数字推理知识体系梳理

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数字推理精华

目录1.数字推理基础知识 (1)2.0,4,16,40,80 ,( )此题引出的新解题思路 (8)3.6道数字推理提供给大家练习 ...................................................... 错误!未定义书签。

4.数字推理50道（系列之一） (9)5.5道图形数字推理题目做做！（解析已经奉上） (21)6.由3，4，5，11，14浅谈如何认识数字推理！ (23)7.典型习题详解 (25)8. 数字推理90道试题大礼包【难度篇】 (26)1.【分享】数字推理基础知识第一部分：数字推理的认识数字推理是公务员考试当中最值得花时间学习的部分，言其理主要是通过认真的学习可以保证不丢分。

在国家公务员考试或者地方公务员考试当中，数字推理一般是5题或10题，其分值大概每题在0.8分左右。

其类型更是千奇百怪，无奇不有。

但通过从2002年～2008年这7年的考试题目分析。

我们最终还是找到一些规律和确定了一些认识。

借此写下这篇文章供大家参考。

数字推理就是给出一组数字，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个选项中选出自己认为最合适、合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

在寻找规律的时候，我们必须遵循规律的固有的性质：规律的普遍性和延续性。

在这几年公务员考试的过程当中，数字推理的题型发生了很大的变化，从最初简单的等比，等差，差值的数字特性规律渐渐发展到了复合运算，隔项运算，移动运算，甚至是数字本身拆项运算这样复杂的规律。

但其规律的基本性质还是必须遵循的，一组数列一般需要满足三项已知的规律状态，从而推导出第四项数字规律。

如：8，10，14，20，（） A 24 B 28 C 32 D 36此题是数字之间差值构成等差数列关系。

10－8＝2；14－10＝4；20－14＝6；－20＝8 ？＝28如果我们把题目改变一下：10，14，20，（）A 24 B 28 C 32 D 36是否能够根据14－10＝4；20－14＝6；这2项推导出28－20＝8呢？我想大家都能感觉到这是一种非常牵强的做法。

数字推理规律总结

<2>表格形式数字推理行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式：每行前两个数运算得到第三个数.每行后两个数运算得到第一个数.每行第一个数和第三个数运算得到中间数字.<3> 三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系一、圆圈形数字推理1、考虑对角数字和周围数字【例】A.27B. 21C. 16D. 11【答案】C【解题关键点】考虑对角数字和周围数字5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=22、考虑四周数字得到中间数字的方式解题思想1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。

2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。

3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。

4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。

5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。

6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。

要点提示奇偶数之间有如下的运算法则：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数根据以上法则可以得到以下规律：(1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。

(2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法通过乘法得到一个偶数。

【例】A.3B. 5C. 7D. 9【答案】C【解题关键点】考虑四周数字得到中间数字的方式3×4-5-6=1，3×5-5-8=2，4×5-6-11=32012浙江公务员行测特色题型突破：图形形式数字推理我们知道，无论是何种形式的图形形式的数字推理，其考查的规律都是关于数字之间的运算关系，所以解题时分析也就围绕运算关系展开。

数字推理基础知识

数字推理基础知识一、常数数列常数数列：一个数列，每一项都相等。

【例】1，1，1，1，1，1，1，1，…二、等差数列等差数列:如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数。

这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：=+(n-1)d 。

【例】1，3，5，7，9，11，…该数列是公差为2的等差数列。

三、等比数列等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数。

这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

等比数列的通项公式是：=×-1。

【例】3，6，12，24，48，…该数列是公比为2的等比数列。

四、质数数列及相关数列质数：在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数的整数。

(或叫素数)质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，…非质数数列：1，4，6，8，9，10，12，14，…300以内质数表数字范围具体数字统计100以内2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，9725个质数100～200101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，19921个质数200～300211，223，227，229 ，233 ，239 ，241，251，257 ，263 ，269 ，271 ，277 ，281 ，283 ，29316个质数五、合数数列及相关数列合数：除了1和它本身还有其他约数的自然数。

合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，…非合数数列：1，2，3，5，7，11，13，17，…经典数字分解：91=7×13，111=3×37，119=7×17，133=7×19;187=11×17，667=23×29。

