新北师大版数学七年级下册：频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率和概率的基础知识后，对概率稳定性进行进一步的探究。
教材通过实例让学生理解概率的稳定性，并学会如何运用概率来解决问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频率和概率的基础知识，对于频率和概率的概念有一定的了解。
但是，对于概率的稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
学生的思维方式以形象思维为主，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解概率的稳定性概念，并能够运用概率来解决问题。
2.通过实例和实践活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.培养学生对于数学的兴趣和信心，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.概率的稳定性概念的理解和运用。
2.如何通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
五. 教学方法采用讲授法和实践活动相结合的方法。
通过讲解实例和引导学生进行实践活动，帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的实例，引出概率的稳定性概念。
2.呈现（15分钟）讲解几个关于概率稳定性的实例，让学生观察和分析，引导学生理解概率的稳定性。
3.操练（20分钟）学生分组进行实践活动，运用概率的知识来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）学生分组讨论，分享自己小组的实践活动成果，教师总结和点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率稳定性在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调概率的稳定性概念和运用。
2024北师大版数学七年级下册6.2《频率与概率》教学设计
2024北师大版数学七年级下册6.2《频率与概率》教学设计一. 教材分析《频率与概率》是北师大版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了收集数据、整理数据和描述数据的基础上，进一步引导学生理解频率和概率的概念，掌握频率和概率的关系，并能够运用频率和概率解决一些简单的实际问题。
教材通过实例引入频率和概率的概念，引导学生通过实验探究频率和概率的关系，进而掌握概率的求法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了数据收集、整理和描述的基本方法，对数据有一定的认识。
但是，对于频率和概率的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实验来理解和掌握。
另外，学生可能对概率的求法有一定的困难，需要通过练习和讲解来巩固。
三. 教学目标1.理解频率和概率的概念，掌握频率和概率的关系。
2.能够运用频率和概率解决一些简单的实际问题。
3.能够通过实验探究频率和概率的关系，掌握概率的求法。
四. 教学重难点1.重点：频率和概率的概念，频率和概率的关系。
2.难点：概率的求法，运用频率和概率解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过实例引入频率和概率的概念，让学生直观地理解这两个概念。
2.实验探究：让学生通过实验探究频率和概率的关系，培养学生的实验操作能力和观察能力。
3.练习讲解：通过练习和讲解，让学生掌握频率和概率的求法，提高学生的解题能力。
4.实际应用：让学生运用频率和概率解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.实验器材：如骰子、卡片等。
3.PPT或黑板。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入频率和概率的概念，如抛硬币实验，让学生直观地理解频率和概率。
2.呈现（10分钟）讲解频率和概率的定义，让学生明确频率和概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行实验探究，如抛硬币实验，记录实验结果，计算频率和概率，培养学生的实验操作能力和观察能力。
4.巩固（10分钟）讲解频率和概率的求法，让学生通过练习题巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的稳定性概念，学会通过大量实验来探究频率的稳定性，并能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
本节内容是学生在学习了概率初步知识的基础上进行的，是对概率知识的进一步深化。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对实验结果有一定的认识，但可能对频率稳定性概念的理解还不够深入，需要通过大量的实验来感受和理解频率稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性原理。
2.培养学生通过大量实验来探究频率稳定性的能力。
3.使学生能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
四. 教学重难点1.频率稳定性概念的理解。
2.频率稳定性原理的应用。
五. 教学方法采用实验探究法、案例分析法和讲解法进行教学。
通过实验让学生感受频率稳定性，通过案例分析让学生理解频率稳定性原理，通过讲解法讲解频率稳定性概念和应用。
六. 教学准备1.准备实验器材，如骰子、卡片等。
2.准备案例材料，如抽奖活动、彩票等。
3.准备PPT课件，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验引入频率稳定性概念。
例如，让学生掷骰子，统计掷出1、2、3、4、5、6的概率，然后连续掷多次骰子，观察各数字出现的频率是否稳定。
2.呈现（10分钟）呈现实验结果，引导学生观察和分析频率稳定性。
让学生用自己的语言描述频率稳定性概念，教师进行点评和讲解。
3.操练（10分钟）让学生进行实验，自己探究频率稳定性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过案例分析，让学生理解频率稳定性原理。
例如，分析抽奖活动中的频率稳定性，解释为什么中奖概率是固定的。
5.拓展（5分钟）引导学生思考频率稳定性在实际生活中的应用。
例如，讨论彩票的中奖概率、考试的及格率等。
6.小结（5分钟）总结本节课的内容，强调频率稳定性概念和原理。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案1
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案1一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版数学七年级下册第6.2节的内容。
本节主要让学生通过大量实验数据，探究随机事件发生的频率稳定性，从而引入概率的概念。
教材通过具体的实验现象，引导学生发现频率的稳定性，进一步理解概率的意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本概念，对随机事件有一定的认识。
