配方法因式分解

配方法因式分解集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

§2.3运用配方法的因式分解法

【学习目标】

1. 理解掌握运用配方法进行因式分解；

2. 能根据具体情况灵活运用各种方法进行因式分

解。

【重点、难点】

1. 配方法的运用方法；

2. 根据具体情况灵活选择方法进行因式分解

【新课引入】

1. 把下列各多项式因式分解：

1）962-+x x ；2）2842--x x

小结：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法。

说明：配方法的关键是将二次三项式变形为：A 2—B 2

的形式，然后要平方差公式继续分解。

【例题选讲】

例1. 把下列各多项式因式分解：

1）12366+--x y x ；2）422497y y x x +-；★3）

ab b ax x 2222+--

例2.把下列各多项式因式分解：

1）362025422--+ab b a ；2）16)5(6)5(222--+-x x x x 说明：把一个多项式因式分解的基本步骤：

1） 如果多项式各项有公因式，那么先提取公

因式；

2） 如果多项式各项没有公因式，那么可以尝

试运用公式来分解；

3） 如果上述两种方法不能分解，那么可以尝

试分组或十字相乘法或配方法来分解；

4） 分解因式时，必须进行到每一个多项式因

式都不能再分解为止。

【巩固练习】

把下列各多项式因式分解：

1）18724--x x ；2）22484n mn mx x -+-

【小结】

把一个多项式因式分解的基本方法：

提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法和配方法

【课后练习】

把下列各多项式因式分解： 1）y xy x x 621552-+-；2）432234ab b a b a b a --+； 3）142222---+xy y x y x