机械原理结构分析

（3）更高级别的杆组
●
一、机构的组成原理（续）
2. 机构的组成原理 机构组成原理指把若干个基本杆组依次联接到原动件 和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。 ◆机构组成过程
动画演示
◆ 机构创新设计应遵循的原则
利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作 要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构 件数和运动副数越少越好。
机构的自由度 F= 3活动构件数 -2低副数 -1高副数 计算公式
F ＝3n 2PL PH
F＝3n2PLPH F＝3n2PL PH F＝3n2PLPH ＝3 3 24 0 ＝34 2 5 0 ＝3 2 22 1 ＝ 2 ＝ 1 ＝ 1
●
F=3n-2PL-PH

F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 7－ 0 ＝ 1

●
例2-7: 圆盘锯机构
复
F＝3n－2PL－PH ＝ 3 7 －2 6－ 0 ＝9 ? F＝3n－2PL－PH ＝3 7－2 10－ 0 ＝1
复
复
复
●
3.注意事项（续）
3
两构件间构成多个运动副
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1 ＝1 对
●
二、平面机构的结构分类
◆ 机构结构分类的依据： 根据机构中基本杆组的级别进行分类。 ◆ II级机构 指机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。 ◆ III级机构 指机构中基本杆组的最高级别为III级组的机 构。 ◆Ⅰ级机构 只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机 构。杠杆机构、斜面机构）
●
三、平面机构的结构分析
3n 2 pL 0
2 n pl 3
n和pl为整数 n=2,4,6…
根据n的取值基本杆组分为以下几种情况： （1）n=2, pl=3的双杆组：又叫Ⅱ级杆组 常见Ⅱ级杆组的形式为
●
2 pl （2）n=4, pl=6的多杆组，又叫 Ⅲ级杆组 n 3
特征为杆组中具有一个三副构件。
常见的三种形式为
●
例2-12：计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由 度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。
局部自由度 复合铰链
复合铰链
1个虚约束
解：分析
●
局部自由度 复合铰链
复合铰链
1个虚约束
n 8, pL 11, pH 1 F 3n 2 pL pH 3 8 2 11 1 1
球面副
●
二、构件
不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面 线表示机架。
●
带运动副元素的构件
●
三、机构运动简图的绘制 方法与步骤：
1.确定构件数目及原动件、输出构件； 2.根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目； 3.选定比例尺，按规定符号绘制运动简图； 4.标明机架、原动件和作图比例尺； 5.验算自由度。
移动副导路平行 转动副轴线重合 平面高副接触点共法线
“移动副”
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 3 －1 ＝ -1
2 1
错
“转动副”
●
3.注意事项（续） 2）局部自由度 —排除
机构中某些构件所具 有的局部运动，并不影响 机构运动的自由度。
F＝3n－2PL－PH ＝ 3 3 － 2 3 －1 ＝2
●
★ 平面机构的组成原理
把若干基本杆组依次联于原动件和机架上即为机构。
★ 结构分类及结构分析
注意杆组拆分原则
★ 平面机构中的高副低代
代替条件：①代替前后机构的自由度不变；②代替前 后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。 代替方法：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高 副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲 率中心。
2-4
1. 杆组
机构的组成原理及结构分类
机构具有确定运动的条件： 自由度数=原动件数
一、机构的组成原理
机架和原动件与从动件组分开： 从动构件组自由度为零。
可以再拆成更简单的 自由度为零的杆组
◆基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为
零的构件组称为机构的基本杆组。
●
◆ 基本杆组的分类 对于全低副的杆组： n个构件、pl个低副
2-2
平面机构运动简图的绘制
机构运动简图 表示机构运动特征的一种工程用图 与运动有关的因素：
构件数目 运动副数目及类型 运动副之间的相对位置
表达方式：
用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置
●
一、运动副符号
转动副
移动副
●
1
1
2
齿轮副
2
2
2
凸轮副
●
螺旋副
机构运动简图表
●
例2-8:
1
复
2
3 4
7
5 6
局
8
9
例2-9:
6
局
F＝3n－2PL－PH+ P- F ＝ 3 8 －2 10－1 + 0 - 1
＝2
7
5
4
3 2 1
8
F＝3n－2PL－PH+ P- F ＝3 7－2 9－ 1 + 0 - 1
＝1
●
例2-10:
F＝3n－2PL－PH ＝3 8 －2 11 －1 ＝1
◆ 结构分析目的 了解机构的组成，确定机构的级别。 ◆ 结构分析的过程 把机构分解为基本杆组、机架和原动 件。 ◆ 杆组拆分原则 拆杆组
从离原动件最远的构件开始试拆，先拆 II 级组，若 不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部 分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩 原动件为止。 ◆ 机构结构分析步骤 杆组拆分示例 1、正确计算机构的自由度； 2、根据机构拆分原则进行拆分 ★典型例题1： 3、最后定出机构的级别。 试确定图示机构级别。
B A A
B
C
C
机架
●
例2-1
绘制图示机构简图
3
C
23 4
C234 2 3 4
2 B 12 1 A 14
B12 1
4
A14
●
例2-2
颚式破碎机
2
A B 1
3
4 C
D
●
wk.baidu.com
例2-3.绘制转动翼板式水泵机构运动简图 例2-4.绘制旋转泵机构运动简图 例2-5.绘制图示机构的机构运动简图


