matlab非线性拟合
matlab各类拟合曲线代码
标题：探索MATLAB中各类拟合曲线的代码应用在MATLAB中，拟合曲线是数据分析和模型建立中常用的技术之一。
通过拟合曲线，我们可以了解数据之间的关联性并建立预测模型，为进一步分析和应用数据奠定基础。
本文将深入探讨MATLAB中各类拟合曲线的代码应用，帮助读者更深入地理解该主题。
一、线性拟合曲线1. 使用MATLAB进行线性拟合曲线的代码示例在MATLAB中，使用polyfit函数可以进行线性拟合。
对一组数据点(x, y)进行线性拟合，代码如下：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3.5, 5, 7, 8.5];p = polyfit(x, y, 1);```其中，x为自变量，y为因变量，1表示进行一次线性拟合。
通过polyfit函数，可以得到线性拟合的系数p。
2. 线性拟合曲线的应用和特点线性拟合曲线适用于线性关系较为明显的数据，例如物理实验数据中的直线关系。
通过线性拟合，可以获得各项系数，对数据进行预测和建模。
二、多项式拟合曲线1. 使用MATLAB进行多项式拟合曲线的代码示例在MATLAB中，使用polyfit函数同样可以进行多项式拟合。
对一组数据点(x, y)进行二次多项式拟合，代码如下：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 4, 9, 16, 25];p = polyfit(x, y, 2);```其中，x为自变量，y为因变量，2表示进行二次多项式拟合。
通过polyfit函数，同样可以得到多项式拟合的系数p。
2. 多项式拟合曲线的应用和特点多项式拟合曲线适用于数据中存在曲线关系的情况，通过选择合适的最高次数，可以灵活地拟合各种曲线形状。
三、非线性拟合曲线1. 使用MATLAB进行非线性拟合曲线的代码示例在MATLAB中，使用fit函数可以进行非线性拟合。
对一组数据点(x, y)进行指数函数拟合，代码如下：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.1, 7.4, 16.1, 29.3, 48.2];f = fit(x', y', 'exp1');```其中，x为自变量，y为因变量，'exp1'表示进行指数函数拟合。
Matlab中的曲线拟合方法
Matlab中的曲线拟合方法引言在科学与工程领域，数据拟合是一个重要的技术，可用于分析实验数据、预测未知的对应关系，并量化观察到的现象。
其中，曲线拟合是一种常见的数据拟合方法，而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了多种曲线拟合工具和函数，方便用户进行数据分析和模型建立。
本文将对Matlab中的曲线拟合方法进行详细介绍和讨论。
一、线性拟合线性拟合是最简单且常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一条直线拟合数据点，找到最佳拟合直线的参数。
在Matlab中，可以使用polyfit函数实现线性拟合。
该函数接受两个输入参数，第一个参数为数据点的x坐标，第二个参数为数据点的y坐标。
返回结果为一个一次多项式拟合模型的参数。
例如，我们有一组实验测量数据如下：x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [3, 5, 7, 9, 11];通过polyfit函数进行线性拟合：coeff = polyfit(x, y, 1);其中，1表示要拟合的多项式的次数，这里我们选择了一次多项式（直线）。
coeff即为拟合得到的直线的参数，可以通过polyval函数将参数代入直线方程，得到对应x的y值。
y_fit = polyval(coeff, x);接下来，我们可以使用plot函数将原始数据点和拟合曲线都绘制在同一张图上：figure;plot(x, y, 'o', 'MarkerSize', 10); % 绘制原始数据点hold on;plot(x, y_fit); % 绘制拟合曲线xlabel('x');ylabel('y');legend('原始数据点', '拟合曲线');通过观察图像，我们可以初步判断拟合的效果如何。
如果数据点较为分散，直线拟合效果可能较差。
在此情况下，可以考虑使用更高次的多项式进行拟合。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的曲线拟合方法，其基本思想是通过一个一定次数的多项式函数来拟合数据点。
使用Matlab进行数据拟合的方法
使用Matlab进行数据拟合的方法概述：数据拟合是数据分析中常用的一种技术，它通过找到适合特定数据集的数学模型，在给定数据范围内预测未知变量的值。
在科学研究、工程分析和金融建模等领域，数据拟合起到了至关重要的作用。
而Matlab作为一种强大的数值计算工具，提供了丰富的函数和工具箱来实现各种数据拟合方法。
本文将介绍几种常见的使用Matlab进行数据拟合的方法。
一、线性回归线性回归是一种基本的数据拟合方法，它用于建立自变量和因变量之间的线性关系。
Matlab中可以使用`polyfit`函数来实现线性拟合。
具体步骤如下：1. 导入数据集。
首先需要将数据集导入到Matlab中，可以使用`importdata`函数读取数据文件。
