机械制图——基本几何体(3)
经典：机械制图-基本几何体的三视图
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
个人观点供参考，欢迎讨论
个人观点供参考，欢迎讨论
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n ●
s b
k d
圆锥面上取点
●s
●(n)
k b″
★辅助直线法
SO N●
A O1
如何在圆锥面 上作直线？
过锥顶作一条 素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
a
a
b
A B
棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
棱锥
底面ABC是水平面，在俯视图上反 映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另 两个侧棱面为一般位置平面。
s
s
S
a
b
c a(c)
b
C
a
s
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
机械制图-基本几何体的三视图PPT优秀课件
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
机械制图基本几何体投影
X
A ⅠB c
b"
线法）。
a
s
1m b
Y
棱锥表面点的投影确定
s'
Z s"
长
沙
职
m"
院
m'
a'
(n') a" n"
b"
机 械 系
1'
X
b' c' O (c")
YW
a
n
c
s
1m
b
YH
六棱柱的投影
长A
沙 职 院
F
E
（f'） （e'）
a' b'
c' d'
D
BC
（e" ）（d" ）（c" ） f" a" b"
正三棱锥的表面有特殊位置平面, 也有一般位置平面。
属于特殊位置平面的点的投影, 可利用该平面的积聚性作图。
长 沙 职
属于一般位置平面的点投影, 可通过在平面上作辅助线的方
法求得。
Z
院
V s'
机 械 系
S
s"
m'
b'
a' 1'
m"
M C a"
如图: 己知属 于棱面ΔSAB上的 点M，试求点M、 的投影（利用辅助
已知圆锥表面点M的正面投影m′, 求m和m″。
方法: (1)辅助素线法
长 沙
s'
Z
s"
职
院
s
m'
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
机械制图 模块三 简单立体三视图
学习目标
掌握平面立体和曲面立体的投影特性及其视图的画法； 能对棱柱、棱锥进行投影分析和三视图绘制； 能对圆柱、圆锥、球的进行投影分析和三视图绘制； 掌握在平面立体和曲面立体表面.上取点、线的作图方法； 熟悉截交线的投影特性，掌握求作截交线的基本作图方法； 熟悉相贯线的投影特性，掌握求作相贯线的基本作图方法。培养空间想象能力与空间思维能力； 培养认真负责、一丝不苟、严谨专注精神。
二、回转体的截交线
（3）球体的截交线
举例：如图3-24b，补 全开槽半圆球的水平和 侧面投影。
立体图
原题 作通槽的水平投影 作通槽的侧面投影
03 单元三 相贯线 02
一、平面立体与回转体的相贯线
平面立体与回转体的相贯线由若干平面曲线或直线组成，每一平面曲线或直线可以认为是平面立 体相应的棱面与回转体的截交线。所以求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线问题。 举例：如图3-26a、b所示，求四棱柱与圆柱的相贯线。
（2）平面与棱柱相交
立体图
作图步骤
侧面投影
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立 体 图
投 影 图
说 截平面平行于轴线，截交线为 截平面垂直于轴线，截交线为 截平面倾斜于轴线，截交线
明 矩形
圆
为椭圆
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立体图
作图步骤
截交线的投影
