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去,一只小蜻蜓飞过来,说:"小蜻蜓,咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶,你是蜻蜓,怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里,我们就是一家的,另外还有许多家庭成员呢?不信,我领你去看......"一路上,蝴蝶看到了许多美丽的景色,还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们,它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二:张三的生死可能性 古时候,有一位糊涂的县官,因为听信他师爷的谗言,就把无辜的张三抓了起来,在审问时,他对张三说:"明天给你最后一次机会,到时我这里有两枚签,一枚签上写着'死'字,另一枚签上写着'生'字,你抽到哪一枚签,就判你什么。"小朋友,如果让张三抽的话,可能会怎样呢?" 可是,一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字,小朋友,如果再让张三抽的话,结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天,县官在开堂时,让张三抽签。张三抽了一枚签,连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签,发现上面写着"死"字,以为张三抽到的是"生"字签,就只好放了张三。 故事三:比大小 10以内大小的比较

有一天,"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你,没头没脑,表示一个物体也没有,你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红,伤心的哭了起来。这时,数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过,我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10","9"看到了,不好意思地低下了头。 故事四:: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五: :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老

培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯

培养学生从生活中发现数学和应用数学的好习惯 数学来源于生活。本着“人人学有价值的数学,并把数学应用于生活”的思想,要激发学生学习的积极性,给学生提供充分参与的数学活动的机会,让学生成为学习的主人,使学生在数学活动中体会数学的价值,教师要培养学生学会从生活实际出发,从平时看得见、摸得着的周围实物开始,在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如:我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时,先让同学都去照一下镜子,然后在小组立交流:人在镜子里的特点,镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化,学生通过活动和交流能总结出:照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变,而左右位置发生对换。 四、培养学生整理知识、构建知识结构的好习惯。 学习数学的过程就是一个不断整理、内化的知识,进而形成具有自身特点的个性化知识结构的思维过程。在课堂教学中,教师要重视引导学生整理知识,构建合理的、有利于后继发展的知识结构,使学生学会一些学习数学的思想方法,为创新提供一定基础。如:我在教完“5的口诀”时,给学生出了很有兴趣的一道题,我问:你知道罗老师今年几岁吗?猜出来有奖品哟!学生们的积极性一下子被调动起来了。然后出示一幅有规律排列的糖果图,横排7颗,有5排我接着说:“罗老师的年龄数隐藏在这幅糖果图里,看谁能很快数出一共有多少颗糖果的办法。”同学们争先恐后地发表了自己的看法,有的说:我把7看成6,就有5个6,再加上5就是35;有的说:我先看成5个5,再加2个5-------。就这样让学生把所学的知识得到进一步整理与内化。 虽然小学生形成良好的学习习惯非一朝一夕之事,但由于低年级学生的思维活跃,接受新鲜事物快,因此,只要教师引导得法,训练效果好,就可以使良好的学习习惯形成的速度加快,并使良好的学习在孩子们的学习生活中扎根、结果。

生活中有趣的6个数学小故事教案资料

生活中有趣的6个数 学小故事

生活中有趣的6个数学小故事 你觉得自己很聪明,但是数学经常会让你感觉自己笨得不行。很多人不喜欢数学,事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。请跟随我们的脚步,来探寻有趣的数学吧! 身体计算器 我们的身体真得很奇妙,手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,如下图所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指,然后数左边剩下的手指数是6,右边剩下的手指数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。 多少只袜子才能配成一对 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。为什么会这样呢?那是因为在冬季黑蒙蒙的早上,如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运,但是如果从抽屉里拿出3只袜子,肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。

当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出 N+1只,才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 火车相向而行问题 两辆火车沿相同轨道相向而行,每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两辆火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远? 我们知道两车相距100英里,每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里,即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一段时间,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿”z”型线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。 掷硬币并非最公平 抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。

