最新初中数学命题技巧之“改编”复习课程

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《初中数学改编题》课件

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目录
CONTENTS
• 引言 • 改编题的常见类型 • 改编题的解题技巧 • 改编题的教学实践 • 改编题的案例分析
01
引言
改编题的定义与重要性
01
改编题是指基于原有题目进行修改或调整的题目，通常用于教学和测试中。
02
改编题的重要性在于能够更好地适应不同学生的需求，提高教学的针对性和有效性。
感谢您的观看
综合改编案例
总结词
将条件、结论和背景的改编综合运用，设计出具有挑战性和综合性的题目，提高学生的数学综合素质。
详细描述
在改编题目时，将条件、结论和背景的改编有机地结合起来，设计出具有挑战性和综合性的题目，如一题多解、一题多变等，让学生在解题过程中全面运用数学知识，提高其数学综合素质。
THANKS
详细描述
将数学问题放置在不同的实际背景或情境中，如物理、化学、经济等，使得数学问题更具有实际意义和应用价值，同时增强学生对跨学科知识的理解和应用能力。
综合改编
总结词
将上述几种改编方式综合运用，设计出更加复杂多变的数学问题。
详细描述
结合条件改编、结论改编和背景改编等多种方式，设计出综合性更强、难度更大的数学问题，考察学生对数学知识的综合运用能力和解题技巧。
详细描述
首先，根据题目的描述，尝试将其转化为图形。然后，利用图形的性质和特点，寻找解题的线索。最后，结合数学基础知识，得出最终的答案。
特殊值代入法
总结词
当题目中存在不确定的变量或关系时，可以尝试代入一些特殊的值来找到规律或验证结论。
详细描述
首先，确定题目中不确定的变量或关系。然后，选择一些特殊的值进行代入。通过观察代入后的结果，找到规律或验证结论。最后，利用这些规律或结论，找到解题的方法。

2024年新华师大版八年级数学上册《命题》精彩教案

2024年新华师大版八年级数学上册《命题》精彩教案一、教学内容1. 命题的定义与分类：简单命题、复合命题、否定命题、逆命题、对顶命题等；2. 命题的联结词：与、或、非、如果……那么……、且、至少、至多等。

二、教学目标1. 理解并掌握命题的定义与分类，能够识别各种类型的命题；2. 学会使用命题的联结词，能够正确构造复合命题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：命题的联结词理解和运用，特别是“如果……那么……”这种条件命题的构造和理解；2. 教学重点：命题的定义与分类，以及各种命题之间的转化。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的一些例子，如“如果今天下雨，那么我们就取消户外活动”，让学生感受命题的存在，引发学生对命题的兴趣；2. 知识讲解：a. 命题的定义与分类：介绍命题的基本概念，通过实例讲解各种类型的命题；b. 命题的联结词：讲解各种联结词的含义和使用方法，结合实例进行分析；3. 例题讲解：选取典型例题，引导学生运用所学知识解决问题；4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固学生对命题的理解和运用；六、板书设计1. 命题的定义与分类；2. 命题的联结词及其含义；3. 典型例题及解题步骤；4. 随堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目：b. 构造一个复合命题，并判断其真假；c. 下列命题中，哪些是条件命题？如果……那么……的格式；2. 答案：见课后附答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对命题的定义与分类掌握较好，但对命题的联结词运用还不够熟练，需要在课后加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考生活中的命题，将所学知识运用到实际中，提高学生的逻辑思维能力。

同时，可以引入一些趣味性的命题游戏，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 命题的联结词理解和运用，特别是“如果……那么……”这种条件命题的构造和理解；2. 实践情景引入的设计，以确保学生能够将理论与实际相结合；3. 例题讲解和随堂练习的选取，要确保具有代表性和针对性；4. 作业设计，需要包含不同类型的命题判断和构造，以及答案的详细解析。

八年级数学下册第四章命题与证明复习教案浙教版

第四章证明与命题复习课一、教学目标：1、了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

2、会在简单情况下判断一个命题的真假。

理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。

3、了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。

4、会根据一些基本事实证明简单命题。

5、通过实例，体会反证法的含义。

了解反证法的基本步骤。

6、初步会综合运用命题、证明以及相关知识解决简单的实际问题。

二、本章知识结构框架图：三、教学过程：（一）知识回顾1、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

命题分为真命题与假命题。

2、说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。

（二）说一说1.指出下列句子，哪些是命题，哪些不是命题？（１）有两个角和夹边对应相等的三角形是全等的三角形；（２）有两条边对应相等的两个三角形全等；（３）作∠Ａ的平分线；（４）若ａ＝ｂ则 a 2= b 2（5）同位角相等吗?2.说出一个已学过定理:说出一个已学过公理:3、下列把命题改写成“如果……，那么……”的形式。