●
例2-6
●
◆高副低代方法
高副两元素均为圆弧
高副元素为非圆曲线 分析： 高副：提供1个约束 低副：提供2个约束
不能直接用低副来代替， 如何进行高副低代？
结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且
两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。●
因其曲率中心在无穷远处，则其中 因其曲率半径为零，其中一 个转动副就在该点处。 的一个转动副变为移动副；
2-3
平面机构的自由度
一、构件的自由度
自由度构件所具独立运动的个数（确定构件位置所
需独立坐标数）。 一个完全自由的平面运动构件具有三个自由度。
y

y
1
y
x
x
2
x
●
约束— 限制 二、平面运动副的约束条件 约束条件 — 约束数 运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。
1. 转动副
x
0 F=1
F＝3n－2PL－PH+P ＝3 4－2 6 －0 + 1 ＝1 对 ●
虚约束常发生在下列情况 Ⅰ.轨迹重合
转动副联接的两构件上联接点的轨迹重合
4
A B
2 3
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 －1 ＝0
1
错
O
F＝3n－2PL－PH+P ＝ 3 － 2 － + 3 4 1 1 n ＝ 4 ， PL ＝ 4 ， PH ＝ 0 ， P ＝ 1 ＝1 F＝1
有一个机架 自由度大于零（F>0） 原动件数 =自由度数
（通常，原动件为含低副构件且与机架相连, 只有一个自由度。）
●
3.注意事项
1）要正确计算运动副数目
复合铰链
—计算在内 m-1个低副
2 3 5
m个构件(m3)在同一处构成 共轴线的转动副
复
2 3 1 5 6
4
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0 ＝ 3
高副两元素之一为直线
高副两元素之一为一点 ★ 典型例题：试确定图示高副机构的级别。
●
本章小结
★ 机构的组成
构件、运动副、运动链、机构
★ 机构运动简图 ★ 机构具有确定运动的条件
机构原动件数=机构自由度数
★ 平面机构自由度的计算 F=3n-(2 pl + ph)=3n-2 pl - ph ★ 计算机构自由度应注意的事项 复合铰链、局部自由度、虚约束
活塞泵
运动副？
●
例2-7
小型压力机
●
小结：
1.
2. 3. 4.
分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、 原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副 的数目。 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相 对运动的性质，确定运动副的类型和数目; 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件 的运动平面相平行的平面作为投影面。 选择适当的比例尺 , 定出各运动副之间的相对位 置，用规定的简单线条和各种运动副符号 , 将机 构运动简图画出来。
◆计算机构自由度典型例题分析
例2-11：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该 机构是否有确定运动。 解法1： 动画演示 解法2： 复合铰链：D包含2个转动副 局部自由度：F’=2 虚约束：杆8及转动副F、I引 入1个虚约束。
计算自由度前直接去除虚约 束和局部自由度： n=6 pl=7 ph=3 F=3n-2pl-ph=1
2-5
平面机构的高副低代
◆ 平面机构中高副低代的目的 为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法 适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。
◆ 高副低代的含义
根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用 低副来代替的方法。
◆ 高副低代的条件：
①代替前后机构的自由度不变； ②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
第二章 平面机构的结构分析
•2-1 构件及其运动副
•2-2 机构运动简图的绘制 •2-3 平面机构自由度的计算 •2-4 机构的组成原理及结构分析 •2-5 平面机构中的高副低代
2-1
构件及其运动副
一、构件 —— 运动的单元. 二、运动副 —— 两个构件直接接触且具有确定相对运
动的联接。
运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。
这时