生活中的数学文化

生活中的数学文化 摘要: 数学文化不仅仅是枯燥的理论知识或者数学历史,其实在我们周围的生活圈中早已蕴藏着丰富的数学文化,展现着它的魅力。在这篇文章里,将从数学思想和数学美两个角度剖析生活中的无处不在的数学文化。 关键词:数学文化生活几何美 正文: 一、数学文化 数学文化有狭义和广义之分,狭义的指数学思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展,广义还包括数学家、数学史、数学美等等。在这篇论文中,将主要的讲诉在生活中的数学思想、数学美。 二、生活中几何事物里的数学思想 每天我们都在生活着,看着周围的那些事物,第一反应只会是熟悉或者不熟悉。有多少人会带着数学思想去看那些我们再熟悉不过的几何图形呢。其实,我们平日里接触到的很多东西,它为什么是这个形状,它为什么要这么设计,都蕴含着数学思想。 比如,井盖为什么是圆的呢。这里就有着数学的思想。因为圆形的每一天直径都是相等的,井盖做成圆形的,那么无论怎么放置,盖子都可以恰好盖上,而不会掉到井里去,同时也保障了在下面施工的工作人员的安全。除了这个最主要的原因外,圆形没有棱角,搬运可以滚动,节省体力。 蜜蜂的蜂房为什么要是正六边行的呢?这有两个原因,一是最少的材料,二是最多的空间。六边形的内角为120度,3个六边形刚好可以围城360度,不浪费一点空间,边数超过六边形则会浪费空间。如果用四边形或者三边形,虽然不浪费空间,可是去浪费材料。所以蜜蜂在营造蜂房的时候,可是拥有着丰富的数学知识啊。 还有我们宿舍门口那个移动门,为什么要是平行四边形呢?当然,这是个很简单的问题,因为四边形具有不稳定性,在开门是对四边形进行挤压可以减少间距,从而在大门打开后节约空间。同样,四边形具有不稳定性,三角形则有稳定性。所以生活中有很多事物都是呈三角形的,例如照相机的三角支架、电线杆、桥梁下面的拉杆等等。

数学在生活中的应用

数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起,人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代,就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见,“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”(引自《古今数学思想》第一册P1——作者注)。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前,人类在数学上没有取得更多的进展”,而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”,数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”(引自《古今数学思想》第一册P1——作者注)登上了人类发展史的大舞台。 如今,数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如,人们购物后须记账,以便年终统计查询;去银行办理储蓄业务;查收各住户水电费用等,这些便利用了算术及统计学知识。此外,社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”;运动场跑道直道与弯道的平滑连接;底部不能靠近的建筑物高度的计算;隧道双向作业起点的确定;折扇的设计以及黄金分割等,则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多,在此就不赘述了。 由此可见,古往今来,人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 下面,我就紧扣高中数学学习的实际,从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面,简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。 第一部分函数的应用 我们所学过的函数有:一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系,因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时,若其中涉及到变量的线性依存关系,则可利用一元一次函数解决问题。 例如,当我们购物、租用车辆、入住旅馆时,经营者为达到宣传、促销或其他目的,往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行,深入发掘自己头脑中的数学知识,做出明智的选择。俗话说:“从南京到北京,买的没有卖的精。”我们切不可盲从,以免上了商家设下的小圈套,吃了眼前亏。 下面,我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 随着优惠形式的多样化,“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次,我去“物美”超市购物,一块醒目的牌子吸引了我,上面说购买茶壶、茶杯可以优惠,这似乎很少见。更奇怪的是,居然有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。由此,我不禁想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?我便很自然的联想到了函数关系式,决心应用所学的函数知识,运用解析法将此问题解决。我在纸上写道: 设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