并判断下列命题的真假.（1）不相等的角不可能是对顶角.（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）两个无理数的乘积一定是无理数.（三）练一练1. 用反例证明下列命题是假命题：(1) 若x(５-x)=0，则x=0；(2) 等腰三角形一边上的中线就是这条边上的高；(3) 相等的角是内错角；（4）若x ≠2,则分式有意义.（四）例题分析例1求证:全等三角形对应角的平分线相等.证明命题的一般步骤:(1)根据题意,画出图形;(2)用符号语言写出“已知”和“求证”;(3)分析证明思路;(4) 写出证明过程;例2已知：如图，△ABC 中,∠C=2∠B ，∠BAD=∠DAC.求证：AB=AC+CD42 x x还有其他方法吗？AAEB DC BD C(第三题) (第二题)例3已知：如图D,E分别是BC,AB上的一点,BC、BD的长度之比为3:1, △ECD的面积是△ABC的面积的一半.求证： BE=3AE例4、已知：如图，直线AB，CD，EF在同一平面内，且AB ∥ EF，CD ∥ EF，求证：AB ∥ CD。

如何进行原创或改编试题(数学)

如何进行原创或改编试题(数学)如何进行原创或改编试题（数学）试题是教育教学过程中起到关键作用的一种教学工具。

合理设计试题不仅能够有效评估学生的学习情况，还能激发学生的学习兴趣和创造力。

本文将就如何进行原创或改编数学试题进行探讨。

一、确定试题类型在进行试题设计之前，首先需要明确试题的类型。

数学试题主要包括选择题、填空题、计算题和解答题等。

根据教学目标和学生的学习需求，选择合适的试题类型。

二、把握试题难度试题难度的确定与学生的能力水平息息相关。

设计试题时，要综合考虑学生的认知水平、解题能力和学科的知识体系。

试题的难度应该适当挑战学生，但也不能过于超出他们的能力范围。

三、运用创意设计试题1. 创新思维题鼓励学生运用创新思维方式进行问题解决。

可以设计一些开放性问题，鼓励学生自由发挥，充分展示他们的思维能力和创造力。

2. 情境问题设计一些与现实生活相关的情境问题，让学生将数学知识应用于实际生活中。

这样的题目能够增强学生的兴趣，并培养他们将数学知识与实际问题结合的能力。

3. 多元化题型除了传统的选择题、填空题、计算题等，还可以设计一些多元化的题型，如拼图题、实物拼装题、证明题等。

这样的题目不仅能锻炼学生的动手操作能力，还能激发他们的思考和创造力。

四、合理安排试题顺序试题的顺序安排也很重要。

通常可以从易到难、由浅入深的方式进行。

这样能够逐步引导学生掌握知识，在解题过程中逐步提高难度，有助于学生的思维发展。

五、充分利用资源在进行试题设计时，可以充分利用各种教学资源。

可以参考教材、习题集以及相关的学术论文，借鉴已有的试题和解题思路，结合自身的教学实践进行新的改编和创新。

六、反思和修改完成试题设计后，需要进行反思和修改。

在教学过程中应不断重视学生对试题的反馈。

根据学生的理解情况和解题过程中可能出现的困惑，及时对试题进行修正和调整，确保试题的质量和有效性。

七、尊重知识产权在进行试题设计时，应尊重知识产权。

使用他人的试题或参考资料时，应注明出处，并征得相关权利人的许可。

人教版中考数学复习：第36讲课本题改编型问题

【答案】(1)如图 1 中，∵四边形 ABCD 是正方形，∴AC⊥BD，OD ＝OC，∴∠DOG＝∠COE＝90°，∴∠OEC＋∠OCE＝90°，∵DF⊥CE， ∴∠OEC＋∠ODG＝90°，∴∠ODG＝∠OCE，∴△DOG≌△COE(ASA)， ∴OE＝OG. (2)①证明：如图 2 中，∵OG＝OE，∠DOG＝∠COE＝90°，OD＝OC， ∴△ODG≌△OCE，∴∠ODG＝∠OCE. ②设 CH＝x，∵四边形 ABCD 是正方形，AB＝1，∴BH＝1－x，∠DBC ＝∠BDC＝∠ACB＝45°，∵EH⊥BC，∴∠BEH＝∠EBH＝45°，∴EH ＝BH＝1－x，∵∠ODG＝∠OCE，∴∠BDC－∠ODG＝∠ACB－∠OCE， ∴∠HDC＝∠ECH，∵EH⊥BC，∴∠EHC＝∠HCD＝90°，∴△CHE∽
∴选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是：y＝－19(x＋6)2＋4.
故答案为：y＝－19(x＋6)2＋4. 【解后感悟】本题的母题在浙教版教材九上第 17 页探究活动．此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键．
(浙教版教材九上，第 35 页第 17 题) 3．(2018·衢州)某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心 3 米处达到最高，高度为 5 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式； (2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 32 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

