基于MATLAB的图像处理
基于Matlab的图像亮度对比度处理
亮度对比度批处理测试1●测试： PGY_png●处理前需要进行格式转换，转为png格式1 软件平台Matlab R2017b将代码粘贴到编辑器里面（Matlab code（1））Figure 1代码编辑器替换图像路径Figure 2替换路径2 运行程序按 ctrl＋Enter，运行程序，Figure窗口显示处理好的图像，如下图。
Figure 3显示批处理后图像（a）处理前（b）处理后Figure 4 处理前后对比1（a ）处理前 （b ）处理后Figure 5处理前后对比2 测试2Matlab code%（1）%%pic pathC:\Users\lx123\Desktop\Matlab学习\水平集_LGD_测试_2017_10_30\input_picclc;% file_path = 'E:\jlf\auto project\A180130D_BH\A180130D_BH_png\批量1\';% 图像文件夹路径，自行定义file_path = 'E:\jlf\auto project\A180131D_PGY\A180131D_PGY_png\';% 图像文件夹路径，自行定义img_path_list = dir(strcat(file_path,'*.png'));%获取该文件夹中所有png格式的图像img_num = length(img_path_list);%获取图像总数量for k = 1:img_num %逐一读取图像image_name = img_path_list(k).name;% 图像名H = imread(strcat(file_path,image_name));I = imadjust(H, [55/255, 160/255], [0, 1]);Ig=rgb2gray(I);%imhist(Ig);Img=adapthisteq(Ig);%imshow(H1);%title('adapthisteq均衡后的图');imshow(Img)%saveas(gcf,['E:\jlf\autoproject\A180130D_BH\A180130D_BH_png\test01\',image_name])% imwrite(Img,['E:\jlf\auto project\A180130D_BH\A180130D_BH_png\批量1out\',image_name]); %保存图片，~bw为矩阵取反，即反向imwrite(Img,['E:\jlf\autoproject\A180131D_PGY\20180301test01\',image_name]); %保存图片，~bw为矩阵取反，即反向end。
基于MATLAB GUI图像处理系统的设计与实现
基于MATLAB GUI图像处理系统的设计与实现MATLAB是一种功能强大的图像处理工具，其GUI（图形用户界面）设计及实现可以使图像处理更加直观和简单。
本文将介绍基于MATLAB GUI图像处理系统的设计与实现，包括系统的功能设计、界面设计及实现步骤等内容，旨在为使用MATLAB进行图像处理的读者提供一些参考和帮助。
一、系统功能设计1. 图像基本处理功能：包括图像的读取、显示、保存，以及图像的基本操作（如缩放、旋转、翻转等）。
2. 图像增强功能：包括亮度、对比度、色彩平衡调整，以及直方图均衡化、滤波等操作。
3. 图像特征提取功能：包括边缘检测、角点检测、纹理特征提取等。
4. 图像分割功能：包括阈值分割、边缘分割、区域生长等。
5. 图像识别功能：包括基于模板匹配、人工智能算法的图像识别等。
6. 图像测量功能：包括测量图像中物体的大小、长度、面积等。
二、界面设计1. 主界面设计：主要包括图像显示区域、功能按钮、参数调节控件等。
2. 子功能界面设计：根据不同的功能模块设计相应的子界面，以便用户进行更详细的操作。
3. 界面美化：可以通过添加背景图案、调整按钮颜色、字体等方式美化界面，提高用户体验。
三、实现步骤1. 图像显示与基本处理：通过MATLAB自带的imread()函数读取图像，imshow()函数显示图像，并设置相应的按钮实现放大、缩小、旋转、翻转等基本操作。
2. 图像增强：利用imadjust()函数实现对图像亮度、对比度的调整，利用histeq()函数实现直方图均衡化，利用imfilter()函数实现图像的滤波处理。
3. 图像特征提取：利用edge()函数实现图像的边缘检测，利用corner()函数实现角点检测，利用texture()函数实现纹理特征提取。
4. 图像分割：利用im2bw()函数实现阈值分割，利用edge()函数实现边缘分割，利用regiongrowing()函数实现区域生长。
基于MATLAB GUI图像处理系统的设计与实现
基于MATLAB GUI图像处理系统的设计与实现本文将介绍一个基于MATLAB GUI的图像处理系统的设计和实现。
该系统提供了一系列常用的图像处理功能，包括图像滤波、边缘检测、图像变换、形态学处理、颜色空间转换等。
通过该系统，用户可以方便地对图像进行处理和分析。
首先，需要创建一个MATLAB GUI窗口，用于显示图像和进行图像处理。
接着，通过调用MATLAB内置的图像处理函数来实现各种功能。
下面是一些常用功能的实现方法：1.图像读取：使用imread函数来读取图像文件，并在GUI窗口中显示。
2.图像滤波：使用imfilter函数来实现各种滤波器，如高斯滤波、中值滤波等。
