LSQR法在位场反演中的分析与评价
基于特征波属性参数的立体层析速度反演方法研究
基于特征波属性参数的立体层析速度反演方法研究洪瑛;韩文功;孙小东;李振春;李芳【摘要】研究了利用法向入射点波(NIP波)的运动学属性,实现立体层析速度反演的方法.对这些运动学参数做层析反演,以得到用于深度域偏移成像的横向非均质平滑速度模型.多次迭代过程中,沿法向射线进行动力学射线追踪获得正演参数,且拾取的参数和正演参数误差达到最小,进而得到最佳速度模型.在正演模拟过程中,利用射线扰动理论计算出Frechet导数,使得目标函数梯度最小化.该方法拾取方便、易于实现,尤其适用于低信噪比的地区.将该方法应用于二维模型数据,收到了预期的效果.%In this paper investigation is conducted to implement stereo-tomography using kinematic attributes of eigen-wave which is so called normal incidence point (NIP) wave.These kinematic parameters are utilized in tomography to achieve smooth and lateral homogenous velocity model which can be applied to migration in depth domain.Multiple iteration are carried out to minimize the picked parameters and simulated ones through which optimal velocity model can be derived.During iteration, simulated parameters are obtained from dynamic ray tracing.Subsequently Frechet derivatives of tomography matrix are calculated via ray perturbation theory to minimize the objective function.This method is facilitated to operate with the advantage of convenient picking particularly applicable to low S/N ratio area.In this paper 2D model test shows expected and promising results using this approach.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2017(039)003【总页数】8页(P359-366)【关键词】特征波;立体层析反演;动力学射线追踪;射线扰动理论【作者】洪瑛;韩文功;孙小东;李振春;李芳【作者单位】中国石油大学(华东),青岛,266580;中石化石油工程地球物理有限公司,北京,100010;中国石油大学(华东),青岛,266580;中国石油大学(华东),青岛,266580;中国石油大学(华东),青岛,266580【正文语种】中文【中图分类】P631.4为实现地下地质结构的清晰成像和准确定位，建立合理准确的速度场模型是至关重要的。
LSR评价法之欧阳理创编
公司形象
5
违反法律、法规和标准
死亡
>50
部分装置（>2套）或设备停工
重大国际国内影响
4
潜在违反法规和标准
丧失劳动能力
>25
2套装置停工、或设备停工
行业内、省内影响
3
不符合上级公司或行业的安全方针、制度、规定等
截肢、骨折、听力丧失、慢性病
>10
1套装置停工或设备
地区影响
2
不符合公司的安全操作程序、规定
5
5
25
立即停车并修复西侧氯化工艺自动化控制系统，并日常维护控制系统。
液氯使用的要求
《液氯使用安全技术要求》第3.3使用液氯的设备(容器、反应罐、塔器等)设计制造，应符合压力容器的有关规定。液氯、氯气管道的使用、检验和维修改造，应符合压力管道的有关规定。
压力容器已定期检测
氯气泄漏，人员中毒、环境污染、财产损失
4
危险、有害因素的发生不容易被发现，现场没有检测系统，也未作过任何检测，或在现场有控制措施，但未有效执行或控制措施不当，或危险、有害因素常发生或在预期情况下发生。