2021年中考数学二轮专题复习讲义：第41讲课本题改编型问题

第41讲课本题改编型问题内容特性课本中例题、习题是针对教材内容而设置，具有示范性、典型性和代表性，例题、习题是学业考试试题和模拟试题编制的题源，这种“源于课本，又高于课本”的考题，既立足教材，又迁移了教材中解决问题的基本思想和方法，对教材中问题的适当拓展或延伸，改变题目的原有呈现形式，实现问题的推陈出新.解题策略通过课本中例题、习题的基本解题思路和改编后问题的结构去进一步探索，结合纵向、横向思考，特殊到一般等数学方法.基本思想类比思想、特殊到一般、运动变换思想体现较多.类型一以题改题－情景不变，内容改变例1课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)(2)△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E 在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，设∠C＝x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；(3)如图3，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠C＝2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．【解后感悟】本题的母题在浙教版教材八上第63页探究活动．问题通过课本题再赋予新的定义，进行了类比探究，丰富问题内含．考查了学生学习的理解能力及动手创新能力，知识方面重点考查三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，是一道体现能力的题目．(浙教版教材八上，第86页第16题)1．已知△ABC中，AB＝AC，点E、F分别是直线BC，AC上的点，直线AE、BF 相交于点P，且CF＝k·BE，∠BAC＝α.(1)若点E、F分别是边BC，CA上的点．①如图1，k＝1，α＝60°，求∠APF的度数；②如图2，k＝3，α＝120°，求∠APF的度数；(2)如图3，若点E在边BC上，点F在CA的延长线上，k＝3，α＝120°，求∠APF 的度数．类型二以题生题－借助习题，拓展问题例2(2015·温州)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克(G .Pick ，1859～1942)证明了格点多边形的面积公式：S ＝a ＋12b －1，其中a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积．如图，a ＝4，b ＝6，S ＝4＋12×6－1＝6.(1)请在图1中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积； (2)请在图2中画一个格点三角形，使它的面积为72，且每条边上除顶点外无其他格．．．．点．．【解后感悟】本题的母题在浙教版教材八下第103页课题学习．本题是应用与设计作图，关键是理解皮克公式，根据题意求出a 、b 的值．(浙教版教材八下，第132页第11题)2．(2017·湖州)已知正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O.(1)如图1，E ，G 分别是OB ，OC 上的点，CE 与DG 的延长线相交于点F.若DF ⊥CE ，求证：OE ＝OG ；(2)如图2，H 是BC 上的点，过点H 作EH ⊥BC ，交线段OB 于点E ，连结DH 交CE 于点F ，交OC 于点G .若OE ＝OG ，①求证：∠ODG ＝∠OCE ； ②当AB ＝1时，求HC 的长．类型三借景编题－利用材料，设置问题例3 如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y ＝－19(x －6)2＋4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是________________________________________________________________________．【解后感悟】本题的母题在浙教版教材九上第17页探究活动．此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键．(浙教版教材九下，第10页第5题)3．(2015·衢州)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间．．．处有一条60cm 长的绑绳EF ，tan α＝52，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD 是( )A ．144cmB ．180cmC ．240cmD ．360cm类型四多题联题－利用习题，组合编题例4 已知甲、乙两地相距90km ，A ，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中DE ，OC 分别表示A ，B 离开甲地的路程s(km )与时间t(h )的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．(1)A 比B 后出发几个小时？B 的速度是多少？ (2)在B 出发后几小时，两人相遇？【解后感悟】本题的母题在浙教版教材八上第166页第2题和第165页例2.本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图并获取信息是解题的关键．(浙教版教材九上，第149页第5题和第136页第6题)4．锐角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC 公共部分的面积为y(y ＞0)，当x ＝，公共部分面积y最大，y最大值＝.类型五以题换题－结构不变，情景改变例5(2016·绍兴)课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积？(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．【解后感悟】本题的母题在浙教版教材九上第24页例1.此题主要通过例题的方法去解决新问题，正确表示出函数解析式是解题关键．(浙教版教材九下，第23页第5题；浙教版教材九上，第148页第2题)5．如图是一只球沿着斜面向下运动的截面图，球的半径为0.24m，接触点为B，BC＝6m，斜面坡角为α＝20°，求球最高点A离地面的距离AH. (精确到0.1m) (参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)【课本改变题】教材母题－－浙教版教材八下，第127页第4题提出问题：(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；类比探究：(2)如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：(3)在(2)问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE＝EC＝2，EO＝2FO，求图中阴影部分的面积．【方法与对策】本题通过课本题逐步深化，借助课本题模型联系前后知识和方法设置问题，绍兴市中考对该课本题也改编过．本题考查了三角形的综合知识．用到全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等综合性较强，难度较大．这是中考课本题改编题的常用题型．