2. 根据自变量和因变量拟合一条直线。
使用`polyfit`函数来进行线性拟合，返回的参数可以用于曲线预测。
3. 绘制拟合曲线。
使用`plot`函数绘制原始数据点和拟合曲线，比较其拟合效果。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的非线性拟合方法，它通过拟合多项式函数来逼近原始数据集。
Matlab中使用`polyfit`函数同样可以实现多项式拟合。
具体步骤如下：1. 导入数据集。
同线性回归一样，首先需要将数据集导入到Matlab中。
2. 选择多项式次数。
根据数据集的特点和实际需求，选择适当的多项式次数。
3. 进行多项式拟合。
使用`polyfit`函数，并指定多项式次数，得到拟合参数。
4. 绘制拟合曲线。
使用`plot`函数绘制原始数据点和拟合曲线。
三、非线性拟合有时候，数据集并不能通过线性或多项式函数来准确拟合。
这时，需要使用非线性拟合方法，通过拟合非线性方程来逼近原始数据。
Matlab中提供了`lsqcurvefit`函数来实现非线性拟合。
具体步骤如下：1. 导入数据集。
同样，首先需要将数据集导入到Matlab中。
2. 定义非线性方程。
根据数据集的特点和实际需求，定义适当的非线性方程。
matlab非线性拟合
matlab非线性拟合
Matlab非线性拟合是一种使用Matlab软件调用内置非线性拟合功能的数据处理方法。
由于Matlab具有强大的数学建模和仿真功能，因此，
在许多科学和工程应用中，都通常将其用于数据拟合。
Matlab非线性
拟合可以有效地对各种形式的数据进行拟合，而无需显式的模型表达式。
Matlab非线性拟合可以采用多种算法来实现，包括拟牛顿算法、梯度
下降算法、最小二乘算法和全局最优化算法等。
Matlab非线性拟合可
以帮助我们准确地拟合数据，具有很高的精度和高效率，而且不需要
太多的参数即可实现。
例如，如果我们需要优化一个复杂的多元函数，我们可以使用Matlab非线性拟合来找出最佳的解。
此外，Matlab非线性拟合还可以用来处理不确定性数据和随机噪声。
这些不确定的变量和噪声可以通过拟合技术来解决，这样可以使得拟
合结果更加准确。
此外，Matlab非线性拟合还可以应用于多个变量间
的相关性分析，从而帮助我们更好地了解数据的规律，并提高拟合的
准确性。
因此，Matlab非线性拟合能有效解决我们的实际问题，它具有很高的
精度和高效率，也可以有效处理不确定性和噪声数据，是一种有效的
数据拟合方法。
通过正确使用Matlab非线性拟合，可以有效地提高拟
合的准确性，为解决科研问题和工程实践提供有效的解决方案。
用MATLAB解析实验数据与拟合非线性方程
用MATLAB解析实验数据与拟合非线性方程引言在科学研究和工程实践中，我们经常需要分析实验数据并拟合非线性方程模型。
然而，由于实验数据的复杂性和非线性方程的高维度，这项任务往往具有一定的挑战性。
幸运的是，利用MATLAB这样强大的计算工具，我们可以轻松地完成这个任务。
数据导入和预处理首先，我们需要将实验数据导入MATLAB中进行进一步的分析。
在MATLAB 中，我们可以使用多种方式来导入数据，例如使用readtable函数来读取Excel文件中的数据，或使用importdata函数来导入文本文件中的数据。
导入数据后，我们可以对数据进行一些预处理的操作，例如去除异常值、缺失值填充、数据平滑等。
MATLAB提供了众多的函数和工具箱，可以帮助我们轻松地完成这些操作。
数据可视化在分析实验数据之前，我们通常需要先对数据进行可视化，以便更好地理解数据的特征和趋势。
MATLAB提供了丰富的绘图函数，可以帮助我们绘制各种类型的图表，例如折线图、散点图、柱状图等。
通过绘制图表，我们可以观察到数据的变化趋势、异常情况和相关性等。
此外，MATLAB还提供了交互式的绘图工具，可以使我们更加灵活地调整图表的样式和布局。
数据分析和建模在数据可视化的基础上，我们可以进一步对实验数据进行分析。
MATLAB提供了丰富的统计分析函数和工具箱，可以帮助我们计算数据的各种统计指标，例如均值、方差、相关系数等。
另外，如果我们已经有了一定的理论基础，可以根据实验数据建立起合适的非线性方程模型。
MATLAB提供了优化工具箱，可以帮助我们拟合非线性方程模型，并估计模型参数。
通过拟合，我们可以得到模型的函数形式和参数值，进而对实验数据进行解析和预测。
非线性方程拟合非线性方程拟合是实验数据分析的关键步骤之一。
MATLAB提供了多种非线性方程拟合的方法和函数，例如最小二乘法、非线性最小二乘法、逐步回归等。
在进行非线性方程拟合时，我们需要选择合适的模型函数和初值，并设置适当的拟合算法和参数。
matlab拟合方法
matlab拟合方法Matlab拟合方法摘要：拟合是一种常见的数据分析方法，用于通过数学模型来描述和预测数据的趋势。
Matlab是一种功能强大的数学软件，提供了多种拟合方法来处理不同类型的数据。
本文将介绍几种常用的Matlab 拟合方法，并给出实际案例来说明其应用。
1. 多项式拟合多项式拟合是一种基于多项式函数的拟合方法，通过拟合数据点来获得一个多项式函数，从而近似描述数据的趋势。
Matlab中的polyfit函数可以实现多项式拟合，用户可以指定多项式的阶数，从而控制拟合的复杂程度。