但学生对频率稳定性这一概念可能较难理解，需要通过大量的实验数据和分析，来引导学生发现频率的稳定性，从而进一步理解概率的意义。
三. 教学目标1.让学生通过实验观察和数据分析，发现随机事件发生的频率稳定性。
2.引导学生理解频率稳定性与概率之间的关系。
3.培养学生的实验操作能力、数据处理能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现随机事件发生的频率稳定性。
2.难点：引导学生理解频率稳定性与概率之间的关系。
五. 教学方法1.实验法：让学生通过实验观察随机事件的发生频率。
2.数据分析法：引导学生对实验数据进行处理和分析。
3.讨论法：让学生通过讨论，发现频率稳定性与概率之间的关系。
六. 教学准备1.实验器材：准备足够数量的实验材料，如骰子、卡片等。
2.教学工具：准备多媒体教学设备，用于展示实验现象和分析数据。
3.教学资源：收集相关的实验数据和案例，用于分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，如抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正反面出现的频率。
引导学生思考：为什么硬币正反面出现的频率会稳定在一定的范围内？2.呈现（15分钟）呈现多个实验数据，如抛骰子、抽卡片等实验，让学生观察和记录实验结果的频率。
引导学生发现：不同实验中，随机事件发生的频率都会稳定在一定的范围内。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，进行实验操作，并记录实验数据。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生根据自己收集的实验数据，进行数据分析，发现随机事件发生的频率稳定性。
北师大版七年级数学下册课教案附教学反思6.2 频率的稳定性
2 频率的稳定性【教学目标】1.知识与技能（1）理解概率的定义；（2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。
2.过程与方法通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。
3.情感态度和价值观进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。
【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【教学难点】理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件、一元硬币若干。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。
大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？课件展示图片。
【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。
首先，我们同样先进行一个小游戏。
二、新课教学1．概率【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。
那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。
（学生两辆一组进行实验）【过渡】按照课本做一做的内容。
同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（老师巡视指导）【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。
【过渡】之后，我们画出折线图。
（学生自己根据数据画出折线图）课件展示提前准备好的图。
【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？（学生回答）【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在0.5 水平直线上。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。
但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。
2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。
3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。
2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。
2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。
通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。
6.2频率的稳定性 教案(表格式)2023-2024学年度北师大版数学七年级下册.doc
6.2频率的稳定性活动2:(1)根据分组试验数据,在图1中绘制散点图.(2)表2是历史上部分数学家的试验数据,根据这些数据在图2中绘制散点图.试验者抛掷次数(n)“正面向上”的次数(m)“正面向上”的频率()棣莫弗 2 048 1 0610.518 1布丰 4 040 2 0480.506 9费勒10 000 4 9790.497 9皮尔逊12 000 6 0190.501 6皮尔逊24 000 1 20120.500 5表2提出问题:(1)这两个散点图反映出的规律是否相同?如果不同,为什么?(2)随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率在0.5的左右摆动幅度有何规律?(3)当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时,“反面向上”的频率呈现什么规律?揭示规律:教师归纳总结:在重复投掷一枚硬币时,“正面向上”的频率在0.5左右摆动,随着投掷次数的增加,一般地,频率呈现出一定的稳定性:在0.5左右摆动的幅度会越来越小.这时我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.容易看出,反面向上的频率也稳定于0.5.给出概率的定义:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作p(A)= p.提出问题:(1)频率与概率有什么区别与联系;(2)当事件A是必然发生的事件时,P(A)是多少?当事件A是不可能发生的事件时,P(A)是多少?当事件A是随机事件时,P(A)在什么范围?学生思考、讨论、相互交流,教师帮助理解,最后学生代表发言,教师给予适当的鼓励.教师指导1.一般地,频率是随着试验者试验次数的改变而变化的.2.概率是一个客观常数.3.频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小,即频率靠近概率.4.任何事件的发生都可以用概率来描述.其中必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率大于0而小于1.当堂训练1.下列说法正确的是( )(A)“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨(B)“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上(C)“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖。