【求最值时，忽视自变量的取值范围】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x＞40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价(元) x销售量y(件)销售玩具获得利润w(元)(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？第41讲课本题改编型问题【例题精析】例1 (1)如图2作图． (2)如图3 ①、②作△ABC.①当AD ＝AE 时，∵2x ＋x ＝30＋30，∴x ＝20.②当AD ＝DE 时，∵30＋30＋2x ＋x ＝180，∴x ＝40. (3)如图4，CD 、AE 就是所求的三分线．设∠B ＝α，则∠DCB ＝∠DCA ＝∠EAC ＝α，∠ADE ＝∠AED ＝2α，此时△AEC ∽△BDC ，△ACD ∽△ABC ，设AE ＝AD ＝x ，BD ＝CD ＝y ，∵△AEC ∽△BDC ，∴x ∶y ＝2∶3，∵△ACD ∽△ABC ，∴2∶x ＝(x ＋y)∶2，所以联立得方程组⎩⎨⎧x ∶y ＝2∶3，2∶x ＝（x ＋y ）∶2，解得⎩⎨⎧x ＝2510，y ＝3510，即三分线长分别是2510和3510.例2 (1)画法不唯一，如答图1或2. (2)画法不唯一，如答图3或4.例3 由题意可得出：y ＝a(x ＋6)2＋4，将(－12，0)代入得出，0＝a(－12＋6)2＋4，解得：a ＝－19，∴选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是：y ＝－19(x ＋6)2＋4.故答案为：y ＝－19(x ＋6)2＋4.例4 (1)由图可知，A 比B 后出发1小时；B 的速度：60÷3＝20(km /h )；(2)由图可知点D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)，设OC 的解析式为s ＝kt ，则3k ＝60，解得k ＝20，所以s ＝20t ，设DE 的解析式为s ＝mt ＋n ，则⎩⎨⎧m ＋n ＝0，3m ＋n ＝90，解得⎩⎨⎧m ＝45，n ＝－45，所以s ＝45t －45，由题意得⎩⎨⎧s ＝20t ，s ＝45t －45，解得⎩⎪⎨⎪⎧t ＝95，s ＝36，所以，B 出发95小时后两人相遇．例5 (1)由已知可得：AD ＝6－1－1－1－122＝54m ，则S ＝1×54＝54m 2， (2)设AB＝x m ，则AD ＝⎝⎛⎭⎫3－74x m ，∵3－74x>0，∴0<x<127，设窗户面积为S ，由已知得：S ＝AB·AD＝x ⎝⎛⎭⎫3－74x ＝－74x 2＋3x ＝－74⎝⎛⎭⎫x －672＋97，当x ＝67m 时，且x ＝67m 在0<x<127的范围内，S 最大值＝97m 2>1.05m 2，∴与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大．【变式拓展】1．(1)①∵AB ＝AC ，α＝60°，∴△ABC 为等边三角形．∵k ＝1，∴CF ＝BE ，∵⎩⎨⎧BC ＝AB ，∠BCF ＝∠ABE ，CF ＝BE ，∴△ABE ≌△BCF ，∴∠CBF ＝∠BAE ，∴∠APF ＝∠BAE ＋∠ABP ＝∠CBF ＋∠ABP ＝60°；②∵CF ＝3·BE ，∴CFBE ＝3，∵AB ＝AC ，α＝120°，∴BCAB＝ 3.∵⎩⎪⎨⎪⎧CF BE ＝BC AB ，∠BCF ＝∠ABE ，∴△ABE ∽△BCF ，∴∠CBF ＝∠BAE ，∴∠APF ＝∠BAE ＋∠ABP ＝∠CBF ＋∠ABP ＝30°. (2)∵⎩⎪⎨⎪⎧CF BE ＝BC AB ，∠BCF ＝∠ABE ，∴△ABE ∽△BCF ，∴∠CFB ＝∠AEB ，又∵∠CAE ＝∠ FAP ，∴∠APF ＝∠C ＝30°.2. (1)如题图1中，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，OD ＝OC ，∴∠DOG ＝∠COE ＝90°，∴∠OEC ＋∠OCE ＝90°，∵DF ⊥CE ，∴∠OEC ＋∠ODG ＝90°，∴∠ODG ＝∠OCE ，∴△DOG ≌△COE(ASA)，∴OE ＝OG . (2)①证明：如题图2中，∵OG ＝OE ，∠DOG ＝∠COE ＝90°，OD ＝OC ，∴△ODG ≌△OCE ，∴∠ODG ＝∠OCE.②设CH ＝x ，∵四边形ABCD 是正方形，AB ＝1，∴BH ＝1－x ，∠DBC ＝∠BDC ＝∠ACB ＝45°，∵EH ⊥BC ，∴∠BEH ＝∠EBH ＝45°，∴EH ＝BH ＝1－x ，∵∠ODG ＝∠OCE ，∴∠BDC －∠ODG ＝∠ACB －∠OCE ，∴∠HDC ＝∠ECH ，∵EH ⊥BC ，∴∠EHC ＝∠HCD ＝90°，∴△CHE ∽△DCH ，∴EH HC ＝HCCD ，∴HC 2＝EH·CD ，∴x 2＝(1－x)·1，解得x ＝5－12或－5－12(负值舍弃)，∴HC ＝5－12.3. B4.3 65.过点B 作BE ⊥AH ，BF ⊥CH ，在Rt △OBE 中，cos 20°＝OE OB ＝OE0.24，∴OE ＝0.24×cos 20°≈0.23.在Rt △BCF 中，sin 20°＝BF BC ＝BF6，∴BF ＝6×sin 20°≈2.04，∴AH ＝AO ＋OE ＋EH ＝0.24＋0.23＋2.04＝2.51≈2.5m .【热点题型】【分析与解】(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝DA ，∠ABE ＝90°＝∠DAH.∴∠HAO ＋∠OAD ＝90°.∵AE ⊥DH ，∴∠ADO ＋∠OAD ＝90°.∴∠HAO ＝∠ADO.∴△ABE ≌△DAH(ASA)，∴AE ＝DH.(2)EF ＝GH.将FE 平移到AM 处，则AM ∥EF ，AM ＝EF.将GH 平移到DN 处，则DN ∥GH ，DN ＝GH.∵EF ⊥GH ，∴AM ⊥DN ，根据(1)的结论得AM ＝DN ，所以EF ＝GH ；(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ∥CD ，∴∠AHO ＝∠CGO ，∵FH ∥EG ，∴∠FHO ＝∠EGO ，∴∠AHF ＝∠CGE ，∵∠A ＝∠C ＝90°，∴△AHF ∽△CGE ，∴AF CE ＝FHEG ＝FO OE ＝12，∵EC ＝2，∴AF ＝1，过F 作FP ⊥BC 于P ，根据勾股定理得EF ＝17，∵FH ∥EG ，∴FO FE ＝HO HG ，根据(2)知EF ＝GH ，∴FO ＝HO.∴S △FOH ＝12FO 2＝12×(13EF)2＝1718，S △EOG ＝12EO 2＝12×(23EF)2＝6818，∴阴影部分面积为8518.【错误警示】(1)销售量y(件)：1000－10x ；销售玩具获得利润w(元)：－10x 2＋1300x －30000； (2)－10x 2＋1300x －30000＝10000，解之得：x 1＝50，x 2＝80，答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润． (3)根据题意得⎩⎨⎧1000－10x ≥540，x ≥44，解之得：44≤x ≤46，w ＝－10x 2＋1300x －30000＝－10(x －65)2＋12250，∵a ＝－10＜0，对称轴x ＝65，∴当44≤x ≤46时，y 随x 增大而增大．∴当x ＝46时，W 最大值＝8640(元)．答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．赠送励志修身名言警句可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