通过最小二乘法，polyfit函数可以找到最佳拟合曲线。
2. 曲线拟合除了多项式拟合，Matlab还提供了其他的曲线拟合方法，包括指数、对数、幂函数等。
这些方法可以根据数据的特点选择适当的曲线形式来进行拟合。
例如，使用fittype函数可以指定拟合的曲线类型，然后使用fit函数进行拟合。
用户还可以根据拟合结果进行参数估计和预测。
3. 非线性拟合当数据无法用简单的线性模型拟合时，可以使用非线性拟合方法。
Matlab提供了lsqcurvefit函数来实现非线性拟合，用户需要提供一个自定义的非线性函数，并指定初始参数值。
lsqcurvefit函数会通过最小二乘法来求解最佳参数值，从而得到最佳拟合曲线。
4. 插值插值是一种通过已知数据点来估计未知点的方法。
Matlab中的interp1函数可以实现插值拟合，用户需要提供已知数据点的坐标和对应的函数值，然后可以使用interp1函数来估计未知点的函数值。
interp1函数支持不同的插值方法，包括线性插值、样条插值等。
5. 统计拟合除了数学模型拟合，Matlab还提供了统计拟合方法，用于分析数据的概率分布。
Matlab中的normfit函数可以根据数据点的均值和标准差来拟合正态分布曲线。
用户还可以使用histfit函数来绘制数据的直方图和拟合曲线，从而比较数据的分布和理论模型的拟合程度。
matlab 拟合方法
在MATLAB 中，有多种方法可以进行数据拟合。
以下是一些常用的拟合方法：1. **线性拟合（Linear Fit）**：这是最简单的拟合方法，用于描述数据中的线性关系。
你可以使用`polyfit` 函数进行线性拟合。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];p = polyfit(x,y,1);```这里，`p` 是拟合的系数，然后可以用这些系数来生成拟合线。
2. **多项式拟合（Polynomial Fit）**：你可以使用`polyfit` 函数进行多项式拟合，该函数接受两个参数（x和y），和一个表示多项式阶数的参数。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];p = polyfit(x,y,2); % 二阶多项式拟合```3. **非线性拟合（Nonlinear Fit）**：对于非线性关系的数据，你可以使用`fit` 或`lsqcurvefit` 或`fminsearch` 等函数进行非线性拟合。
这通常需要你指定一个模型函数，然后将这个函数应用到数据上。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];f = fit(x', y', 'poly1'); % 对数拟合```在这个例子中，'poly1' 是预先定义好的模型，代表一次多项式（也就是线性）。
你也可以定义自己的模型函数。
4. **最小二乘法（Least Squares Method）**：最小二乘法是一种优化算法，常用于求解线性回归问题。
你可以使用`polyfit` 或者`lsqcurvefit` 等函数进行最小二乘法拟合。
在使用这些函数时，需要注意以下几点：* 对于`polyfit`，当你的数据点数量少于你定义的多项式的阶数时，可能会出现过拟合的问题。
matlab中拟合曲线的算法
一、引言在科学和工程领域中，拟合曲线是一种重要的数学工具，它用于寻找一条曲线，使得该曲线最好地描述已知的数据点或者模拟实验结果。
MATLAB作为一种强大的数学计算软件，拥有丰富的拟合曲线的算法和工具。
本文将介绍MATLAB中拟合曲线的算法，包括常见的线性拟合、多项式拟合、非线性拟合等。
二、线性拟合1. 线性拟合是指采用线性方程来拟合已知数据点的方法。
在MATLAB 中，可以使用polyfit函数来实现线性拟合。
该函数的基本语法如下： p = polyfit(x, y, n)，其中x和y分别代表已知数据点的横坐标和纵坐标，n代表拟合多项式的阶数。
函数返回一个长度为n+1的向量p，其中p(1)、p(2)分别代表拟合多项式的系数。
2. 通过polyfit函数可以实现对数据点的线性拟合，得到拟合曲线的系数，并且可以使用polyval函数来计算拟合曲线在指定点的取值。
该函数的基本语法如下：yfit = polyval(p, x)，其中p代表拟合曲线的系数向量，x代表待求取值的点，yfit代表拟合曲线在该点的取值。
三、多项式拟合1. 多项式拟合是指采用多项式方程来拟合已知数据点的方法。
在MATLAB中，可以使用polyfit函数来实现多项式拟合，和线性拟合类似。
不同之处在于，可以通过调整多项式的阶数来适应不同的数据特性。
2. 除了使用polyfit函数进行多项式拟合外，MATLAB还提供了Polytool工具箱，它是一个方便的图形用户界面，可以用于拟合已知数据点并可视化拟合曲线。
使用Polytool工具箱，用户可以直观地调整多项式的阶数和观察拟合效果，非常适合初学者和快速验证拟合效果。
四、非线性拟合1. 非线性拟合是指采用非线性方程来拟合已知数据点的方法。
MATLAB中提供了curvefitting工具箱，其中包含了众多非线性拟合的工具和算法，例如最小二乘法、最大似然法、拟合优度计算等。
通过该工具箱，用户可以方便地进行各种复杂数据的非线性拟合。
matlab非线性拟合汇总
可以拟合成任意函数,最通用的，万能的命令.