3.边缘检测：使用边缘检测算法（如Sobel算子、Canny算法等）来提取图像中的边缘信息。
4.图像变换：使用imresize函数来改变图像的大小，使用imrotate函数来旋转图像等。
5.形态学处理：使用imopen、imclose等形态学处理函数来对图像进行形态学分析和处理。
6.颜色空间转换：使用rgb2gray、rgb2hsv等函数来进行颜色空间的转换。
在实现这些功能时，可以使用MATLAB的图像处理工具箱中的函数，也可以自己编写函数来实现特定的处理功能。
除了提供以上的基本功能，该系统还可以通过添加菜单栏、工具栏等交互元素，以增强用户体验。
例如，添加一个“保存”菜单项，使用户可以将处理后的图像保存到本地，或添加一个“撤销”按钮，使用户可以取消上一次的处理操作等。
总之，通过将MATLAB GUI和图像处理技术相结合，我们可以很方便地开发出一个图像处理系统，并提供常用的功能和交互元素，使用户可以快速地对图像进行处理和分析。
同时，我们也可以根据实际需要，自行扩展和改进该系统，以适应更加复杂的图像处理应用场景。
利用Matlab进行图像处理的常用方法
利用Matlab进行图像处理的常用方法概述：图像处理是数字信号处理的一个重要分支，也是计算机视觉领域的核心内容之一。
随着计算机技术的不断发展，利用Matlab进行图像处理的方法变得越来越重要。
本文将介绍一些常用的Matlab图像处理方法，包括图像的读取与显示、图像的预处理、图像的滤波处理、基本的图像增强方法以及图像的分割与检测等。
一、图像的读取与显示在Matlab中，可以使用imread函数直接读取图像。
通过指定图像的路径，我们可以将图像读取为一个矩阵，并且可以选择性地将其转换为灰度图像或彩色图像。
对于灰度图像，可以使用imshow函数将其显示出来，也可以使用imwrite函数将其保存为指定格式的图像文件。
对于彩色图像，可以使用imshow函数直接显示，也可以使用imwrite函数保存为指定格式的图像文件。
此外，还可以使用impixel函数获取图像中指定像素点的RGB值。
二、图像的预处理图像的预处理是指在进一步处理之前对图像进行调整和修复以消除图像中的噪声和不良的影响。
常用的图像预处理方法包括图像的平滑处理、图像增强和图像修复等。
1. 图像平滑处理：常用的图像平滑方法有均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
其中，均值滤波将每个像素点的值替换为其周围像素点的平均值，中值滤波将每个像素点的值替换为其周围像素点的中值，高斯滤波则通过加权平均的方式平滑图像。
2. 图像增强：图像增强是指通过一些方法提高图像的质量和信息内容。
常用的图像增强方法包括直方图均衡化、对比度拉伸和锐化等。
直方图均衡化通过调整图像的灰度分布，以提高图像的对比度和细节。
对比度拉伸是通过将图像的像素值线性拉伸到整个灰度范围内，以增强图像的对比度。
锐化则是通过增强图像的边缘和细节，使图像更加清晰。
三、图像的滤波处理图像的滤波处理是指通过对图像进行一系列滤波操作，来提取图像中的特征和信息。
常用的图像滤波方法包括模板滤波、频域滤波和小波变换等。
1. 模板滤波：模板滤波是基于局部像素邻域的滤波方法，通过定义一个滤波模板，将其与图像进行卷积操作，从而实现图像的滤波。
基于matlab毕业设计题目
基于Matlab的毕业设计题目：基于Matlab的图像处理与识别系统设计一、题目背景图像处理与识别是计算机视觉领域的重要应用，Matlab作为一种强大的数学软件，提供了丰富的图像处理工具箱，使得图像处理与识别变得更加容易。
本毕业设计旨在利用Matlab 实现一个基于图像处理的毕业设计项目，通过对图像进行预处理、特征提取和分类识别，实现对图像的自动识别。
二、设计目标1. 对输入的图像进行预处理，包括去噪、增强等操作，提高图像质量。
2. 利用Matlab提供的图像特征提取方法，提取出图像中的关键特征，如边缘、纹理等。
3. 实现基于分类器的图像识别系统，能够根据特征分类并识别出不同的图像。
4. 评估系统性能，通过对比实验和分析，验证系统的准确性和稳定性。
三、设计思路1. 采集不同类型和背景的图像数据集，包括待识别图像和参考图像。
2. 对采集到的图像进行预处理，包括去噪、增强等操作，提取出有用的特征。
3. 利用Matlab提供的图像特征提取方法，如边缘检测、纹理分析等，提取出关键特征。
4. 根据提取的特征，设计分类器，实现图像的自动识别。
5. 对系统性能进行评估，包括准确率、召回率、F1得分等指标。
四、技术实现1. 使用Matlab的图像处理工具箱对图像进行预处理，包括灰度化、去噪、增强等操作。
2. 利用Matlab的滤波器对图像进行边缘检测，如Sobel滤波器、Canny滤波器等。
3. 使用纹理分析方法对图像进行纹理特征提取，如灰度共生矩阵等方法。
4. 根据提取的特征，设计分类器，如支持向量机（SVM）、神经网络等。
5. 使用Matlab的优化工具箱对分类器进行训练和优化，提高分类器的准确率和稳定性。
五、实验结果与分析1. 实验数据集：采集不同类型和背景的图像数据集，包括待识别图像和参考图像。
实验数据集需要涵盖多种场景和类别，如人脸识别、手势识别、交通标志识别等。
2. 实验结果：对不同类型和背景的图像进行测试，验证系统的准确性和稳定性。
基于matlab的图像处理课程设计
