化工热力学习题

2-1 使用下述三种方法计算1kmol 的甲烷贮存在容积为、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少 （1）理想气体方程； （2）Redlich-Kwong 方程； （3）普遍化关系式。

2-2 欲将25kg ，289K 的乙烯装入的刚性容器中，试问需加多大压力 2-3 分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化方法，计算510K ，下正丁烷的摩尔体积。

已知实验值为·mol ?1.2-4 试用下列方法求算473K ，1MPa 时甲醇蒸气的Z 值和V 值：（1）三项截尾维里方程式（2-6），式中第二、第三维里系数的实验值为： B = ?219cm 3·mol ?1 C = ?17300 cm 6·mol ?2（2） Redlich-Kwong 方程； （3）普遍化维里系数法。

2-5 某气体的p v T 行为可用下述在状态方程式来描述：p RT b RT pV ⎪⎭⎫⎝⎛-+=θ 式中b 为常数，θ只是T 的函数。

试证明此气体的等温压缩系数Tp V V k ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=1的关系式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=p RT b RT p RTk θ2-6 试计算含有30%（摩尔）氮气（1）和70%（摩尔）正丁烷（2）的气体混合物7g ，在188℃和条件下的体积。

已知：B 11=14 cm 3·mol ?1, B 22= ?265 cm 3·mol ?1, B 12= ? cm 3·mol ?1。

2-7分别使用下述方法计算171℃，下二氧化碳和丙烷的等分子混合物的摩尔体积。

已知实验值为·kmol ?1 （1）普遍化压缩因子关系式； （2）Redlich-Kwong 方程。

2-8 有一气体的状态方程式Vab V RT p --=，a 及b 是不为零的常数，则此气体是否有临界点呢如果有，用a 、b 表示。

如果没有，解释为什么没有。

2-9 在体积为的容器中，装有组成为%（摩尔比）H 2和%CH 4混合气1mol 。

若气体温度为273K,试求混合气体的压力。

2-10 液氨在?153℃和条件下的密度为600kg ·m ?3,试用Lyderson 的普遍化方法计算在?168℃和下的密度。

2-11 试编制下列电子计算机程序：（1）用R —K 方程求纯物质的饱和蒸气和饱和液体的摩尔体积；（2）采用Prausnitz 提出的混合规则和R —K 方程求混合气体的摩尔体积。

3-1 试推导方程p T p T V U VT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂式中T 、V 为独立变量。

3-2 一理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为，温度为366K ，反抗一恒定的外压力而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 、⎰TdS 、⎰pdV 、Q 和W 。

3-3假定氮气服从理想气体定律，试计算1kmol 氮气在温度为500℃，压力为下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。

已知： （1）在时氮的p C 与温度的关系为：T C p 004187.022.27+= J ·mol ?1·K ?1（2）假定在0 ℃及时氮的焓为零；（3）在25℃及时氮的熵为 J ·mol ?1·K ?1。

3-4 试证明由Van der Waals 方程推得的剩余焓，熵的计算表达式分别为：VapV RT H R -+-= RTb V p R SR)(ln-= 提示：Vdp =d(pV)- pdVdV T p dp T V Vp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ (T 一定) 3-5 将10kg 水在100℃、的恒定压力下气化，试计算此过程ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 之值。

3-7 试用普遍化方法计算丙烷气体从378K 、的初态到463K 、的终态时过程的ΔH 、ΔS 值。

已知丙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容为T C p 1775.099.22+=*始终T 用K 表示，*p C 用J ·mol ?1·K ?1表示。

3-8 试估算93℃、条件下，1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能。

设，?18 ℃时乙烷的焓、熵为零。

已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容26310358.7310304.239083.10T T C p--*⨯-⨯+= J ·mol ?1·K ?1 3-9 试用普遍化关系求算1-丁烯在473K 积下的逸度。

3-10 试估算正丁烷在393K 、下的逸度。

在393K 时，正丁烷的饱和蒸气压为，其饱和液体的摩尔体积为137cm 3·mol ?1。

3-11 260℃、的过热蒸气通过喷嘴膨胀，出口压力为,如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸气在喷嘴出口的状态如何3-12 有人用A 和B 两股水蒸气通过绝热混合获得的饱和蒸气，其中A 股是干度为98?的是蒸气，压力为，流量为1kg ·s ?1；而B 股是，的过热蒸气，试求B 股过热蒸气的流量该为多少3-13 在T-S图上描述下列过程的特点及画出所经途径：（1）饱和液体的连续节流；（2）将过热蒸气定压冷凝为过冷液体；（3）饱和蒸气的可逆绝热压缩；（4）处于p1,T1的过热蒸气的绝热节流；（5）出于某压力p下饱和液体的绝热节流；（6）定容加热饱和蒸气；（7）定容加热饱和液体；4-1 某二组元液体混合物在固定T及p下的焓可用下式表示：H=400x1+600x2+x1x2(40x1+x2)式中H单位为J·mol-1。