品味无处不在的数学魅力

品味无处不在的数学魅力 发表时间:2015-07-09T08:50:50.800Z 来源:《教育学文摘》2015年6月总第160期供稿作者:吴波[导读] 《论语·述而》:“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也。”——试论一次函数在生活中的应用 ◆吴波江苏宜兴市树人中学214200 摘要:陶行知主张把学习和生活联系起来,和社会联系起来,提倡教学做合一。这些教育理论与现在倡导的新课程理念不谋而合。在数学教学中同样要重视数学与生活、社会的联系,给学生提供实践的机会,引导他们运用所学知识来解决生活中遇到的实际问题,培养他们的创新精神和实践能力。本文通过教学案例,来说明陶行知教育理论在数学教学中的应用。 关键词:数学生活社会实践教学做合一 陶行知先生主张学生在学习的过程中要注重动手能力、实践能力和创新能力的提高。他的这种“生活教育”理论和我国现在推行的新课程改革理念不谋而合。新课程理念提出教材仅仅是为教师提供的一个范本,教师应该在原有范例的基础之上,根据当地的社会生活和学生的实际需要对课程内容进行扩充,实现教材的校本化改编。数学源于生活,根植于生活,数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识出发,让学生深刻地体验到生活离不开数学,数学是解决生活问题的钥匙,学会把生活经验数学化,数学问题生活化,品味出生活中的数学魅力,激发学生学习数学的兴趣。 一、品味生活中的数学魅力 比如在复习一次函数时,设定如下情境来让学生了解数学的实用魅力。雾霾天气在现在已经成为我们身体健康的隐性杀手,环境污染越来越严重。造成雾霾天气的因素有很多,但这些因素的核心还是能源问题。电是我们生活中最常用的能源之一。节约用电应该成为大家的共识。为了促使人人都节约用电,某市实行了阶梯电价:每户每月用电在120度以下时,电价为a元/度;超过120度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度。王明家四月份用电115度,交电费69元,七月份用电140度,交电费94元。(1)求a,b的值。 (2)设该用户每月用电量为x(度),应付电费为y(元)。 ①分别求出0≤x≤120和x>120时,y与x之间的函数关系式。 ②若王明家在九月份的电费不到90元,那么他最多用多少度电?解:(1)根据题意,得 115a=69, 120a+20b=94, 解这个方程组,得a=0.6,b=1.1。 (2)①当0≤x≤120时,y=0.6x, 当x>120时,y=120×0.6+1.1(x- 120), 即y=1.1x - 60。 ②∴83>120×0.6=72,y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60, 由题意得:1.1x-60≤83所以x≤130, ∴该用户九月份最多可用电130度。 “把学校里的一切伸张到大自然里去”。这对教师就有了新的要求。要求教师尊重学生,注意教学之外的生活,让学生体味到生活中处处有数学,指导他们在实际的活动中学好本领,培养他们的生活能力。 二、品味社会热点中的数学魅力 最近几年电子产品的发展突飞猛进,手机已经由奢侈品变成了生活必需品。选择哪一种话费套餐最省钱是每一个手机使用者都需要面临的问题。因此,我在数学课中引导学生对这一生活常用知识进行思考:小刘很少发短信,用灵通卡,王东喜欢用短信和朋友交流,他想用畅玩卡,但又不知道是否划算。王东通过了解画出畅玩卡的费用y (元)与短信x(条)的函数关系图(图1)。请解答下列问题:(1)畅玩卡的费用(y)元与短信x(条)的函数关系式;(费用=月租费+短信费)(2)在图1,中画出(1)中的函数图像;(3)求BC的函数解析式;(4)请你根据以上信息,帮王东选择合适的卡种;(5)解释线段AB所表示的实际意义。 资费名称月租费(元)单价(元/条)备注 灵通卡8 0.06 赠送彩铃 解:(1) y=0.06x+8,60≤500×0.05+(x-2100)×10%≤175 (2)略, (3)设BC的解析式为y=kx+b,由BC过点(100, 12)和点(250, 24)得l00k+b=12 250k+b=24 解方程组得k=0.08, b=4 因此BC的解析式为y=0.08x+4

数学中的奥秘

数学中的奥秘 于洼九年制学校五年级梁思娴 大千世界,无奇不有,只要那善于思考,善于观察,就一定能发现许多有趣的事情。比如,在我们五年级这学期基础训练册14页的练习题是这样说的:甲、乙两车同时从东西两地相向开出,8小时后两车在距中点32千米处相遇。已知甲车每小时行56千米,乙车每小时行多少千米?平蕊和与班长在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。平蕊算出的千米数比班长算出的千米数少,但是虞老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你们想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:看乙车速度比甲快的话,相遇点就在甲地到中点的32千米处 解: 设乙车速为x 8(56+X)/2-32=56X8 (448+8x)/2=448+32 448+8x=480X2 8x=960-448 8x=512 x=64(千米)两地相距: (56+64)X8=960(千米)