3
没有保护措施（如没有防护装置、没有个人防护用品等），或未严格按操作程序执行，或危险、有害因素的发生容易被发现（现场有监测系统），或曾经作过监测，或过去曾经发生类似事故或事件，或在异常情况下发生过类似事故或事件。
附件3
时间：2021.03.05
创作：欧阳理
LSR评价法
LSR评价法：﹙风险等级评价﹚风险是发生特定危害事件的可能性及后果的结合。
风险值R=可能性L×后果严重性S
L—可能性；
S—后果严重性；
R—风险度。
表1事件发生的可能性（L）判断准则
地球物理反演方法的分析与评价
地球物理反演方法的分析与评价地球物理反演是通过测量地球物理场并运用数学模型来推断地下结构的一种技术。
为了获得准确的地下信息，科学家们不断改进和发展不同的反演方法。
本文将对几种常见的地球物理反演方法进行分析与评价。
1. 介电常数反演方法介电常数反演方法是一种通过测量电磁场数据来推断地下介电常数分布的方法。
该方法适用于地质勘探、环境监测等领域。
通过分析电磁场数据的变化，可以推断地下的介电常数分布情况，进而了解地下的岩石性质和地形特征。
这种方法具有较高的分辨率和准确性。
2. 地震波反演方法地震波反演方法是一种通过测量地震波数据来推断地下介质的方法。
地震波波形在不同介质中传播的速度和路径都有所不同，通过分析地震波数据的变化，可以推断地下的物理性质和结构。
地震波反演方法适用于地震勘探、地震灾害预测等领域。
这种方法可以提供较准确的地下结构和地质信息。
3. 重力反演方法重力反演方法是一种通过测量地球重力场数据来推断地下密度分布的方法。
地下的密度分布会对地球重力场产生影响，通过分析重力场数据的变化，可以推断地下的密度分布情况。
重力反演方法适用于矿产勘探、地下水资源调查等领域。
这种方法具有较高的分辨率和准确性。
4. 电磁法反演方法电磁法反演方法是一种通过测量地下电磁场数据来推断地下电导率分布的方法。
地下的电导率分布与地下的水分、岩石性质等因素有关，通过分析电磁场数据的变化，可以推断地下的电导率分布情况。
电磁法反演方法适用于水资源调查、矿产勘探等领域。
这种方法可以提供较准确的地下电导率信息。
5. 时间域反演方法时间域反演方法是一种通过测量地球物理场数据的时间变化来推断地下结构的方法。
该方法适用于地壳运动监测、地震预测等领域。
通过分析地球物理场数据的时间变化，可以推断地下的结构和变化情况。
时间域反演方法具有较高的分辨率和准确性。
综上所述，地球物理反演方法是研究地下结构和物性的重要手段，不同的反演方法适用于不同的领域和问题。
基于LSQR算法的谱反演方法研究
式 中： ＊” “ 表示卷积运算 ； ×” “ 表示乘积运算 ； Ｔ Ｆ 为 Ｆ ｕｉ 正变换 ； （ ） ｏｒ ｒ ｅ Ｓ ， 为地震记录频谱 ； ， 为 ｗ（ ） 地震子波频谱 ； 厂 为反射系数频谱 。 Ｒ（ ）
１ ２
石
油
物
探
第 ５ 卷 １
成 奇分 量 ｒ（） ｏｔ和偶 分 量 ｒ（） ｅ 的和 Ｄ８ ］即 －ｎ ， ，
反演出反射系数； 如果没有反射 系数 ， 反演 的反射
系数值近似为 ０ 。
波的频谱 由直接对其做 Ｆ ｕｉ 变换得到 ， ｏｒ ｒ ｅ 反射 系 数频谱 的实部和虚部可通过推导公式计算得到。 频率采样点 的计算公式为
１ 谱反演原理
一
１
×ｉ
（） ３
１ １ 谱反 演 目标 函数 ．
Ｉ ［ （ ］ ｍ Ｗ（ ］ ｅ （ ］ Ｉ ａ ｒ Ｒ ） ＋Ｉ ［ ） ×Ｒ ［ ） ｝ Ｒ
（） ２
式中：ｅ…］ Ｉ …］ Ｒ ［ 和 ｍ［ 分别代表频谱 的实部和虚
部 加 ； 表示采样频率 和 ａ 分别表示反射系 。
数偶分 量 和奇 分 量 所 占 比例 。地 震 记 录 和地 震 子
为提高谱反演的效率和精度 ， 分辨低于常规地 震勘探分辨率的薄层 ， 进而得到反映地下真实情况
的反射系数 ， 我们进行 了谱反演方法研究 ， 由谱反 演 目标 函数和反射系数序列奇偶分解理论 ， 推导 出 了谱 反 演 方 程 组 并 采 用 Ｌ Ｑ Ｌ ａｔＳ ｕｒｓ Ｓ Ｒ（ ｅｓ ｑ ａｅ Ｑ 最小二乘 Ｏ Ｒ， Ｒ分解） 算法求解。假设反射系数 序 列是 非稀 疏 的 ， 即某 地 层 位 置 如 有 反 射 系 数 ， 可
第 ５ 卷第 １ １ 期
阻尼LSQR算法在多波地震反演中的应用
Ｏ０ ．２ ００ ．２ ００
ｌＯ ５
ｄ ＝ ，ｒ ０，ｎ＝０ ， ＝ Ｐ＝ｏ 。其中ｂ、” 为 ｍ ｌ０ ｌ ＝ ，ｒ 届 ｏ １ ｌ ｌ １
