削峰和数字预失真原理及其运用

削峰与数字预失真原理及其运用目录第一章：数字预失真原理及其运用1功放线性化技术的引入射频功率放大器（Power Amplifier，以下简称PA）已经成为移动通信系统的一个瓶颈。

它的基本功能是按一定的性能要求将信号放大到一定的功率。

由于在大功率状态下工作，它消耗了系统的大部分功率，因此，整个系统的效率主要由PA发射信号时的效率决定。

在第一代移动通信系统中（NMT），由于采用了恒定包络的调制方式，故没有严格的线性度的要求，所以可以采用高效率的PA，即使这样，也有85％的系统功率消耗在PA上（指在最大功率状态下）；在第二代移动通信系统GSM中，采用了时分双工，并仍然采用了恒定包络调制，由于存在突发时隙功率渐升/降（Power Ramping）的问题，对线性度的要求稍高，这会稍微损失一点效率，但是考虑到PA只在八分之一的时间内是处于工作状态的，因此，PA效率对整机效率的影响程度大大降低了；在第三代移动通信系统（以下简称3G，包括W-CDMA，cdma2000等）中，为了提高频谱效率，采用了复杂的线性调制方式，由于其幅度也携带信息，因此需要线性放大，另外，在3G系统中通常采用的是连续发射（指频分双工系统），所以PA在系统中扮演的角色就显得特别重要。

从PA的角度来看，现代移动通信系统面临的困难来自频谱效率的要求，高的频谱效率要求有高的线性度。

现代RF PA的研究重点是如何在保持一个合适的功率效率的同时改善放大器的线性度。

为了达到这个目的，除了优化PA本身的设计，即内部的线性化技术（Internal Linearization）以外，研究者还广泛采取前馈、预失真与反馈等外部线性化技术（External Linearization）。

由此各种PA的线性化技术因应而生。

概括而言，PA的线性化技术引入历程如下图所示，另外无论线性化技术的方法有多少种，目的无外乎以下两个：1：改善信号的带内（EVM）和带外(ACPR)的性能；2：提高PA的效率，从而降低系统成本，提高产品竞争力。

图PA线性化技术的引入历程2射频功放非线性失真的表征如果一个系统的输出是输入的非线性函数，则认为这个系统就是一个非线性的系统。

可以有很多方法来表征一个非线性系统，最常用的有：多项式模型；AM-AM&AM-PM转换模型；ACPR与EVM；Volterra模型等等。

2.1射频功放中的三类失真通常，A类与AB类放大器中存在着以下三类失真：第一类，也是“最简单”的幅度失真，就是放大器的增益压缩现象，即AM-AM失真，可以采用非线性的多项式模型来表征放大器的这种特性；第二类，是放大器的相位失真，即AM-PM 失真，可以采用贝塞尔函数或三角函数来表征这种失真，下面的AM-AM&AM-PM 模型将描述这类失真；以上两种失真都是针对放大器在单一频点或窄带时的非线性行为，如果放大器工作在宽带下，单独用AM-AM 和AM-PM 失真便不足以描述放大器的全部失真行为，在这种情况下，还要计入以下两类非线性失真：第三类，由放大器的热学和电学记忆效应引起的失真即电学记忆效应和热学记忆效应。

2.2 多项式系统模型在多项式系统模型中，设用下式来描述放大器的非线性：332210x a x a x a a y +++=（1）设输入信号（双音信号ω1<ω2）为：)cos()cos(21t A t A x ωω+=（2）则输出信号为：t A a A a a DC )cos()(:2122220ωω-++tA a t A a A atA a A a t A a )2cos(43cos )49(cos )49()2cos(43:),(123323311331213321ωωωωωωωω-+++++-t A a t A a t A a 2221222122212cos 21)cos(2cos 21:)2,2(ωωωωωω+++t A a t A a tA a t A a 23312332133133213cos 41)2cos(43)2cos(433cos 41:)3,3(ωωωωωωωω+++++其频谱（功率谱）如下图所示：在过滤掉无用的谐波频率成分后（这些频率分量因为远离基频，都很容易被过滤掉），就剩下基频分量与互调分量（互调分量与基频相隔很近，很难滤除，再加上要考虑到系统的中心频率需要图 由非线性导致的再生频谱，其中虚线代表AM-AM 转换分量在不同的频道上来回切换，所以任何滤波的方法都不在考虑之列），其中，基频分量F1为：331491A a A a F +=（3）互调分量IM3为：33433A a IM =（4）一般放大器都会呈现某种程度的增益饱和特性，所以a 3为负数，因此基频分量会较无非线性失真时小一些（由于能量守恒！）。

这样的频谱有一个特性，那就是其频谱的上边带与下边带完全对称。

这个模型最大的缺点是系统的非线性只与输入信号的幅度有关，而与其频率与带宽无关。

所以这种模型又被称作实际系统的“窄带模型”。

要注意的是，这里的系数a i 都是复系数。

这些系数由对测量数据的拟合得到。

2.3 AM-AM & AM-PM 模型AM-AM & AM-PM 模型也常被用来描述放大器的非线性。

放大器输入信号幅度的变化一方面影响到放大器输出信号的幅度，同时也影响到放大器输出信号的相位。

这种方法的优点是AM-AM 与AM-PM 数据很容易从试验中得到。

但是它是基于基频测量的，所以只适合于窄带的情况。

对于AM-AM 失真，无论是试验研究还是理论研究都已经很充分了（研究起来也简单一些），我们这里重点分析AM-PM 失真。

在分析之前，我们假设AM-AM 失真将导致这样的信号：t t t t v m m m s ωμωμω5cos 3cos cos )(53++=（5）这里m ω是调制信号，53,μμ分别是三阶与五阶失真系数，这里用到了包络分析。