非线性曲线拟合
结果要看残差的大小和是否有警告信息，如有警告则换一 个b0初始向量再重新计算
例题同前例
假设测出一组（xi,yi）,已知函数原型为y(x)=c1+c2e-3x+c3cos(2x)e-4x+c4x2用已知数据求出待定系数ci的值。 >> x=[0 0.2 0.4 0.7 0.9 0.92 0.99 1.2 1.4 1.48 1.5]'; y=[2.88 2.26 1.97 1.93 2.09 2.11 2.2 2.54 2.96 3.16 3.21]'; myfunc=inline('beta(1)+beta(2)*exp(-3*x)+beta(3)*cos(-2*x).*exp(4*x)+beta(4)*x.^2','beta','x'); >> beta0=[0.2,0.2,0.2,0.2]'; >> beta = nlinfit(x,y,myfunc,beta0) beta = 1.2186 2.3652 -0.7040 0.8716
F(x,xdata)=（F（x，xdata1），…，F（x，xdatan））T
中的参变量x(向量),使得
( F ( x, xdata ) ydata )
i 1 i i
n
2
最小
非线性曲线拟合
输入格式为:
x = lsqcurvefit (‘fun’,x0,xdata,ydata,options）
非线性曲线拟合
回归的操作步骤： (1)根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形 式（类型）---需要数学理论与基础和经验。（并 写出该函数表达式的一般形式，含待定系数） (2)选用某条回归命令求出所有的待定系数 所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需 确定函数的形式）
MATLAB 非线性 回归 拟合 nlintool
非线性回归非线性回归可用命令nlinfit,nlintool,nlparci,nlpredci来实现。
进行非线性回归时可使用nlinfit指令，其语法如下：beta = nlinfit(X,y,fun,beta0)[beta,r,J] = nlinfit(X,y,fun,beta0)[...] = nlinfit(X, y, fun, beta0, options)回归：回归可用命令[beta,r,J]=nlinfit(x,y,model,beta0) 或者nlintool(x,y,model,beta0,alpha)来实现。
其中：命令 [beta,r,J]=nlinfit(x,y,model,beta0)的作用为确定回归系数；而命令 nlintool(x,y,model,beta0,alpha)产生一个交互式的画面，画面中有拟合曲线和y的置信区间。
通过左下方的Export下拉式菜单，可以输出回归系数等。
这里的输入数据：x、y分别为 m×n 矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量；model是事先用m-文件定义的非线性函数；beta0是回归系数的初值。
Beta是估计出的回归系数，r（残差）、 J（Jacobian矩阵）是估计预测误差需要的数据。
alpha为显著性水平，缺省时为0.05。
预测和预测误差估计：预测和预测误差估计的命令格式为betaci=nlparci(beta,r,J)其用途为记算回归系数的置信区间；[Y,DELTA]=nlpredci(model,x,beta,r,J)其用途为求nlinfit或nlintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y± DELTA；alpha缺省时为0.05。
某些非线性回归也可化为多元线性回归来解。
.................例：在工具箱中，有reaction.mat之资料，这是有关化学反应所到之观察值，其中牵涉到三种化学反应：氢、n-戊烷、同位戊烷等。
matlab数据拟合的常用方法
matlab数据拟合的常用方法
MATLAB提供了多种数据拟合的方法，以下是其中一些常用的方法：
1. 线性回归：线性回归是最常见的拟合方法之一，它通过最小化预测值与实际值之间的平方误差来拟合数据。
在MATLAB中，可以使用`fitlm`函数进行线性回归拟合。
2. 多项式拟合：多项式拟合是一种通过多项式来拟合数据的方法。
在MATLAB中，可以使用`polyfit`函数进行多项式拟合。
3. 非线性拟合：非线性拟合是一种通过非线性函数来拟合数据的方法。
在MATLAB中，可以使用`fitnlm`函数进行非线性拟合。
4. 逻辑回归：逻辑回归是一种用于分类问题的拟合方法。
在MATLAB中，可以使用`fitglm`函数进行逻辑回归拟合。
5. 支持向量机：支持向量机是一种基于统计学习理论的分类和回归方法。
在MATLAB中，可以使用`fitcsvm`函数进行支持向量机拟合。
这些是MATLAB中常用的数据拟合方法，选择哪种方法取决于您的数据和您要解决的问题。
matlab：最小二乘法线性和非线性拟合
0.0056 0.0063 0.2542
0.0059 0.0063
4）结论：a=0.0063, b=-0.0034, k=0.2542
0.0061 0.0063
24
解法 2 用命令lsqnonlin
f(x)=F(x,tdata,ctada)= (a be0.02kt1 c1,, a be0.02kt10 c1)T
R=[(x.^2)' x' ones(11,1)]； A=R\y'
MATLAB(zxec1)
2）计算成果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317
f (x) 9.8108x2 20.1293x 0.0317 16
