Matlab 线性拟合 & 非线性拟合
matlab各类拟合曲线代码
标题：探索MATLAB中各类拟合曲线的代码应用在MATLAB中，拟合曲线是数据分析和模型建立中常用的技术之一。
通过拟合曲线，我们可以了解数据之间的关联性并建立预测模型，为进一步分析和应用数据奠定基础。
本文将深入探讨MATLAB中各类拟合曲线的代码应用，帮助读者更深入地理解该主题。
一、线性拟合曲线1. 使用MATLAB进行线性拟合曲线的代码示例在MATLAB中，使用polyfit函数可以进行线性拟合。
对一组数据点(x, y)进行线性拟合，代码如下：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3.5, 5, 7, 8.5];p = polyfit(x, y, 1);```其中，x为自变量，y为因变量，1表示进行一次线性拟合。
通过polyfit函数，可以得到线性拟合的系数p。
2. 线性拟合曲线的应用和特点线性拟合曲线适用于线性关系较为明显的数据，例如物理实验数据中的直线关系。
通过线性拟合，可以获得各项系数，对数据进行预测和建模。
二、多项式拟合曲线1. 使用MATLAB进行多项式拟合曲线的代码示例在MATLAB中，使用polyfit函数同样可以进行多项式拟合。
对一组数据点(x, y)进行二次多项式拟合，代码如下：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 4, 9, 16, 25];p = polyfit(x, y, 2);```其中，x为自变量，y为因变量，2表示进行二次多项式拟合。
通过polyfit函数，同样可以得到多项式拟合的系数p。
2. 多项式拟合曲线的应用和特点多项式拟合曲线适用于数据中存在曲线关系的情况，通过选择合适的最高次数，可以灵活地拟合各种曲线形状。
三、非线性拟合曲线1. 使用MATLAB进行非线性拟合曲线的代码示例在MATLAB中，使用fit函数可以进行非线性拟合。
对一组数据点(x, y)进行指数函数拟合，代码如下：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.1, 7.4, 16.1, 29.3, 48.2];f = fit(x', y', 'exp1');```其中，x为自变量，y为因变量，'exp1'表示进行指数函数拟合。
Matlab中的曲线拟合方法
Matlab中的曲线拟合方法引言在科学与工程领域，数据拟合是一个重要的技术，可用于分析实验数据、预测未知的对应关系，并量化观察到的现象。
其中，曲线拟合是一种常见的数据拟合方法，而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了多种曲线拟合工具和函数，方便用户进行数据分析和模型建立。
本文将对Matlab中的曲线拟合方法进行详细介绍和讨论。
一、线性拟合线性拟合是最简单且常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一条直线拟合数据点，找到最佳拟合直线的参数。
在Matlab中，可以使用polyfit函数实现线性拟合。
该函数接受两个输入参数，第一个参数为数据点的x坐标，第二个参数为数据点的y坐标。
返回结果为一个一次多项式拟合模型的参数。
例如，我们有一组实验测量数据如下：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [3, 5, 7, 9, 11];通过polyfit函数进行线性拟合：coeff = polyfit(x, y, 1);其中，1表示要拟合的多项式的次数，这里我们选择了一次多项式（直线）。
coeff即为拟合得到的直线的参数，可以通过polyval函数将参数代入直线方程，得到对应x的y值。
y_fit = polyval(coeff, x);接下来，我们可以使用plot函数将原始数据点和拟合曲线都绘制在同一张图上：figure;plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10); % 绘制原始数据点hold on;plot(x, y_fit); % 绘制拟合曲线xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据点', '拟合曲线');通过观察图像，我们可以初步判断拟合的效果如何。
如果数据点较为分散，直线拟合效果可能较差。
在此情况下，可以考虑使用更高次的多项式进行拟合。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一个一定次数的多项式函数来拟合数据点。
(完整版)Matlab线性回归(拟合)