维 向量 ， 、 １ 、 ｌ ｎ维向量， １ １ １ 、ｗ１ 为 、ａ 、 、 为实数 。 （ ）对 ｆ 。 ， … ，完成 以下 ３ ２ ＝１２ ３ ～６步 。 （ ）双对角化 。① ｒ ｌ “ ＝ Ａｖ — ｆ ３ ￣ｕ １ ￣ ｉ ； 、 ｐｌ
④” ｌ ｉ ｆ／ １ ｆ ＝ｒｌ＋ ＋；⑨ ＋＝ １ １ 屈 ｌ ＋ ＋ 】 ｕ ｌ ＋／ ＋；
⑥ ＋ ＝ ＋一 ＋ ；⑦ ＋ ｌ ｌ ｌ ｌ １ ＝Ａｒ ｆ 一 １ ＋ “ ｌ ＋。 ＋
计 算时 间 （ ｓ ） ｍ
３２５ ７ ５３
１４３ ３ １２
３ １７ ０ ３
１ ６ ９０ ． ９９ ２
１ ９ ６８ ． ８８ ２
Ｐ （ｃ ｇ ｍ） ／
总平 均误 差 （ ％）
０ ５Ｏ ． ５４ ７
３ ４６ ． １６ ０
０ ０６６ ． ３ｌ ７
２ ０ ５９ ． １４ ６
０ １５ｌ ． ０４ ４
０ ９ ０３ ． ３７ ９
② ＝ — ； 州 ③ ： ｌ －。 （ ＋ ； ｚ ｒ） ２ ＋
的是广义线性反演算法，这种算法的关键是计算 Ｊｃｂ 矩 ａｏ ｉ
阵。Ｌ Ｑ Ｓ Ｒ算法又称最小平方正交分解法，是一种基于 ＱＲ 投影分解 的算法 。 在数值计算上它具有收敛快 、 稳定的优点， 非 常适合用于处理系数为大型稀疏矩 阵的不适定 问题 。 但是
次所得的结果也没有什么差别 ，迭代 次数可取 ６ ０次。
表 ２ ＬＯ 、ｓ Ｄ 阻尼 Ｌ ０ 法 反演误 差 及时对 比 ＳＲ ｖ 及 ＳＲ
(精品)最小平方QR分解法(LSQR)详细
ห้องสมุดไป่ตู้
ａｎ︐
ｆｌ．
Ｂ珠 ＝礁凡 十／ｊ， （０，０， ．．．，０，Ｖ，， ，，）
卜面计算Ｖ＇，ＢＶ ，的形式：
叮ＢＶ一叮［Ｖ．Ｔ ．
一Ｖ，Ｖ．， Ｔ，＋ ／ｊ，．，叮（０，０，、二，０，ｖ，． ，）
（７－１０）
注意到叹Ｖ．＝Ｉ和ｖｍ＊ｉ－１Ｋｍ ，叮ｖ－，二０，所以，嵘ＢＶ，一 Ｔ，从而（３）式化为：
其中，Ｂ为ｎｘｎ实数对称方阵，ｘ和ｂ为ｎ维列向量，ｘ为待求未知量。求解方程 （７－６）
的Ｌａｎｃｚｏｓ方法是一种子空间投影法·设ｖ，，ｈ，一 气，为”维空间咋ｍ个无关向量。
令Ｖ，＝［ＶＩ ，ｖ２ ，．二，０Ｊ 为ｎｘｍ矩阵，Ｋｍ＝ｓ ｐａｎＩＶ， ，Ｖ２ １ ．．．Ｉ Ｖ．｝为ｖ，，ｖ２，…，ｖ．张成的
用到ＱＲ因子分解法，因此这种方法叫做ＬＳＱＲ（ ＬｅａｓｔＳｑ ｕａｒｅＱ Ｒ－ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ）方法。在
参阅文献 （刘伊克，１９８８；刘家琦，１９９３）的基础上，本文对 ＬＳＱＲ算法进行了详细的推
导，给出了无阻尼和有阻尼情况 ＞｀的ＬＳＱＲ算法。
一、Ｌａｎｃｚｏｓ方法
考虑方程
Ｂｘ＝ｂ
（７ －６ ）
Ｔ、Ｗ 满足 Ｌａｎｃｚｏｓ条ＩＩＩ
（ ２２）
其中
尸！ ａｌ
！几
ａ
Ｂ
１︒
－－ ｌ
︸
ｌｗｅ
０
ｅｓ
Ｌ
刀
二 二
０ 气
︸ ︸
ｎＵ ︐
一、＊＋、， 八引
ｎ引
ａ ‘
（７－２３）
︐ Ｏ Ｑ Ａ
日５
由 （７－２１），有
Ａ＝Ｕｋ．，凡叮
（７－２４）
地震层析成像LSQR算法的并行化
地震层析成像LSQR算法的并行化刘劲松;刘福田;刘俊;郝天珧【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2006(049)002【摘要】讨论了地震层析成像的LSQR算法(最小二乘QR分解).在建立偏导数矩阵方程组时,对区内地震在方程中保留震源项,引入正交投影算子进行参数分离,对区外远震采用传统的平滑处理方式,用LSQR法求解联立的方程组.由于区内地震的正交分解处理和区外远震的平滑处理,使得偏导数矩阵中的非零元素成倍增加,对于大型反演问题,这些非零元素常常达到几十GB到几百GB的数量级,巨量的内存占用成为LSQR算法的瓶颈.针对这一问题,本文研究了偏导数矩阵中非零元素的分布规律,设计出合理的存储结构,采用分布式存储进行矩阵计算,提出了LSQR算法的并行化方案,并在联想深腾6800超级计算机上实现.导出了LSQR算法的并行效率估算公式.对两个地区的实际地震层析成像数据进行了效率测试.【总页数】6页(P540-545)【作者】刘劲松;刘福田;刘俊;郝天珧【作者单位】中国科学院地质与地球物理研究所,北京,100029;中国科学院地质与地球物理研究所,北京,100029;中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心,北京,100080;中国科学院地质与地球物理研究所,北京,100029【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.