江苏省常州市九年级(上)期末数学试卷

江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1．（2分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码3940414243

1012201212

平均每天销售数量

（件）

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数2．（2分）如图，是小明的练习，则他的得分是（）

A．0分B．2分C．4分D．6分

3．（2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：9

4．（2分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cos A的值是（）A．B．C．D．

5．（2分）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．36πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2

6．（2分）已知关于x的方程x2+x﹣a＝0的一个根为2，则另一个根是（）A．﹣3B．﹣2C．3D．6

7．（2分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（）

A．2r B．C．D．

8．（2分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，BA＝3，BC＝5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

9．（2分）tan60°＝．

10．（2分）已知，则xy＝．

11．（2分）一组数据6，2，﹣1，5的极差为．

12．（2分）如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是．

13．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝°．

14．（2分）某超市今年l月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是．

15．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα＝sin B；②sinβ＝sin C；③sin B＝cos C；④sinα＝cosβ．其中正确的结论有．

16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y＝2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB 的一条边所在直线相切时，点P的坐标为．

三、解答题（共9小题，满分68分）

17．（8分）（1）解方程：x（x+3）＝﹣2；

（2）计算：sin45°+3cos60°﹣4tan45°．

18．（8分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：

甲班13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

（2）哪个班的成绩比较整齐？

19．（8分）校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签

确定表演顺序．

（1）求甲第一个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

20．（6分）如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

21．（6分）已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）＝k2，k是实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根：

（2）当k的值取时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）22．（6分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．

23．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．

（1）求证：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由

（2）若AD＝2，AC＝，求⊙O的半径．

25．（10分）如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C （﹣2，2），D（3，3）．

（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M，圆心M的坐标是；（2）若EF是⊙M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值；（3）点P在直线MB上，若⊙M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围．

江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1．B；2．C；3．D；4．C；5．C；6．A；7．B；8．D；

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

9．；10．6；11．7；12．；13．58；14．20%；15．①②③④；16．（0，2），（﹣1，0），（﹣，1）；

三、解答题（共9小题，满分68分）

17．；18．；19．；20．；21．﹣2、0、2；22．；

23．；24．；25．（﹣1，0）；