公务员考试数字推理基础知识点和解题方法

第一节数字推理一、基础知识数列A，B，C，D，E，F，（）。

该数列可能存在的规律有：1. B-A=C-B=D-C=E-D=F-E,，则该数列是等差数列。

例：3，5，7，9，112. B/A=C/B=D/C=E/D=F/E，则该数列是等比数列。

例：2，4，8，16，32，643. A，C，E存在某种规律，B，D，F存在某种规律，则该数列称为双重数列。

例：2，3，6，6，10，124. A+B=C，B+C=D，C+D=E，D+E=F，则该数列称为和数列。

例：1，2，3，5，8，135. A+B=C，A+B+C=D，A+B+C+D=E，A+B+C+D+E=F，则该数列称为和数列变式。

例：1，4，5，10，20，406. A×B=C，B×C=D，C×D=E，D×E=F，则该数列称为积数列。

例：1，2，2，4，8，327. A/B=C，B/C=D，C/D=E，D/E=F，则该数列成为商数列。

例：1944，108，18，6，3，28. A，B，C，D，E，F分数变式后，分子分母呈规律变化，则该数列为分数数列。

例：-1，1/2，3/4，5/8，7/169. A，B，C，D，E，F中百位，十位，个位的数字呈规律存在，则该数列称为分段组合数列。

例：124，348，5816，7163210.则该数列为根号数列。

11. A2，B2，C2，D2，E2，F2的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为平方数列。

例：1，4，9，16，2512. A3，B3，C3，D3，E3，F3的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为立方数列。

例：1，8，27，64，125，21613. A0，B1，C2，D3，E4，F5的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为幂次数列。

例：1，2，9，64，62514. A，B，C，D，E，F都是质数，则该数列为质数数列。

15. 数列按照A，B，C，A，B，C这样的周期顺序排列，则该数列为周期数列。

【数字推理】讲义_整理版

数字推理第01讲数列概述一、考区范围数字推理是数量关系当中非常重要的传统题型，然而国考、联考和大部分地方考试已经多年没有涉及，所以对于大部分考生来说，数字推理的课程可以简单轻松地看一看即可。

但是，数字推理仍会出现在部分省级考试中，譬如浙江和江苏每年都有比重不小的数字推理试题，所以这两个地区的考生一定要非常认真的复习本篇课程。

除此之外，陕西、天津、河北、新疆、吉林、广东、深圳等省市的考试，也有很大的概率要考到数字推理，所以这些地区的考生也不能轻视数字推理的复习。

二、基础数列数字推理的主体内容可以归纳为五大题型，而这些题型是建立在“基础数列”之上的。

“基础数列”包括等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列和直接递推数列五种形态：●等差数列：相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列。

●等比数列：相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列。

●质数型数列质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。

譬如：2、3、5、7、11、13…合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。

譬如：4、6、8、9、10、12…●周期数列：自某一项开始，重复出现前面相同（相似）项的数列。

譬如：①2、5、4、2、5、4…②2、4、2、4、2、4…●直接递推数列：数列当中每一项直接等于其前两项的和、差、积或者商。

譬如：①0、1、1、2、3、5…②-1、3、2、5、7…三、五大题型数字推理的主体内容主要包括以下五大题型：多级数列：数列中相邻项通过四则运算，得到的结果形成某种特定的规律。

多重数列：数列中数字通过交叉或者分组，从而形成某种特定的规律。

分式数列：数列中的数通过自然分隔，形成某种特定的规律。

幂次数列：数列中有基于平方、立方或其它乘方的规律。

递推数列：数列中前面的项通过某种特定的运算，得出后一项从而形成规律。

四、思维图示解答一道数字推理题，简单来说分成两步：1、判断类型；2、按类型使用具体方法。

后者很重要：掌握具体题型的具体解题方法是数字推理解题的基本能力，本课程后面将分门别类的介绍五大基本题型各自的典型解题方法和经典例题。

数字推理(看过)