二、回转体的截交线
（2）圆锥体的截交线
由两个轮廓生成的放样立体
由多个轮廓生成的放样立体
三、立体的形成
(4) 扫掠形成立体 将轮廓沿着一条路径移动，其轮廓移动的轨迹构成立体，如图3-16。
扫掠形成立体
三、立体的形成
第3章-机械制图基本体
资讯
3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-2 三棱锥的三视图
资讯
3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(a) 截切的圆锥
(b) 截切圆锥的视图
图3-17 圆锥的截交线
资讯
[例3-4] 完成被截切圆锥的视图。
(a) 求作截交线
(b) 整理图形 图3-18 圆锥的截交线
资讯
3. 球体的截交线 球体的截交线为圆，如图3-19所示。 由于截切的位置关系，球体截交线圆的投影可能为圆、直线或椭圆。 球体截交线的作图分析：当截交线的投影为圆或直线时，作图较为 简便。如是椭圆，则要利用找点的方法求得椭圆上若干点的投影后 再光滑连接各点。
资讯
若是沿圆柱轴线开一通孔，便称为圆筒。圆筒有内、外两个表面。 当截平面截切圆筒时，就会在内外表面上产生形状相同的截交线， 如图3-14所示。
(a)
(b)
图3-14 圆筒的截交线
资讯
圆筒被截切和开槽的情况如图3-15所示。
机械制图--第二章 投影基础 第三节 基本体的视图与尺寸标注(球体)
2）作图步骤:
i．过m作一圆周；
ii．作该水平圆的正面投影（一水平线段，长度为该水平圆直径）；
iii．在水平圆的正面投影（水平线段）上求出m’；
iv．据点的投影规律求出m”。
练习：已知球面上M、N两点的一面投影，求其另二面投影。
骤
教
学
内
容
和
步
骤
新课导入：
结合实际图纸（零件上有球面的）导入新课。
授新：
1.球体：
（1）球面的形成：一圆周绕过其圆心的直线旋转而成。
（2）投影：
▲一面轮廓素线在其他两面上的投影都位于中心线上。
1）作图步骤：
i.基准线；
ii.作三个全等的圆周
2）投影特征：三个视图为三个全等的圆。
（3）圆球面上求点：
已知圆球表面点M的水平投影m，求其他两面投影。
标注圆球的直径和半径时，应分别在“φ、R”前加注符号“S”，如图（d）、（e）所示。
（a）（b）（c）（d）（e）
思考题或作业
作业：习题P30
后记
2、过程与方法：
通过学习，培养学生观察能力及空间思维能力。
3、情感态度和价值观：
培养学生耐心细致的学习习惯。
教学重点难点
重点：1、球体投影
2、基本结合体的尺寸标注
难点：球体表面求点
教学方式
讲练结合
教具
三角板、圆规、模型、多媒体教学设备、实物投影仪
教
学
内
容
和
步
骤
教
学
内
容
和
步
骤
教
机械制图 第三章基本几何体
Page 12
基本几何体——棱柱
⑶ 棱柱面上取点
由于棱柱的表面都是平面， 所以在棱柱的表面上取点与 在平面上取点的方法相同。
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。
Page 13
a
(b)
a
b
b
a
基本几何体——棱锥
Page 48
基本几何体—两立体相交的相贯线
平面体与回转体相贯例题
Page 49
基本几何体—两立体相交的相贯线
平面体与回转体相贯例题
Page 50
基本几何体—两立体相交的相贯线
回转体与回转体相贯
相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
Page 51
基本几何体—两立体相交的相贯线
⑴棱锥的组成
由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥 顶。
S
A B
C
⑵可见性判别
三棱锥三个侧棱面的水平投影都可见，底棱面 投影不可见。 在正面投影图中，棱面SAB和棱面SBC为可见、 SAC为不可见。底棱面ABC积聚为直线。 在侧面投影图中，棱面SAC和底面ABC积聚为直 线，棱面SAB为可见、SBC为不可见。
回转体与回转体相贯例题
● ● ● ●
●
●
●
●
●
Page 52
