区域年最大负荷概率分析与预测

区域年最大负荷概率分析与预测

【摘要】区域电网年最大负荷的分析与预测是电网运行与规划的基础。年最大负荷受多种因素影响，地区性特点强，目前的预测方法较为简单，分析精度不高，且没有针对地区特点的年最大负荷预测方法，本文提出了区域年最大负荷的的概率分析与预测，对年最大负荷概率模型中的均值和均方差分别建立了灰色模型和回归模型作出预测，该模型具有较高的精度。

【关键词】区域年最大负荷概率分析预测

1 引言

负荷预测是从已知的用电需求和对此有影响的经济、气象等因素情况出发，探索用电负荷与主要影响因素之间的内在联系和发展变化规律，对未来用电需求作出预测。年最大负荷预测属于中期预测的一种，它对于电网新的发电机组安装与电网增容和改建有着重大的意义。

目前，已经有很多方法用于解决这一预测问题，主要预测方法有：采用时间序列模型预测（趋势移动平均法、指数平滑法、趋势模型外推法、灰色预测法和神经网络法），根据增长率的中位数预测，根据最大负荷利用小时数预测，同时率法和负荷系数法。

以上各方法对负荷进行预测得到的结果都是单一值。由于年最大负荷受经济、政治、气象、社会生活等诸多因素的影响，且年最大负荷发生的大小带有较强的随机性，单一数值预测的结果精度往往较低。特别是近年来由于人们生活条件的改善，取暖与降温负荷急剧增加，使得最大负荷的波动性越来越大，随机性越来越强。因此单一数值的预测模糊性越来越强，精度也越来越满足不了要求，由此人们提出了年最大负荷的概率预测。

本文根据上述预测方法存在的问题与不足、在原有年最大负荷预测技术的基础上，建立了年最大负荷的概率预测模型，得到的负荷预测结果是一个负荷范围，并能给出负荷范围的概率指标，用概率的大小来给出年最大负荷的区间范围，从而使年最大负荷预测值更具参考价值。

2 年最大负荷概率预测模型

电力系统的负荷在任一时间的任一时刻，可能是任何值，它是服从随机变量规律的，一般认为是服从正态分布。本文即在年最大负荷服从正态分布的条件下得出的数学模型，其概率预测模型可表示为：，此式也即为年最大负荷的概率密度函数。式中有两个未知参数：年最大负荷平均值和均方差。下面将对这两个未知参数进行分析及建立求解方法。

2.1 年最大负荷均值的求解

按照对年最大负荷造成的影响分类，主要因素可以分为两种：1）使负荷趋势性变化的因素，如政治、经济发展和社会发展等；2）使负荷随机性变化的因素，如气温、降雨和重大事件等。年最大负荷的趋势量增长是比较平稳的，因此可描述年最大负荷是以趋势量为中心受随机因素影响而上下波动的随机变化量。

由于年最大负荷每年只有一个值，因此本文根据年最大负荷自身的特点和灰色预测理论的特点，建立GM（1，1）预测模型，得到的预测值即为年最大负荷的趋势变化量，也即为年最大负荷概率模型中的均值。下面将建立灰色GM（1，1）模型来求解参数。

设电力负荷按照年份排列的原始数据序列为：

…，（1）

经过一次累加生成算子（记为1-AGO）生成一阶累加生成序列：

…，（2）

式中

构建一阶线性微分方程

（3）

利用最小二乘法求解参数、，得

（4）

式中

将、代回原微分方程，可得

（5）

累减还原后，得到原始数列的灰色预测模型为

（6）

2.2 年最大负荷标准差的求解

上面通过建立灰色GM（1，1）模型求得年最大负荷概率模型中的均值，下面将求解另一个重要参数标准差。反映的是偏离平均值的程度，此值可根据历史年最大负荷数据统计出来。具体做法是跟据每年最大负荷出现的时间段，统计出

此段时间内日最大负荷的均方差。反映了此段时间内日最大负荷受气候、重大事件和负荷本身的随机波动而偏离平均值的情况，值反映了日最大负荷的随机变化，而年最大负荷出现在此时间段内，并且根据实际研究表明年最大负荷的随机波动情况能由反映，因此年最大负荷的均方差即为。下面将建立回归模型对均方差作出预测。

在一元线性回归中，自变量是可控制或可以精确观察的变量（如时间），用表示，因变量是依赖于的随机变量（如电力负荷），用表示。假设与的关系为

（7）

其中是随机误差；用最小二乘法得出参数、的估计值、。

（8）

式中；。

所以均方差的预测模型为

（9）

至此，年最大负荷概率模型中的均值、均方差都已建立数学模型求解，用上述数学模型求得待预测年的均值和均方差值，设其值分别为和，则年最大负荷概率预测模型被唯一确定，运用此模型便可对年最大负荷作出概率预测。

3 结语

（1）本文所提出的新模型，能够p

[3]吉培荣，黄巍松，胡翔勇.无偏灰色预测模型[J].系统工程与电子技术，2000，22（6）：6-7.

[4]曹国剑，黄纯，隆辉，贺文斗.基于GM（1，1）改进模型的电网负荷预测方法.电网技术.

[5]牛东晓，陈志业，邢棉，谢宏.具有二重趋势性的季节型电力负荷预测组合优化灰色神经网络模型.中国电机工程学报.