解法2．用多项式拟合旳命令
1）输入下列命令： x=0:0.1:1;
9
线性最小二乘法旳求解：预备知识
超定方程组：方程个数不小于未知量个数旳方程组
r11a1
r12a2
r1mam
y1
(n m)
rn1a1 rn2a2 rnmam yn
即 Ra=y
r11 r12 r1m
a1
y1
其中 R
,
a
,
y
rn1 rn2 rnm
am
yn
2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，经过直观判断拟定 f(x)：
f=a1+a2x +
++
++
f=a1+a2x+a3x2 +
+
+ +
+
f=a1+a2x+a3x2
++ +
在Matlab中进行数据拟合与曲线拟合的基本方法
在Matlab中进行数据拟合与曲线拟合的基本方法数据拟合是一种通过数学函数描述和预测现有数据集的方法，而曲线拟合则是一种特定形式的数据拟合。
在实际应用中，数据拟合和曲线拟合广泛用于物理学、工程学、经济学等领域。
而Matlab是一个功能强大的数学计算软件，其中有许多用于数据拟合和曲线拟合的工具和函数。
一、数据拟合的基本方法1. 线性拟合线性拟合是最简单的数据拟合方法之一。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行线性拟合。
假设我们有一组数据点，可以使用polyfit函数拟合出一个一次多项式（直线），该多项式可以最小化与实际数据之间的距离。
2. 多项式拟合多项式拟合是数据拟合中常用的方法之一。
可以使用polyfit函数进行多项式拟合。
该函数可以拟合出一个n次多项式，n为用户设定的拟合阶数。
3. 曲线拟合曲线拟合是更一般的数据拟合方法。
它可以拟合各种形式的曲线，包括指数、对数等。
Matlab中提供了curvefit函数用于曲线拟合。
该函数可以使用非线性最小二乘法拟合各种形式的曲线。
二、曲线拟合的基本方法1. 直线拟合直线拟合是曲线拟合中最简单的方法之一。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行直线拟合。
和数据拟合中的线性拟合类似，直线拟合也可以求出最小二乘拟合的直线方程。
2. 非线性拟合非线性拟合可以拟合各种复杂的曲线。
在Matlab中，可以使用fit函数进行非线性拟合。
该函数可以拟合任意的自定义模型。
3. 傅里叶拟合傅里叶拟合是一种将信号分解为一系列基本谐波的方法，并根据基本谐波的振幅和相位进行拟合的方法。
在Matlab中，可以使用fft函数进行傅里叶拟合。
三、实例演示下面通过一个实例演示在Matlab中进行数据拟合与曲线拟合的基本方法。
假设我们有一组实际测量的温度数据，并希望拟合出一个合适的曲线来描述这组数据。
1. 首先，我们可以将实际数据点绘制在图上，以便观察数据的分布和趋势。
2. 接下来，我们可以使用polyfit函数进行线性拟合，拟合出一个最小二乘拟合的直线方程。
关于采用matlab进行指定非线性方程拟合的问题
关于采用matlab进行指定非线性方程拟合的问题(1)※1。
优化工具箱的利用函数描述LSQLIN 有约束线性最小二乘优化LSQNONNEG 非负约束线性最小二乘优化问题当有约束问题存在的时候，应该采用上面的方法代替Polyfit与反斜线（\）。
具体例子请参阅优化工具箱文档中的相应利用这两个函数的例子。
d. 非线性曲线拟合利用MA TLAB的内建函数函数名描述FMINBND 只解决单变量固定区域的最小值问题FMINSEARCH 多变量无约束非线性最小化问题（Nelder-Mead 方法）。
下面给出一个小例子展示一下如何利用FMINSEARCH1．首先生成数据>> t=0:.1:10;>> t=t(:);>> Data=40*exp(-.5*t)+rand(size(t)); % 将数据加上随机噪声2．写一个m文件，以曲线参数作为输入，以拟合误差作为输出function sse=myfit(params,Input,Actural_Output)A=params(1);lamda=params(2);Fitted_Curve=A.*exp(-lamda*Input);Error_V ector=Fitted_Curve-Actural_Output;%当曲线拟合的时候，一个典型的质量评价标准就是误差平方和sse=sum(Error_V ector.^2);%当然，也可以将sse写作：sse=Error_V ector(:)*Error_V ector(:);3．调用FMINSEARCH>> Strarting=rand(1,2);>> options=optimset('Display','iter');>> Estimates=fiminsearch(@myfit,Strarting,options,t,Data);>> plot(t,Data,'*');>> hold on>> plot(t,Estimates(1)*exp(-Estimates(2)*t),'r');Estimates将是一个包含了对原数据集进行估计的参数值的向量。
matlab nlinfit 原理
matlabnlinfit原理Matlabnlinfit是一个非线性拟合函数，用于在MATLAB中进行非线性最小二乘拟合。
通过使用nlinfit，我们可以对非线性模型进行拟合，以获取最佳参数值。
在本篇文章中，我们将介绍nlinfit的原理、使用方法、参数意义以及注意事项。
一、非线性拟合简介拟合是指通过找到最佳参数值，使模型与数据之间的差异最小化。
在非线性拟合中，模型通常是非线性的，因此需要使用适合的非线性拟合函数。
nlinfit是MATLAB中提供的一种非线性拟合函数，它基于MATLAB内置的fmincon函数，适用于求解非线性最小二乘问题。