Matlab 线性回归（拟合）对于多元线性回归模型：e x x y p p ++++=βββΛ110设变量12,,,p x x x y L 的n 组观测值为12(,,,)1,2,,i i ip i x x x y i n =L L ．记 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=np n n p p x x x x x x x x x x ΛΛΛΛΛΛΛΛ212222*********，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y y M 21，则⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p ββββM 10 的估计值为 y x x x b ')'(ˆ1-==β(11.2) 在Matlab 中，用regress 函数进行多元线性回归分析，应用方法如下：语法：b = regress(y, x)[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x)[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, x, alpha)b = regress(y, x)，得到的1+p 维列向量b 即为(11.2)式给出的回归系数β的估计值．[b, bint, r, rint, stats]=regress(y, x) 给出回归系数β的估计值b ，β的95％置信区间（(1)2p +⨯向量）bint ，残差r 以及每个残差的95％置信区间（2⨯n 向量）rint ；向量stats 给出回归的R 2统计量和F 以及临界概率p 的值．如果i β的置信区间（bint 的第1i +行）不包含0，则在显著水平为α时拒绝0i β=的假设，认为变量i x 是显著的．[b, bint, r, rint, stats]=regress(y, x, alpha) 给出了bint 和rint 的100(1-alpha)%的置信区间．三次样条插值函数的MATLAB 程序matlab 的splinex = 0:10; y = sin(x); %插值点xx = 0:.25:10; %绘图点yy = spline(x,y,xx);plot(x,y,'o',xx,yy)非线性拟合非线性拟合可以用以下命令(同样适用于线形回归分析)：1.beta = nlinfit(X,y,fun,beta0)X给定的自变量数据,Y给定的因变量数据,fun要拟合的函数模型(句柄函数或者内联函数形式),beta0函数模型中系数估计初值,beta返回拟合后的系数2.x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)fun要拟合的目标函数,x0目标函数中的系数估计初值,xdata自变量数据,ydata 函数值数据X拟合返回的系数(拟合结果)nlinfit格式：[beta，r，J]=nlinfit（x，y，’model’, beta0）Beta 估计出的回归系数r 残差J Jacobian矩阵x，y 输入数据x、y分别为n*m矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量。
matlab对离散点指定函数形式进行拟合
matlab对离散点指定函数形式进行拟合摘要：一、Matlab拟合离散点基本方法二、Matlab中常用的拟合函数三、拟合过程中的参数调整与优化四、实例演示五、总结与建议正文：一、Matlab拟合离散点基本方法在Matlab中，我们可以通过曲线拟合（Curve Fitting）工具箱对离散点进行函数形式拟合。
拟合过程中，需要根据数据特点选择合适的函数类型，如线性拟合、多项式拟合、指数拟合等。
二、Matlab中常用的拟合函数1.线性拟合：使用`polyfit`函数可以对一组数据进行线性拟合。
例如，拟合数据y = [1, 3, 6, 8, 10]，可以使用以下代码：```matlabx = 1:4;y = [1 3 6 8 10];p = polyfit(x, y, 1);```2.多项式拟合：使用`polyfit`函数可以对数据进行多项式拟合。
例如，拟合数据y = [1, 3, 6, 9, 12]，可以使用以下代码：```matlabx = 1:4;y = [1 3 6 9 12];p = polyfit(x, y, 2);```3.指数拟合：使用`expfit`函数可以对数据进行指数拟合。
例如，拟合数据y = [2, 4, 8, 16]，可以使用以下代码：```matlabx = 1:3;y = [2 4 8 16];p = expfit(x, y);```三、拟合过程中的参数调整与优化1.选择合适的拟合函数类型：根据数据特点，选择相应的函数类型，如线性、多项式、指数等。
2.调整拟合参数：通过设置拟合函数的参数，如多项式的阶数，来优化拟合效果。
3.评估拟合效果：使用拟合函数的评估指标，如均方误差（MSE）、决定系数（R^2）等，来评估拟合效果。
四、实例演示以下是一个拟合离散点的实例：```matlab% 生成一组随机数据x = 1:10;y = rand(1, 10);% 对数据进行多项式拟合，设置拟合阶数为3x = 1:10;y = [4 6 8 9 7 5 3 4 6 7];p = polyfit(x, y, 3);% 绘制原始数据和拟合曲线plot(x, y, "o", x, polyval(p, x), "-");```五、总结与建议本文介绍了Matlab对离散点进行函数形式拟合的方法，包括线性拟合、多项式拟合和指数拟合等。
如何在Matlab中进行数据拟合
如何在Matlab中进行数据拟合数据拟合是数据分析和建模中的一个重要环节，它可以帮助我们找到一个数学函数或模型来描述一组观测数据的变化规律。
在Matlab中，有多种方法和工具可以用来进行数据拟合，本文将介绍其中几种常用的方法和技巧。
一、线性回归线性回归是最简单和常见的数据拟合方法之一。
在Matlab中，我们可以使用polyfit函数来实现线性回归。
该函数基于最小二乘法，可以拟合一个给定度数的多项式曲线到一组数据点上。
假设我们有一组观测数据的x和y坐标，我们可以使用polyfit函数拟合一个一次多项式来获得最佳拟合曲线的系数。