数字推理一、数字推理解答的关键点1、数字敏感:1---21的平方1-----11的立方1----5的1-5次幂2的1-10次幂分别为2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 21的平方441 11的三次幂是1331 5的5次幂是31252、数列敏感:(1)1、2、3、4、5 自然数列(2)2、3、5、7、11 质数列(3)2、3、5、8、12、后项减前项是自然数列(4)2、3、5、8、13 和数列---两项相加得出第三项(5)4、6、8、9、10、12 合数列(有的数除了1和它本身以外,还能被别的整数整除,这种数就叫合数) 3、三种思维模式:(1)横向递推---(2)纵向延伸--- 1/9 ,1,7,36()---将各个数变成幂的形式(3)构建网络数字推理主要考察的就是 A 位置关系 B 四则运算4、四种常用方法(1)逐差法----(2)逐商法----(3)局部分析法----16、17、3、0、3、3、6、9、5、(4)--该数列从标红出考虑,后项由前两项相加得到,所以再次观察,两项加合之后,尾数即为该数列排列方式(4)整体分析法-----只有在前面三种方法都无法得到规律的情况下才能使用二、古典型数字推理主要类型及特点(一)等差数列题型:例1、22,25,28,31,34,(37)例2、253,264,275,286,(297)例3、28,46,68,94,124,(158)(差值为18、22、26、30、34,并以4为差递增,二级等差)例4、105,117,135,159,189,(225)(二级等差)例5、18,25,50,97,170,(273)(三级等差)例6、18,23,40,75,134,(223)(三级等差)例7、20,23,32,59,(140)(差是3的级数)例8、25,26,34,61,125,(250)(差值依次是1、2、3、4、5的3次方)总结:1、基本类型:一级等差;二级等差;三级等差2、变式:某级差为基本数列---例题73、重点:三级等差和等差变式为重点4、特点:一般为单向递增一般会给出5项或者4项以上一般来讲,变化不大(也就是说数列中前后项的数值变化幅度不大)逐差法非常重要练习1. 102,96,108,84,132,()(差依次为-6、12、-24、48、…绝对值在翻倍)A.36B.64C.70D.722.67 75 59 91 27 ()(差值依次为8、-16、32、-64、…绝对值在翻倍)A.155B.147C.136D.1283.( ) 40 23 14 9 6(倒过来二级差值为2的级数)A、81B、73C、58D、524.0,6,24,60,120,()(二级等差)A.186B.210C.220D.2265.2, 6,20,50,102,()(二级等差)A.140B.160C.182D.2006.3,8,9,0,-25,-72,()(后一个数和前一个数的差组成一个新数列5,1,-9,-25,-47这个新数列的后一个数和前一个数的差再组成一个新数列-4,-10,-16,-22可以看出这个数列第五个应该是-28则上面那个数列的-47后面那个数应该是-75则你要的那个数是-147)A.-147B.-144C.-132D.-1217.2,10 ,19,30,44,62,( )(三级等差)A、83B、84C、85D、868、( ) 36 19 10 5 2 (做一次差后的新数列是等比数列)A.77B.69C.54D.489.1,2,6,33,289,()(做一次差后的新数列是i^2)A.3414B.5232C.6353D.715110.-1.5,2,1,9,一1,( )(做两次差后的新数列是等比数列)A.10B.4C.25D.8(二)等比数列题型:例1、3,6,12,24,(48)例2、2,6,18,54,(162)例3、1,2,8,64,(1024)(后项除前项的商为2的级数)例4、1,1,2,6,24,(120)(后项除前项的商为整数列)例5、2,5,11,23,47,(95)(后项与前项的差为等比数列)例6、3,7,16,35,(74)(二级做差为等比/3*2+1、7*2+2、16*2+3、35*2+4)例7、2,1,5,16,53,(175)(3×前第一项+前第二项=后项,3×1+2=5、3×5+1=16、3×16+5=53)例8、2,1,3,7,24,(103)(1×1+2=3、2×3+1=7、3×7+3=24、4×24+7=103) 总结:1、重点:变式、倍数变化2、特点:一般是单向递增的一般来讲变化稍大(与等差数列相比)一般从大数入手逐商法也很重要练习:1.11 13 28 86 346 ( ) (1×11+2=13、2×13+2=28、3×28+2=86、4×86+2=346、5×346+2=)A、1732B、1728C、1730D、1352.()13.5 22 41 81(前项*2-7(5、3、2、1)=后项/[后项+1]÷2+0(1、2、3、)=前项)A.10.25B.7.25C.6.25D.3.253.1 2 5 12 29 ()(2×2+1=5、5×2+1=12、12×2+5=29、29×2+12=70)A、82B、70C、48D、624.1,4,9,22,53,()(4×2+1=9、9×2+4=22、22×2+9=53、53×2+22=128)A.89B.82C.128D.755.2,6,30,210,2310,()(前后项做商后的新数列是质数列)A.30160B.30030C.40300D. 321606.1,4,12,32,80,()(2i-1*i)A.162B.182C.192D.2127.2,3,7,25,121,()(3=2*2-1,7=3*3-2,25=7*4-3,121=25*5-4,721=121*6-5)A.256B.512C.600D.7218.2,17,69,139,()(前项*8(4、2、1)+1=后项)A.417B.280C.140D.141(三)和数列题型:例1、2,3,5,8,13,(21)(后项为前两项之和)例2、1,2,4,7,13,24,(44)(前三项之和为第四项)例3、1,1,2,4,8,16,(32)(每项等于之前所有项之和)例4、6,5,10,14,23,(36)(前两项之和减一)例5、1,2,4,5,10,14,(25)(前两项之和加一、前两项之和减一、往复循环)例6、1,2,6,16,44,(120)(前两项之和乘以二)例7、1,1,2,3,4,7,6,(5)?(显然从第6个数字开始没有规律,那么将前5个数字列为一组,第6个数字是7,7=4+3,第7个数字是6,6=4+2,则可推测第8个数字是4+1=5。

