黑龙江省哈尔滨市宾县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

黑龙江省哈尔滨市宾县2020-2021学年八年级上学期期末数

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在代数式2222123252

,,,,,33423

x x xy x x x x +-+中，分式共有( )．

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．下列线段长能构成三角形的是（ ） A ．3、4、7

B ．2、3、6

C ．5、6、11

D ．4、7、10

3．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16

B ．18

C ．20

D ．16或20

4．点(2，-3)关于y 轴的对称点是( ) A ．()2,3-

B ．()2,3

C ．()2,3--

D ．()2,3-

5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列命题中不正确的是（ ） A ．全等三角形的对应边相等 B ．全等三角形的面积相等 C ．全等三角形的周长相等

D ．周长相等的两个三角形全等

7．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

8．下列计算正确的是（ ） A ．3x ﹣2x ＝1 B ．a ﹣（b ﹣c+d ）＝a+b+c ﹣d C ．（﹣a 2）2＝﹣a 4

D ．﹣x•x 2•x 4＝﹣x 7

9．若x y 3=4,?9=7，则x 2y 3-的值为（ ） A ．

4

7

B ．

74

C ．

D ．

27

10．已知关于x 的分式方程+

=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞2

B ．m≥2

C ．m≥2且m≠3

D ．m ＞2且m≠3

二、填空题

11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

12．一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．

13．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA=3，则PQ 的最小值为_____．

14．x+

1x

＝3，则x 2+21

x ＝_____．

15．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

16．分解因式：（x 2+4）2﹣16x 2＝_____． 17．（

34

x 2y ﹣13xy 212xy +）÷1

12xy ＝_____．

18．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a 的取值范围是_____．

19．已知△ABC 中，AB=AC,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交直线AC 于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC 的度数为_________

20．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．

三、解答题

21．计算：

（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2

22．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为．

23．先化简，再求值：

221

2

x x

x

++

+

÷

21

1

x

x

-

-

﹣

2

x

x+

，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．

24．如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD 外）．

25．京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，

甲队单独施工30天完成该项工程的1

3

，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能

完成该项工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?

（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

26．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；

(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．

①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝1

3

∠CAB，∠CDP＝

1

3

∠CDB”，试探究∠P

与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

27．在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；

（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．