基于粒子群算法的移动机器人路径规划_秦元庆

文章编号:1002-0446(2004)03-0222-04

基于粒子群算法的移动机器人路径规划

秦元庆,孙德宝,李宁,马强

(华中科技大学控制科学与工程系,湖北武汉　430074)

摘　要:提出一种分步路径规划方法,首先采用链接图建立机器人工作空间模型,用Dijkstra算法求得链接图最短路径;然后用粒子群算法对此路径进行优化,得到全局最优路径.仿真结果表明:所提方法简便可行,能够满足移动机器人导航的高实时性要求,是机器人路径规划的一个较好方案.

关键词:移动机器人;路径规划;链接图;Dijkstra算法;粒子群算法

中图分类号:　T P24 文献标识码:　B

Path Planning for Mobile Ro bot Based on Particle Swarm Optimization

Q IN Yuan-qing,SUN De-bao,LI Ning,MA Qiang

(Depar tmen t of Con trol Science and Engineer ing,Huaz hong University of S cience and Technol ogy,Wuhan　430074,China)

　Abstract:This paper presents a novel path planning approach,in which the M AK LIN K graph is built to describe the wo rking space of the mobile robot,the Dijkstra alg orithm is used to obtain the shortest path from the star t point to the goal point in the gr aph,and the particle sw arm optimization algorithm is adopted to g et the best path.Simulation results show that the proposed method is effective and can meet the real-time demands of mobile robo t navigation.

　Keywords:mobile robot;path planning;M AK LI NK graph;Dijkstra algorithm;particle swarm optimization(PSO)

1　引言(Introduction)

路径规划是移动机器人导航的最基本环节之一.它是按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无碰路径.根据机器人对环境信息掌握的程度,可以分为两种类型:环境信息完全已知的全局路径规划和环境信息完全未知或部分未知的局部路径规划[1].对于环境信息完全已知的情况,到目前已经有许多解决方法,例如势场法、可视图法等.势场法结构简单,易于实现,得到广泛的应用,但也有较大缺陷[2,3]:存在陷阱区;在相近的障碍物面前不能发现路径;在障碍物面前振荡等.可视图法则有搜索路径复杂、效率不高的问题.

粒子群算法(PSO,Particle Sw arm Optimiza-tion)[4]是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法,有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点,在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果[5].本文提出一种路径规划的新方法,用自由空间法建立规划环境模型,将规划分为两个层次:用图论方法寻求一条无碰次优路径;用粒子群算法优化次优路径,得全局最优路径.仿真取得很好效果.

2　问题描述与建模(Problem description and modeling)

为实现上述路径规划算法,我们在机器人运动空间建模时作如下假定[6]:(1)移动机器人在二维有限空间中运动;(2)机器人运动空间中分布着有限个已知的静态障碍物,障碍物可以用多边形描述且其高平行于z轴,即可以忽略障碍物的高度信息,只用(x,y)平面描述;3)为保证路径不太接近障碍物,把障碍物的边界向外扩展机器人本体在长宽方向上最大尺寸的1/2加上传感器最小传感距离,机器人可看作质点,尺寸大小忽略不计.

移动机器人的路径规划是智能机器人研究中的一项关键技术,而路径规划的第一步就是要建立合理的环境模型.建模的方法有多种,例如,栅格法、顶点图像法、广义锥法等.这些方法在进行路径规划时可得到精

　第26卷第3期　2004年5月 机器人　ROBOT Vo l.26,No.3

　M ay,2004

收稿日期:2003-09-30

确解,但建立与更新模型的计算量相当大,且对传感器的精度要求很高,实际应用中存在不少困难.而采用链接图(MAKLINK gra ph)方法建立机器人的运动空间模型会大大减小模型的复杂性,且能得到优化路径.因此本文采用该方法进行环境建模.

机器人环境中的自由空间是由自由链接线围成的凸区域构建的,自由链接[6]代表如下含义:

a)该链接线的两个端点或者是两个多边形障碍物的顶点,或者一个是障碍物顶点,另一个在工作空间的边界上.在此意义下同一障碍物的顶点的连线也计算在内;

b)每条链接线都是两相邻自由凸区域公共边;

c)自由链接线不能与环境内的任何障碍物的边相交;

d)每个自由凸区域至少有两条自由链接线作为其边界.每条自由链接线按如下规则计算:

step1找到当前顶点与所有其他顶点的连线,在此意义下该顶点到工作区边界的垂线也计算在内;

step2将step1获得的所有连线根据长度从短到长排列成表;

step3选取排列表中的第一条线;

step4检查该线与工作区中多边形障碍物的边是否相交,若相交则该线不是自由链接线,选取排列表中的下一条线并重复上述检查;若不相交则继续进行下一步;

step5检查由当前链接线形成的当前顶点的外角:a)若两个外角的度数均小于180°,则该线为最佳自由链接线,因此忽略该顶点所有已确定的自由链接线,后转step8.b)若选取的线不是最佳,例如其中有一个角大于180°,则将该线加入当前顶点的自由链接线表;

step6检查当前顶点已确定的自由链接线所形成的角是否仍然有大于180°的:若有则继续取step2所获得的排列表中的下一条线并转step4;否则继续进行下一步;

step7检查并删除当前顶点可能的冗余链接线;

step8重复step1至step7,获得属于每个障碍物所有顶点的自由链接线.

链接线的中点作为机器人路径点,这些路径点顺序标识为1,2,3,…,n;连接各路径点形成的网络图即为机器人可自由运动的线路,如图1所示.其中黑色多边形为障碍物,点线为自由链接线,虚线为自由链接线中点连接而成的机器人可自由运动的网

络.

图1　基于自由凸多边形的M AL IN K图

Fig.1　M A LI NK graph based on free convex poly gon

图2　用Dijkstra算法得到的最短路径Fig.2　T he shor test path obtained by Dijkstra algorithm

3　移动机器人全局路径规划(Global path planning of mobile robot)

本文使用一种分步路径规划方法.经上述自由空间建模后,机器人路径规划问题转化为链接图的最短路径问题,可用图论中的成熟算法实现.但因为机器人可以沿着边界走,而非必须沿网络路径走,因此上述路径不一定就是整个规划空间的最优解,可以用粒子群算法优化此路径,得到全局最优路径.

3.1　用Dijkstra算法求链接图最短路径

取链接图中路径点的标识序列数作为路径编码.若起始点或终止点不在链接图上,则从该点向临近的路径点做链接线,并将该点作为一个新的网络路径点.用每条链接线的长度作为其权值,链接图带权邻接矩阵定义如下:

weight(i,j)=

w ij

∞

v i≠v j　an d∈E(G)

v i=v j

others

v i、v j是链接图中任意两顶点.

设起始点坐标为(0,0),终止点坐标为(5.5,

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　第26卷第3期秦元庆等:　基于粒子群算法的移动机器人路径规划