答: 相遇时乙车快于甲车,在过中点32千米相遇,乙车速每小时64千米。 ,但仔细推敲看一下,如乙车速慢的话,相遇点则在乙地距中点32千米处。这就是说如果甲车速度快,则超过中点32千米,乙车慢于甲车,相遇点就距中点32千米。 2, 设乙车速为x 8(56+x)/2+32=56X8 (448+8x)/2=448-32 448+8x=416X2 8x=832-448 8x=384 x=48(千米) 甲乙两地相距: (56+48)X8=832(千米) 答: 两车相遇时,乙车慢,距中点32千米。乙车速每小时48千米。这两个答案,也就是说平蕊的答案和班长的答案都是全面的。 在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。

在生活中发现数学、提出问题

让孩子们在生活中发现数学、学会提问 一节数学课的教学体会 《万以内的加法和减法》(一)是人教版小学数学三年级上册第二单元的教学内容。由于在近一周时间的教学中,发现学生普遍缺少从生活中提取数学信息、提出数学问题的能力,所以在设计第一课时的教学时,便有意加强这方面的针对性训练,大胆改进了教学设计方案。 组织教学时,首先给学生出示了一幅大信息量的图画,即教材第9页的大插图,鼓励学生认真看图,发现信息,提出问题。对于这种漫无目的的教学,绝大部分同学不适应,不知教师说的意思,没有快速进入状态。发现这种情况后,我及时实施课堂调控和干预,在黑板左半部分写下了一行字:“五年级有个班、班有人、班有人”,很快,孩子们开始发言了,答案呈现出来,孩子们脸上露出了笑容。随后,让孩子们继续发现数学信息,六年级、三年级、四年级、一年级、二年级各班的人数也整体地列了出来。 第一个环节成功了,我用“在发现这些信息的基础上,谁能提出你想知道的数学问题呢?”一句话又把大家推到了第二个环节,预想中的小问题也就出来了:“五年级一共多少人?”、“六年级一共多少人?”、“三年级一共多少人?”…… 与此同时,预想之外的问题也出来了:“五(2)班比五(1)班多多少人?”、“六(2)班比六(1)班多多少人?”……

既然出现了,就得正视,就得调整教学。于是,我抓住这个关键,跟同学们一起探讨“多多少?”的叙述,形成基本的观点和共识:多一些的在前,少一些的在后。然后,再次激疑,让孩子们换说法“少多少?”,孩子们经过尝试后,大都能够正确叙述了。 这个时候,及时收拢同学们的思路,开始解决问题。把黑板上排列有序的数据再次重申,让学生尝试口算,说思路。巡视中发现,跟预料不一样的是,同学们由于受学过的两位数加两位数竖式计算方法的影响,口算的时候,都习惯于“十位加十位、个位加个位”。而且,绝大部分知道“满十进一”,错误比例不大。对这种算法,不用过多讲解,老师的作用就是提醒大家注意“满十进一”。在此基础上,鼓励大家思考别的思路,简要点拨“先加整十再加零头”。部分同学可以学会,还有部分同学不太熟练。 学生有了思路,能够进行简单口算,还没有完成既定教学任务。随后,便从规范书写的解读进行指导和训练。老师示范:“41+42=83(人)答:五年级一共有83人。”,学生练习(第10页“做一做”),达成效果也比较好。至此,本课时教学任务基本完成。时间略有结余,安排学生阅读教材,再次巩固所学新知。 鉴于时间原因,找出的问题不予全部解决(“多多少?”和“少多少?”),鼓励学生自主尝试。激发持久兴趣,给后续学习留下悬念。 总体上看,本节课设计符合学生的认知规律,尊重学生的认知习惯,能够达成教学目标。让学生从多组数据中发现数学信息,整理数学信息,提出数学问题的教学意图达成,学生能力得到培养。示范和

