数学奥数【智巧问题一笔画课件】人教版三年级上册
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脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
——
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图2
图3
图1
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
连通的图中，两条相交的线处
都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ）个
（ ）个
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练习1、图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁， 想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
A
B
例 2、 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连 的点叫做奇点．下图中，哪 些点是偶点？哪些点是奇点？
练习2、下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？
例3
练习3、 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍
小 结
一个图形能否一笔画成，首先看是否是连 通的图，如果是连通的图关键在于图中单数点
的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定
可
以一笔画成。从任意一点出发。
（2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点
为1个或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时
必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。
练习5、观察下面的图，看各至少用几笔画成 ？
例 6、 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成 ，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进 口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的 门，并且从入口进，从出口出？
练习6、右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否 不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如 果能，应从哪开始走？
试着画一画，哪个能一笔画成呢？
1、不连通的图形不能 一笔画
2、连通的 图形有可 能一笔画
单数点个数超过两个的连通 图形不能一笔画
全都是双数点的 连通图可以一笔 画
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
有一个或者两个 单数点的连通图 可以一笔画
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
例1、下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？ 分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是 偶点，7是四条线的交点，，也是偶点，没有奇点，能一 笔画成。
（ ）个
（ ）个
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目是 单数条的，叫单数点（奇点）。 （2）从这点出发的线的数目是 双数条的，叫双数点（偶点）。
让我们先来了解这两个新概念：
①有单（奇）数条线相连的点叫单数点（奇点）。如：
●
●
●
②有双（偶）数条线相连的点叫双数点（偶点）。如：
●
●
●
下面的图形都有几个交点？ 几个单数点？几个双数点？
所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都 回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到 邮局？
邮
乙
甲
局
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走 才能不重复地走遍图中的每条小路？
练习4、
邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不 走重复路，应该怎样走合适?(看下图)
例5、下图中不能一笔画成，请你在下图中 添加最少的线段，将其改成一笔画的图形， 并画出路线图．
ห้องสมุดไป่ตู้
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（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯
定是不能一笔画成。
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前言
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“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
——
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图2
图3
图1
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
连通的图中，两条相交的线处
都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ）个
（ ）个
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练习1、图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁， 想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
A
B
例 2、 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连 的点叫做奇点．下图中，哪 些点是偶点？哪些点是奇点？
练习2、下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？
例3
练习3、 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍
小 结
一个图形能否一笔画成，首先看是否是连 通的图，如果是连通的图关键在于图中单数点
的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定
可
以一笔画成。从任意一点出发。
（2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点
为1个或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时
必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。
练习5、观察下面的图，看各至少用几笔画成 ？
例 6、 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成 ，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进 口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的 门，并且从入口进，从出口出？
练习6、右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否 不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如 果能，应从哪开始走？
试着画一画，哪个能一笔画成呢？
1、不连通的图形不能 一笔画
2、连通的 图形有可 能一笔画
单数点个数超过两个的连通 图形不能一笔画
全都是双数点的 连通图可以一笔 画
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
有一个或者两个 单数点的连通图 可以一笔画
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
例1、下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？ 分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是 偶点，7是四条线的交点，，也是偶点，没有奇点，能一 笔画成。
（ ）个
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交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目是 单数条的，叫单数点（奇点）。 （2）从这点出发的线的数目是 双数条的，叫双数点（偶点）。
让我们先来了解这两个新概念：
①有单（奇）数条线相连的点叫单数点（奇点）。如：
●
●
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②有双（偶）数条线相连的点叫双数点（偶点）。如：
●
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下面的图形都有几个交点？ 几个单数点？几个双数点？
所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都 回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到 邮局？
邮
乙
甲
局
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走 才能不重复地走遍图中的每条小路？
练习4、
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例5、下图中不能一笔画成，请你在下图中 添加最少的线段，将其改成一笔画的图形， 并画出路线图．
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（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯
定是不能一笔画成。
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