行测数量关系考点：图形形式数字推理知识点储备

行测数量关系考点:图形形式数字推理知识点储备一、考情分析图形形式数字推理是在数列形式数字推理基础上演变而成的新题型。

其变化情况相对有限，难度略低于数列形式数字推理。

它主要考查图形中数字之间的运算关系。

二、基本概念(一)表格形式数字推理表格形式数字推理的题干是一个表格。

表格的显著特点是被分成了几行、几列，其中的数字推理规律也是关于每行或每列几个数字的运算关系或表格中数字表现出的整体规律。

1.行间规律行间运算规律是指每行两个数字简单运算得到第三个数。

主要有下面三种形式：(1)每行前两个数运算得到第三个数;(2)每行后两个数运算得到第一个数;(3)每行第一个数和第三个数运算得到中间数字。

2.列间规律列间运算规律是指每列两个数字简单运算得到第三个数。

主要有下面三种形式：整体运算规律是指表格中的数字按某种方式排列可构成一个简单的数列。

主要有下面四种形式：(二)圆圈形式数字推理圆圈形式数字推理的题干通常是几个带有数字的圆圈，圆圈的形式有两种。

第一种，将一个圆圈分成了上、下、左、右4部分，其中的数字推理规律通常是将这4个数字分为两组，然后每组经过一种运算，最后得到相同的结果。

且在题干几个图形中，这种数字的分组和运算方式都是相同的。

第二种，将一个圆圈分成5个部分，四周4个数字、中心1个数字，其中的数字推理规律通常是四周4个数字通过某种运算得到中心数字。

且在题干几个图形中，这种运算方式是相同的。

带中心数字的圆圈中，数字在运算过程中，通常也要进行分组，这是两种圆圈形式数字推理之间的联系。

(三)三角形式数字推理三角形数字推理的题干是几个带数字的三角形，三角形的三个角上各有一个数字(后面的叙述中称为顶角数字、左底角数字、右底角数字)，此外还有一个中心数字。

这和带中心数字的圆圈形式数字推理很类似。

其中的数字推理规律是三个角上的数字运算得到中心数字。

和带中心数字的圆圈形式数字推理相比，由于少一个数字，变化的方式就少了很多，难度相对较低。

数字推理PPT课件

A.180 B.210 C.225 D.256
解析 -8 15 39 65 94 128 170（225）
二级 23 24 26 29 34 42（55）
三级数列
1 2 3 5 8 （13）递推
答案 C
第五节做商多级数列
基本特征：数字之间倍数关系比较明显
三大趋势：
（1）数字分数化，小数化（2）两两做商得到一个“非等差形式” 简单数列
答案 C
例3 3，4，8，26，122，（） A.722 B.727 C.729 D.731
解析敏感数字26和122 3=1!+2;4=2!+2;8=3!+2;26=4!+2; 122=5!+2;(722)=6!+2
答案 A
二、多数字联系即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之
间的联系，从而找到解析试题的思维方式。经研究，大约75%的情况下考虑“三个数片
注意：1既不是质数，也不是合数。
五、周期数列重复出现前面相同（相似）项的数列叫做
周期数列。例如（1）2，8，9，2，8，9
（2）6，11，6，11，6，11 （3）1，2，6，-1，-2，-6
一般说来，周期数列（包括未知项）至少应出现两个“3循环节”，或三个“2循环节”，所以要判断有无周期规律，加上未知项至少要有六项。
例1 3，5，22，42，83，（） A.133 B.156 C.163
D.164
解析 3 5 22 42 83 （133）做和 8 27 64 125（216）立方数列
答案 A
例2 1/3，3，1/12，4/3，3/64，（） A.13/84 B.64/75 C.3/52 D.3/32

数字推理知识点归纳总结

数字推理知识点归纳总结一、数字推理的基本概念数字推理是通过对数字和逻辑推理来解决问题的一种方法。

它包括数字的运算、逻辑关系、数列、概率统计等内容。

数字推理在数学学科中占据着重要的地位，它不仅可以帮助我们解决问题，还可以培养我们的逻辑思维能力。

1.数字的运算数字的运算是数字推理中最基本的内容。

它包括加减乘除以及一些复杂的数学运算。

通过数字的运算，我们可以得出一些数学结论，解决一些实际问题。

例如：如果有一个装满水的容器，里面有2升水，小张往里加了4升水后，容器里面有多少水？答案：容器里面有6升水。

2.逻辑关系逻辑关系是数字推理中非常重要的一个内容。

它指的是数字之间的一些规律和关系。

通过对数字之间的逻辑关系进行分析，我们可以找到一些规律，进而解决问题。

例如：1、3、5、7、9……这个数列中的下一个数是多少？答案：下一个数是11。

3.数列数列是数字推理中非常常见的内容。

它指的是一组数字按照一定的规律排列而成的序列。

通过对数列的规律进行分析，我们可以找到一些数学结论。

例如：1、2、4、8、16……这个数列中的下一个数是多少？答案：下一个数是32。

4.概率统计概率统计是数字推理中的另一个重要内容。

它指的是通过概率和统计的方法解决问题。

通过对数据的概率和统计进行分析，我们可以得出一些结论，解决一些实际问题。

例如：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？答案：正面朝上的概率是0.5。

二、数字推理的解题方法数字推理是一个相对复杂的知识点，为了解决数字推理问题，我们需要掌握一些解题方法。

1.观察规律观察规律是解决数字推理问题的最基本的方法。

通过对数字之间的规律进行观察和分析，我们可以找到一些规律，进而解决问题。

例如：对于一个数列1、4、9、16、25……，我们可以通过观察规律发现，这个数列是每个数的平方，因此下一个数是36。

2.利用数学公式利用数学公式是解决数字推理问题的另一个重要方法。

通过对数学公式的应用，我们可以快速解决一些数字推理问题。

数字推理讲义

下篇数字推理数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求我们仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。