七年级数学下册 5.3.2 命题教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案

观察，讨论和交流。看教材动手做：先自主预习然后组内交流学习成果。
问题：
符号语言有可能书写的不规X
策略：
教师板书规X符号语言Fra bibliotek精习2、完成教材练习：P24 11
梳理总结证明边相等的方法有哪些对照课标要求进一步明确、落实重要概念。
完成学案中的反馈问题，梳理总结，落实知识，查漏补缺。
问题：
隐含没有挖掘彻底
时习
书后习题
命题、定理
导学目标
1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义。
2、学会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础。
教学重点
命题、真命题、假命题、定理的含义
教学难点
学会区分命题的条件（题设）和结论
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
环节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及对策
复习
1、阅读教材 P21-22 ，举例说明什么是命题？
（4）两直线平行，同位角相等。
（5）同旁内角互补，两直线平行。
（6）同角的补角相等。
（7）等角的余角相等。
（8）相等的角是对顶角
板书课题
深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学习在操作中他们有可能会比学优生动手能力强，由此可以表扬他们激发他们的学习兴趣，也可以此来鞭策学优生
初步感知学习目标。
2、命题由哪些部分构成？常见的命题可以写成什么形式？
巡视指导，抽查复习习情况。总结，引出新课。
独立复习思考然后举手发言，
问题：
学生回答的可能不够准确
预习
命题
1、下列句子哪些是命题？并说出命题的题设和结论。

命题转换——命题变式的九种方法

五、语气转换
（南通田家炳中学2014-2015第二学期期末考第28题）如图，过直A、线BA两B:点y， 12且x 和3与x 轴x 轴交交于于C(2A,0点) ，与y轴交于B点，抛物线经（1）求抛物线的解析式。（2）若 D 为抛物线在第二象限图象上的一点，是否存在这样的点 D ，使得 ABD 面积最大？若存在，求出 D点的坐标和ABD面积的最大值。
（问题9看似是一个动态问题，实际上是一个静态问题，下面问题9的变式是一个动态问题）
（变式）如图Rt△ABC中,∠BAC＝90°，AD为BC边的高。以BC所在直线为X轴，以AD所在直线为y轴，建立直角坐标系。若AB 5 AC 2 5，一抛物线经过A、B 、C三点。在此抛物线上，是否存在点T,使得△BCT 的面积为a？当a有怎样不同取值时，这样的点T会有 2个，3个，4个？
二、擦除法
（2013•南通）如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线相交于点A （相x交1，于y点1）C，，设B（△xO2C，Dy的2）面两积点为，S，与且x轴kS正+3半2=轴0．相交于点D，与y轴（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1•OB+y2•OA=0．
八、弱化条件
（2015年南通中考28题）已知抛物线 y x2 2mx m2 m （1 m 是常数）的顶点P,直线 l : y பைடு நூலகம் 1
（1）求证点P 在直线l 上；（2）当m 3时，抛物线与x轴交于A、B 两点，与 y 轴交于
点C ，与直线l 的另一个交点为Q ，M 是x 轴下方抛物线上的
不变。M求点坐标。
九、动静结合
问题9、如图，Rt△ABC中,∠BAC＝90°，AD为BC边的高。以BC所在直线为X轴，以AD所在直线为y轴，建立直角坐标系。A若B 5 AC 2 5 ，一抛物线经过A 、B、C三点。在X轴上方的抛物线上，是否存在点Q ，使得△BCQ的面积为10？若存在，求出这样的Q点坐标，若不存在，请说明理由。