北师大版七年级数学下册6.2.2频率的稳定性教案
2.大量实验中频率的稳定性；
3.频率稳定性与概率的关系；
4.实践活动：收集数据，计算频率，观察频率的稳定性。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.数据分析：通过收集数据、计算频率，让学生掌握数据分析的基本方法，提高数据处理能力；
2.抽象概括：引导学生从大量实验中发现频率的稳定性，培养抽象概括能力；
举例：投掷一枚硬币，正面朝上的频率是指正面朝上的次数除以投掷总次数。
（2）掌握频率的稳定性：在大量重复实验中，频率会趋于稳定，稳定值可以作为概率的估计。重点强调频率稳定性的意义和在实际中的应用。
举例：多次投掷硬币，正面朝上的频率会在一定范围内波动，但长期来看，频率会趋于0.5。
（3）频率稳定性与概率的关系：在大量实验中，频率的稳定值可以作为概率的估计值。重点讲解如何通过频率稳定性来理解概率。
举例：分析某地区一段时间内每天的日出时间，探讨日出时间的频率稳定性，进而估计每天日出的概率。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容，采用不同的教学方法，如实例演示、问题驱动、小组讨论等，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《频率的稳定性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过某个事件发生的次数占总次数的比例在一定范围内波动的情况？”（如抛硬币正面朝上的频率）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频率稳定性的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率的基本概念。频率是指某个事件在多次实验或调查中发生的次数与总次数的比值。它是表示事件发生概率的重要指标。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教案一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计学的一个基本概念。
本节内容通过具体实例让学生了解频率的稳定性，掌握频率稳定性概念，并能够运用频率稳定性分析实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究频率的稳定性，培养学生的统计观念和数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对统计学有了一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例和活动让学生感受和理解频率的稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性在实际问题中的应用。
2.培养学生收集、整理、分析数据的能力，发展学生的统计观念。
3.培养学生通过实例分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及其在实际问题中的应用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解频率稳定性。
2.采用实例分析法，通过具体实例让学生感受频率稳定性。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于引导学生探究频率稳定性。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的一些实例，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考：在这些实验中，结果出现的频率是否会发生变化？从而引出频率稳定性的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体实例，如大量抛硬币实验的数据，让学生观察和分析频率的稳定性。
学生通过观察数据，发现频率在大量实验中趋近于一个稳定的值。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生自己设计实验，收集数据，分析频率的稳定性。
学生通过自主探究，加深对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答，以巩固对频率稳定性的理解。
如：频率稳定性是什么意思？为什么频率会趋近于一个稳定的值？频率稳定性在实际问题中的应用等。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.2《频率的稳定性》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第六章《统计》的6.2.2《频率的稳定性》一节，主要让学生通过大量的实例，感受事件发生频率的稳定性，理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
教材通过具体案例的引入，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有了一定的了解。
但是，对于频率的稳定性以及频率与概率的关系，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受频率的稳定性，引导学生理解频率与概率的关系。
三. 教学目标1.让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
3.培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过具体的实例，感受事件发生频率的稳定性。
2.难点：让学生理解频率与概率的关系，能运用频率估计概率。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过具体的实例，引导学生发现频率的稳定性，从而引出概率的概念。
同时，通过问题驱动法和小组合作法，激发学生的思考，引导学生理解频率与概率的关系。
六. 教学准备1.准备相关的案例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过抛硬币的案例，让学生观察并记录硬币正面朝上的频率。
让学生感受到事件发生频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现其他相关的案例，如抽奖、掷骰子等，让学生观察并记录事件发生频率的稳定性。
同时，引导学生思考频率与概率的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，自己设计实验方案，记录实验结果，观察事件发生频率的稳定性。
然后，让学生分享实验结果，交流对频率稳定性的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，运用频率估计概率。
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.2.2《频率的稳定性》x
北师大版七年级下册数学教案：第六章6.2.2《频率的稳定性》x一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级下册第六章6.2.2《频率的稳定性》。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的定义和计算方法的基础上进行学习的，旨在让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理，从而更好地理解概率的概念。
