3.4 组合逻辑电路的设计
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举例的真值表
输入 ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
输出 L 0 0 0 1 0 1 1 1
电子技术基础之数字电路
由真值表写逻辑表达式方法：
① 一般只对L=1的输入变量取值 组合列写。 ② 同一组合的各输入变量写成 一个与表达式。输入变量取值为 1时，取变量本身，变量取值为0 时取其反变量。 ③ L=1的不同输入变量取值组合 之间，即各与表达式之间写成或 表达式。
输出（8421码）
L3 L2 L1 L0
0 000 0 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001
电子技术基础之数字电路
（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）
L3
A1
×× 0 ×
0 0 00 1 × × × A2 A3 0 0 10
A0
解：（1）列真值表：
（2）由真值表写出各输 出的逻辑表达式：
L0 I 0 L1 I 0 I1
L2 I 0 I1 I 2
电子技术基础之数字电路
真值表
输入
I0 I1 I2
000 1 ×× 01× 001
输出
L0 L1 L2
000 100 010 001
电子技术基础之数字电路
（3）根据要求，将上式转换为与非表达式：
A1
达式画出逻辑
A2
1
图。
1 A3
电子技术基础之数字电路
L0
L1 &
&
&
L2
&
&
&
L3
&
小结：
电子技术基础之数字电路
• 组合电路是数字电路中的一个重点内容。要熟练掌握组合 逻辑电路的一般分析方法和一般设计方法。组合电路是在 任何时刻的输出只取决于当时的输入信号，而与电路原来 所处的状态无关的电路。电路的基础是逻辑代数和门电路。
L0 I 0
L1 I 0 I1
L2 I 0 I1I 2 I 0 I1 I 2
（4）画出逻辑图：
L0
I0
&
&
&
L1
I1
&
I2
&
&
&
&
L2
电子技术基础之数字电路
例设计一个将余3码变换成8421码的组合逻辑电路。
解：（1）根据题目要求，列出真值表：
真值表
输出（余3码） A3 A2 A1 A0
0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001 1 010 1 011 1 100
L AC AB BC
举例的实现电路2
L AC AB BC
A
＆
B
A
＆
B
＆
≥1 L
＆
C
C
＆
＆
＆L
电子技术基础之数字电路
例 设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火 警）、I1（盗警）和I2（日常业务）三种输入信号， 通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，在同一时 间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信 号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信 号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急 设计该信号控制电路。要求用与非门实现
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
真值表
AB
Y
00
0
01
1
10
1
11
0
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简
3
最简与或 表达式
4
逻辑变换
5
逻辑电路图
2
Y AB AB
电子技术基础之数字电路
已为最简与 或表达式
A0
L0
A1
×× 0 ×
1 0 01 1 × × × A2 A3 1 0 01
A0
L1 A1 A0 A0 A1 A1 A0 L0 A0
逻辑表达式：
L0 A0
L1 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A0
1
=1
（3）由逻辑表
用与非
门实现 Y AB AB
A
&
&
&
Y
B
用异或 门实现
&
Y AB
A
=1
Y
B
电路功 能描述
例：用与非门设计一个举重裁判表决电电子路技术。基设础之举数字重电路 比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完 全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮 来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并 且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。
3.4 组合逻辑电路的设计
电子技术基础之数字电路
逻辑电路的设计的步骤：
⑴ 根据对电路逻辑功能的要求，列出真值表。 ⑵ 由真值表写出逻辑表达式。 ⑶ 对各逻辑表达式进行变换或化简。 ⑷ 根据变换或化简的逻辑表达式画出逻辑电路。
组合逻辑电路的设计方法
电子技术基础之数字电路
电路功 能描述
穷 举1 法