《初中数学改编题》课件

引导性
在改编题目中设置合适的引导和提示，帮助学生掌握解决问题的方法和思路。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
编写改编题的步骤
1
确定改编目标
2
明确改编题目的教学目标，例如培养学
生的创新思维能力或提高解题能力。
3
提供指导
4
考虑学生的水平，在改编题目中提供一定的引导和提示，帮助他们理解题目意
图。
选取题目
选择适合改编的数学题目，确保题目的内容和学生的学习进度匹配。
《初中数学改编题》PPT课件
题目举例
1 等腰三角形
将传统的等腰三角形的题目改编成有趣的困扰问题，引发学生的思考。
2 平行四边形
设计创新的平行四边形题目，激发学生对几何形状的兴趣和探索。
3 代数方程
改编代数方程题目，增加情景描述，增强学生的数学建模能力。
题目改编的意义
提高学生参与度
通过改编题目，激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的投入程度。
4 总结回顾
对学生的答案进行总结评价，回顾改编题目的目标和思考过程。
学生练习和答疑
练习环节
提供一些习题供学生练习，巩固改编题目的解题方法和技巧。
答疑支持
为学生提供答疑支持，解决他们在学习和练习过程中遇到的问题。
总结和提问
1 总结回顾
总结改编题目的学习收获，回顾解题思路和方法，强调重点和难点。
设计情境
根据题目内容，设计能引起学生兴趣和思考的情境，增加题目的吸引力。
课堂教学设计
1 引入激发
用一个有趣的情景引入改编题目，激发学生的兴趣和好奇心。
2 示范解答
通过示范解答一个改编题目，引导学生理解改编的目的和解题的思路。

2022年初中数学命题复习ppt课件(完整版)

A
E
D
O
B
C
4、已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE. 求证:△ABC是等腰三角形.
A
E
D
O
B
C
5、已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为 N,M,且OM=ON.
求证:PM=PN. B
N
P
O
MA
9.线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等.
它的逆命题:到一条线段两个端点距离相等 M
P
的点,在这条线段的垂直平分线上.
A
C
B
10.角平分线 N
定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
在一个角的内部,且到角的两边距离相 D 等的点,在这个角的平分线上.
1
O2
定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出
它们的定义(definition) . 命题:判断一件事情的句子,叫做命题(statement).
每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称为假命题(false statement).
6.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
它的逆定理: 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,
那么这个三角形是直角三角形.
7.直角三角形全等的判定定理:
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
8.写出命题：
(简称“HL”)
“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：
有两个角相等的三角形是等腰三角形.

2024年新华师大版八年级数学上册《命题》教案

2024年新华师大版八年级数学上册《命题》教案一、教学内容1. 命题的定义与分类：了解命题的概念，掌握命题的分类方法。

2. 命题的判断：学会判断命题的真假，理解真命题、假命题及无效命题的含义。

二、教学目标1. 知识目标：使学生理解命题的概念，掌握命题的分类方法，学会判断命题的真假。

2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：命题的判断，特别是含有逻辑联结词的复合命题的判断。

2. 教学重点：命题的定义与分类，命题的判断方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出命题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解命题的定义与分类，让学生了解命题的构成要素。

3. 例题讲解：讲解命题判断的方法，通过具体例题，让学生学会判断命题的真假。

4. 随堂练习：设计一些判断命题的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论含有逻辑联结词的复合命题的判断方法，培养学生的合作意识。

7. 课堂检测：布置一道命题判断的题目，检验学生的学习效果。

六、板书设计1. 定义：命题是陈述性句子，可以判断真假的语句。

2. 分类：简单命题、复合命题。

3. 判断方法：真命题、假命题、无效命题。

4. 例子：具体例题展示。

七、作业设计1. 作业题目：① 两条平行线之间的距离相等。

② 如果a>b，那么ac>bc。

③ x=2是方程x^24=0的解。

① 在三角形中，任意两边之和大于第三边。

② 如果今天是晴天，那么明天一定是晴天。

2. 答案：（1）① 真命题② 真命题③ 假命题（2）① 有效命题② 无效命题八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的教学，发现学生对命题的判断还有一定难度，需要在今后的教学中加强训练。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何将命题应用于实际问题中，提高学生的应用能力。

