基于MATLAB的图像处理

课程设计任务书

学生姓名：专业班级：

指导教师：工作单位：

题目: 基于MATLAB的图像滤波设计

初始条件：1.MATLAB软件

2.滤波器处理相关函数

要求完成的主要任务:

(1)读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果。

(2)设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果。

(3)设计高斯高通滤波器对图像进行处理，显示结果。

(4)采用维纳滤波和中值滤波对图像进行处理，显示结果

参考书：

1.《信号与系统》第一版刘泉江雪梅主编高等教育出版社

2.《数字图像处理》MATLAB版冈萨雷斯主编电子工业出版社

时间安排：

第15周：任务安排、分组

第16周：理论设计及仿真

第18周：撰写设计报告及答辩

指导教师签名：年月日系主任(或责任教师)签名：年月日

摘要 (3)

1.MATLAB简介 (5)

1.1 MATLAB的概况 (5)

1.2 MATLAB产生的历史背景 (5)

2.编程及运行结果 (7)

2.1常见基本运算 (7)

2.1.1极限的计算 (7)

2.1.2微分的计算 (7)

2.1.3积分的计算 (8)

2.1.4级数的计算 (9)

2.1.5求解代数方程 (10)

2.1.6求解常微分方程 (10)

2.2 矩阵基本计算 (11)

2.2.1矩阵的最大值 (11)

2.2.2矩阵的最小值 (11)

2.2.3矩阵的均值 (12)

2.2.4矩阵的方差 (13)

2.2.5矩阵的转置 (13)

2.2.6矩阵的逆 (14)

2.2.7矩阵的行列式 (15)

2.2.8矩阵的特征值计算 (15)

2.2.9矩阵的相乘 (16)

2.2.10矩阵的右除和左除 (17)

2.2.11矩阵的幂运算 (18)

2.3 多项式基本计算 (18)

2.3.1多项式加减运算 (18)

2.3.2多项式乘除运算 (19)

2.3.3多项式求导 (20)

2.3.4求根和求值运算 (20)

2.3.5多项式的部分分式展开 (21)

2.3.6多项式的拟合 (22)

2.3.7插值运算 (23)

3.基于MATLAB的图像滤波设计 (25)

3.1读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果 (25)

3.2设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果 (29)

3.2.1叠加椒盐噪声的巴特沃斯低通滤波 (29)

3.2.2叠加高斯噪声的巴特沃斯低通滤波 (31)

3.2.3叠加乘性噪声的巴特沃斯低通滤波 (32)

3.3用MATLAB实现高斯高通滤波器对图像的处理 (33)

3.4维纳滤波和中值滤波对图像进行处理 (35)

4.总结 (38)

参考文献 (39)

摘要

现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的。正是此原因，使得具有线性相位的FIR数字滤波器得到大力发展和广泛应用。

在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内，只需要选择一段时间信号对其进行分析。取用有限个数据，即将信号数据截断的过程，就等于将信号进行加窗函数操作。这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏”。当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。而要对频谱泄漏进行抑制，可以通过窗函数加权抑制DFT的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。

数字带通滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位重启响应函数的时域特性可分为两类：无限冲击响应滤波器(IIR)，有限冲击响应滤波器(FIR)。与IIR滤波器相比，FIR的实现是递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如信号音频，图像处理，数据传输等领域得到广泛的应用。

数字fir滤波器的设计方法有很多种。如窗函数法设计，频率采样设计法和最优化设计法等。

Abstract

Modern images, sounds, data communication of linear phase requirement is common. It is this reason, make with linear phase FIR digital filter to get strong development and extensive application.

In the practical digital signal processing, often need to signal the observation time limit in certain interval of time, only need to choose a time signal to analyze it. So, take a finite number of data, forthcoming truncated signal data process, equals will signal is added window function operation. And such operation later, often happen spectrum component from its normal phenomenon of spread spectrum, the so-called "frequency spectrum leakage". When performing discrete Fourier transform, the time-domain truncated is necessary, therefore leakage effect is discrete Fourier transform inherent, must undertake inhibition. And in the behind of the FIR filters, in the design for access limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, the power spectrum estimation also to meet a window function weighted problem. Thus, window function weighted technology in digital signal processing the important position.

Digital bandpass filter is used as a filtering time discrete signal digital system, based on sample data, mathematical treatment to achieve the purpose of frequency domain filtering. According to its unit restart response function of time domain properties can be divided into two classes: infinite shock response filter (IIR), limited shock response filter (FIR). Therefore, it in high fidelity signal processing, such as signal audio, image processing, data transmission and other areas to be widely application.

Digital fir filters design in many ways. Such as window function method design, frequency sampling design method and the optimum design method, etc.