并行化交错网格法地震层析成像 [J], 赵连锋;朱介寿;曹俊兴2.地震层析成像中LSQR算法的快速求解 [J], 张东;乔友峰;姜麟舜;杨艳;秦前清;徐凌3.基于LSQR算法的二维声波方程频率域正演模拟与数值实现 [J], 张鑫磊;陈建宇4.基于LSQR法的外部数值保角逆变换计算法 [J], 吕毅斌;王坚;王樱子;吴爽5.图像去噪的混合正则化LSQR算法 [J], 闵涛; 韩选因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
《ISAR成像原理算法和应用》
《ISAR成像原理算法和应用》ISAR（inverse synthetic aperture radar）成像是一种通过合成孔径雷达（SAR）技术进行反演的成像方法。
ISAR技术可以利用目标自身的运动进行成像，实现目标的高分辨率图像获取。
本文将重点介绍ISAR成像的原理、算法和应用。
ISAR成像原理是利用目标在雷达探测区域内的自身运动，通过采集目标在不同方位角的散射数据，通过FFT（快速傅里叶变换）和脉冲压缩等算法，将目标的散射数据映射到相应的频谱上，从而获得目标的高分辨率图像。
ISAR成像的核心算法包括距离向压缩和方位向压缩。
距离向压缩是通过脉冲压缩实现的，即在接收信号中采用窄脉冲，获取目标的高分辨率距离信息。
方位向压缩是通过FFT变换实现的，即将目标在不同方位角的散射数据映射到频域上，通过频谱分析来获取目标的方位信息。
ISAR成像可以应用于军事和民用领域。
在军事方面，ISAR成像可以用于目标识别和情报分析。
通过ISAR技术，可以获取目标的高分辨率图像，从而判断目标的类型和特征，为军事作战和侦察提供重要的支持。
在民用方面，ISAR成像可以应用于航天、航海、雷达测量等领域。
例如，在航天器的姿态控制中，通过ISAR技术可以获取航天器的旋转角速度和轨道信息，为航天控制提供重要的反馈数据。
ISAR成像还可以应用于目标运动参数的测量和估计。
由于ISAR成像是基于目标的自身运动进行成像的，因此可以通过ISAR图像提取目标的运动轨迹和速度信息。
这对于目标的跟踪与监测非常有利，有助于提高雷达系统的性能和精度。
尽管ISAR成像在理论和算法上有一定的复杂性，但是在实际应用中已经得到广泛的推广和应用。
许多国家和地区都开展了相关的研究，并取得了一定的成果。
随着雷达技术的不断发展和进步，ISAR成像有望在军事和民用领域中发挥更大的作用，为各个领域提供更高效和精确的信息获取手段。
跨孔层析成像LSQR算法研究
跨孔层析成像LSQR算法研究杨薇;刘四新;冯彦谦【摘要】目前广泛应用于工程、环境、水文等领域的探地雷达跨孔层析成像技术具有分辨率高,探测范围广,得到的图像结果直观,便于工作者分析地下地层结构等特点.层析成像的关键在于解系数矩阵为大型稀疏矩阵的方程组,笔者采用LSQR算法.此方法具有速度快,对不适定问题数值稳定以及从迭代过程很容易求得数值分析的数值的优点,用其解大型稀疏矩阵方程组得到的的结果清晰可靠,在各种层析成像中LSQR算法得到了广泛的应用.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2008(032)002【总页数】4页(P199-202)【关键词】探地雷达;层析成像;LSQR算法【作者】杨薇;刘四新;冯彦谦【作者单位】吉林大学,地球探测科学与技术学院,吉林,长春,130026;吉林大学,地球探测科学与技术学院,吉林,长春,130026;吉林大学,地球探测科学与技术学院,吉林,长春,130026【正文语种】中文【中图分类】P631.8跨孔测量方式是钻孔雷达测量方式之一，其主要作用是用来做层析成像(computerized tomography, 简称“CT”) ，它是20世纪80年代末出现的一种新型地球物理探测技术，是医学CT技术在地学中的推广，国内简称CT探测[1]。
CT探测技术具有分辨率高，探测范围广，得到的图像结果直观，便于分析地下地层结构等特点，广泛应用于工程勘察与检测、金属矿藏、油田、工程和水文地质、环境等领域的研究中。
近年来我国在跨孔层析成像仪器、方法、算法和软件方面取得重要进展。
该技术归根结底是解线性方程组的问题，目前进行层析成像的迭代算法有：反投影技术(BPT)、代数重建技术(ART)、联合迭代重建技术(SIRT)、共轭梯度法(CG)、最小平方正交分解法(LSQR)等。