一、数字推理要点简述（一）解题关键点1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)3.熟练掌握常见的简单数列，并深刻理解“变式”的概念（1）应掌握的基本数列如下：常数数列自然数列：奇数列：偶数列：自然数平方数列：自然数立方数列：等差数列：等比数列：质数数列：合数数列：周期数列：幂次数列：递推数列：对称数列：（2）对变式数列应有所掌握。

4.进行大量的习题训练（二）熟练掌握数字推理的解题技巧1、观察题干，大胆假设。

2、推导规律，尽量心算。

3、强记数字，增强题感。

4、掌握常见的规律，“对号入座”加以验证。

二、数字推理题型解析1、多级数列：相邻两项进行加减乘除运算从而形成规律的数列，其中做差多级数列是基础内容，也是主体内容。

2、幂次数列：普通幂次数列；幂次修正数列3、递推数列：某一项开始，每一项都是它前面的项通过一定的运算法则得到的数列。

（和、差、积、商、方、倍）4、分式数列：普通分式数列；带分数数列；小数数列；根式数列5、组合数列：由两个或多个数列组合而成的数列6、“图形式”数字推理：借助几何图形，构建数字之间关系的数字规律。

（一）多级数列1、特点：多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可实现解题。

对原数列相邻两项之间进行的数学运算包括加减乘除，甚至乘方。

出现最多的是两两做差，而做和、做商、做积的情况相对较少。

通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列；通过两次运算得到的数列我们成为三级次生数列。

2、例题讲解二级数列【例1】 12、13、15、18、22、( )A.25B.27C.30D.34【例2】 -2、1、7 、16、( )、43A.25B.28C.31D.35【例3】 102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.70D.72【例4】 20、22、25、30、37、（）A.39B.45C.48D.51【例5】 37、40、45、53、66、87、( )A.117B.121C.128D.133【例6】 675、225、90、45、30、30、（）A.27B.38C.60D.124【例7】 1、1、3、5、11、（）A ．8B ．13C ．21D ．32【例8】 2、1、4、3、8、5、（）A.8B.10C.12D.13【例9】31、3、121、34、643、（） A.8413 B.7564 C.523 D.323练习：1. 17、18、22、31、47、( )A.54B.63C.72D.812. 2、4、12、60、420、（）A.4620B.840C.3780D.7203. 1200、200、40、（）、10/3A.10B.20C.30D.54. 67、54、46、35、29、( )A.13B.15C.18D.20三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、16、40、80、 ( )A.160B.128C.136D.140练习：1. 21、28、33、42、43、60、（）A.45B.56C.75D.922. 1、8、22、50、99、（）A.120B.134C.142D.1763、总结多级数列是目前数字推理考核中难度较低的一种题型，但其缺点是难于识别，考生很难一眼看出就是多级数列。

数字推理

数字推理数字推理包括数列数字推理和图表数字推理两种。

这类题目有助于提高数学运算能力、增强数字敏感性、培养思维发散性，对数学运算、资料分析、图形推理等题型都有帮助。

常见的有数列、九宫图、圆圈图、三角图等形式，根据以往的考试，这类题目的平均得分是较低，两极分化比较严重。

而且，对考生来讲，该题型每次分数波动很大。

数字推理最主要的突破点：寻找关键（敏感）数字、寻找明确的数项关系。

【I】题型一、数列一般由5~7个数字组成，缺少其中一项或几项，空缺在末尾居多，找出数列的排列规律。

根据计算的顺序、空间排列形态分类，可分为：顺序数列、双重数列、间隔数列、分段数列、对称数列等。

（一）顺序数列从左到右依次满足某种规律。

例1（浙江2012）243,162,108,72,48,( )A.26B.28C.30D.32（二）双（多）重数列由两个数列组成，一般分为奇数项数列和偶数项数列；或者分子数列和分母数列；也或者整数位数列和小数位数列；也可能更复杂的多重数列。

例2（浙江2010）5,3,7/3,2,9/5,5/3,( )A. 13/8B. 11/7C. 7/5D. 1例3（浙江2010）2, 5, 14, 29, 86, ( )A.159B.162C.169D.173（三）分段数列将整个数列可以分成2~4段，每段包含2~3项，段与段之间存在某种规律。

特征为总项数是2或3的整数倍，总项数以8、9项为主。

例4（广东2010）4,5,15,6,7,35,8,9,( )A.27B.15C.72D.63（四）间隔数列两个相邻奇数项通过四则运算等于两者之间的偶数项；或之间存在某种规律，可将奇数项或偶数项用特殊符号（如下划线）标注出来。

