2014统计学第三四章答案

工商管理统计作业二（第三、四章）

一、单项选择题

1、下四分位数是处于数据（D ）位置的值。 A、50% B、40% C、80% D、25%

2、在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（B ）。 A、参数 B、频数 C、众数 D、组数

3、数据161，161，162，163，163，164，165，165，165，166的中位数是（ B ）。 A、163 B、163.5 C、164 D、0

4、当一组数据的分布为左偏时，最好用（A ）作为该组数据的概括性度量。 A、众数 B、均值 C、最小值 D、最大值

5、在评价估计量的标准中，如果随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近总体参数，这是指估计量的（ B ）。

A、准确性

B、无偏性

C、有效性

D、一致性

6、根据分组数据计算均值时，假定各组数据在该组内服从（C ）。 A、对称分布 B、正态分布 C、均匀分布 D、U型分布

7、在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（B ）。

A、Z分布

B、t分布

C、分布

D、F分布

8、在其他条件不变的情况下，（D ）。

A、置信概率越大，所需的样本容量也就越小

B、样本容量与总体方差成反比

C、样本容量与边际方差的平方成正比

D、样本容量与边际方差的平方成反比

9、下列中，与样本容量成反比的是（D ）。 A、置信概率 B、总体均值 C、总体方差 D、边际误差

二、多项选择题

1、下列中，不受极端值影响的统计量有（ ABE ）。 A、众数 B、中位数 C、均值 D、极差 E、平均差

2、评价估计量的标准主要有（ ABC ）。

A、无偏性

B、有效性

C、一致性

2014年中考冲刺综合复习指导北京地区试题广东地区试题江苏地区试题

D、准确性

E、关联性

三、判断题

1、当数据分布的偏斜程度较大时，中位数不宜作为该组数据的概括性度量。（×）

2、如果数据分布右偏，则其众数最小，均值最大。（√）

3、某商场有160名员工，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，平均数最小，这样的分布是左偏分布。（×）

4、在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值的抽样分布也服从正态分布。（√）

四、名词解释

1、四分位数：将一组数从小到大排列，处在25%和75%位置上的数称为四分位数，其中25%位置上的称为下四分位数，75%位置上的称为上四分位数。

2、尖峰分布和平峰分布：峰态是对数据分布平峰或尖峰程度的测度，峰态小于0时为平峰分布，峰态大于0时为尖峰分布。

3、简单随机抽样：又叫纯随机抽样，它是从总体中随机抽取n个个体构成一个样本，使得每一个容量为n的样本都有同样的机会被抽中。

4、系统抽样：也称为等距抽样或机械抽样，它是先将总体各单元按照某种顺序排列，并按照某种规则确定随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直到抽取n个元素形成一个样本。

五、简答题

1、简述众数、中位数和均值的特点及其应用场合。

众数、中位数和均值都是对一组数据的概括性度量，它们各有不同的特点和应用场合。众数是一组数据种出现次数最多的变量值，它主要是对各分类数据的概括性度量，其特点是部首极端值的影响，但它没有利用全部数据的信息，而且众数具有不唯一性。一组数据可能由众数也可能没有众数；可能有一个众数，也可能有多个众数。

中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，它主要是用于对顺序数据的概括性度量。中位数特点是受手极端值的影响，但它也没有利用原始数据的全部信息。

均值是一组数据的算术平均，它利用了全部数据的信息，是概括一组数据最常用的一个值。但均值的缺点是易受极端值的影响。当一组数具有极端值时，均值的代表性较差。

就数值型数据而言，当一组数据为对称分布时，众数、中位数和均值相等，这是最好拥均值进行概括性度量；当一组数据的分布为偏态时，尤其当偏斜程度较大时，最好用中位数或众数进行概括性度量。

2、什么是抽样分布？样本统计量的分布与总体分布的关系是什么？（1）所谓抽样分布就是样本统计量的分布。（2）样本均值的抽样分布与总体的分布有关，如果总体分布是正态分布，那么，无论样本容量的大小，样本均值都服从正态分布。其数学期望为总体的均值，方差为总体方差的。如果总体不服从正态分布，就要开样本容量的大小，当样本容量大于30时，根据中心极限定理，样本均值近似服从正态分布，其数学期望为总体的均值，方差为总体方差的。

六、计算与案例分析题

1、50位学员参加两门课程的考试，其成绩分布如下：

考试成绩第一门课程的人数

第二门课程的人数

20--30 0 3 30--40 0 6 40--50 0 10 50--60 0 14 60--70 4 9 70--80 20 5 80--90 20 2 90--1 00 6 1 合计

50

50

利用Excel对原始数据进行描述统计，其结果如下：

统计指标第一门课程第二门课程平均成绩 79.80 54.46 标准误差 1.17 2.09 组中值 82.00 55.50 众数 84.00 60.00 标准差 8.29 14.75 方差 68.69 217.48 峰态系数 -1.05 0.08 偏态系数 -0.17 0.26 极差 32.00 65.00 最小值 63.00 25.00 最大

值 95.00 90.00 总和 3990.00 2723.00 离散系数 0.10 0.27 人数

50

50

根据以上资料，你认为哪门课程考得好？为什么？

第一门功课的平均成绩、组中值、众数都大于第二门功课的平均成绩、组中值、众数，说明第一门功课的平均水平较高。

2、甲、乙两班各有10名同学参加一场智力测验，其成绩如下：甲班 98 89 87 78 95 76 93 92 93 62 乙班

91

87

94

96 91

93 97 88

91

86

用Excel对上述数据进行描述统计的结果如下表所示：

统计量甲班乙班平均成绩 86.3 91.4 标准误差 3.5 1.2 中位数 90.5 91 众数 93 91 标准差 11.1 3.7 样本方差 123.1 13.6 峰态系数 1.3 -1.0 偏态系数 -1.3 0.03 极差 36 11 最高成绩 62 86 最低成绩 98 97 总成绩 863 914 人数

10

10

根据以上资料，你认为哪个班的同学考得好些？为什么？乙班的同学比加班考得好，理由如下：

3、某公司员工的工资情况如下表所示：

月工资（元/人）员工人数（人） 800—1000 1000—1200 1200—1400 1400—1600 1600—1800

5 10 25 10 5

⑴众数、中位数和均值三个统计量中，你认为哪个统计量能概括该公司员工工资的情