圆的垂径定理习题及答案

圆的垂径定理习题

一. 选择题 1.

如

图1,00的直径为10,圆心0到弦AB 的距离0M 的长为3,那么弦AB 的长是（ ）

2.

如图，O 0的半径为5,弦AB 的长为8,M 是弦AB 上的一个动点，则线段0M 长的最小值为（

）

3.

过O 0内一点M 的最长弦为10cm 最短弦长为8cm 则0M 的长为（

）

A* 9cm

E, 5cm

4.

如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 0A 0B 在 0点钉在一起，并使

它们保持垂直，在测直径时，把 0点靠在圆周上，读得刻度0E=8个单位，0F=6个单位，则圆的直

位 D. 15个单位

5.

如图，00的直径AB 垂直弦CD 于 P,且P 是半径0B 的中点，6cmCD ，则直径AB 的长是（

）

6. 下列命题中，正确的是（

A .平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B .平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C .弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D .在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

7. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为

A.4

B. 6

C. 7

D. 8 B. 3 C. 4 D. 5

B . 10个单位 C. 1个单

A . 2

12个单位

E & 5米B, 8米C. 7米D,出米D

8.0O 的半径为5cm 弦AB//CD ,且AB=8cm,CD=6cn 则AB 与CD 之间的距离为( ) A . 1 cm B. 7cm C. 3 cm 或 4 cm D. 1cm 或 7cm

9•已知等腰△ ABC 的三个顶点都在半径为5的0 0上，如果底边BC 的长为8,那么BC 边上的高为 ( ) A . 2 B. 8 C. 2 或 8 D. 3 二、填空题

1. _________________________________________________________________________ 已知AB 是O 0的弦，AB= 8cm, OCL AB 与C, 0C=3cm 则O 0的半径为 __________________________ c m

2. ____________________________________________________________________ 在直径为10cm 的圆中，弦 AB 的长为8cm,则它的弦心距为 _______________________________ cm

3. 在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 _____________________

4. 已知AB 是O 0的弦，AB= 8cm, OC L AB 与C, 0C=3cm 则O O 的半径为 ________________ cm

5. ______________________________________________________________________________ 如图，O 0的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若/C0氐120°, 0E= 3厘米，贝U CD= ___________ 厘

6. _____________________________________________________________ 半径为6cm 的圆中，垂直平分半径 0A 的弦长为 _______________________________________________ c m

7. 过O 0内一点M 的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm,则0M 勺长等于 cm

8. 已知AB 是O 0的直径，弦CD

L AB E

为垂足，CD=8 0E=1则AB= __________

9. 如图，AB 为O 0的弦，O 0的半径为5, OC L AB 于点D,交O 0于点C,且CD= l ，则弦AB 的长

11. __________________________ 如图，在直角坐标系中，以点P 为圆心的圆弧与轴交于 A 、B 两点，已知P(4, 2)和A(2, 0), 贝卩点B 的坐标是

12. ____________________________________________________________ 如图，AB 是O 0的直径，ODL AC 于点D, BC=6cm 则0D ________________________________ cm

10. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB= 16m 半径04 10m 则中间柱 CD

的高度为

13. 如图，矩形ABCDf圆心在AB上的圆0交于点G B、F、E, GB=10 EF=8 那么AD= ______

14.___________________________________________________________________________ 如图，O O 的半径是 5cm P 是o o 外一点，PO=8cm / P=3GO,则 AB ______________________ cm

是 __________________ Cm

16. 已知AB 是圆O 的弦,半径OC 垂直AB 交AB 于D,若AB=8 CD=2则圆的半径为 _______________ 17. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 ___________________ 米 18. 在直径为10厘米的圆中，两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是

厘米

19. 如图,是一个隧道的截面,如果路面AB 宽为8米,净高CD 为8米,那么这个 隧道所在圆的

20. 如图,AB 为半圆直径,O 为圆心,C 为半圆上一点,E 是弧AC 的中点,OE 交弦AC 于点0 若 AC=8cm DE=2cm 则 OD 的长为 _____________ c m

21. 已知等腰△ ABC 的三个顶点都在半径为5的。O 上 ,如果底边BC 的长为8,那么BC 边上的高

23.如图,O O 的的半径为5 ,直径AB 丄弦CD 垂足为E, CD=6那么 / B 的余切值为 ______________

1. 已知O O 的弦AB 长为10 ,半径长R 为7 , OC 是弦AB 的弦心距,求OC 的长

2. 已知O O 的半径长为50cm 弦AB 长50cm.求： (1)点O 到AB 的距离；

(2)Z AOB 的大小

cm,弦 AB// CD A 吐 24cm CD= 10cm 那么 AB 和 CD 的距离