抽样定理

抽样定理

定义:在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以1/2 f h的

时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。或者说，如果一

个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过f h，当抽样频率f S≥2 f h时，抽样后

的信号就包含原连续的全部信息。抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号

进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。这是抽样中必不可少的步骤。

07年的抽样定理：设时间连续信号f（t），其最高截止频率为f m ，如果用时

间间隔为T<=1/2f m

的开关信号对f（t）进行抽样时，则f（t）就可被样值信号唯一地表示。

什么是A/D转换和D/A转换？

什么是A/D转换和D/A转换？

一。什么是a/d.d/a转换：

随着数字技术，特别是信息技术的飞速发展与普及，在现代控制。通信及检测等领域，为了提高系统的性能指标，对信号的处理广泛采用了数字计算机技术。由于系统的实际对象往往都是一些模拟量(如温度。压力。位移。图像等),要使计算机或数字仪表能识别。处理这些信号，必须首先将这些模拟信号转换成数字信号；而经计算机分析。处理后输出的数字量也往往需要将其转换为相应模拟信号才能为执行机构所接受。这样，就需要一种能在模拟信号与数字信号之间起桥梁作用的电路-模数和数模转换器。

将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器(简称a/d转换器或adc,analog to digital converter)；将数字信号转换为模拟信号的电路称为数模转换器(简称d/a转换器或dac,digital to analog converter)；a/d转换器和d/a转换器已成为信息系统中不可缺俚慕涌诘缏贰？br>为确保系统处理结果的精确度，a/d转换器和d/a转换器必须具有足够的转换精度；如果要实现快速变化信号的实时控制与检测，a/d与d/a转换器还要求具有较高的转换速度。转换精度与转换速度是衡量a/d与d/a转换器的重要技术指标。随着集成技术的发展，现已研制和生产出许多单片的和混合集成型的a/d和d/a转换器，它们具有愈来愈先进的技术指标。

二。d/a和a/d转换器的相关性能参数：

d/a转换器是把数字量转换成模拟量的线性电路器件，已做成集成芯片。由于实现这种转换的原理和电路结构及工艺技术有所不同，因而出现各种各样的d/a转换器。目前，国外市场已有上百种产品出售，他们在转换速度。转换精度。分辨率以及使用价值上都各具特色。

d/a转换器的主要参数：

衡量一个d/a转换器的性能的主要参数有：

(1)分辨率

是指d/a转换器能够转换的二进制数的位数，位数多分辨率也就越高。

(2)转换时间

指数字量输入到完成转换，输出达到最终值并稳定为止所需的时间。电流型d/a转换较快，一般在几ns到几百ns之间。电压型d/a转换较慢，取决于运算放大器的响应时间。

(3)精度

指d/a转换器实际输出电压与理论值之间的误差，一般采用数字量的最低有效位作为衡量单位。

(4)线性度

当数字量变化时，d/a转换器输出的模拟量按比例关系变化的程度。理想的d/a转换器是线性的，但是实际上是有误差的，模拟输出偏离理想输出的最大值称为线性误差。

a/d转换器的功能是把模拟量变换成数字量。由于实现这种转换的工作原理和采用工艺技术不同，因此生产出种类繁多的a/d转换芯片。a/d转换器按分辨率分为4位。6位。8位。10位。14位。16位和bcd码的31/2位。51/2位等。按照转换速度可分为超高速(转换时间≤330ns),次超高速(330~3.3μs),高速(转换时间3.3~333μs),低速(转换时间＞330μs)等。a/d转换器按照转换原理可分为直接a/d转换器和间接a/d转换器。所谓直接a/d转换器，是把模拟信号直接转换成数字信号，如逐次逼近型，并联比较型等。其中逐次逼近型a/d转换器，易于用集成工艺实现，且能达到较高的分辨率和速度，故目前集成化a/d芯片采用逐次逼近型者多；间接a/d转换器是先把模拟量转换成中间量，然后再转换成数字量，如电压/时间转换型(积分型),电压/频率转换型，电压/脉宽转换型等。其中积分型a/d转换器电路简单，抗干扰能力强，切能作到高分辨率，但转换速度较慢。有些转换器还将多路开关。基准电压源。时钟电路。译码器和转换电路集成在一个芯片内，已超出了单纯a/d转换功能，使用十分方便

A/D和D/A转换是什么意思?

更新日期：2004-6-17 16:32:33

前面已经谈到，任何一个热工参数都是将非电量转变成电量，即电流或电压，这一量

的大小一般都以模拟量的形式表现出来的。所谓模拟量就是它随时间的变化或者说随被测

量的变化而变化是连续的，中间没有间断点。

计算机问世或者说数字仪表问世之后，需要显示的热工量是数字量。数字量是一个离

散量，中间有间断点。A/D转换就是将模拟量转换成二进制的数字量。所谓二进制就是逢

二进一，每一位只有"0"和"1"两个量，没有就是"0"，有就是"1"，有两个1即逢"二"就该进

位了。因此要用两位数来表示，即"10"。我们日常生活中常使用的数是十进制数，即逢十进一，每位有0到9共十个数字，而计算机或数字仪表使用的都是二进制数，但为了工程技术人员的计算和编程的需要，又经常使用到八进制数和十六进制数。

和A/D转换相对应的是D/A转换，即将二进制数字量转换成模拟。

A/D转换的方法目前主要有双积分型A/D转换和逐次比较电压反馈编码型A/D转换。D/A转换主要是利用"权"电阻解码网络进行变换，这里不加细说

奈奎斯特抽样定理

奈奎斯特抽样定理：要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2

倍信号最高频率。

抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。

抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。

抽样定理一信号在时域中用一时间函数X(t)表示，在频域中用其频率函数X(jΩ)表示。X(t)与X(jΩ)为一个傅里叶变换对。C.E.香农等人在1948年提出的抽样定理说明了X(t)的抽样序列X(nT)与X(t)的关系。定理揭示：设X(t)是一频带宽度有限的信号，即当|Ω|＞Ωm时X(jΩ)＝0,则由以大于2Ωm的抽样率ΩS(等于2π/T)进行抽样所得的抽样序列X(nT)可以完全确定X(t)。f S=2Ωm的抽样频率也称为奈奎斯特频率。

滤波