生活中的数学应用案例

数学研究学习 ——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体 生活中无处不存在数学,数学是应用到我们的每个细节。学数学不是当死知识,而是要灵活运用。我们只有真正的学好数学,才能用到实际生活当中。 这天,我正在玩物理学具,因为电学下学期还要学,所以我就玩起了电学里的连接电路。看着那一闪一亮的灯泡,我突然心中起了一个问号,灯泡的容积怎么求呢?那不方不正,又不是球形的灯泡,又怎么能计算求出它的容积呢?最简单的办法就是碗里面灌满水,然后倒出来量。可是灯泡又扭不开,也不可能打碎,这怎么求。我低头思考了一会,就想出办法。 我首先找出一个玻璃钢(鱼缸),然后将灯泡放进去,测量说升高了多少。然后套用公示:升高的高度*长*宽,就计算出来了。 还有一个实例:过年的时候,小姑要和姑父回家乡过年,说是要给我带纪念品。不知道他们什么时候走的,等的我就急了,问爸爸,他这就考我了:“你小姑回去一周,平年2月有28天.,你算算吧。” 我不假思索的回答,“她7号回来,对不对?” 知道我是怎么算的吗?是这样的。设这七天最中间的一天为x,得到一个方程: (x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28 解得x=4 4+3=7 数学在生活中十分有用,只有不断探索,才会获得更多收获 做一个尽可能大的长方体 步骤 1.准备:一张边长为20 cm的正方形纸板,一个无盖的长方体,以及剪刀、直尺、透明胶、细沙。 2.操作:展开一个无盖长方体 3.设疑:一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体? (1)几何思想 (2)把小正方形的边长在2.5cm到4cm之间进行细分,按0.5cm的间隔取值,即分别取2.5cm,3cm,3.5cm,4cm时,折成的无盖长方体形纸盒 的容积将如何变化?请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格:

数学在生活中的作用

数学在生活作用 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但 证明却隐藏的极深——高斯,数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。——恩格斯。 现在的社会很注重文理双全,除了语文好数学也要好。对于我们学药剂的 同学来说学数学是非常让人头大的事情。班里好的很好差的很差,真的是一个天一 个地的差别。上课的时候很多同学都会念到“学数学有什么用,基本算数会就行了,再说了买菜的时候又不会用到三角函数,在厨房做菜又不用计数蔬菜面积,工作又 不用积分求导,数学除了应付考试还能做什么”。 假设:生活中用到的数学只有算数。 喷泉它们划出的弧度和高度是如此的美丽让人惊艳,连接大陆和小岛的桥 让两岸人民互相沟通交流,公园和后花园里的拱桥给风景添加诗意,弯曲的隧道让 火车在山间来回穿梭。设计这些不只需要会算数,你还需要学会函数,抛物线,三 角函数等。还有人在生活中的衣,食,住,行,都需要用到数学而不只至会算数, 如果你开了一家服装店需要计数销售额,盈利率等才在知道本月是否赚了下个月应 该进什么衣服来提高盈利。还有如果开了超市还要根据银行贷款年利率等考虑是年 初售出还是年末售出来提高利润减少利息。如果需要购买房子还要考虑和计数如何 分期付款和首付多久能还清。还有出行的时候除了寻找景点还要计数路线还要计数 如何出行可以省钱等等计数这些就要学会一元一次方程,或一元二次方程。更不可 事宜古人还用数学与对联相连?在三强韩赵魏.九章勾股弦里,上联为数学家华罗 庚1953年随中国科学院出国考察途中所作.团长为钱三强,团员有大气物理学家