基于matlab的图像处理课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解图像处理的基本概念，掌握图像的数字化表示方法。
2. 学生能掌握Matlab软件的基本操作，运用其图像处理工具箱进行图像的读取、显示和保存。
3. 学生能掌握图像处理的基本算法，如灰度变换、图像滤波、边缘检测等，并理解其原理。
技能目标：1. 学生能运用Matlab进行图像处理操作，解决实际问题。
2. 学生能通过编程实现图像处理算法，具备一定的程序调试和优化能力。
3. 学生能运用所学知识，结合实际问题，设计简单的图像处理程序。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习图像处理，培养对计算机视觉和人工智能领域的兴趣，激发创新意识。
2. 学生在课程实践中，培养团队协作精神，提高沟通与表达能力。
3. 学生能认识到图像处理技术在生活中的广泛应用，增强学以致用的意识。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在使学生在掌握基本图像处理知识的基础上，通过Matlab软件的实践操作，培养其编程能力和解决实际问题的能力。
同时，注重培养学生的团队协作和情感态度，使其在学习过程中获得成就感，激发学习兴趣。
课程目标将具体分解为学习成果，以便后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 图像处理基础理论：- 数字图像概念及表示方法- 图像处理的基本操作：读取、显示、保存- 像素运算与邻域处理2. Matlab基础操作：- Matlab软件安装与界面介绍- 数据类型与基本运算- 矩阵运算与函数编写3. 图像处理算法：- 灰度变换与直方图处理- 图像滤波：低通滤波、高通滤波- 边缘检测：Sobel算子、Canny算子4. 实践项目：- 图像增强与去噪- 图像分割与特征提取- 目标检测与跟踪5. 教学大纲：- 第一周：图像处理基础理论，Matlab基础操作- 第二周：灰度变换与直方图处理，图像滤波- 第三周：边缘检测，实践项目一- 第四周：图像分割与特征提取，实践项目二- 第五周：目标检测与跟踪，课程总结与展示教学内容根据课程目标，结合教材章节进行选择和组织，确保科学性和系统性。
基于matlab的图像对比度增强处理的算法的研究与实现
基于matlab的图像对比度增强处理的算法的研究与实现1. 引言1.1 研究背景图像对比度增强是数字图像处理中的一个重要领域，它能够提高图像的视觉质量，使图像更加清晰、鲜明。
随着现代科技的快速发展，图像在各个领域的应用越来越广泛，因此对图像进行对比度增强处理的需求也越来越迫切。
在数字图像处理领域，图像对比度增强处理是一种经典的技术，通过调整图像的灰度级范围，提高图像的对比度，使图像更加清晰和易于观察。
对比度增强处理可以应用于医学影像、卫星图像、照片修复等领域，有效提升图像质量和信息量。
随着数字图像处理算法的不断发展和完善，基于matlab的图像对比度增强处理算法也得到了广泛研究和应用。
通过matlab编程实现图像对比度增强处理算法，可以快速、高效地对图像进行处理，并进行实验验证和效果分析。
研究基于matlab的图像对比度增强处理算法的研究与实现具有重要的理论意义和实际应用价值。
1.2 研究目的研究目的是探索基于matlab的图像对比度增强处理算法，通过对比不同算法的效果和性能进行分析，进一步提高图像的清晰度和质量。
具体目的包括：1. 深入理解图像对比度增强处理的基本原理，掌握常用的算法和技术；2. 研究基于matlab的图像对比度增强处理算法实现的方法和步骤，探究其在实际应用中的优劣势；3. 通过实验结果与分析，评估不同算法在提升图像对比度方面的效果和效率；4. 对现有算法进行优化与改进，提出更加有效的图像对比度增强处理方法；5.总结研究成果，为今后进一步完善图像处理技术提供参考和借鉴。
通过对图像对比度增强处理算法的研究与实现，旨在提高图像处理的效率和质量，满足不同应用领域对图像处理的需求，促进图像处理技术的发展和应用。
1.3 研究意义对比度增强处理是图像处理领域中一项重要的技术，在实际应用中有着广泛的使用。
通过增强图像的对比度，可以使图像更加清晰、鲜明，提高图像的质量和观感效果。
对比度增强处理在医学影像分析、卫星图像处理、数字摄影等领域都有着重要的应用。
基于MATLAB的医学图像处理算法研究与实现
基于MATLAB的医学图像处理算法研究与实现一、引言医学图像处理是医学影像学领域的重要组成部分，随着计算机技术的不断发展，基于MATLAB的医学图像处理算法在临床诊断、医学研究等方面发挥着越来越重要的作用。
本文将探讨基于MATLAB的医学图像处理算法的研究与实现。
二、MATLAB在医学图像处理中的应用MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理工具箱，包括图像滤波、分割、配准、重建等功能。
在医学图像处理中，MATLAB可以用于对医学影像进行预处理、特征提取、分析和诊断等方面。
三、医学图像处理算法研究1. 图像预处理图像预处理是医学图像处理中的重要步骤，旨在去除噪声、增强对比度、平滑图像等。
常用的预处理方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等，在MATLAB中可以通过调用相应函数实现。
2. 图像分割图像分割是将医学影像中感兴趣的目标从背景中分离出来的过程，常用方法有阈值分割、区域生长、边缘检测等。