基本几何体—两立体相交的相贯线
回转体与回转体相贯例题
Page 53
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
Page 54
交线为两条平面 曲线（椭圆）
基本几何体—两立体相交的相贯线
机械制图习题答案3
3。
2.1 基本体的三视图:棱柱根据立体图，绘制下列棱柱的三视图。
箭头所指方向为主视图方向,尺寸从立体图中1:1量取1。
2。
3.4。
班级姓名学号3。
2.3 基本体的三视图：棱柱根据立体图，绘制下列棱柱的三视图。
箭头所指方向为主视图方向，尺寸从立体图中量取5. 6.7。
8.棱柱的形状特征：两个平行全等的多边形底面(多边形的形状是任意的)；侧表面全是矩形。
棱柱的视图特征:当底平面平行于某投影面时，侧表面垂直于该投影面，则棱柱的三视图中一个是反映底表面实形的多边形,另两视图均为矩形组合班级姓名学号3.2。
4 基本体的三视图：棱锥(台）根据给定的条件，完成棱锥（棱台）的三视图1。
已知正四棱锥的主视图，绘制另两视图2。
已知正三棱锥的俯视图，锥高25mm，完成其三视图3。
根据立体图，按箭头方向作为主视方向绘制四棱台的三视图（尺寸从立体图中量取） 4. 已知六棱锥的两视图,在距底面16mm处截割六棱锥，绘制截割后六棱台的三视图班级姓名学号3。
3。
1 基本体的三视图：回转体根据给定条件，完成回转体的三视图1。
已知圆柱体的左视图，柱高25mm，绘制另两视图2。
已知1/4圆柱的底面圆半径为15mm,高为20mm，轴线正垂。
绘制其三视图3。
根据轴测图，绘制半圆柱的三视图 4. 已知圆锥体的俯视图,圆锥高为26mm，完成三视图班级姓名学号3.3。
1 基本体的三视图：回转体根据给定条件，完成回转体的三视图5。
已知圆台的两圆平面的直径为：φ25、φ15，高为20mm。
按箭头方向作为主视方6. 已知半圆台的左视图，半圆台的高为25mm.绘制半圆台的另两视图向，绘制圆台的三视图7. 已知圆球的直径Sφ25，绘制球体的三视图8。
绘制半径为SR20的前半球的三视图班级姓名学号＊3。
3.2 基本体三视图的综合应用（答案不是唯一的）1. 根据主视图，补画俯视图(该形体由两个基本几何体组成）2。
1. 根据俯视图，补画主视图（该形体由三个基本几何体组成）3。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学时数：2学时
课题：§3-6 基本几何体
教学目标：
1、掌握球表面上点的投影作图方法；
2、掌握基本几何体的尺寸标注。
教学重点：
1、球表面上点的投影；
2、基本几何体的尺寸标注。
教学难点：
球表面上点的投影
教学方法：
讲授法与演示法相结合。
教具：
模型、挂图、示教板
教学步骤：
（复习提问）
1、圆柱表面上点的投影。
2、圆锥表面上点的投影。
（引入新课）
（讲授新课）
§3-6 基本几何体
五、球
1、球的形成
球的表面，可以看作是以一个圆为母线，绕其自身的直径（即轴线）旋转而成。
2、球的三视图
球从任何方向投影都是与球直径相等的圆，因此其三面视图都是等半径的圆。
3、球的三视图的作图步骤
（1）画出各视图圆的中心线；
（2）画出三个与球体等直径的圆。
4、求球表面上点的投影
例：已知球面上A点的正面投影和B点的侧面投影，求作这两点的其余两面投影。
解：（略）
六、基本几何的尺寸标注
1、基本几何体尺寸标注的要求
（1）齐全（2）不重复
2、检查尺寸是否齐全的方法
（1）长宽高三个方向的尺寸齐全
（2）所标注的尺寸能算出几何体的体积
3、检查尺寸是否重复的方法
（1）计算体积用不上的尺寸
（2）可以根据其余尺寸算出的尺寸（必须标注时加上括号表示为参考尺寸）
（巩固练习）
圆球表面求点：已知：a、b``求作a ` a `` b 、b `。
（课堂小结）
本节我们讲了基本几何体表面上求点的方法，大家要熟练地掌握点、线、面的重属原理和几何体表面上点的两种求取方法，区别辅助线法和辅助平面法的应用范围，活用辅助线法和辅助平面法。
（作业布置）
课堂作业：
习题集 P36 P37 P38
课后作业：
习题集 P39
教后感：。