BPT、ART和SIRT是20世纪70年代初的方法。
BPT方法计算简单、快速，但分辨率低，ART法速度快但有时不收敛，SIRT方法迭代收敛性好，收敛速度快，但占用计算机内存较大，计算成本高[2]。
LSR评价法范文
LSR评价法范文LSR评价法是一种常用的杰出表现评估方法，其全称为“领导者－支持者－结果评价法”(Leader-Supporter-Results evaluation method)。
这一方法的目的是通过多个角度来对领导者或组织成员的表现进行全面评价，以便更好地领导和帮助他们实现个人和组织的目标。
以下是对LSR评价法的详细解释和其重要性的探讨。
LSR评价法分为三个维度：领导者、支持者和结果，每个维度都有一些具体的评估指标。
在领导者维度中，评估指标包括领导者的领导能力、目标设定和追求卓越的能力等。
在支持者维度中，评估指标包括支持者对领导者的支持和是否能够合理利用资源来帮助领导者实现目标等。
在结果维度中，评估指标包括领导者或组织成员在所负责领域内的成果、效益和贡献等。
LSR评价法的重要性在于它能够提供一个全面和客观的评估体系，帮助领导者和组织成员更好地了解自己的表现和不足之处。
首先，通过领导者维度的评估，领导者能够了解自己的领导能力和领导行为是否符合组织的期望，并有针对性地进行改进。
其次，通过支持者维度的评估，领导者能够了解自己是否能够有效地与支持者进行合作，并且能够提供必要的支持和资源。
最后，通过结果维度的评估，领导者能够了解自己所取得的成果和贡献，从而为组织的发展和目标实现做出更好的贡献。
LSR评价法的优势在于它将领导者的表现从多个维度进行评估，从而可以更全面地了解其表现。
这一方法可以减少主观评价和个人偏见的影响，提高评价的客观性和公正性。
此外，LSR评价法强调了支持者和结果的重要性，即使领导者能力较强，如果没有得到足够的支持和取得了好的结果，也不能算是一个出色的领导者。
因此，LSR评价法有助于领导者和组织成员全面地了解他们的表现，从而可以有针对性地提高领导能力和工作绩效。
然而，LSR评价法也存在一些局限性。
首先，评估指标的设置和评估方法的选择可能会因组织的不同而有所差异，因此需要量身定制，不能直接应用于所有组织。
相控阵雷达的线性调频步进ISAR成像分析
第 n 个阵元的信号可以表示成 sn ( t) = ) + exp j2Π(f 0 ( t - n ∃ Σ 0 1 ( )2) K t - n∃Σ 2 �t � ≤ T s 其它 ( 9)
∃fma x � M Hz
可以看出, <n2 ( t ) 是制约瞬时宽带信号在相控 阵雷达上使用的重要因素 , 当雷达波束宽度、 最大指 向角一定时 , 限制了信号瞬时带宽的增大。
图 1 线阵示意图
瞬时相位; <n1 = - 2Π n f 0∃Σ波束指向偏离法线方向 后 , 由波程差引入的第 ( n - 1) 个阵元相对于第 1 个 阵元相位差 , 由天线第 n 个阵元移相器补偿。 <n2 ( t ) = - 2 Π nK t ∃ Σ 此瞬时相位与信号瞬时带 宽、 时宽有关 , 是由于采用了宽带信号引起的相位误 差并且没有被补偿, 这一误差使指向角度偏离了布 相角度 , 由此根据工程实际需要 , 可以设定最大信号 带宽的约束条件: 最大的指向角偏移 ∃Η am ax 小于等 于 波束扫 描至 波束 最大 指向 角 Η a 时波 束宽 度的 1�4[ 3]。 波束指向偏离法线方向后, 由波程差引入的 第 N 个阵元相对于第 1 个阵元相位差 <N 1 = - 2Π(N - 1) f o ∃ Σ = - 2Π(N - 1) f 0 d s in Η a� C s in Η a = C <N 1 � 2Π(N - 1) f o d 微分后 ( 5) co sΗ a ∃Η a = ∃ f C <N 1�2 Π(N - 1) d f 2 0 整理得到 ∃Η a = ∃f
68
西
北 工 业 大 学 学 报
第 27 卷
2 2 <n3 = Π K n ( ∃Σ) 是一平方相位误差, 它与阵元
基于LSQR算法的二维声波方程频率域正演模拟与数值实现
收 稿 日 期 ：２０１７１０２８ 第 一 作 者 ： 张 鑫 磊 （１９９５－ ），男 ，硕 士 ，主 要 从 事 矿 产 普 查 、地 球 物 理 勘 探 研 究 ，Ｅｍａｉｌ：４５３５８４４７９＠ｑ基于 ＬＳＱＲ 算法的二维声波方程频率域正演模拟与数值实现
１ ９