二、nlinfit函数参数nlinfit函数需要指定以下参数：*xdata：数据点x的坐标值。
*ydata：数据点y的观测值。
*f：目标函数，描述模型与数据的相互作用关系。
*xb：模型参数的初始猜测值。
*fun：目标函数的梯度函数。
*options：nlinfit函数的选项参数，用于控制拟合过程的收敛性和稳定性。
三、nlinfit原理nlinfit函数通过迭代优化算法，不断调整模型参数的值，以最小化目标函数与数据之间的差异。
在每一次迭代中，函数计算目标函数的梯度，并根据梯度信息调整参数值。
如果参数值的改变量小于某个阈值，则认为拟合过程收敛。
拟合过程中，可以通过设置选项参数来控制收敛速度和稳定性。
四、使用方法示例下面是一个简单的示例，展示如何使用nlinfit函数进行非线性拟合：```matlab%生成示例数据x=[1,2,3,4,5];y=[2.2,2.8,3.6,4.5,4.9];x_fit=linspace(x(1),x(end),100);%生成用于拟合的数据点y_fit=curvefit(f,x,y);%使用curvefit进行非线性拟合plot(x,y,'o');%绘制原始数据点holdon;plot(x_fit,y_fit);%绘制拟合曲线legend('原始数据','拟合曲线');```在上述示例中，我们使用curvefit函数进行非线性拟合，并使用nlinfit进行参数优化。
matlab自定义表达式拟合
matlab自定义表达式拟合一、Matlab自定义表达式拟合的基本概念自定义表达式拟合是指使用Matlab对一组数据进行非线性拟合，拟合函数的形式可以根据实际需求自行设定。
这种方法在许多科学研究和工程领域中具有广泛的应用，例如在信号处理、图像处理和数据分析等方面。
二、Matlab中实现自定义表达式拟合的方法1.使用fit函数Matlab中的fit函数可以对一组数据进行非线性拟合。
其基本语法如下：```matlabp = fit(x, y, "expression")```其中，x和y分别为输入数据和输出数据，"expression"表示拟合函数的表达式。
2.使用pfit函数pfit函数是fit函数的扩展，可以对一组数据进行多变量非线性拟合。
其基本语法如下：```matlabp = pfit(x, y, "expression")```其中，x和y的含义与fit函数相同，"expression"表示拟合函数的表达式。
3.使用cftool工具箱cftool工具箱是Matlab中一个强大的曲线拟合工具，可以对一组数据进行非线性拟合。
其基本用法如下：```matlabf = cftool(x, y)```其中，x和y分别为输入数据和输出数据。
然后可以使用如下命令设置拟合函数的表达式：```matlabf.Expression = "your_expression"```二、实例演示1.简单的线性拟合假设我们有一组数据如下：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];```我们可以使用fit函数对这组数据进行线性拟合，命令如下：```matlabp = fit(x, y, "linear");```拟合结果如下：```p =5.99990.8660```这表示拟合函数为y = 5.9999 * x + 0.8660。
matlab中nlinfit函数用法
matlab中nlinfit函数用法
在MATLAB 中，nlinfit函数用于拟合非线性数据。
它是在MATLAB 的Statistics and Machine Learning Toolbox 中提供的。
以下是一个基本的nlinfit的用法示例：
matlab复制代码
% 导入 Statistics and Machine Learning Toolbox
% 假设我们已经有了输入数据 x 和对应的目标输出 y
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];
% 定义一个非线性模型函数，这里我们选择一个简单的二次函数
% 这个函数需要接受一个参数，并返回一个预测值
modelfun = @(b, x) b(1)*x.^2 + b(2)*x + b(3);
% 使用 nlinfit 函数进行拟合，这里我们指定初始参数估计值
% nlinfit 将返回最佳拟合参数
beta = nlinfit(x, y, modelfun, [0, 0, 0]);
% 输出最佳拟合参数
disp(beta);
在上述代码中，nlinfit的第一个参数是输入数据x，第二个参数是目标输出y，第三个参数是非线性模型函数modelfun，第四个参数是初始参数估计值[0, 0, 0]。
返回的beta是最佳拟合参数。
注意：在使用nlinfit前，请确保已经正确安装并配置了MATLAB 的Statistics and Machine Learning Toolbox。
matlab非线性参数拟合估计_很好的参考材料
使用nlinfit、fminsearch在matlab中实现基于最小二乘法的非线性参数拟合(整理自网上资源)最小二乘法在曲线拟合中比较普遍。
拟合的模型主要有1。
直线型2.多项式型3.分数函数型4.指数函数型5.对数线性型6。
高斯函数型。
.。
..。
一般对于LS问题，通常利用反斜杠运算“\"、fminsearch或优化工具箱提供的极小化函数求解。
在Matlab中,曲线拟合工具箱也提供了曲线拟合的图形界面操作。
在命令提示符后键入:cftool，即可根据数据，选择适当的拟合模型。
“\”命令1.假设要拟合的多项式是：y=a+b*x+c*x^2.首先建立设计矩阵X:X=[ones（size(x)) x x^2］;执行：para=X\ypara中包含了三个参数：para(1)=a;para（2）=b；para(3)=c；这种方法对于系数是线性的模型也适应。