因为对AM-PM 效应来说，信号相位的变化是信号调制频率的两倍，所以设信号具有如下形式（先不考虑幅度失真，以下的分析稍微有些繁琐）：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)2cos 1(2cos )cos()(t t t t v m c m s ωφωω（6）将其展开，得（假设φ很小）：[]ψ-ψ=sin )sin(cos )cos()cos()(t t t t v c c m s ωωω（7）其中， ）＋（＝t m ωφ2cos 12ψ（8）)2cos 2sin(2sin )2cos 2cos(2cos cos t t m m ωφφωφφ-=ψ（9）)2cos 2sin(2cos )2cos 2cos(2sin sin t t m m ωφφωφφ+=ψ（10）利用贝塞耳级数展开式)2cos()(2)()sin cos(120∑∞=+=k m k m t k J J t ωββωβ（11）])12sin[()(2)sin sin(112∑∞=--⋅=k m k m t k J t ωβωβ（12）又因为有：)2sin(cos θπθ-=所以上两式还可以写为：tJ J t k J J t m k m k m ωββωπββωβ4cos )(2)()]4(cos[)(2)()sin cos(20120-≈-+=∑∞= （13）tJ t J t k k J t m m k m k m ωβωβωππβωβ6cos )(22cos )(2])12(22sin[)(2)sin sin(31112⋅+⋅≈---⋅=∑∞=- （14）一般的，如果只研究截至到五阶的非线性，则对于)sin cos(t m ωβ只取前两项（k=0，1），对于)sin sin(t m ωβ也只取前两项（k=1，2）。

这里将不在详细分析，直接给出结论，如果仅仅考虑AM-PM失真时有如下结论：1：仅仅考虑相位失真时最终的失真分量是两个正交分量的矢量叠加； 2：失真分量而且上边带IMD 的幅度与相位等于下边带IMD 的幅度与相位。

如果同时考虑AM-AM 失真与AM-PM 失真,且假设幅度失真与相位失真是同相的：35()[cos cos3cos5][cos()cos (1cos 2)]2s m m m m c m v t t t t t t t φωμωμωωωω⎡⎤=++⋅++⎢⎥⎣⎦（15）有如下结论：1：失真分量的上边带和下边带具有相同的幅度和相位； 2：低阶失真分量受到高阶失真分量的影响；如果同时考虑AM-AM 失真与AM-PM 失真,且假设幅度失真与相位失真是不同相的，之间有一个相位差χ，则：35()[cos()cos3()cos5()][cos()cos (1cos 2)]2s m m m m c m v t t t t t t t φωχμωχμωχωωω⎡⎤=+++++⋅++⎢⎥⎣⎦（16） 有如下结论：1：失真分量的上边带和下边带具有不相同的幅度和相位； 2：低阶失真分量受到高阶失真分量的影响；以上是理论分析，下面我们来看一些试验数据。

图是一个A 类放大器的AM-PM 特性的测量数据，作为比较，同时列出的还有将其偏置在浅AB 类与深AB 类的测量数据。

-101020304050R e l a t i v eP h a s e (10o/d i v )图中圆圈代表1dB 压缩点，我们可以看到，A 类的相位失真特性最小，在达到1dB 压缩点之前，相位基本上保持恒定，当达到1dB 点后，才开始明显升高，其最大AM-PM 摆幅大约是25度，这对应的是完全饱和时的情况。

当放大器偏置于AB 类时，相位失真在1dB 以下就开始有明显的增加；而当放大器偏置接近B 类时，则表现出对输入功率水平近似线性的相位变化，这个变化趋势一直持续到1dB 压缩点，然后就是一个迅速的下降。

所以设计AB 类放大器时，需要考虑相位失真特性。

下面我们分析幅度失真与相位失真对放大器整体线性度的影响。

如果只考虑幅度失真，对应于25dB 的载干C/I 比，三阶失真系数约等于；对AM-PM 效应，如果要产生同样大小的失真，其相位的最大偏移为弧度，即约25度，对于大多数放大器，在远离1dB 压缩点时都能满足这个指标。

如果我们完全忽略AM-AM 失真，则1度的AM-PM 失真对应的图 不同类型放大器的相位特性随输入功率的变化IM3水平为-53dBc，而且这个数按6dB每倍度数（度数翻倍，则IM3增加6dB）增加。

所以在远离1dB压缩点时，AM-PM失真对IM3有重要影响。

2.4ACPR与EVMACPR与EVM也是表征线性度的重要指标。

ACPR描述由于放大器的非线性，导致一部分功率泄漏到相邻信道中，对于相邻信道的接收机来说，它会增加接收的困难。

这些泄漏信号对于接收而言是完全随机的，因而唯一的办法是指定更加严格的线性度指标，即要求放大器有更小的互调。