导数算子的四阶精 度 有 限 差 分 格 式，给 求 解 方 程 组 带来更大 带 宽。 在 国 内，近 些 年 来 吴 国 忱 教 授［７－８］ 做了大量研 究，将 ２５ 点 优 化 差 分 算 子 理 论 应 用 于 ＶＩＴ 介质和 ＴＴＩ介质的正演模拟，取得 了较 好的 模 拟效果；王华忠教授［９］也在这方面做了大量研 究，利 用最优化９ 点 差 分 算 子 对 标 量 波 方 程 做 了 数 值 模 拟。
张鑫磊，陈建宇
（中 国 石 油 大 学 （北 京 ）地 球 科 学 学 院 ，北 京 １０２２００）
摘 要：频率域正演是频率域全波形反演的基础，高效准 确 地 完 成 频 率 域 正 演 计 算 是 目 前 该 领 域的一个热门问题。这里利用优化１７点差分格式和 ＰＭＬ 完 全匹 配 层 构 建 波 场，并 使 用 ＬＳＱＲ 算法求解波场，通过在简单 层 状 模 型 和 Ｏｖｅｒｔｈｒｕｓｔ模 型 上 计 算 验 证 可 知，ＬＳＱＲ 算 法 可 大 幅 提 高 频 率 域 正 演 的 计 算 速 度 和 模 拟 精 度 ，从 而 为 此 方 向 的 研 究 提 供 一 个 可 行 的 技 术 手 段 。
频率域正演模拟涉及到大型稀疏矩阵的求解问 题，求解的方法主要分为直 接 法（高 斯 消 元 法 和 ＬＵ 分解法等）与迭代法（ＬＳＣＧ 最 小二 乘共 轭梯 度法 和 ＬＳＱＲ 最小二乘 正 交 分 解 法 等）。 直 接 法 通 常 占 用 内存大，资源消耗严重，因 此 笔 者 采 用 ＬＳＱＲ（Ｌｅａｓｔ ＳｑｕａｒｅＱＲ－ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ）最 小 二 乘 正 交 分 解 法， ＬＳＱＲ 算 法 是 Ｓａｎｄｅｒｓ 和 Ｐａｉｇｅ［１０－１１］提 出 的，它 是 利用 Ｌａｎｃｚｏｓ法求解最小二乘问题的 一种 方法。 刘 伊克等 将 ［１２－１３］ 其运用到地震层析成像 处 理 中；随 后 杨文采 利 ［１４］ 用该算法完善了 地 球 物 理 反 演 理 论；刘 劲松等 又 ［１５］ 对该算法进行了 并 行 改 进，使 其 计 算 效 率大大增加。ＬＳＱＲ 具 有 占 用 储 存 空 间 少、计 算 速 度 快 等 优 点 ，可 以 利 用 矩 阵 稀 疏 性 简 化 运 算 ，适 合 用
基于最小走时射线的LSQR成像反演方法研究
基于最小走时射线的LSQR成像反演方法研究赵火焱;赵明阶;黄卫东;李建;李勇【摘要】给出了基于最小走时射线追踪方法及最小二乘正交分解法(LSQR)反演算法的层析成像技术的具体实现过程;建立了有速度异常区域的假定物理模型并对反演结果进行误差分析.结果表明:异常区相对误差普遍高于平均相对误差,节点速度值往往偏近于模型背景值;模型平均相对误差为2.34%~2.59%,相关系数为0.84～0.85,成像结果能较好反映模型情况;对成像结果进行分析还表明由于射线分布不均及射线覆盖程度不足等原因将引起图像局部失真,可以通过完善射线布置情况等方法得以改善.【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(029)002【总页数】5页(P315-318,325)【关键词】最小走时法;射线追踪;LSQR;层析成像;假定物理模型【作者】赵火焱;赵明阶;黄卫东;李建;李勇【作者单位】重庆交通大学,河海学院,重庆,400074;重庆交通大学,河海学院,重庆,400074;重庆市交通工程监理咨询有限责任公司,重庆,400042;重庆市交通工程监理咨询有限责任公司,重庆,400042;重庆市交通工程监理咨询有限责任公司,重庆,400042【正文语种】中文【中图分类】TV698层析成像作为一种非破坏性的检测方法，概念是利用外部探测能量观察待测物的反应，藉由反应结果进而对待测物剖面进行成像的技术。
其最早应用于天文显像(Bracewell，1956)、医学诊断与显微技术(DeRosier and Klug，1968)等，并逐渐应用于地球物理学和机械工业中。
如今随着计算机技术和成像理论的发展，成像技术在土木工程无损检测中也日益发挥重要作用［1－3］。
采用弹性波等激发源，根据实测波初至旅行时间及波的行进路径来反演待测体内速度分布的方法称为波速层析成像。
波速层析成像的概念可以由下面这个简单的数学公式来表示:式中:，即为待测参数，描述的是待测物体的波速分布;S(x，y)称为慢度;T是“待测参数投影值”，为在指定路径上实测到的波初至旅行时。
低场核磁共振二维谱反演技术及其应用