初中数学命题的方法与技巧

初中数学命题的方法和技巧概论新课程改革，更新了教师们的教育理念，提升了实践能力，课堂教学发生了较为理性的变化，数学教学的评价也发生了一些可喜的变化。

近几年来，宁波市教研室及各县市区教研室也组织了数学命题比赛，一定程度上促进了教师命题能力的提高。

但数学问题的编制仍是极大部分教师的软肋，大家应该能切身的体会到，但凡各级各类优质课比赛和展示的优秀课例中，无不展示出这些教师具有优秀理念和超凡创意的数学问题设计。

我们的极大部分教师仍以现成的资料以题海战术的形式训练学生，给学生带来过重的负担，从而导致缺乏编制问题最基本的能力，包括选题（根据什么目的？选择什么形式？等等）、改题（课本中的例习题改编，一改即错）、编题（想考查某一方面的知识和能力，但就是编不出好题来。

要实现“减负提质“，一线教师必须在提升自己教学基本功上下功夫，特别是命题能力。

初中数学命题一般有以下几种类型：（1）课堂小测验（练习）；（2）单元测验；（3）期中期末试卷；（4）中考（模拟）试卷；（5）竞赛试卷。

今天我就试卷命题谈四个方面的问题。

一、考试命题的几个主要的原则考试命题是一件科学性和技术性很强的工作，为了提高试卷试卷质量，必须遵循下列主要原则：1．科学性原则（1）试卷内容科学、无差错，无知识性、科学性错误例1：已知012=++x x ，求221xx +的值。

例2：已知b a ,是实数，且1=ab ，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，则M ，N 的大小关系为（）A ．N M >B ．N M =C ．N M <D ．不确定例3：已知01442,0634=-+=--z y x z y x ，求22222275632zy x z y x ++++的值。

例4：06年绍兴23．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A 1B 1C 1均为锐角三角形，AB=A 1B 1，BC=B 1C l ，∠C=∠C l ．求证：△ABC≌△A 1B 1C 1．(请你将下列证明过程补充完整．) 证明：分别过点B ，B 1作BD ⊥CA 于D ， B 1 D 1⊥C 1 A 1于D 1.则∠BDC=∠B 1D 1C 1=900， ∵BC=B 1C 1，∠C=∠C 1， ∴△BCD≌△B 1C 1D 1，∴BD=B 1D 1． (2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论．（2）试题表述正确，用词规范、图文匹配，设问明确，没有歧义。

浅谈新课改下初中数学复习课的教学策略

目的了。在教学实践中我体会到：除完成上述要求外，更重要的一
文的过程中，时时受到写作的启示。
一
范文是学生作文的借鉴。基于这样的思想认识，我在教学中，
文言之有序，有物。如《言之落花生》课，一在我的启发引导下，学
生知道这篇课文是紧紧围绕“ 议花生 ” 写的。作者的写作思路来
名、物名命题的；的是用事件命题的，田忌赛马》；有如《等还有的思路，作者把重点段写得特别详细，出了文章的中心：要做有突人
是以中心命题的，伟大的友谊》。目是文章的眼睛，是文用的人，如《等题也不要做只讲体面而对别人没有好处的人。
学会了从数学的角度来对一些社会问题进行观察和分析，并予
以解决。
三、施分层作业和评价实
那么，师在对学生的作业进行批改时，统的简单的勾教传
和叉是不够的，对于学生来说，如果有过多的叉会挫伤他们的积极性，以教师就要在这一过程进行改进，所比如：师可以用问教
业和评价这三种策略。
关键词：新课改；中数学；习课；学策略初复教
一
、
扎实基本功
道理，只会适得其反，不少学生不能悟出方法和规律，理解也比较
在初中数学中考复习课中，要依照新课程标准的评价理念来肤浅，思维水平低下，至会出现生搬硬套，甚把简单的问题也进行
发挥，助于使课堂转变成要留给学生探索思维的空间。有