例5（浙江2012）1, 6, 5, 7, 2, 8, 6, 9, ( )A.1B.2C.3D.4（五）对称数列数列左右对称，一般都比较简单。

例6（江苏2006）12, 8, 6, 4, 3, ( )A.4B.1C.2D.3二、图表一般由3~4个相同的图形组成，每个图形中有4~5个数字，其中最后一个图形有一个数字缺失；或者由单个图形的N*N个数字组成。

数字推理知识点总结

数字推理知识点总结一、数列与数学式1.1 数列的概念数列是按照一定的规律排列的一组数字。

数列中的每个数字称为项，根据项的位置可以分为首项、公差、末项等。

数列可以是等差数列、等比数列、Fibonacci数列等。

在数字推理中，理解数列的规律可以帮助我们预测下一个数字或者找出特定位置的数字。

1.2 数学式的推理数学式是用来表示数学关系的符号语言，包括代数式、方程式、函数式等。

在数字推理中，我们可以通过观察数学式的规律来进行推理。

例如，如果给出一个方程式和几个已知的解，我们可以推断出其他解的特点。

1.3 数学式的应用数学式不仅可以用来解决数字推理问题，还可以用来描述自然现象、物理规律、经济关系等各种实际问题。

熟练掌握数学式的应用可以帮助我们更好地理解和应用数字推理知识。

二、逻辑推理2.1 逻辑概念逻辑是研究思维过程中的推断、判断和演绎的一门学科。

在数字推理中，逻辑推理是非常重要的。

逻辑推理可以帮助我们从已知条件中得出结论，理解数学问题的本质。

2.2 逻辑推理规则在逻辑推理中，常用的规则包括假言推理、析取三段论、推理法则等。

这些规则可以帮助我们理清数字与数字之间的关系，从而解决数字推理问题。

2.3 逻辑推理的应用逻辑推理的应用不仅局限于解决数学问题，在日常生活和工作中也有很多实际的应用。

通过逻辑推理，我们可以更好地分析和解决问题，提高工作效率和推论能力。

三、数字之间的关系3.1 数字之间的规律数字之间的规律是数字推理的基础。

通过观察数字之间的关系，我们可以找出数字之间的规律，从而做出推断或者解决问题。

3.2 数字之间的计算在数字推理中，常常需要进行数字之间的计算。

熟练掌握加减乘除等基本运算，以及一些数学技巧和公式，可以帮助我们更好地进行数字推理。

3.3 数字之间的转化数字之间可以通过转化和变换得出新的数字关系。

例如，将十进制数转化为二进制数、将分数约分化简等。

在数字推理中，灵活掌握数字之间的转化关系可以提高解题效率。

数字推理技巧总结

数字推理技巧总结数字推理技巧是指通过数字和数据来推断出一些相关信息或结论的方法。

在日常生活和工作中，数字推理技巧都有很多的应用场景，比如在商业领域中，通过分析市场数据来预测产品销售情况；在金融领域中，通过分析财务数据来评估企业的经营状况和风险等。

以下是数字推理技巧的一些总结：1. 理解数据类型：在进行数字推理时，首先需要了解数据的类型。

数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。

定量数据是指可以进行数字计量的数据，比如身高、体重、销售额等；定性数据是指无法进行数字计量的数据，比如性别、颜色、品牌等。

在数字推理中，根据数据类型的不同，采用的方法也会不同。

2. 进行分组分析：在分析数据时，可以根据某个因素的不同将数据进行分组，然后对不同组别的数据进行比较分析。

比如在分析消费者购物行为时，可以将消费者按照年龄、性别、收入等因素进行分组，然后对不同组别的购物行为进行分析，以发现潜在的规律和差异。

3. 掌握数据可视化技巧：数据可视化是指将数据以图表等形式进行展示，以便更加直观地理解和分析数据。

在数字推理中，掌握一些数据可视化技巧是非常重要的。

比如，可以使用直方图来展示数据的分布情况，使用散点图来展示两个变量之间的关系等。

4. 使用数学模型：在进行数字推理时，可以使用一些数学模型来帮助分析数据和预测未来趋势。

比如，在商业领域中，可以使用回归分析来预测产品销售量和利润；在金融领域中，可以使用时间序列分析来预测股票价格等。

5. 注意数据的质量：在进行数字推理时，需要注意数据的质量。

如果数据存在错误、缺失或异常值等问题，那么分析结果可能会出现偏差。

因此，在进行数字推理之前，需要对数据进行清洗和预处理，以确保数据的准确性和完整性。

总之，数字推理技巧是一项非常重要的技能，掌握好数字推理技巧可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而做出更加明智的决策。

数字推理讲义(完整篇)

该类题通常给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出自己认为最合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

规律的形式多种多样，千奇百怪，每个人心目中对规律的判断尺度也是不尽相同，这就导致我们在学习数字推理的过程中有些迷茫：为什么有时候国家这等权威机构出的数推会有2种答案呢？究竟哪个才是得分点呢？对此就要大家对规律有一个相对客正确的认识和理解。