低场核磁共振二维谱反演技术及其应用聂生东;周小龙;王远军【摘要】This paper explores the practical ability of 2D nclear magnetic resonance (NMR) relaxometry inversion based on the features and advantages of 2D maps. An inversion algorithm aims to make the misfit comparable to noise level was cast in light firstly. Then some synthetic data was handled with this algorithm to get the accurate 2D relaxometry spectrum. Lastly, this technology was applied to many practical cases in the field of medical imaging, food and medicine, energy and so on. The results of synthetic data and experimental data show that the proposed method has a good robustness and an exact accuracy. The 2D NMR relaxometry including the inversion technology has a great potential value of practical applications.%针对二维谱技术的特点和优势，将其引入到不同的应用领域中，验证了二维谱技术的可靠性和实用性。
首先回顾了一种以将拟合误差控制在与噪声相当的水平为基本目标的二维反演算法，然后通过仿真实验验证了该算法的准确性，最后使用该算法获取的二维谱进行了一系列的应用分析。
稀疏脉冲波阻抗反演参数对反演效果的影响研究_穆星
2 反演参数
根据目标函数 , 可以看出控制反演的参数有 p 、q 、λ(目标函数控制参数), 再加上 反演的迭代 次数参数以及子波的波形参数等 。 2. 1 子波的波形参数
关键词 :储层预测 ;波阻抗反演 ;稀疏脉冲反演 ;反 演参数
中图分类号 :P631. 5
文献标识码 :A
收稿日期 :2004 — 10 — 18
EFFECT OF PARAMETERS CONTROL ON SPARSE SPIKE IMPEDANCE INVERSION
M U Xing
( The College of the Earth’ s Resources and I n formation , University of Petroleum , Dongy ing 257000, China)
根据最大似然反褶积计算得到的反射系数 ,
结合初始阻抗模型 , 采用递推算法 , 反演得到初始
的波阻抗模型 :
Z(i)=Z(i
-
1)11
+R(i) - R(i)
(2)
式中 , Z(i)为第 i 层的波阻抗值 ;R(i)为第 i 层的
反射系数 。
3)结合井的约束条件进行波阻抗反演
约束稀疏脉冲反演对每一道依据目标函数对
稀疏脉冲波阻抗反演参数对反演效果 的影响研究
穆 星
(石油大学(华东)信息与资源学院 , 东营 257000)
摘 要 :稀疏脉冲波阻抗反演是目前最普遍应用的波阻抗反演方法之一 。 该方法在计算过程中涉及各 种类
基于LSQR算法和加窗技术的判决反馈均衡器
Ｌｎａ ｑ ａ ｚｔ ｎ Ｌ ｉｅｒＥ ｕｌ ａｉ ，Ｂ Ｅ）算 法 ，尽 管 降低 了复 杂 度 ，却 因为 将 频 域信 道矩 阵近 似 为 带 状 矩 阵 而 影 响 ｉ ｏ
了均 衡 性 能 ；文献 ［，】 一 种适 用 于稀 疏 矩 阵求 解 Ｌ ７８ 将 Ｓ问题 的迭 代 算 法 Ｌ ＱＲ（ｅｓ ｓｕ ｒ Ｓ １ａｔ ｑ ａｅＱＲ， Ｓ Ｒ） ＬＱ
基 于 Ｌ ＱＲ算法和 加 窗技 术 的判 决反馈 均衡 器 Ｓ
韩华 ， 吴 乐 南
（ 南 大 学 信 息 科 学 与 工 程 学 院 ，江 苏 南 京 ２ ０ ９ ） 东 １０ ６
摘 要 。在正 交频 分复 用 （ ＤＭ ）系 统 中，高速 移动 造成 的 多普 勒效应 破坏 了子 载波 间 的正交性 并产 生载波 间干 ＯＦ
结合 ，可 以明显改 善系统性 能，借助带状矩阵特性和 Ｌ Ｌ Ｄ Ｈ分解 ，可 以大大降低整个算法的计算复杂