F＝3n－2PL－PH-F
式中F 为局部自由度数目
F＝3n－2PL－PH-F ＝ 3 3 － 2 3 －1 -1
＝1

●
3.注意事项（续） 3）虚约束
2 1 4 3
不产生实际约束效果的重复约束
2
—排除
1
5 4
3
F＝3n－2PL－PH ＝ 3 3 －2 4－0 ＝1
应用实例
F＝3n－2PL－PH ＝ 3 4 －2 6－0 ＝0 ？
P＝2Pl +Ph －3n ＝ 2 2 + 4 － 3 2 ＝2
F＝3n－2PL－PH+P ＝3 5－25 －6 + 2 ＝1 ●
平面机构自由度计算公式
F＝3n- 2PL- PH + P- F
F 局部自由度数 n 活动构件数 PL 低副数 PH 高副数 P 虚约束数 F 局部自由度数
●
小结
◆计算机构自由度应注意的事项
存在于转动副处 ◆ 复合铰链 正确处理方法：复合铰链处有m个构件 则有(m-1)个转动副
常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦 变成滚动摩擦所增加的滚子处。
◆局部自由度 正确处理方法：计算自由度时将局部自 由度减去。 存在于特定的几何条件或结构条件下。 ◆ 虚约束 正确处理方法：将引起虚约束的构件和 运动副除去不计。 ●
=0
=3 2 -2 3 -0
F=3n-2PL-PH =3 3-25 -0 =-1
三个构件通过三个转动副相连, 相当于一个 构件。
●
2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
四杆机构
五杆机 构
F=3n-2 pl – ph
=3×3 - 2×4-0=1
F=3n-2 Pl – Ph =3×4 - 2×5-0=2
y

x
y
0
F=3
约束数 S = 2
F=4 F=6
不论形成运动副的两个构件是否其中有一个 相对固定，运动副引入的约束数S均相同。
●
2. 移动副 约束数 S = 2 3. 齿轮副
n n n
4. 凸轮副
n
约束数 S = 1
平面低副约束数 S = 2 平面高副约束数 S = 1
●
三、平面机构的自由度 1.机构自由度的计算公式
对
●
Ⅱ.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终不变
用一个构件两个运动副去联接则构成虚约束
2 1 5 4 3
虚约束
F＝3n－2PL－PH+P ＝3 4－2 6 －0 + 1 ＝1
●
Ⅲ.对传递运动不起独立作用的重复部分
3
2 1 2
虚
虚
F＝3n－2PL－PH+P ＝3 4－2 4 －4 + 1 ＝1
平面运动副分类:
转动副
移动副
●
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 绕接触点的转动 高副
螺旋副
球面副
●
三、运动链
若干构件通过运动副联接而成的可动系统称运动链
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则 成为机构。
四、机构中构件的分类：
1、机架（描述运动的参考系） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件