代码示例如下：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 3, 5, 7, 9];p = polyfit(x, y, 1); % 一次多项式拟合```拟合得到的系数p是一个向量，其中p(1)表示一次项的系数，p(2)表示常数项的系数。
通过这些系数，我们可以得到一次多项式的表达式。
用polyval函数可以方便地计算在指定x值处的拟合曲线上的y值。
代码示例如下：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 3, 5, 7, 9];p = polyfit(x, y, 1);x_new = 6;y_new = polyval(p, x_new); % 在x_new处的预测值```二、非线性回归除了线性回归，我们还经常遇到需要拟合非线性数据的情况。
Matlab提供了curve fitting toolbox（曲线拟合工具箱），其中包含了很多用于非线性数据拟合的函数和工具。
在使用曲线拟合工具箱之前，我们需要先将需要拟合的非线性函数进行参数化。
常见的方法包括使用指数函数、对数函数、正弦函数等对原始函数进行转换，之后再进行拟合。
例如，我们有一组非线性数据，并怀疑其与指数函数有关。
我们可以通过以下代码进行拟合：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.1, 3.9, 6.2, 8.1, 12];fun = @(p, x) p(1)*exp(p(2)*x) + p(3); % 指数函数p0 = [1, 0.5, 0]; % 初始值p = lsqcurvefit(fun, p0, x, y); % 非线性拟合```其中，fun是一个匿名函数，表示我们拟合的非线性函数形式，p是待求解的参数向量。
matlab拟合公式
matlab拟合公式
Matlab是一款强大的数学软件，可以用于拟合各种类型的数据。
在拟合过程中，我们可以选择不同的拟合公式来适应不同的数据类型。
本文将介绍一些常见的拟合公式及其用途。
1. 线性拟合公式
线性拟合公式是最常见的一种拟合公式，用于拟合形如y = ax + b的数据。
在Matlab中，可以使用polyfit函数对数据进行线性拟合，得到系数a和b。
2. 多项式拟合公式
多项式拟合公式用于拟合形如y = a0 + a1x + a2x^2 + … + anxn 的数据。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行多项式拟合，需
要指定拟合的阶数n。
3. 指数拟合公式
指数拟合公式用于拟合形如y = ab^x的数据。
在Matlab中，可以使用fit函数进行指数拟合，需要指定拟合的变量x和对应的因变量y。
4. 对数拟合公式
对数拟合公式用于拟合形如y = a + b ln(x)的数据。
在Matlab 中，可以使用fit函数进行对数拟合，需要指定拟合的变量x和对应的因变量y。
5. 幂函数拟合公式
幂函数拟合公式用于拟合形如y = ax^b的数据。
在Matlab中，
可以使用fit函数进行幂函数拟合，需要指定拟合的变量x和对应的因变量y。
6. 正态分布拟合公式
正态分布拟合公式用于拟合符合正态分布的数据。
在Matlab中，可以使用normfit函数进行正态分布拟合，得到均值和标准差。
总之，在Matlab中，拟合公式的选择需要根据不同的数据类型进行调整，以得到最准确的结果。
MATLAB拟合函数使用说明
MATLAB拟合函数使用说明MATLAB是一种强大的数学计算和数据分析软件，其中的拟合函数可以用来对实验数据进行拟合以获得一个数学模型，进而预测和分析数据。
使用MATLAB进行数据拟合可以帮助我们理解数据的规律和趋势，进行预测和决策。
在MATLAB中，有多种不同的拟合函数可以使用，包括线性拟合、多项式拟合、非线性拟合等。
下面将对其中几种常用的拟合函数进行介绍，并说明如何使用这些函数进行数据拟合。
1. 线性拟合：使用polyfit函数可以进行线性拟合。
该函数的基本语法为：```p = polyfit(x, y, n)```其中x和y是待拟合的数据，n是拟合多项式的次数。
函数返回一个多项式系数向量p，可以用polyval函数将该多项式应用于其他数据进行预测。
2. 多项式拟合：在MATLAB中，可以使用polyfitn函数进行多项式拟合。
该函数的基本语法为：```p = polyfitn(x, y, n)```其中x和y是待拟合的数据，n是拟合多项式的次数。
函数返回一个多项式系数向量p，可以用polyvaln函数将该多项式应用于其他数据进行预测。
3. 非线性拟合：MATLAB提供了curve fitting toolbox工具箱，其中的cftool函数可以进行非线性拟合。
使用cftool函数可以通过交互界面进行拟合，也可以通过脚本进行自定义拟合。
该工具箱提供了多种非线性模型，如指数模型、对数模型、幂函数模型等。
在进行拟合之前，首先需要准备好待拟合的数据。
常见的方式是将数据存储在一个数组或矩阵中，然后将数组或矩阵传递给拟合函数进行处理。
拟合函数的参数列表中各个参数的选择对拟合结果有一定的影响，一般情况下需要根据具体问题选择合适的参数。
例如，在多项式拟合中，选择合适的拟合多项式的次数n可以避免过度拟合或欠拟合的问题。
进行数据拟合后，可以使用plot函数将原始数据和拟合结果进行可视化比较。
此外，还可以使用拟合结果进行预测，通过polyval或polyvaln函数将拟合多项式应用于其他数据，得到预测结果。