MATLAB提供了各种分割算法的实现，如基于阈值的全局分割函数imbinarize等。
3. 特征提取特征提取是从医学影像中提取出有助于诊断和分析的特征信息，如纹理特征、形状特征等。
在MATLAB中，可以通过灰度共生矩阵（GLCM）、Gabor滤波器等方法进行特征提取。
4. 图像配准图像配准是将不同时间点或不同模态下的医学影像进行对齐和注册，以便进行定量分析和比较。
MATLAB提供了多种配准算法，如互信息配准、归一化互相关配准等。
5. 图像重建图像重建是指根据已有的投影数据或采样数据恢复出高质量的医学影像，常见方法有逆向投影重建、迭代重建等。
MATLAB中可以使用Radon变换和滤波反投影算法进行CT图像重建。
四、基于MATLAB的医学图像处理算法实现1. 实验环境搭建在MATLAB环境下导入医学影像数据，并加载相应的图像处理工具箱。
2. 图像预处理实现利用MATLAB内置函数对医学影像进行去噪、增强等预处理操作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 基于MATLAB的图像滤波设计初始条件：1.MATLAB软件2.滤波器处理相关函数要求完成的主要任务:(1)读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果。
(2)设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果。
(3)设计高斯高通滤波器对图像进行处理，显示结果。
(4)采用维纳滤波和中值滤波对图像进行处理，显示结果参考书：1.《信号与系统》第一版刘泉江雪梅主编高等教育出版社2.《数字图像处理》MATLAB版冈萨雷斯主编电子工业出版社时间安排：第15周：任务安排、分组第16周：理论设计及仿真第18周：撰写设计报告及答辩指导教师签名：年月日系主任(或责任教师)签名：年月日摘要 (3)1.MATLAB简介 (5)1.1 MATLAB的概况 (5)1.2 MATLAB产生的历史背景 (5)2.编程及运行结果 (7)2.1常见基本运算 (7)2.1.1极限的计算 (7)2.1.2微分的计算 (7)2.1.3积分的计算 (8)2.1.4级数的计算 (9)2.1.5求解代数方程 (10)2.1.6求解常微分方程 (10)2.2 矩阵基本计算 (11)2.2.1矩阵的最大值 (11)2.2.2矩阵的最小值 (11)2.2.3矩阵的均值 (12)2.2.4矩阵的方差 (13)2.2.5矩阵的转置 (13)2.2.6矩阵的逆 (14)2.2.7矩阵的行列式 (15)2.2.8矩阵的特征值计算 (15)2.2.9矩阵的相乘 (16)2.2.10矩阵的右除和左除 (17)2.2.11矩阵的幂运算 (18)2.3 多项式基本计算 (18)2.3.1多项式加减运算 (18)2.3.2多项式乘除运算 (19)2.3.3多项式求导 (20)2.3.4求根和求值运算 (20)2.3.5多项式的部分分式展开 (21)2.3.6多项式的拟合 (22)2.3.7插值运算 (23)3.基于MATLAB的图像滤波设计 (25)3.1读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果 (25)3.2设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果 (29)3.2.1叠加椒盐噪声的巴特沃斯低通滤波 (29)3.2.2叠加高斯噪声的巴特沃斯低通滤波 (31)3.2.3叠加乘性噪声的巴特沃斯低通滤波 (32)3.3用MATLAB实现高斯高通滤波器对图像的处理 (33)3.4维纳滤波和中值滤波对图像进行处理 (35)4.总结 (38)参考文献 (39)摘要现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的。
正是此原因，使得具有线性相位的FIR数字滤波器得到大力发展和广泛应用。
在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内，只需要选择一段时间信号对其进行分析。
取用有限个数据，即将信号数据截断的过程，就等于将信号进行加窗函数操作。
这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏”。
当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。
而要对频谱泄漏进行抑制，可以通过窗函数加权抑制DFT的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。
数字带通滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位重启响应函数的时域特性可分为两类：无限冲击响应滤波器(IIR)，有限冲击响应滤波器(FIR)。
与IIR滤波器相比，FIR的实现是递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
因此，它在高保真的信号处理，如信号音频，图像处理，数据传输等领域得到广泛的应用。
数字fir滤波器的设计方法有很多种。
如窗函数法设计，频率采样设计法和最优化设计法等。