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路 来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下 开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯； 或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后， 用楼下开关关灭电灯。
6
逻辑电 路图
电子技术基础之数字电路
3
AB
C 00 01 11 10
0
1
1
11
化 简4
5
Y= AB +AC
Y AB AC
6
A
&
B
&
Y
A &
C
电子技术基础之数字电路
例：试设计一供三人使用的表决器逻辑电路。每人前面 有一按键，赞成者按下电键，输入为1；不赞成者不按键， 输入为0。表决结果用指示灯表示，多数赞成，输出为1， 指示灯亮；少数赞成，输出为0，指示灯不亮。要求： ⑴ 用与门和或门实现； ⑵ 用与非门实现。
L2
A1
×× 0 ×
0 0 10 0 × × × A2 A3 1 1 01
A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A3 A2
A3 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
电子技术基础之数字电路
L1
A1
×× 0 ×
0 1 01 0 × × × A2 A3 0 1 01
L ABC ABC ABC ABC
举例的真值表
输入
输出
ABCL
0000
0010
0100
0111
1000
1011
1101
1111
电子技术基础之数字电路
L
0 A0
B
010 111
C
L AC AB BC
L AC AB BC AC AB BC
电子技术基础之数字电路
举例的实现电路1
• 1、组合电路的逻辑功能可用逻辑图、真值表、逻辑表达 式、卡诺图和波形图等5种方法来描述，它们在本质上是 相通的，可以互相转换。
• 2、组合电路的分析步骤：逻辑图→写出逻辑表达式→逻 辑表达式化简→列出真值表→逻辑功能描述。
• 3、组合电路的设计步骤：列出真值表→写出逻辑表达式 或画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻辑图。
• 习题 • P122 • •
3.4.1 3.4.3 3.4.7
电子技术基础之数字电路
1
穷
设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示
举 法
1 成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
ABC
Y
ABC
Y
000
0
100
0
真值表
001
0
101
1
010
0
110
1
2
011
0
111
1
2
逻辑表达式 Y m5 m6 m7 ABC ABC ABC
3
卡诺图
化 简
4
最简与或 表达式
5
逻辑变换
举例的真值表
输入 ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
输出 L 0 0 0 1 0 1 1 1
电子技术基础之数字电路
由真值表写逻辑表达式方法：
① 一般只对L=1的输入变量取值 组合列写。 ② 同一组合的各输入变量写成 一个与表达式。输入变量取值为 1时，取变量本身，变量取值为0 时取其反变量。 ③ L=1的不同输入变量取值组合 之间，即各与表达式之间写成或 表达式。
输出（8421码）
L3 L2 L1 L0
0 000 0 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001
电子技术基础之数字电路
（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）
L3
A1
×× 0 ×
0 0 00 1 × × × A2 A3 0 0 10
A0
解：（1）列真值表：
（2）由真值表写出各输 出的逻辑表达式：
L0 I 0 L1 I 0 I1
L2 I 0 I1 I 2
电子技术基础之数字电路
真值表
输入
I0 I1 I2
000 1 ×× 01× 001
输出
L0 L1 L2
000 100 010 001
电子技术基础之数字电路
（3）根据要求，将上式转换为与非表达式：
A1
达式画出逻辑
A2
1
图。
1 A3
电子技术基础之数字电路
L0
L1 &
&
&
L2
&
&
&
L3
&
小结：
电子技术基础之数字电路
• 组合电路是数字电路中的一个重点内容。要熟练掌握组合 逻辑电路的一般分析方法和一般设计方法。组合电路是在 任何时刻的输出只取决于当时的输入信号，而与电路原来 所处的状态无关的电路。电路的基础是逻辑代数和门电路。
L0 I 0
L1 I 0 I1
L2 I 0 I1I 2 I 0 I1 I 2
（4）画出逻辑图：
L0
I0
&
&
&
L1
I1
&
I2
&
&
&
&
L2
电子技术基础之数字电路
例设计一个将余3码变换成8421码的组合逻辑电路。
解：（1）根据题目要求，列出真值表：
真值表
输出（余3码） A3 A2 A1 A0
0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1 000 1 001 1 010 1 011 1 100
L AC AB BC
举例的实现电路2
L AC AB BC
A
＆
B
A
＆
B
＆
≥1 L
＆
C
C
＆
＆
＆L
电子技术基础之数字电路