matlab 拟合方法
在MATLAB 中，有多种方法可以进行数据拟合。
以下是一些常用的拟合方法：1. **线性拟合（Linear Fit）**：这是最简单的拟合方法，用于描述数据中的线性关系。
你可以使用`polyfit` 函数进行线性拟合。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];p = polyfit(x,y,1);```这里，`p` 是拟合的系数，然后可以用这些系数来生成拟合线。
2. **多项式拟合（Polynomial Fit）**：你可以使用`polyfit` 函数进行多项式拟合，该函数接受两个参数（x和y），和一个表示多项式阶数的参数。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];p = polyfit(x,y,2); % 二阶多项式拟合```3. **非线性拟合（Nonlinear Fit）**：对于非线性关系的数据，你可以使用`fit` 或`lsqcurvefit` 或`fminsearch` 等函数进行非线性拟合。
这通常需要你指定一个模型函数，然后将这个函数应用到数据上。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];f = fit(x', y', 'poly1'); % 对数拟合```在这个例子中，'poly1' 是预先定义好的模型，代表一次多项式（也就是线性）。
你也可以定义自己的模型函数。
4. **最小二乘法（Least Squares Method）**：最小二乘法是一种优化算法，常用于求解线性回归问题。
你可以使用`polyfit` 或者`lsqcurvefit` 等函数进行最小二乘法拟合。
在使用这些函数时，需要注意以下几点：* 对于`polyfit`，当你的数据点数量少于你定义的多项式的阶数时，可能会出现过拟合的问题。
用Matlab进行最小二乘法线性拟合求传感器非线性误差灵敏度
%后面的为注释,红色部分代码需要根据实际情况更改%最小二乘法线性拟合y=ax+bx=[0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5];%自变量y=[191,321,442,565,686,819,930,1032,1153,1252];%因变量xmean=mean(x);ymean=mean(y);sumx2=(x-xmean)*(x-xmean)';sumxy=(y-ymean)*(x-xmean)';a=sumxy/sumx2;%解出直线斜率a(即传感器灵敏度)b=ymean-a*xmean;%解出直线截距bz=((a*(x(1,10))+b-(y(1,10)))/(y(1,10)));%“10”是自变量的个数，z为非线性误差(即线性度)abz%作图,先把原始数据点用蓝色"十"字描出来figureplot(x,y,'+');hold on% 用红色绘制拟合出的直线px=linspace(0,6,50);%(linspace语法(从横坐标负轴起点0画到横坐标正轴终点6，50等分精度))py=a*px+b;plot(px,py,'r');运行结果：a =236.9818b =87.4000另一种简单一点的方法：%最小二乘法线性拟合y=ax+bx=[0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5];%自变量y=[191,321,442,565,686,819,930,1032,1153,1252];%因变量p=polyfit(x,y,1);p运行结果：p =236.9818 87.4000。
matlab中拟合曲线的算法
一、引言在科学和工程领域中，拟合曲线是一种重要的数学工具，它用于寻找一条曲线，使得该曲线最好地描述已知的数据点或者模拟实验结果。
MATLAB作为一种强大的数学计算软件，拥有丰富的拟合曲线的算法和工具。
本文将介绍MATLAB中拟合曲线的算法，包括常见的线性拟合、多项式拟合、非线性拟合等。
二、线性拟合1. 线性拟合是指采用线性方程来拟合已知数据点的方法。
在MATLAB 中，可以使用polyfit函数来实现线性拟合。
该函数的基本语法如下： p = polyfit(x, y, n)，其中x和y分别代表已知数据点的横坐标和纵坐标，n代表拟合多项式的阶数。
函数返回一个长度为n+1的向量p，其中p(1)、p(2)分别代表拟合多项式的系数。
2. 通过polyfit函数可以实现对数据点的线性拟合，得到拟合曲线的系数，并且可以使用polyval函数来计算拟合曲线在指定点的取值。
该函数的基本语法如下：yfit = polyval(p, x)，其中p代表拟合曲线的系数向量，x代表待求取值的点，yfit代表拟合曲线在该点的取值。
三、多项式拟合1. 多项式拟合是指采用多项式方程来拟合已知数据点的方法。
在MATLAB中，可以使用polyfit函数来实现多项式拟合，和线性拟合类似。
不同之处在于，可以通过调整多项式的阶数来适应不同的数据特性。
2. 除了使用polyfit函数进行多项式拟合外，MATLAB还提供了Polytool工具箱，它是一个方便的图形用户界面，可以用于拟合已知数据点并可视化拟合曲线。
使用Polytool工具箱，用户可以直观地调整多项式的阶数和观察拟合效果，非常适合初学者和快速验证拟合效果。
四、非线性拟合1. 非线性拟合是指采用非线性方程来拟合已知数据点的方法。
MATLAB中提供了curvefitting工具箱，其中包含了众多非线性拟合的工具和算法，例如最小二乘法、最大似然法、拟合优度计算等。