度 ，使得 本 文 算 法 的复 杂 度 与 文 献 【】 当 ，但 性 能却 优 于文 献 ［］ ６相 ６的算 法 ，在 复 杂度 和 性 能之 间取 得 了
文献［ 提出一种近似最大似然判决反馈块均衡， ３ 】 但复杂度高达 ＯⅣ Ｊ文献【 研究了带状结构（ ａｄｄ （’ ； ４ 】 Ｂ ｎｅ Ｓｒｃ ｒ）频域信道矩阵的特性，并给出了一种 ＭＭＳ —Ｆ ｔ ｔｅ ｕｕ ＥＤ Ｅ算法，但复杂度仍达ＯⅣ Ｊ 【 ；文献［］ ５分析
了滑 窗 技 术 对 消 除 Ｉ Ｉ的影 响 ； 献 ［】 出 了基 于带 状 矩 阵 Ｌ Ｌ 分 解 的 低 复 杂度 块状 线 性 均 衡 （ ｏ ｋ Ｃ 文 ６提 ＤＨ； 由于 时 域 信 道 矩 阵 通 常 都 为 稀 疏矩 阵 ，而 Ｌ Ｑ 算 法 内在 的正 则 化 特 性 、 良好 ＳＲ
基于LSQR算法和加窗技术的判决反馈均衡器
基于LSQR算法和加窗技术的判决反馈均衡器
韩华;吴乐南
【期刊名称】《电路与系统学报》
【年(卷),期】2010(15)6
【摘要】在正交频分复用(OFDM)系统中,高速移动造成的多普勒效应破坏了子载波间的正交性并产生载波间干扰(ICI).为了消除ICI,确保快时变信道下的可靠通信,该文提出了一种低复杂度加窗LSQR(least square QR)判决反馈均衡器(Decision Feedback Equalization,DFE).借助加窗技术和时域LSQR迭代计算,该算法减少了残存的ICI,有效克服了"地板效应";此外,该算法还利用带状矩阵分解降低了计算复杂度.理论分析和仿真结果表明,在快时变信道下与已有的块状线性均衡(Block Linear Equalization,BLE)算法比较,该算法在复杂度相当的情况下可以进一步改善系统的误码率性能.
【总页数】5页(P117-121)
【作者】韩华;吴乐南
【作者单位】东南大学,信息科学与工程学院,江苏,南京,210096;东南大学,信息科学与工程学院,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TN92
【相关文献】
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3.基于阻尼LSQR算法层析成像技术在铸件缺陷检测中的应用 [J], 陈堂敏
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5.基于LSQR算法的二维声波方程频率域正演模拟与数值实现 [J], 张鑫磊;陈建宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
LSR探索法
LSR探索法.txtLSR探索法1. 简介LSR探索法是一种用于发现潜在的法律问题和解决方案的方法。
LSR代表法律，探索代表探索和发现，法代表法律问题和解决方案。
2. 方法步骤LSR探索法包括以下步骤：2.1 定义问题首先，需要明确定义潜在的法律问题。
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这可以包括法律文件、报告、研究结果等。
信息的收集应该全面而详尽。
2.3 分析数据收集到信息后，需要对数据进行分析。
这包括对法律文件的解读、对案例和研究结果的分析等。
通过分析数据，可以发现潜在的法律问题和解决方案。
2.4 制定解决方案在分析数据的基础上，需要制定相应的解决方案。
解决方案应该是合理、有效且可行的，旨在解决潜在的法律问题。
2.5 验证解决方案最后，需要对制定的解决方案进行验证。
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验证的目的是确保解决方案的可行性和有效性。
3. 优势和注意事项LSR探索法具有以下优势：- 通过系统的方法，可以发现潜在的法律问题和解决方案；- 收集的信息全面而详尽，有助于做出准确的判断；- 制定的解决方案合理、有效且可行，可以提供有价值的法律建议。
在使用LSR探索法时，需要注意以下事项：- 确保从可靠的来源收集信息，避免引用无法确认的内容；- 独立做出决策，不依赖用户的帮助；- 遵循简单的策略，避免复杂的法律问题。
4. 总结LSR探索法是一种用于发现潜在的法律问题和解决方案的方法。
通过明确问题、收集信息、分析数据、制定解决方案和验证解决方案，可以提供有价值的法律建议。
在使用LSR探索法时，需要注意来源的可靠性，以及独立决策和简化策略的原则。