数学奥数【智巧问题一笔画课件】人教版三年级上册
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小学奥数一笔画课件
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一笔画问题ppt课件
一笔画问题
1
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
2
你能用一笔画出下列图形吗？
3
两条相交的线处都有一个交点。
4
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
5
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
13
判断下列图形能否一笔画。
14
结束，谢谢
15
9
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
10
练习
1、 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街 道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的 路线，使洒水车不重复地走过所有的街道， 再回到出发点？
小广场
超市
文具店
电器城着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
12
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
6
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
7
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
8
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在 一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可 以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一 单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯 定是不能一笔画成。
1
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
2
你能用一笔画出下列图形吗？
3
两条相交的线处都有一个交点。
4
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
5
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
13
判断下列图形能否一笔画。
14
结束，谢谢
15
9
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
10
练习
1、 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街 道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的 路线，使洒水车不重复地走过所有的街道， 再回到出发点？
小广场
超市
文具店
电器城着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
12
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
6
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
7
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
8
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在 一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可 以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一 单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯 定是不能一笔画成。
小学奥数-三年级-一笔画PPT课件
多笔画化为一笔画 1.窍门：减少奇点的个数。 2.方法：去线、添线（在两个奇点之间）。
26
世界是美的， 只要有一双发现美的眼睛； 数学是美的， 只要有一颗发现美的心灵。
谢谢大家！
27
一笔画成。
13
【随堂练习4】下列哪些图形能一笔画出来，哪 些不能？
14
随堂练习5
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
15
例3
一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地 图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线 ，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回 到出发点？
小广场
超市
文具店
菜市场
电器城 服装城
16
【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否 在图中添上一条线段，使它能一笔画成。
17
【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否 在图中添上一条线段，使它能一笔画成。
18
【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否 在图中添上一条线段，使它能一笔画成。
19
【例5】请你判断下图能否一笔画？若不能， 你能用什么方法把它改成一笔画？ 解：方法一：去线。
图4
图5
12
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。 （1）一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可选任一
个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可以一笔画
成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
9
26
世界是美的， 只要有一双发现美的眼睛； 数学是美的， 只要有一颗发现美的心灵。
谢谢大家！
27
一笔画成。
13
【随堂练习4】下列哪些图形能一笔画出来，哪 些不能？
14
随堂练习5
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
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例3
一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街道地 图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路线 ，使洒水车不重复地走过所有的街道，再回 到出发点？
小广场
超市
文具店
菜市场
电器城 服装城
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【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否 在图中添上一条线段，使它能一笔画成。
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【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否 在图中添上一条线段，使它能一笔画成。
18
【例4】下面的图形都不能一笔画成，你能否 在图中添上一条线段，使它能一笔画成。
19
【例5】请你判断下图能否一笔画？若不能， 你能用什么方法把它改成一笔画？ 解：方法一：去线。
图4
图5
12
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。 （1）一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可选任一
个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可以一笔画
成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
9
小学奥数一笔画课件
图形 A
能否一笔画成 能
D
C
B
能
能 能
奇点个数 2个
偶点个数 2个
2个
4个
0个
6个
0个
10个
A
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B C
自身连成一体的图形叫连通图
不能连成一体的图形叫不连通图 如：“品”字形图
欧拉：“一笔画图”的规律
规律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图； 规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点）个数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个数是0或2.
规律3： 如果没有奇点，那么每个点都能作为起点；画时以任一点为起点，最后仍回到该点 如果有两个奇点，那其中一个必为起点，另一个必为终点。
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
服装 区
零食区 家电区 日常用品区
文具 区
课堂练习 下面是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不重复，问出入口应设在哪里？
甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局(C点)。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
课后作业
1. 请你观察生活，设计一个运用“一笔画”的数学知识来解决的实际问题，并与同 伴交流。
2.想一下，如果奇点数大于2的连通图能一笔画成吗？举例说明。
B F
C D E
ABCDEF
A A
E C
D ABCDEF
A
B
E
B
D
C
ABCDE
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ） 4 个
（ ）2个
（ ）9 个
（ ）5个
小学奥数一笔画课件
以下哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
根据今天学习知识，先判断以下图 形能不能一笔画成？再想一想该从 哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
〔4 〕个
〔 2 〕个Leabharlann 〔9 〕个〔 5 〕个
交点分为两种
〔1〕从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点〔偶点〕。 〔2〕从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点〔奇点〕。
我们刚刚画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 〔1〕但凡图形中没有单数点的一定可以 一笔画成。 〔2〕但凡图形中只有一个或者两个单数 点，一定可以一笔画成。画时必须从一个 单数点为起点，以另一单数点为终点。 〔3〕但凡图形中单数点的个数多于两个 时，此图肯定是不能一笔画成。
不重复的路
——一笔画
“一笔画〞是指笔不离 开纸，而且每条线都 只画一次不准重复而 画成的图形。
“一笔画〞是一种有趣 的数学游戏，那么什么 样的图形可以一笔画成 呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
你能用一笔画出以下图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数以下图形各有几个交点？
小学奥数一笔画课件ppt
规律3： 如果没有奇点，那么每 个点都能作为起点； 如果有两个奇点，那其 中一个必为起点，另一 个必为终点。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
能
2个
2个
能
2个
4个
能
0个6个能源自0个 10个能0个
8个
能
0个
9个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
欧拉：“一笔画图”的规 规律律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是0或2.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
能
2个
2个
能
2个
4个
能
0个6个能源自0个 10个能0个
8个
能
0个
9个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
欧拉：“一笔画图”的规 规律律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是0或2.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
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小 结
一个图形能否一笔画成，首先看是否是连 通的图，如果是连通的图关键在于图中单数点
的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定
可
以一笔画成。从任意一点出发。
（2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点
为1个或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时
必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。
（ ）个
（ ）个
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目是 单数条的，叫单数点（奇点）。 （2）从这点出发的线的数目是 双数条的，叫双数点（偶点）。
让我们先来了解这两个新概念：
①有单（奇）数条线相连的点叫单数点（奇点）。如：
●
●
●
②有双（偶）数条线相连有几个交点？ 几个单数点？几个双数点？
所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都 回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到 邮局？
邮
乙
甲
局
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走 才能不重复地走遍图中的每条小路？
练习4、
邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不 走重复路，应该怎样走合适?(看下图)
例5、下图中不能一笔画成，请你在下图中 添加最少的线段，将其改成一笔画的图形， 并画出路线图．
练习5、观察下面的图，看各至少用几笔画成 ？
例 6、 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成 ，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进 口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的 门，并且从入口进，从出口出？
练习6、右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否 不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如 果能，应从哪开始走？
练习1、图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁， 想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
A
B
例 2、 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连 的点叫做奇点．下图中，哪 些点是偶点？哪些点是奇点？
练习2、下图中，哪些点是奇点，哪些点是偶点？
例3
练习3、 甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍
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（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯
定是不能一笔画成。
以下赠品教育通用模板
前言
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试着画一画，哪个能一笔画成呢？
1、不连通的图形不能 一笔画
2、连通的 图形有可 能一笔画
单数点个数超过两个的连通 图形不能一笔画
全都是双数点的 连通图可以一笔 画
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
有一个或者两个 单数点的连通图 可以一笔画
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
例1、下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？ 分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是 偶点，7是四条线的交点，，也是偶点，没有奇点，能一 笔画成。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
——
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图2
图3
图1
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
连通的图中，两条相交的线处
都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ）个
（ ）个