2.假设要拟合：y=a+b＊exp（x)+cx＊exp（x^2)设计矩阵X为X=［ones(size（x)） exp(x） x.*exp（x.^2)］;para=X\y3。
多重回归(乘积回归）设要拟合:y=a+b*x+c＊t,其中x和t是预测变量,y是响应变量.设计矩阵为X=［ones(size(x)) x t] %注意x，t大小相等！para=X\ypolyfit函数polyfit函数不需要输入设计矩阵，在参数估计中,polyfit会根据输入的数据生成设计矩阵。
1。
假设要拟合的多项式是:y=a+b*x+c*x^2p=polyfit(x，y,2）然后可以使用polyval在t处预测：y_hat=polyval(p,t）polyfit函数可以给出置信区间。
［p S］=polyfit(x，y，2）％S中包含了标准差［y_fit,delta] = polyval(p，t，S) ％按照拟合模型在t处预测在每个t处的95%CI为:（y_fit—1.96＊delta, y_fit+1.96＊delta)2。
matlab-非线性拟合函数lsqcurvefit的使用和初值选取
matlab-⾮线性拟合函数lsqcurvefit的使⽤和初值选取所解决问题：我们知道我们的表达式是y=A+B*exp(-x.^2)-C./log(x), ⽽且现在我们⼿⾥⾯有x与y对应的⼀⼤把数据。
我们需要根据x, y的值找出最佳的A、B、C值。
则我们现在借助Matlab的函数lsqcurvefit，当然你也可以使⽤nlinfit、lsqnonlin甚⾄cftool拟合⼯具箱.其具体⽤法请⾃⼰⽤Matlab的帮助命令进⾏查看。
这⾥仅简单介绍⼀下常⽤的函数lsqcurvefit。
正⽂：格式:lsqcurvefit(f,a,x,y)f: 符号函数句柄,如果是以m⽂件的形式调⽤的时候,别忘记加@.这⾥需要注意,f函数的返回值是和y匹对的,即拟合参数的标准是(f-y)^2取最⼩值,具体看下⾯的例⼦a:最开始预估的值(预拟合的未知参数的估计值)。
如上⾯的问题如果我们预估A为1,B为2,C为3,则a=[1 2 3]x:我们已经获知的x的值y:我们已经获知的x对应的y的值例：问题:对于函数y=a*sin(x)*exp(x)-b/log(x)我们现在已经有多组(x,y)的数据,我们要求最佳的a,b值%针对上⾯的问题,我们可以来演⽰下如何使⽤这个函数以及看下其效果x=2:10;y=8*sin(x).*exp(x)-12./log(x);%上⾯假如是我们事先获得的值a=[1 2];f=@(a,x)a(1)*sin(x).*exp(x)-a(2)./log(x);%使⽤lsqcurvefit[A,resnorm]=lsqcurvefit(f,a,x,y) %resnorm残差平⽅和 A是参数答案是 A = 8.0000 12.0000 resnorm =7.7179e-20问题：我们知道函数是 y=A+B*exp(-(x/C).^2), 以及x y的数据xdata=[950;1150;1350];ydata=[200;100;50];fun1 = @(x,xdata)x(1)+x(2)*exp(-(xdata./x(3)).^2); %⾃定义函数类型X0=[0,1120,740]; %初始参数[X,resnorm]=lsqcurvefit(fun1,X0,xdata,ydata); %resnorm残差平⽅和 X是参数disp(X) %得到所求参数%画图xi=800:1500;yi=fun1(X,xi); %调⽤函数句柄plot(xi,yi)hold onplot(xdata,ydata,'or')关于这个问题，我们发现它的初值设置的⾮常巧妙，对于初值的选取，我在⼤佬的⼀篇⽂章()阅读到：拟合初值的选取问题因为初值对拟合速度甚⾄结果有⼀定影响，因此这⾥就简单说⼀下确定数学模型后,拟合⾮线性问题时,初值的选取的问题。
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在实际问题中，有时散点图作出后未必是多项式的 图形，可能像其他的曲线，这时可以猜测曲线类型， 然后利用如下命令： [beta,r,J] = nlinfit(x,y,fun,beta0) 其中，x,y为原始数据，fun是在M文件中定义的函数， beta0是函数中参数的初始值；beta为参数的最优值，r 是各点处的拟合残差，J为雅克比矩阵的数值. 例2. 已知如下数据，求拟合曲线
− cx ( 1 be ) a,b,c为待定的参数 y a = − 例1. 建立函数：
fun=inline('b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*x))','b','x'); 此处，将b看成参变量，b(1),b(2),b(3)为其分量. 若计算函数在x=0:0.1:1上的函数值，由于此时x为矩阵， 只需将函数表达式中的某些量表示成向量有些*改成.* 即可.
(图6.3)
拟合结果如右图 所示，红色为拟 合曲线图形，*为 原始散点图. 作图程序为：
50 45 40 35 30 25 20 15 0 100 200 300 400 500 600 700
(图6.4) y1=42.6643*(1-0.5483*exp(-0.0099*k)); plot(k,y,'*',k,y1,'-or') 练习：计算可决系数
10.49 10.59 10.6 10.8 10.6 10.9 10.76
x y = 分别选择函数 ax + b
y = a(1 + be )
cx
y = ae
b x
拟合钢包容积与使用次数的关系 ,在同一坐标系内 作出函数图形.