AbstractModern images, sounds, data communication of linear phase requirement is common. It is this reason, make with linear phase FIR digital filter to get strong development and extensive application.In the practical digital signal processing, often need to signal the observation time limit in certain interval of time, only need to choose a time signal to analyze it. So, take a finite number of data, forthcoming truncated signal data process, equals will signal is added window function operation. And such operation later, often happen spectrum component from its normal phenomenon of spread spectrum, the so-called "frequency spectrum leakage". When performing discrete Fourier transform, the time-domain truncated is necessary, therefore leakage effect is discrete Fourier transform inherent, must undertake inhibition. And in the behind of the FIR filters, in the design for access limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, the power spectrum estimation also to meet a window function weighted problem. Thus, window function weighted technology in digital signal processing the important position.Digital bandpass filter is used as a filtering time discrete signal digital system, based on sample data, mathematical treatment to achieve the purpose of frequency domain filtering. According to its unit restart response function of time domain properties can be divided into two classes: infinite shock response filter (IIR), limited shock response filter (FIR). Therefore, it in high fidelity signal processing, such as signal audio, image processing, data transmission and other areas to be widely application.Digital fir filters design in many ways. Such as window function method design, frequency sampling design method and the optimum design method, etc.1.MATLAB简介1.1 MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。
当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。
开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
1.2 MATLAB产生的历史背景在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平。
到70年代后期,身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库,但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序。
Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母的组合.在以后的数年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传。
在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高；另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低。