通过该工具箱，用户可以方便地进行各种复杂数据的非线性拟合。
matlab中曲线拟合函数
matlab中曲线拟合函数
matlab中提供了多种曲线拟合函数，包括线性拟合、多项式拟合、非线性拟合等。
其中，最常用的是polyfit函数和lsqcurvefit 函数。
1. polyfit函数
polyfit函数用于进行多项式拟合，其基本语法为：
p = polyfit(x,y,n)
其中，x和y分别为待拟合数据的自变量和因变量，n为拟合多项式的次数。
函数返回值p为一个n+1维数组，表示拟合多项式的系数。
2. lsqcurvefit函数
lsqcurvefit函数用于进行非线性拟合，其基本语法为：
x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
其中，fun为自定义的函数句柄，x0为初始拟合参数值，xdata 和ydata分别为待拟合数据的自变量和因变量。
函数返回值x为拟合参数值。
以上两个函数可根据具体需求选择使用，能够有效地进行曲线拟合并得到较好的拟合效果。
- 1 -。
matlab 拟合曲线 计算峰面积
《Matlab拟合曲线与计算峰面积》一、引言在科学研究和工程应用中，曲线拟合和峰面积计算是常见的数据处理和分析方法。
Matlab作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数来实现曲线拟合和峰面积计算。
本文将深入探讨Matlab中的曲线拟合方法和峰面积计算算法，并结合具体案例进行详细讲解。
二、曲线拟合方法1. 线性拟合线性拟合是一种最简单的曲线拟合方法，适用于自变量和因变量之间存在线性关系的情况。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行线性拟合，该函数可以得到拟合直线的斜率和截距，从而实现对实验数据的线性拟合。
2. 非线性拟合非线性拟合适用于自变量和因变量之间存在非线性关系的情况。
Matlab提供了curve fitting工具箱，包括lsqcurvefit、nlinfit等函数，可以实现对实验数据的非线性拟合。
通过选择合适的模型和参数，可以得到最佳拟合曲线，从而更好地描述数据间的关系。
3. 分段拟合有时候实验数据可能存在多个阶段或分段的趋势，这种情况下可以采用分段拟合的方法。
Matlab中的分段线性拟合和分段非线性拟合函数可以帮助我们实现对复杂数据的有效拟合，从而更全面地理解数据的变化规律。
三、峰面积计算算法1. 峰的识别与定位在进行峰面积计算之前，首先需要对数据中的峰进行识别和定位。
Matlab中的findpeaks函数可以帮助我们找到数据中的峰，并确定其位置、高度和宽度，为后续的面积计算奠定基础。
2. 面积计算方法对于已定位的峰，可以采用多种方法来计算其面积，如梯形法则、辛普森法则等。
Matlab中的trapz和integral函数可以帮助我们方便地实现对峰面积的计算。
对于非常规形状的峰，还可以利用数值积分的方法来更精确地计算峰面积。
四、案例分析以某光谱实验数据为例，我们将结合实际数据，使用Matlab进行拟合曲线和计算峰面积的案例分析。
我们将使用线性拟合方法对数据进行初步拟合，然后采用非线性拟合的方法进一步优化拟合效果。
用Matlab进行最小二乘法线性拟合(求传感器非线性误差、灵敏度)
%后面的为注释,红色部分代码需要根据实际情况更改%最小二乘法线性拟合y=ax+bx=[0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5];%自变量y=[191,321,442,565,686,819,930,1032,1153,1252];%因变量xmean=mean(x);ymean=mean(y);sumx2=(x-xmean)*(x-xmean)';sumxy=(y-ymean)*(x-xmean)';a=sumxy/sumx2;%解出直线斜率a(即传感器灵敏度)b=ymean-a*xmean;%解出直线截距bz=((a*(x(1,10))+b-(y(1,10)))/(y(1,10)));%“10”是自变量的个数，z为非线性误差(即线性度)abz%作图,先把原始数据点用蓝色"十"字描出来figureplot(x,y,'+');hold on% 用红色绘制拟合出的直线px=linspace(0,6,50);%(linspace语法(从横坐标负轴起点0画到横坐标正轴终点6，50等分精度))py=a*px+b;plot(px,py,'r');运行结果：a =236.9818b =87.4000另一种简单一点的方法：%最小二乘法线性拟合y=ax+bx=[0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5];%自变量y=[191,321,442,565,686,819,930,1032,1153,1252];%因变量p=polyfit(x,y,1);p运行结果：p =236.9818 87.4000。
matlab拟合命令
matlab拟合命令Matlab是一种非常流行的科学计算软件，它可以用来进行各种数学计算、数据分析和可视化等操作。
其中，拟合命令是Matlab中非常重要的一个功能，它可以帮助我们对数据进行拟合，得到一个符合实际情况的模型。
本文将详细介绍Matlab中的拟合命令。
一、Matlab中的拟合命令简介在Matlab中，有多种拟合命令可供选择，包括polyfit、fit、cftool 等。