下面给出分式函数拟合程序： x1=[2:16]; y1=[6.42,8.2,9.58,9.5,9.7,10,9.93,9.99,10.49,10.59,10.6,10.8 ,10.6,10.9,10.76]; b01=[0.1435,0.084]; %初始参数值 fun1=inline('x./(b(1)+b(2)*x)','b','x'); % 定义函数 [b1,r1,j1]=nlinfit(x1,y1,fun1,b01); y=x1./(0.1152+0.0845*x1); %根据b1写出具体函数 plot(x1,y1,'*',x1,y,'-or'); 可决系数计算： 初始参数b0的计算， 由于确定两个参数值，因此我 们选择已知数据中的两点（2,6.42）和（16,10.76）代 入方程，得到方程组：
y = a (1 + be ) ⇔
cx
ln b + cx = ln( y / a − 1)
取点：(2,6.42),(8,9.93),(10,10.49)代入上述方程
[a,b,c]=solve('log(b)+c*2=log(6.42/a-1)','log(b)+c*10=log(10.49/a-1)','log(b)+c*8=log(9.93/a-1)')
y = α exp(− βe − kx )
y = α /[1 + exp( β − γ x)]1 / δ
y = α − β exp(−γ t δ )
为了实现非线性拟合，首先要定义在线函数 1. inline 定义的函数：用于曲线拟合、数值计算 步骤：(1)建立M文件； (2)fun=inline('f(x) ', '参变量'，'x')
例3.炼钢厂出钢时所用盛钢水的钢包，由于钢水对耐 火材料的侵蚀，容积不断增大，我们希望找出使用次 数与增大容积之间的函数关系.实验数据如下： 表4.2 钢包使用次数与增大容积
使用 次数 增大 容积 使用 次数 增大 容积 2 6.42 10 3 8.2 11 4 5 6 9.7 14 7 10 15 8 9.93 16 9 9.99 9.58 9.5 12 13
幂函数
y = ax b
指数函数 y = ae bx
双曲线函数
y=
x ax + b
对数函数
y = a + b ln x
指数函数
y = ae
b x
S形曲线
y=
1 a + be − x
具有S形曲线的常见方程有： 罗杰斯蒂（logistic）模型
：
y=
α 1 + β e −γ x
龚帕兹（Gomperty）模型： 理查德（Richards）模型： 威布尔(Weibull)模型：
k=[ 0,47,93,140,186,279,372,465,558,651]; y=[18.98,27.35,34.86,38.52,38.44,37.73,38.43,43.87,42.77,46.22];
plot(k,y,'*')
根据右图，我们猜测曲线为：
y = b1 (1 - b 2e - b 3 k )
y1=x./(0.1152+0.0845*x); % 拟合曲线
R2=1-sum((y-y1).^2)/sum((y-mean(y)).^2) 如果是多项式函数，则称为多项式回归，此时 的参数即多项式的系数；如果为指数函数、对数函 数、幂函数或三角函数等，则称为非线性拟合.下面 的图形给出了常见曲线与方程的对应关系：
设有实验数据 ( xi , y i ), (i = 1,2, , n) ,寻找函数
f ( x,θ )
使得函数在点 xi , (i = 1,2,, n) 处的函数值与观测数据偏差 ˆ) 使得 f ( x,θ 的平方和达到最小.即求满足如下条件的函数
ˆ) − y ) 2 min∑ ( f ( xi , θ ) − y i ) = ∑ ( f ( xi , θ i
2 6 . 42 = 2a + b 16 10.76 = 16a + b
6.42(2a + b) = 2 a = 0.084 ⇒ ⇒ 10.76 (16a + b) = 16 b = 0.1435
上述方程组有两种解法：手工，Matlab,下面介 绍Matlab 解方程组的方法 [x,y]=solve('6.42*(2*a+b)=2','10.76*(16*a+b)=16')
注意：如果出现复数解，则只取实部
2 i =1 i =1 n n
其中θ 是待定的参数，而 θˆ 就是最小二乘法所确定的 最佳参数. 解决此类问题有以下几个步骤：（1）首先作出散点 图，确定函数的类别；（2）根据已知数据确定待定 参数的初始值，利用Matlab软件计算最佳参数；（3） 根据可决系数，比较拟合效果，计算可决系数的公式 为
R2 = 1 −
1 n y = ∑ yi n i =1
2 ˆ ( y y ) − ∑ i i i =1 n
n
∑(y
i =1
i
− y) 2
其中
R2越趋近于1表明拟合效果越好.
在Matlab中实现可决系数的计算的例子：
x=[2:16]; y=[6.42,8.2,9.58,9.5,9.7,10,9.93,9.99,10.49,10.59,10.6,10.8,10.6,10.9,10.76];
现在利用最小二乘法确定最 佳参数：b1,b2,b3
b0=[43,0.6,0.1]; %初始参数值 fun=inline('b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*k))','b','k'); [b,r,j]=nlinfit(k,y,fun,b0); b %最佳参数 R=sum(r.^2) %误差平方和 b = 42.6643，0.5483，0.0099 即拟合曲线为： y = 42.6643(1-0.5483e -0.0099k )