八年级数学上册 13.2 命题(第1课时)教案 (新版)沪科版

命题与证明第1课时命题1．掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分；2．经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解．理解原命题与逆命题的概念；3．初步培养不同几何语言相互转化的能力．一、情境导入判断下列语句哪些是判断句？(1)合肥市是安徽省的省会．(是)(2)3＋7＜11.(是)(3)有公共顶点的角是对顶角．(是)(4)北京欢迎你！(不是)(5)画一个角，它的大小是60度．(不是)(6)你的作业做完了吗？(不是)如何用数学语言来定义这种判断呢？二、合作探究探究点一：命题概念和结构指出下列命题的题设和结论：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)对顶角相等；(3)三角形内角和等于180°.解析：第(1)题中有“如果”“那么”，条件结论明显，(2)(3)题可先改写成“如果……那么……”形式，再找出题设和结论．解：(1)题设是“a2＝b2”，结论是“a＝b”；(2)改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．题设：“两个角是对顶角”，结论：“这两个角相等”；(3)改写：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°.题设：“三个角是一个三角形的三个内角”，结论：“三个角的和等于180°”．方法总结：通常情况下命题都可以写成“如果……那么……”形式，当条件结论不是很明显的时候，把所给命题改写成“如果……那么……”形式可以帮助我们找出题设和结论，在改写时，要做到语句通顺，措辞准确．探究点二：真命题、假命题及举反例【类型一】真命题和假命题已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是____________(填写所有真命题的序号)．解析：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本项正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本项正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本项错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b ∥c 是真命题，故本项正确．故答案为①②④.方法总结：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【类型二】举反例命题“如果a ＝b 2，那么a ＝b ”是假命题，可举出反例______________．解析：反例是符合命题的条件，但不满足命题的结论的例子，也就是说，满足a 2＝b 2，但不满足a＝b 的例子．当a ＝2，b ＝－2时，a 2＝22＝4，b 2＝(－2)2＝4.虽然a 2＝b 2，但a ≠b .故答案为a ＝2，b ＝－2(答案不唯一)．方法总结：通过举反例来说明一个命题是假命题是数学或日常生活中常用的思想方法，举反例只需要举出一个即可．探究点三：逆命题写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．(1)如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α＋∠β＝180°；(2)如果△ABC 是直角三角形，那么△ABC 的内角中一定有两个锐角．解析：(1)交换原命题中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命题的逆命题，然后根据邻补角的定义判断命题的真假；(2)交换原命题中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命题的逆命题，然后根据三角形的角的关系判断命题的真假．解：(1)逆命题为：如果∠α＋∠β＝180°，那么∠α与∠β是邻补角，此逆命题为假命题；(2)逆命题为：如果一个三角形中有两个锐角，那么这个三角形是直角三角形，此逆命题为假命题．方法总结：将命题的条件与结论互换，得到新命题，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题．当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题，所举的例子，如果符合命题条件，但不满足命题例子的结论，称之为反例；要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．三、板书设计命题⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧命题的概念：对某一事件作出正确或者不正确判定的语句（或式子）叫做命题.命题的结构：由题设和结论两部分组成，常写成“如果……那么……”的形式.命题的分类：真命题和假命题（要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可）.逆命题：原命题为“如果p ，那么q ”，逆命题则为“如果q，那么p ”.本节主要是命题的概念、命题的构成、真假命题．对于命题的结构，可让学生先自行观察或相互讨论，得出结论．关于找出命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题，是一个难点，解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习，对本问题不能要求学生本节课就必须掌握，在今后的教学中逐步练习．对于真命题要注意强调“结论一定成立”中“一定”的含义是无一例外，总是正确的，而假命题就不能保证总是正确的；教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来讲解．教学中应把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式．了解学生的知识基础、学习水平，从学生的年龄特征、认知规律出发，做到内容表达清楚准确，难易适当．。

七年级数学下册：第9课时《命题、定理》教案(精编)

1 9.1．1 命题与定理第一课时命题教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。

会区分命题的条件和结论。

知道判断一个命题是假命题的方法。

2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

重点与难点1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。

2、难点：命题概念的理解。

教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。

根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。

二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。

像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。

用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。

例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。

有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。

例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。

”（二）实例讲解1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。

学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。

初中数学大题批改教案

初中数学大题批改教案教学目标：1. 让学生掌握数学大题的基本解题方法和技巧。

2. 培养学生独立思考和解决问题的能力。

3. 提高学生数学大题的得分率。

教学内容：1. 数学大题的解题步骤和技巧。

2. 常见数学大题类型的解题方法。

3. 数学大题的批改方法和注意事项。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数学大题的解题步骤和技巧。

2. 提问学生关于数学大题的解题心得和经验。

二、讲解（20分钟）1. 讲解数学大题的解题步骤和技巧，强调重点和难点。

2. 分析常见数学大题类型的解题方法，给出实例进行讲解。

3. 讲解数学大题的批改方法和注意事项，如如何评分、如何找出学生的错误等。

三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一套数学大题练习题。

2. 引导学生互相交流解题心得和经验。

四、批改和讲解（15分钟）1. 对学生的数学大题练习进行批改，指出学生的错误和不足。

2. 针对学生的错误和不足进行讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。

3. 强调数学大题的解题技巧和注意事项，提醒学生避免类似的错误。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本次课程的收获和体会。

2. 引导学生反思自己在解题和批改过程中的不足之处，并提出改进措施。

教学评价：1. 学生能够独立完成数学大题，并掌握解题步骤和技巧。

2. 学生能够正确批改数学大题，找出学生的错误和不足。

3. 学生对数学大题的解题方法和技巧有深入的理解和掌握。

教学反思：本次教学活动旨在帮助学生掌握数学大题的解题方法和技巧，提高学生的得分率。

在讲解过程中，我注重了重点和难点的讲解，并通过实例进行分析，使学生能够更好地理解和掌握解题方法。

在练习环节，学生能够独立完成数学大题，并在互相交流中分享解题心得和经验。

在批改和讲解环节，我能够指出学生的错误和不足，并进行针对性的讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。

通过本次教学活动，学生对数学大题的解题方法和技巧有了深入的理解和掌握，提高了学生的得分率。

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