规律从宏观角度来说，是一种多种相同性质的形式周期性重复出现的表现。

如：1，11，6，7，8，1，11，6，7，8，1，11，6，7，8......2、数字推理的规律的基本特点要求：(1).已给数推的项至少要构成3项或者3项以上的表现形式，除复杂的多项混合运算的除外。

例1：11，13，16，21，28，（）A.37B.39C.40D.41【解答】一级差值：2，3，5，7，（11）一目了然为质数序列。

例2：2，3，13，175，（）A.30625B.30651C.30759D.30952【解答】要结合选项来看，选项如此之大，且均为5位数，运算形式不是乘积就是次方、阶乘构成。

乘积上看13×175的结果远远不能达到其选项范围，而阶乘的形式：1，2，6，24，120，720..... 跟项序列所表现的数字有差距，因此重点先考虑含次方。

在这个条件下，我们发现175^2= 30625 接近选项。

故而考虑后者项的平方数。

用小数字验证，即2和3的平方如何得到13呢？2×2+3^2＝13，3×2+13^2=175.故而总结出规律表达式为A^2+B^2=C.从上述2个例子当中可以看出，例题1是较为规范的规律形式表现，通过给出的最直接的四个规律数字2，3，5，7 可以推断11，规律直接项越多，所表现的规律形式就会越少，其结果的唯一性就会增大。

数字推理专业知识点总结

数字推理专业知识点总结一、数字推理的概念数字推理是指基于数学和逻辑的思维方式，通过分析和推理来解决问题。

数字推理通常涉及到数字、符号、图形等形式的信息，并通过逻辑关系和数学规律进行分析和推断。

数字推理可以用来解决各种问题，包括数学问题、逻辑问题、谜题和决策问题等。

二、数字推理的原理数字推理的原理主要包括逻辑推理和数学推理两个方面。

1. 逻辑推理：逻辑推理是指根据已知的前提和逻辑规律进行推理和推断。

逻辑推理主要包括命题逻辑和谓词逻辑两种形式。

在逻辑推理中，常用的推理方法包括假言推理、拒取式推理、构造式推理、等价式推理、归谬式推理等。

2. 数学推理：数学推理是指根据数学规律和性质进行推理和证明。

数学推理通常涉及到代数、几何、数论等数学分支领域，常用的推理方法包括数学归纳法、反证法、推广法、构造法、对证法等。

三、数字推理的方法数字推理的方法可以分为定性分析和定量分析两种。

1. 定性分析：定性分析是指通过逻辑推理和数学推理对问题进行定性的分析和推断。

定性分析通常用于解决逻辑问题、决策问题和谜题等。

在定性分析中，常用的方法包括演绎推理、归纳推理、假设检验、概率估计等。

2. 定量分析：定量分析是指通过数学模型和数据分析对问题进行定量的分析和推断。

定量分析通常用于解决数学问题、统计问题、优化问题等。

在定量分析中，常用的方法包括数学建模、统计推断、优化算法、博弈论等。

四、数字推理的应用数字推理在各个领域都有广泛的应用，包括数学、计算机科学、商业、金融、决策科学等。

1. 数学应用：数字推理在数学领域主要用于解决数论问题、代数问题、几何问题、概率问题等。

数字推理可以帮助数学家们发现新的数学规律和定理，并解决一些复杂的数学难题。

2. 计算机科学应用：数字推理在计算机科学领域主要用于算法设计、证明系统正确性、数据挖掘、人工智能等。

数字推理可以帮助计算机科学家们设计高效的算法和数据结构，提高计算机系统的可靠性和安全性。

3. 商业应用：数字推理在商业领域主要用于市场分析、风险评估、投资决策等。

数字推理全方法介绍(绝对经典)

数字推理全方法介绍写在前面的话1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？”3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步4、例子来源于真题5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流言归正传（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。

如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。

此题-------------（A+B)^2-1 =c再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D1449+525-549+5…(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8 B．13 C．21 D．32满足C-A=2 4 8 16-3，7，14，15，19，29，（）A 35B 36C 40D 42------------------------------满足A+C=11 22 33 44 5521，37，42，45，62，（）A 57B 69C 74D 8721+3*7=4237+4*2=4542+4*5=6245+6*2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题153, 179, 227, 321, 533, ( )A.789B.919C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推”比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。

行测答题技巧简单学系列——数字推理全集

行测答题技巧简单学系列——数字推理全集行测答题技巧系列：行测知识简单学——数字推理全集行政职业能力测试，简称“行测”，是事业单位考试当中重要的组成部分。

其中，数字推理作为其组成部分之一，需要考生具备较强的数字敏感性和一定的数字运算能力。

当然，解答相关题目的前提是了解数字推理中各种数列的形式和特点。

本文就将对相关内容进行介绍。

一、等差数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

常考题型：二级等差数列，三级等差数列。

例：35,29,24,20,17，( )(逐项作差后得公差为1的等差数列，为二级等差数列。

三级等差数列为二级数列再作差所得。

)2.等差数列的变式作差或持续作差后，得到其他数列或其变式，这是最常考查的等差数列规律。

例：39,62,91,126,149,178，( )(作差后得到“23,29,35”的循环数列)3.等差数列及其变式特征归纳(1)数列中出现个别质数的，一般都是等差数列或其变式，因为指数不具备进行拆分寻求规律的可能性。