这些命令都可以用来对数据进行拟合，但具体使用方法和适用范围略有不同。
1. polyfit命令polyfit是Matlab中最简单和最基础的拟合命令之一。
它可以用来对一组数据进行多项式拟合，并返回多项式系数。
其基本语法如下：p = polyfit(x, y, n)其中x和y分别是待拟合数据的自变量和因变量数组，n表示要进行多项式拟合的次数。
2. fit命令fit命令比polyfit更加灵活和强大，它可以用来对各种类型的函数进行非线性拟合，并返回最优参数值。
其基本语法如下：f = fit(x, y, model)其中x和y同样表示待拟合数据的自变量和因变量数组，model表示要拟合的函数模型，可以是Matlab内置的函数模型，也可以是自定义的函数模型。
3. cftool命令cftool是Matlab中一个交互式工具箱，它可以用来进行各种类型的拟合，并可视化显示拟合结果。
使用cftool命令时，用户需要先打开cftool工具箱界面，在界面中选择要进行拟合的数据和函数模型，并设置相应参数。
最后点击“fit”按钮即可得到拟合结果。
二、多项式拟合多项式拟合是最基本的数据拟合方法之一，在Matlab中可以使用polyfit命令进行多项式拟合。
其基本思路是通过一条多项式曲线来逼近原始数据点，使得曲线与原始数据点之间的误差最小。
1. 一次多项式拟合一次多项式拟合即为线性拟合，在Matlab中可以使用polyfit命令进行。
其基本语法如下：p = polyfit(x, y, 1)其中x和y分别为待拟合数据的自变量和因变量数组，1表示进行一次多项式（即直线）拟合。
MATLAB实例：多元函数拟合（线性与非线性）
MATLAB实例：多元函数拟合（线性与⾮线性）MATLAB实例：多元函数拟合(线性与⾮线性)作者：凯鲁嘎吉 - 博客园更多请看：之前写过⼀篇博⽂，是。
现在⽤拟合多元函数，实现线性拟合与⾮线性拟合，其中⾮线性拟合要求⾃定义拟合函数。
下⾯给出三种拟合⽅式，第⼀种是多元线性拟合(回归)，第⼆三种是多元⾮线性拟合，实际中第⼆三种⽅法是⼀个意思，任选⼀种即可，推荐第⼆种拟合⽅法。
1. MATLAB程序fit_nonlinear_data.mfunction [beta, r]=fit_nonlinear_data(X, Y, choose)% Input: X ⾃变量数据(N, D)， Y 因变量(N, 1)，choose 1-regress, 2-nlinfit 3-lsqcurvefitif choose==1X1=[ones(length(X(:, 1)), 1), X];[beta, bint, r, rint, states]=regress(Y, X1)% 多元线性回归% y=beta(1)+beta(2)*x1+beta(3)*x2+beta(4)*x3+...% beta—系数估计% bint—系数估计的上下置信界% r—残差% rint—诊断异常值的区间% states—模型统计信息rcoplot(r, rint)saveas(gcf,sprintf('线性曲线拟合_残差图.jpg'),'bmp');elseif choose==2beta0=ones(7, 1);% 初始值的选取可能会导致结果具有较⼤的误差。
[beta, r, J]=nlinfit(X, Y, @myfun, beta0)% ⾮线性回归% beta—系数估计% r—残差% J—雅可⽐矩阵[Ypred,delta]=nlpredci(@myfun, X, beta, r, 'Jacobian', J)% ⾮线性回归预测置信区间% Ypred—预测响应% delta—置信区间半⾓plot(X(:, 1), Y, 'k.', X(:, 1), Ypred, 'r');saveas(gcf,sprintf('⾮线性曲线拟合_1.jpg'),'bmp');elseif choose==3beta0=ones(7, 1);% 初始值的选取可能会导致结果具有较⼤的误差。
matlab linear用法
matlab linear用法"linear" 在MATLAB中有多种用法，一些例子包括：1. Linear Fit（线性拟合）：可以使用MATLAB的 "polyfit" 函数进行线性拟合。
该函数可以拟合给定的数据点到一条直线，并返回拟合结果的斜率和截距。
例如：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3, 4, 5, 6];p = polyfit(x, y, 1);```在这个例子中，使用 "polyfit" 函数将数据点 (x, y) 拟合为一条直线，返回的斜率和截距存储在变量 p 中。
2. Linear Regression（线性回归）：可以使用 "regress" 函数进行线性回归。
该函数可以拟合多个自变量和一个因变量之间的线性关系。
例如：```x1 = [1, 2, 3, 4, 5];x2 = [2, 4, 6, 8, 10];y = [3, 6, 9, 12, 15];X = [x1', x2'];beta = regress(y', X);```在这个例子中，使用 "regress" 函数将多个自变量 (x1, x2) 和一个因变量y 进行线性回归，返回的系数存储在变量beta 中。
3. Linear Algebra（线性代数）：MATLAB提供了很多用于处理线性代数问题的函数，例如计算矩阵的秩、求解线性方程组、计算特征值等。
例如：```A = [1, 2; 3, 4];b = [5; 6];x = A \ b;```在这个例子中，使用矩阵 A 和向量 b，通过使用反斜杠运算符 "\" 来解一个线性方程组。