在本节课中，学生将通过具体的实验和数据分析，探究频率在大量重复实验中的稳定性特点。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分学生已经具备了一定的实验操作能力和数据分析能力，能够进行简单的实验设计和数据分析。
但是，对于频率稳定性的概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实验和观察，来理解和掌握这一概念。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实验操作和观察能力的培养，同时引导学生进行数据分析，从而深入理解频率稳定性的原理。
三. 教学目标1.让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理。
2.培养学生进行实验操作和观察能力，以及数据分析能力。
3.帮助学生深入理解概率的概念。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过大量的实验和观察，了解频率的稳定性原理。
2.难点：帮助学生深入理解概率的概念。
五. 教学方法1.实验法：通过让学生进行实验操作，观察频率的变化，从而理解频率的稳定性原理。
2.引导法：在学生进行实验和观察的过程中，教师引导学生进行数据分析，帮助学生深入理解概率的概念。
3.讨论法：在学生进行实验和观察的过程中，教师学生进行讨论，分享自己的观察和发现，从而加深对频率稳定性的理解。
六. 教学准备1.实验材料：骰子、计数器、记录表格等。
2.教学工具：多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾概率的定义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师呈现实验任务：用骰子进行实验，计算抛掷骰子得到1、2、3、4、5、6这六个数字的频率，并记录下来。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，每组进行100次抛掷，记录下每次抛掷得到的数字，并计算出每个数字的频率。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的概念，掌握频率的计算方法，并探究频率的稳定性。
通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率，并能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念和方法，对概率有一定的理解。
但是，对于频率的稳定性和如何用频率来估计概率可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出频率的概念，并通过大量的实例来让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
三. 教学目标1.了解频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.探究频率的稳定性，理解频率与概率之间的关系。
3.能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.频率的概念和计算方法。
2.频率的稳定性及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出频率的概念。
2.通过大量的实例，让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在探究中学习，提高学生的动手能力和合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生探究频率的概念。
2.准备一些实例，用于说明频率的稳定性。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个抛硬币的实际问题，引导学生思考：如何通过多次实验来估计抛硬币正面向上的概率？2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用频率来估计概率。
例如，通过掷骰子、抽卡片等实验，让学生收集数据，计算频率，并尝试用频率来估计概率。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的计算方法。
例如，让学生计算一些实验的频率，并用自己的语言解释频率的含义。
4.巩固（5分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的概念。
北师大版七年级下册数学教案：6.2.2 频率的稳定性
课题：6.2.2频率的稳定性课型：新授课年级：七年级教学目标：1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值．2．在具体情境中了解概率的意义．3．让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型．初步理解频率与概率的关系．教学重点与难点：重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率的理解．教学准备：多媒体课件；学生准备硬币．教学过程：一、复习回顾，奠定基础活动内容：1.（1）举例说明什么是必然事件.（2）举例说明什么是不可能事件.3）举例说明什么是不确定事件.2. （1）明天会下雨是什么事件？可能性多大？（2）太阳从东面升起是什么事件？可能性大吗？（3）如果随机抛出一枚骰子，抛出的点子会是7吗？这是是什么事件？可能性大吗？处理方式：学生回顾学过的三类事件，对生活中熟悉的事件的可能性做出直接的猜测和判断，教师不予评价，让学生自省，对这节内容产生浓厚兴趣，激发学生学习热情.设计意图：使学生回顾学过的三类事件，让学生体验数学来源于生活，既复习了之前所学习的知识也为本节课知识的展开做好了铺垫．二、动手操作，探求新知活动内容：先来探究一下，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上;正面朝下.你认为一枚硬币抛出之后会怎么样？那么这两种情况哪种情况的可能性更大一些呢？处理方式：学生沉默，老师适时引导会出现正面或者反面．出现正面或者反面的可能应一样大．学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使猜测的结果更加准确.设计意图：由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会猜测事件可能性．让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的．而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证．活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验.每掷一次我们完成表格填写并作出相应的折线图．处理方式：（大屏幕出示）由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会猜测事件可能性．让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的．而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证．（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 学生分组搜集数据，组长负责统计数据.组长汇报，填写下表. 试验总次数 2040 60 80 100 120140160180200正面朝上的次数动起来！你能行。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