例 设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火 警）、I1（盗警）和I2（日常业务）三种输入信号， 通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，在同一时 间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信 号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信 号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急 设计该信号控制电路。要求用与非门实现
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并 设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1， 灯灭时Y为0。根据逻辑要求列出真值表。
真值表
AB
Y
00
0
01
1
10
1
11
0
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简
3
最简与或 表达式
4
逻辑变换
5
逻辑电路图
2
Y AB AB
电子技术基础之数字电路
已为最简与 或表达式
A0
L0
A1
×× 0 ×
1 0 01 1 × × × A2 A3 1 0 01
A0
L1 A1 A0 A0 A1 A1 A0 L0 A0
逻辑表达式：
L0 A0
L1 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A0
1
=1
（3）由逻辑表
用与非
门实现 Y AB AB
A
&
&
&
Y
B
用异或 门实现
&
Y AB
A
=1
Y
B
电路功 能描述
例：用与非门设计一个举重裁判表决电电子路技术。基设础之举数字重电路 比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完 全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮 来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并 且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。
3.4 组合逻辑电路的设计
电子技术基础之数字电路
逻辑电路的设计的步骤：
⑴ 根据对电路逻辑功能的要求，列出真值表。 ⑵ 由真值表写出逻辑表达式。 ⑶ 对各逻辑表达式进行变换或化简。 ⑷ 根据变换或化简的逻辑表达式画出逻辑电路。
组合逻辑电路的设计方法
电子技术基础之数字电路
电路功 能描述
穷 举1 法
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路 来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下 开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯； 或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后， 用楼下开关关灭电灯。
6
逻辑电 路图
电子技术基础之数字电路
3
AB
C 00 01 11 10
0
1
1
11
化 简4
5
Y= AB +AC
Y AB AC
6
A
&
B
&
Y
A &
C
电子技术基础之数字电路
例：试设计一供三人使用的表决器逻辑电路。每人前面 有一按键，赞成者按下电键，输入为1；不赞成者不按键， 输入为0。表决结果用指示灯表示，多数赞成，输出为1， 指示灯亮；少数赞成，输出为0，指示灯不亮。要求： ⑴ 用与门和或门实现； ⑵ 用与非门实现。
L2
A1
×× 0 ×
0 0 10 0 × × × A2 A3 1 1 01
A0
L 3
A3 A2
A3 A1 A0
A3 A2
A3 A1 A0
L2 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0 A2 A0 A2 A1 A0 A3 A1 A0
电子技术基础之数字电路
L1
A1
×× 0 ×
0 1 01 0 × × × A2 A3 0 1 01
L ABC ABC ABC ABC
举例的真值表
输入
输出
ABCL
0000
0010
0100
0111
1000
1011
1101
1111
电子技术基础之数字电路
L
0 A0
B
010 111
C
L AC AB BC
L AC AB BC AC AB BC
电子技术基础之数字电路
举例的实现电路1
• 1、组合电路的逻辑功能可用逻辑图、真值表、逻辑表达 式、卡诺图和波形图等5种方法来描述，它们在本质上是 相通的，可以互相转换。
• 2、组合电路的分析步骤：逻辑图→写出逻辑表达式→逻 辑表达式化简→列出真值表→逻辑功能描述。
• 3、组合电路的设计步骤：列出真值表→写出逻辑表达式 或画出卡诺图→逻辑表达式化简和变换→画出逻辑图。
• 习题 • P122 • •
3.4.1 3.4.3 3.4.7
电子技术基础之数字电路
1
穷
设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示
举 法
1 成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。
ABC
Y
ABC
Y
000
0
100
0
真值表
001
0
101
1
010
0
110
1
2
011
0
111
1
2
逻辑表达式 Y m5 m6 m7 ABC ABC ABC
3
卡诺图
化 简
4
最简与或 表达式
5
逻辑变换