赵九章教授等十余人,途中闲暇,为增添旅行乐趣,华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对。片刻,人皆摇头,无以对出。他只好自对下联“九章勾股弦”。此联全用 “双联”修辞格。“三强”一指钱三强,二指战国时韩赵魏三大强国;“九章”, 既指赵九章,又指我国古代数学名着《九章算术》。该书首次记载了我国数学家发 现的勾股定理。全联数字相对,平仄相应,古今相连,总分结合。 数学还连接着科学,数学是打开科学大门的钥匙——培根。比如我们在熟 悉不过的年,月,日。但你们知道吗?为什么二月只有28天或29天吗?实际上, 人类精确的计算出地球绕太阳转一圈的时间为365天5小时48分46秒(即1年).为了方便人们把1年定为365天,这样,每过4年就多出将近1天(5小时48分46 秒×4≈24小时)来,就把这1天加在二月份里,这一年就成了闰年,有366天.因为每年按?365天来计算,每过四年就多出?23时?15分4秒,这个数字很接近一天 的时间.因此,规定每四年的二月份增加一日,以补上过去少算的时间.但这样实 际上每四年又要亏44分56秒,推到100年时,亏了18时43分20秒,又将近一日了,所以规定到公元整百年时不增加这一天,而到整400年时再增加这一天.多不 可思议啊!让人连连感叹! 数学还连接着大自然,当我们试图把任何东西单独地挑选出来时,我们发 现它与宇宙中每一件别的东西牵连着——约翰·谬尔。你有没有观察过一片叶子, 对它为什么能精确地分成两半表示奇怪?你有没有注意到各种花的花瓣形成的完美 星形?有没有注意到某些贝壳和松果的螺旋形生长模式?有没有注意到人的头发或 红杉树的树枝、树皮的生长模式?自然界中充满着数学概念的实例。例如,圆形织 网蛛的网就是一个简单而漂亮的自然创造,当对这个美丽的结构用数学方法进行分

(完整版)生活中的数学例子

一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元,标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元。 但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 在这问题中,大多数人都认为答案损失197元,或者200元.其实答案是97元。这个可是10个人之中有9个人都会错的题目哦。 我们把问题反过来想,想想街坊和年轻人都得到了什么?就更明了了~~ 街坊给老板换了100元的零钱后又和老板换回了100元钱,也就是说街坊和老板是没有利益关系的。老板收到年轻人的100元假币,给了年轻人找给年轻人79元钱,也就是说年轻人得到是的礼物18元的成本+3元的利润和79元钱,这样就很清楚的知道老板失去的就是给年轻人的礼物18元的成本+3元的利润和找给他的79元钱。 老板损失的是79+18=97 元 今天,妈妈带我到超市买东西,妈妈买了许多用品,刚想去结账,又想起还有洗洁精没买,于是我和妈妈又去买洗洁精,我们来到了卖洗洁精的地方,看到两种一样的洗洁精,但价钱,优惠都不同。妈妈说:“你给我算一下,买哪一种划算。”第一种是14元500毫升,第二种是16元500毫升赠80毫升。我便算了起来:500÷14≈35(毫升)每元35毫升,500+80=580(毫升),580÷16=36.25(毫升)每元36.25毫升,我拿起第二种走向了结账台。妈妈对我啧啧赞叹,说我真聪明。 妈妈考我题目:“最近,我在一张试卷上看见一道题目,甲数是乙数的3倍,如果乙数给甲数6,那甲数就是乙数的5倍,求甲,乙是几?” 我思考了一会说:“我还真不会,你能教我吗?”妈妈说:“他说甲数是乙数的3倍,那我们先将乙数是1倍,甲数是3倍,乙数给甲数6,甲数是乙数的5倍,由此可以想到,乙数去掉6,甲数就加上6,现在,甲数是乙数的3倍多6,我们可以将甲数分成跟乙数一样多,都去掉6,可以去掉3个6,再加上乙数给的6,一共是4个6,用4乘6等于24,24加上6等于30,再用30除以2等于15,15加上6等于21,求出原来的乙数,那甲数就好求了,现在我不说了,你能求出甲数么?” “太简单了。用21乘3等于63,甲数是63,乙数是21。 一天,我正在家里写作业,忽然,一道数学题将我难住了:a、b两地相距546千米,两列客车同时从两地出发,相对开出,3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的3倍,甲车每小时行多少千米?我相信很多同学看了之后,都会觉得头疼,我也是,这分明不好算吗!最后,还是用>老师上课教我的知识,令我茅塞顿开,解开了这道题。老师不是教过我假设吗?那我可以先假设乙车每小时行a千米,那乙车一共行驶了3a千米,甲车的速度是乙车三倍,一共行驶了9a千米,那么它们一共行驶了12a千米,也就是12a千米=546千米。你看,这样假设之后,解开这个问题就非常简单了。用546÷12=45.5千米,算出乙车的时速是45.5千米,再用45.5×3=136.5千米,算出甲车的时速是136.5千米。可见假设是数学解题的一个小妙招。

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