课后反思
课程讲授
第五环节新知的应用过程
(一)学以致用。
由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题
题目内容：
1、由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的 硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
(二)牛刀小试。
学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题,使学生体会数学来源于生活又能 解决生活中的实际问题。
概率的稳定性
课题
6、2、2概率的稳定性
课型
教学目标
1、知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2、过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；
3、情感态度与价值观:通过对实际问题的分析 ,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验 数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数 学的能力
(三)是“玩家”就玩出水平。
通过让学生自由选择任务难度,实现分层次教学。在好学生的引领下,逐步突出本节课的重点知识
题目内容：
智慧版1、下列事件发生的可能性为 0的是（ ）
Ａ、掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
Ｂ、小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ、今天是星期天,昨天必定是星期六
Ｄ、小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的 是（）
A、从口袋中拿一个球恰为红球
B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球
D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》优秀教学案例
5.作业小结的布置：通过布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识，并能够运用到实际问题中，培养了学生的应用能力，同时也让我了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
在学生对频率稳定性产生兴趣的基础上，我会正式引入频率稳定性的概念。我会讲解频率稳定性是指在大量重复实验中，某个事件发生的频率趋近于一个固定的数值。同时，我会强调频率稳定性是概率理论的一个重要基础，它帮助我们理解和预测随机事件的发生。
（三）学生小组讨论
我会将学生分成若干小组，每组学生将会共同进行一个实验，即模拟抽奖活动。每组学生将会记录抽奖结果，并计算每个结果出现的频率。在实验过程中，我会引导学生观察频率的变化，并思考频率稳定性与实验次数的关系。学生将会发现，随着实验次数的增加，频率越来越稳定，趋近于一个固定的数值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我会以一个生活中的抽奖活动为例，展示抽奖箱和彩球，并邀请几名学生上台进行抽奖。学生将会看到，尽管每次抽奖的结果是随机的，但是在多次重复抽奖的过程中，某些结果出现的频率会逐渐稳定下来。我会引导学生思考，为什么会出现这种现象，并激发他们对频率稳定性的好奇心。
（二）讲授新知
（三）小组合作
在探究频率稳定性的过程中，我会组织学生进行小组合作。每组学生将会共同观察和记录抽奖活动中的频率变化，并共同分析频率的稳定性特点。通过小组合作，学生能够培养团队合作能力和沟通能力，同时也能够互相学习和分享彼此的想法和经验。
（四）反思与评价
在教学过程中，我会鼓励学生进行反思和评价。学生思考自己在探究频率稳定性过程中的观察、分析和结论是否合理，并评价自己的合作能力和解决问题的能力。同时，我也会进行教学反思，评估学生的学习效果和教学目标的达成情况，并根据需要进行教学调整。通过反思与评价，学生能够更好地理解和掌握频率的稳定性，并提高他们的自我评估和自我改进能力。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是频率的稳定性，这是学生在掌握了概率的基础上进一步深入理解概率特性的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性概念，了解概率与频率之间的关系，能够运用频率稳定性分析实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了概率的基本概念和方法，对于概率的计算和应用已经有了一定的了解。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解频率稳定性的概念，能够运用频率稳定性分析实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例和活动，学生能够体验频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和运用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和活动，引导学生探究频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例和活动，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本概念和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？引导学生回顾概率的概念和方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现频率稳定性的事例，如掷骰子实验、抽奖活动等，引导学生观察和分析频率稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个事例，进行频率稳定性实验，记录数据，分析频率稳定性。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用频率稳定性进行分析，巩固学生对频率稳定性的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用频率稳定性解决实际问题？每组选择一个实际问题，进行讨论和展示。
数学北师大版七年级下册教学设计-6.2 频率的稳定性.2频率的稳定性(2)
6.2频率的稳定性（第2课时）宁夏银川市金凤区良田回民学校仇海佳一、教学内容分析《频率的稳定性》属于统计与概率领域，是七年级下册第六章《概率初步》第2节中的内容。
《数学课程标准》中将统计与概率的内容作为一个领域，说明它们之间联系非常紧密。
从教材的编排体系来看，七、八年级上册安排的是统计知识；七年级下册、九年级上册主要学习的是概率方面的知识。
