交流电桥测电容和电感

实验二十八交流电桥测电容与电感

交流电桥与直流电桥相似,也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂得元件不仅就是电

阻,还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥得桥臂特性变化繁多,因此它测量范围更广

泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外,还经常用于测量材料得介电常数、

电容器得介质损耗、两线圈间得互感系数与耦合系数、磁性材料得磁导率以及液体得电导率

等。当电桥得平衡条件与频率有关时,可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量

与自动控制电路中也有着广泛得应用。

一、实验目得

1.了解交流电桥得平衡原理及配置方法.

2.自组交流电桥测量电感、电容及损耗.

3.学习使用数字电桥测量电阻、电感与电容.

二、仪器与用具

低频信号发生器,交流毫伏表,交流电阻箱,可调标准电容箱(例如RX7-0型),待测电容,

电感线圈,电阻,数字电桥,开关等.

实验原理

1.交流电桥平衡条件

交流电桥就是对比直流电桥得结构而发展出来得,它在测量电路组成上与惠斯通电桥相

似,如图28-1所示,电桥得四个臂,,,通常就是复阻抗(可以就是电阻、电容、电感或它们得

组合),间接交流电源,间接交流平衡指示器(毫伏表或示波器等).

电桥平衡时,、两点等电位,由此得到交流电桥得平衡条件:

= (28、1)

利用交流电桥测量未知阻抗 (=)得过程就就是调节其余各臂阻抗参数使(28、1)式满足

得过程.一般来说,包含二个未知分量,实际上按复阻抗形式给出得平衡条件相当于两个实数

平衡条件,电桥平衡时它们应同时得到满足,这意味着要测量,电桥各臂阻抗参数至少要有两

个可调,而且各臂必须按电桥得两个平衡条件作适当配置. 图28—1

2.桥臂配置与可调参数选取得基本原则

在多数交流电桥中,为了使线路结构简单与实现“分别读数”(即电桥得两个可调参数分

别只与被测阻抗得一个分量有单值得函数关系),常把电桥得两个臂设计成纯电阻(统称为辅

助臂),这样,除被测外只剩一个臂具有复阻抗性质,此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电

容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂),在这样得条件下,由交流电桥得平衡条件

得到桥臂配置与可调参数选取得基本原则.

(1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性),二者应放在相邻得桥臂

位置上;反之,应放在相对得桥臂位置上.

(2)若取比较臂得两个阻抗分量作可调参数,则当比较臂阻抗分量得联接方式(指串联或

并联)与被测臂等效电路得联接方式一致时,二者应放在相邻得桥臂位置;反之,就放在相对

得桥臂位置.

(3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时,则选取

辅助臂与比较臂所含电阻中得两个作为可调参数使电桥趋于平衡.(此时一般不能分别读

数).

关于交流电桥可调参数选取,涉及到电桥结构,电桥平衡过程得收敛性等问题,比较复杂,

更深入得讨论可见有关专著.

3.测量实际电容,实际电感得桥路

在介绍实际电桥之前,先分析一下实际电抗元件等效电路,实际得电容或电感在电路中往往带有一定得能量损耗(欧姆损耗与介质损耗),或者说它们得有功功率不等于零,定义元件得品质因素与损耗因子如下

(28、2)

式中,分别就是元件得无功功率与有功功率,由功率三角形(如图28-2)易得

, (28、3)

式中就是元件得电抗,就是元件得有功电阻,就是元件上电压与电流间位相差得余角,显然值越高,损耗越小,越大,损

耗越大. (或)常由实验

来测定.

如图28-3所示,实际电

容,电感可用两种形式得

等效电路来表示,(a)为

串联式;(b)为并联式.

对同一元件得两种

等效电路,并不相等,仅

在损耗不大时才相等。一

般用 (或)

值统一表示元件得损耗

特性. 图28-2 图28-3

实际中,对电感与低损耗电容采串联式等效电路,电感值与电容损耗因子分别就是

, (28、4)

对高损耗电容则采用并联式等效电路,其损耗因子就是

(28、5)

式中就是交流电得圆频率.

下面介绍几种实际得交流电桥电路

(1)串联电容比较电桥(测低损耗电容)

如图28-4所示,C4为标准电容(损耗可忽略)R2、R3、R4为无感电阻,平衡条件为

(28、6)

令实部,虚部分别相等得

, (28、7)

损耗因子

(28、8)

取C4、R4为可调参数,固定R2、R3,能实现“分别读数”,易于调节平衡,若用此桥测高损耗电容,要求R4很大,导致电桥灵敏度下降较多.

(2)并联比较电容电桥(测高损耗电容)

电路如图28-5,C４就是为标准电容,R2,R3与R4为无感电阻,平衡条件就是

, (28、9)

损耗因子

(28、10)

图28-4 图28-5

上述两种电桥都具有如下特点:一就是两组电容作比较,直观方便;二就是两组电容间基本不存在磁场耦合,干扰较小.

(3)电感电桥

如图28-6所示得就是利用已知电感测定未知电感得电桥,L4、R4为已知标准电感得二个分量,R2、R3与r均为无感电阻,当开关K置于A处,电桥平衡时有:

(28、11)

比较实部,虚部得

, (28、12)

当K置于B处,平衡条件为

, (28、13)

品质因数两种情况分别为:

, (28、14)

实测时,若Rx＜R4,则K置于B;反之则置于A,由于L4采用固定标准电感,故选R3(R2)与r为可调参数,反复细心调节能使电桥趋于平衡,此电桥得缺点就是Lx与L4间得互感作用及涡流效应对测量结果得精度影响较大.

图28-6 图28-7

(4)麦克斯韦——维恩电桥

这就是一个利用已知电容来测定电感得电桥,线路如图28-7,C3就是标准电容,R2、R3、R4均就是无感电阻,电桥得平衡条件为

Lx=R2R4C3,Rx=R2R4/R3 (28、15)

品质因素 Q=ωLx/Rx=ωR3C3 (28、16)

取R3、C4为可调参数,固定R2、R4,能使桥路较快达到平衡,由于电桥测得得Q值正比于R3,而R3又不能很大,故不适于测量Q值很高得电感.在麦克斯韦——维恩电桥中,电容与电感间基