(2)含有0的数列很有可能是等差数列，因为0不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中出现，宜首先从作差方向寻求规律。

(3)单调递增或增减交替有可能是等差数列变式。

二、等比数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的比等于同一个非零常数，那么该数列就叫做等比数列。

与等差数列类似，二级等比数列，三级等比数列(较少)也是常考点。

2.等比数列变式(1)二级等比数列;(2)作商后得到等差/质数/常数列。

例：4,4,16,144，( )相邻各项的商依次为12,22,32，(42)。

144*16=(2304)。

3.等比数列及其变式特征归纳(1)数项具有良好的整除性;(2)递增/递减趋势明显，会出现先增后减的情况;(3)具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻项间大致倍数反推规律。

三、和数列1.基本形式(1)两项和数列：数列从第三项开始，没意向等于它前两项之和。

数字推理图形推理

数字推理之基础知识篇数字推理是公务员考试的常考题型。

它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。

数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合原数列的排列规律。

对广大应试者来说，做数字推理题的平均速度是每分钟做一道题，因此对于数字推理题来说，大好基础是关键。

那么，在做数字推理之前，我们需要首先熟悉以下知识。

一、基础数列把一些数按照一定的次序排列起来就构成了一个数列。

数列中的每个数都是数列的项，其中第n个数称为第n项。

1．自然数数列自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，也就是大于等于零的整数。

例如：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…2．常数数列常数数列是由一个固定的常数构成的数列。

例如：6，6，6，6，6，6，6，6，…3．等差数列等差数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于一个固定的数，这个数列就叫做等差数列。

这个固定的数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

例如：2，7，12，17，22，27，…等差数列具有单调性，即要么顺次增大，要么顺次减小。

如果我们把等差数列的第一项表示为a1，第n项表示为a n。

，公差表示为d，那么等差数列的通项公式就可以写成：a n=a1+(n－1)d，n≥1。

4．等比数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于一个固定的数，这个数列就叫做等比数列。

这个固定的数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示。

例如：2，10，50，250，1250，6250，…当公比q＞0时，等比数列具有单调性；当公比q＜0时，等比数列是一个正负数间隔的数列，不具有单调性。

等比数列的通项公式可写成：a n=a1•q n-1，n ≥1。

5．质、合数数列(1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。

例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，…(2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结

行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结1500字数量关系是行测考试中的一大常考考点，主要内容包括数字推理和数量关系推理。

在数字推理部分，常考的题型包括数字组合、数字运算、数字排列等。

下面是关于数字推理的一些常考考点总结：一、数字组合：1. 数字组合：给定一组数字，按照一定规律组合后求出结果。

常见的规律有数字之和、数字之差、数字之积等。

2. 数字替换：给定一组数字，将其中某几个数字替换为其他数字，求替换后的结果。

常见的规律有数字之和、数字之差、数字之积等。

二、数字运算：1. 加减乘除：根据给定的加减乘除法则，求解表达式的结果。

2. 数字计算：根据给定的数字以及计算规则，计算最终结果。

常见的规则有数字之和、数字之差、数字之积等。

三、数字排列：1. 数字排序：根据给定的排列规则，求出待排序数字的顺序。

常见的规则有从小到大排列、从大到小排列等。

2. 数字替换：将给定数字按照一定规则进行排列后，将某几个数字替换为其他数字，求替换后的结果。

在数量关系推理部分，常考的题型包括数量比较、数量关系、数量推理等。

下面是关于数量关系推理的一些常考考点总结：一、数量比较：1. 大小比较：根据给定的数值大小进行比较，求出最大值或最小值。

常见的比较方法有大小排列、数值相加、数值相减等。

2. 数量关系：根据给定的数值关系进行推理，求出符合要求的数值。

常见的关系有倍数关系、百分比关系、比例关系等。

二、数量关系：1. 数量变化：根据给定的数量变化规律，推断出下一个数值。

常见的变化规律有线性关系、指数关系、循环关系等。

2. 数量比例：根据给定的数量比例，求出未知的数量。

常见的比例关系有百分比、比例尺、三角函数等。

三、数量推理：1. 数列推理：根据给定的数列规律，推断出下一个数列。

常见的规律有等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

2. 数字推理：根据给定的数字规则，推断出满足规则的数字。

常见的规则有数字之和、数字之差、数字之积等。

以上是关于数量关系推理的一些常考考点总结，希望对大家的行测备考有所帮助。