但就《频率的稳定性》这节内容来看,既有统计知识又有概率知识,因为概率是随机事件的本质属性，而频率是随机事件在试验中的统计结果。
单从本章内容在整个领域中所处的位置来看，无疑起着桥梁和纽带的作用。
本节课《频率的稳定性》是北师大版七年级下册第六章《概率初步》第2课时的内容。
在小学阶段，学生对确定事件与不确定事件的概念有了初步的体会；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
本章内容就是基于此，主要对不确定事件发生的可能性进行量化。
本章共分3节：第1节主要是在具体游戏活动的基础上，回顾小学关于随机事件的有关概念、感受随机事件发生的可能性是有大有小的。
第2节主要是从两个试验入手，使学生经历“猜测——试验——收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”等过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性，进而用频率估计概率。
第3节主要是对两类事件发生的概率进行简单的理论计算，加深学生对概率意义的认识。
本章的概率试验都是一步试验，而九年级的概率试验主要是两步试验。
因此无论是从教材内容的编排上，还是从概率试验的次数上来看，本节内容起着承上启下的作用。
《频率的稳定性》这两节内容既有共同点，又有不同点,共同点是这两节内容无论是第1节“掷一枚图钉”活动还是第2节“抛一枚硬币”活动都要通过试验来完成，也就是都要让学生结合具体情境完整地经历猜测——试验——收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”等过程，在这个过程中要让学生初步认识到在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。
北师大版七年级下册6.2频率的稳定性教案
频率的稳定性一教材分析教科书从掷图钉试验入手，使学生经历“猜测——试验和搜集试验数据——分析试验结果——验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，事件发生的频率具有稳定性。
二学情分析通过以前的学习，学生已经对事件发生的可能性的大小有了初步认识，但可能存在一些不足。
例如，只出现两种结果的试验，那么这两种结果发生的可能性一定都是1/2；又如，所有事件的概率都可以通过理论计算得到等。
因此，活动的设计和安排都是为了使学生能正确地认识和理解概率的相关知识。
三教学目标1.经历猜测，试验，收集实验数据，分析试验结果等活动过程，发展合作交流的意识与能力。
2.通过试验，感受试验次数很大时，事件发生的频率具有稳定性。
四教学重难点经历“猜测——试验和收集试验数据——分析试验结果——验证猜测”的过程，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。
五教学过程1 问题：掷一枚图钉，落地后，通常会出现两种情况。
分别展示钉尖朝上和朝下两种情况。
你认为钉尖朝上和朝下的可能性一样大吗?2 试验操作在学生迫切希望知道掷图钉问题结果的基础上，引导学生进行试验操作。
提出操作要求：站在课桌旁，从齐肩的高度处掷图钉。
为了避免图钉经常落到地面上，可以在课桌四周用纸板围挡。
分组布置任务：四人一组，每位同学按要求掷10次，不符合者要求重新掷。
每位同学掷图钉时，另一位同学记录结果，其他两位同学监督是否符合要求和记录是否正确。
3 分析数据在学生完成试验的基础上，对试验结果进行整理和分析。
分组累计40次试验中朝上和朝下的次数，同组同学交流对试验结果的认识并汇报结果。
收集全班同学的试验结果，在Excel表中制作表格并生成折线统计图。
比较分组累计结果和汇总累计结果，与同学交流。
4 游戏理解教师拿出一个不透明的袋子，提出问题：这个袋子装了若干个黑白棋子，除颜色外完全相同，在不打开看的情况下，你能确定两种颜色的棋子哪种多吗？说说你的理由。
由于有前面的试验操作为基础，学生自然会想到用摸球试验的方法进行判断。
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小结
本课内容
作业布置
课本P86 1——8
板书设计
6.2.2概率的稳定性
判断：1.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
2.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
概率的稳定性
课题
6.2.2概率的稳定性
课型
教学目标
1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；
3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析 ,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验 数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数 学的能力
课程讲授
第五环节新知的应用过程
(一)学以致用。
由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题
题目内容：
1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的 硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
(二)牛刀小试。
学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体会数学来源于生活又能 解决生活中的实际问题。
(三)是“玩家”就玩出水平。
通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐步突出本节课的重点知识
题目内容：
智慧版1、下列事件发生的可能性为 0的是（ ）
Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的 是（）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
3、小凡 做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率m/n
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
难点
通过对事件发生的频率的分析Βιβλιοθήκη 估计事件发生的概率.教学用具
教学环节
说明
二次备课
复习
以4人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点
新课导入
第二环节创设情境，激发兴趣
活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为 正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。
超人版1：给出以下结论，错误的有（）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5 %，那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事 不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A. 1个B.2个C.3个D.4个
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
3.今天是星期天，昨天必定是星期六
课后反思