这只是一些 "linear" 在MATLAB中的用法示例，实际上"linear" 在MATLAB中有更广泛的用途。
matlab：最小二乘法线性和非线性拟合
0.0056 0.0063 0.2542
0.0059 0.0063
4）结论：a=0.0063, b=-0.0034, k=0.2542
0.0061 0.0063
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解法 2 用命令lsqnonlin
f(x)=F(x,tdata,ctada)= (a be0.02kt1 c1,, a be0.02kt10 c1)T
R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]； A=R\y'
MATLAB(zxec1)
2）计算成果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
f (x) 9.8108x2 20.1293x 0.0317 16
解法2．用多项式拟合旳命令
1）输入下列命令： x=0:0.1:1;
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线性最小二乘法旳求解：预备知识
超定方程组：方程个数不小于未知量个数旳方程组
r11a1
r12a2
r1mam
y1
(n m)
rn1a1 rn2a2 rnmam yn
即 Ra=y
r11 r12 r1m
a1
y1
其中 R
,
a
,
y
rn1 rn2 rnm
am
yn
2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，经过直观判断拟定 f(x)：
f=a1+a2x +
++
++
f=a1+a2x+a3x2 +
+
+ +
+
f=a1+a2x+a3x2
++ +
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Matlab 线性拟合& 非线性拟合分类：Computer Vision MATLAB 2012-06-22 21:24 46022人阅读评论(5) 收藏举报matlabplotrandomc图像处理目录(?)[+]使用Matlab进行拟合是图像处理中线条变换的一个重点内容，本文将详解Matlab中的直线拟合和曲线拟合用法。
关键函数：fittypeFit type for curve and surface fittingSyntaxffun = fittype(libname)ffun = fittype(expr)ffun = fittype({expr1,...,exprn})ffun = fittype(expr, Name, Value,...)ffun= fittype({expr1,...,exprn}, Name, Value,...)/***********************************线性拟合***********************************/线性拟合公式：coeff1 * term1 + coeff2 * term2 + coeff3 * term3 + ...其中，coefficient是系数，term都是x的一次项。
线性拟合Example：Example1: y=kx+b;法1：[csharp]view plaincopyprint?1.x=[1,1.5,2,2.5,3];y=[0.9,1.7,2.2,2.6,3];2.p=polyfit(x,y,1);3.x1=linspace(min(x),max(x));4.y1=polyval(p,x1);5.plot(x,y,'*',x1,y1);结果：p = 1.0200 0.0400即y=1.0200 *x+ 0.0400法2：[csharp]view plaincopyprint?1.x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2.p=fittype('poly1')3.f=fit(x,y,p)4.plot(f,x,y);运行结果：[csharp]view plaincopyprint?1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2.p=fittype('poly1')3.f=fit(x,y,p)4.plot(f,x,y);5.6.p =7.8. Linear model Poly1:9. p(p1,p2,x) = p1*x + p210.11.f =12.13. Linear model Poly1:14. f(x) = p1*x + p215. Coefficients (with 95% confidence bounds):16. p1 = 1.02 (0.7192, 1.321)17. p2 = 0.04 (-0.5981, 0.6781)Example2:y=a*x + b*sin(x) + c法1：[csharp]view plaincopyprint?1.x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2.EXPR = {'x','sin(x)','1'};3.p=fittype(EXPR)4.f=fit(x,y,p)5.plot(f,x,y);运行结果：[csharp]view plaincopyprint?1. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2.EXPR = {'x','sin(x)','1'};3.p=fittype(EXPR)4.f=fit(x,y,p)5.plot(f,x,y);6.7.p =8.9. Linear model:10. p(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c11.12.f =13.14. Linear model:15. f(x) = a*x + b*sin(x) + c16. Coefficients (with 95% confidence bounds):17. a = 1.249 (0.9856, 1.512)18. b = 0.6357 (0.03185, 1.24)19. c = -0.8611 (-1.773, 0.05094)法2：[csharp]view plaincopyprint?1.x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2. p=fittype('a*x+b*sin(x)+c','independent','x')3.f=fit(x,y,p)4.plot(f,x,y);运行结果：[csharp]view plaincopyprint?1.x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2. p=fittype('a*x+b*sin(x)+c','independent','x')3.f=fit(x,y,p)4.plot(f,x,y);5.6.p =7.8. General model:9. p(a,b,c,x) = a*x+b*sin(x)+c10.Warning: Start point not provided, choosing random start11.point.12.> In fit>iCreateWarningFunction/nThrowWarning at 73813. In fit>iFit at 32014. In fit at 10915.16.f =17.18. General model:19. f(x) = a*x+b*sin(x)+c20. Coefficients (with 95% confidence bounds):21. a = 1.249 (0.9856, 1.512)22. b = 0.6357 (0.03185, 1.24)23. c = -0.8611 (-1.773, 0.05094)/***********************************非线性拟合***********************************/ Example：y=a*x^2+b*x+c法1：[cpp]view plaincopyprint?1.x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2. p=fittype('a*x.^2+b*x+c','independent','x')3.f=fit(x,y,p)4.plot(f,x,y);运行结果：[csharp]view plaincopyprint?1.p =2.3. General model:4. p(a,b,c,x) = a*x.^2+b*x+c5.Warning: Start point not provided, choosing random start6.point.7.> In fit>iCreateWarningFunction/nThrowWarning at 7388. In fit>iFit at 3209. In fit at 10910.11.f =12.13. General model:14. f(x) = a*x.^2+b*x+c15. Coefficients (with 95% confidence bounds):16. a = -0.2571 (-0.5681, 0.05386)17. b = 2.049 (0.791, 3.306)18. c = -0.86 (-2.016, 0.2964)法2：[csharp]view plaincopyprint?1.x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];2.%use c=0;3.c=0;4.p1=fittype(@(a,b,x) a*x.^2+b*x+c)5.f1=fit(x,y,p1)6.%use c=1;7.c=1;8.p2=fittype(@(a,b,x) a*x.^2+b*x+c)9.f2=fit(x,y,p2)10.%predict c11.p3=fittype(@(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c)12.f3=fit(x,y,p3)13.14.%show results15.scatter(x,y);%scatter point16.c1=plot(f1,'b:*');%blue17.hold on18.plot(f2,'g:+');%green19.hold on20.plot(f3,'m:*');%purple21.hold off•上一篇特征提取方法SIFT,PCA-SIFT,GLOH,SURF •下一篇浙大计算机研究生复试上机考试-2009年。