试确定在该温度、压力状态下（1）用x1表示的1H和2H；（2）纯组分焓H1和H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H和∞2H的数值。

4-2 在固定T、P下，某二元液体混合物的摩尔体积为：V=90x1+50x2+(6x1+9x2)x1x2式中V 的单位为cm 3·mol -1。

试确定在该温度、压力状态下（1）用x 1表示的1V 和2V ；（2）无限稀释下液体的偏摩尔体积∞1V 和∞2V 的值，根据（1）所导出的方程式及V ，计算1V 、2V 和V 值，然后对x 1作图，标出V 1、V 2、∞1V 和∞2V 之点。

4-3 试推导服从Van der Waals 方程的气体的逸度表达式。

4-4 试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K 和х104 Pa 下的1ˆφ、2ˆφ和f 。

4-5 式l i v i f f ˆˆ=为气-液两相平衡的一个基本限制，试问平衡时下式是否成立：l v f f =也就是说，当混合系处于平衡时其气相混合物的逸度是否等于液相混合物的逸度4-6 环己烷（1）和四氯化碳（2）所组成的二元溶液，在х10 5 Pa 、333K 时的摩尔体积值如下表所示：试由上述数据，确定给定温度及压力下的（1）V 1; (2)V 2; (3) ∞1V ;(4)∞2V ;再由以上数据，分别用下列四个标准状态，求出ΔV ，并给出ΔV 对x 1的曲线：（5）组分1，2均用Lewis-Randall 规则标准状态；（6）组分1，2均用Henry 定律标准态；（7）组分1用Lewis-Randall 规则标准状态，组分2用Henry 定律标准态；（8）组分1用Henry 定律标准态，组分2用Lewis-Randall 规则标准状态。

上述四个标准状态，意指不同类型的理想溶液。

试问对组分1的稀溶液来说，哪一个能更好的表示实际的体积变化对组分1的浓溶液呢4-7 在一固定的T ，p 下，测的某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：1ln γ=)3(212222x x x x -+βα (a) )3(ln 2121212x x x x -+=βαγ (b)试求出RTG E的表达式；并问(a)、(b)是否满足Gibbs-Duhem 方程若用(c)、(d)方程式)(ln 221bx a x +=γ (c) )(ln 112bx a x +=γ (d)表示该二元体系的活度系数值时，则是否也满足Gibbs-Duhem 方程 4-8 在473K 、5MPa 下两气体混合物的逸度系数可用下式表示：)1(ln 221y y y +=φ式中1y 、2y 为组分1和2的摩尔分率，试求1ˆf 、2ˆf 的表达式，并求出当1y =2y =时1ˆf 、2ˆf 各为多少4-9 在一定温度和压力下，测得某二元体系的活度系数方成为)25.0(ln 1221x x +=γ )25.1(ln 2212x x -=γ试问上述方程式是否满足Gibbs-Duhem 方程4-10 试应用UNIFAC 基团贡献法计算丙酮（1）—正戊烷（2）二元体系在T ＝307K 和047.01=x 时的活度系数1γ和2γ。

已知实测的活度系数值为41.41=γ和11.12=γ5-1 设有一台锅炉，水流入锅炉时之焓为 kJ ·kg ?1,蒸汽流出时的焓为2717kJ·kg?1,锅炉效率为70%，每千克煤可发生29260kJ的热量，锅炉蒸发量为 t·h?1，试计算每小时的煤消耗量5-2 水流过一个水平安装的蛇管式加热器，用蒸气加热，蒸气在蛇管外侧冷凝成水。

进、出口处水的各参数如下：试求对每kg水应供给多少热量5-3 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg。

水蒸气在、728K下以61m·s?1的速度进入机内，出口管道比进口管道低3m，排气速度366m·s?1。

透平机产生的轴功为 kW，热损失为×105 kJ·h?1。

乏气中的一部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的速度变化可忽略不计。

试求经节流阀后水蒸气的温度及其过热度。

5-4 一台功率为的泵将363K的水从贮水罐送到换热器，水流量为·s?1,在换热器中以·s?1的速率将水冷却后，送入比第一贮水罐高20m的第二贮水罐，求送入第二贮水罐的水温。

5-5压力为、温度为593K的过热蒸气以24m·s?1的流速进入喷嘴，流出喷嘴的蒸气为的饱和蒸气，试求喷嘴出口处蒸气的流速。

设蒸气流动过程近似为绝热过程。

5-6 试求在恒压下将2kg ,90℃的液态水和3kg,10℃的液态水绝热混合工程所引起的总熵变。

为简化起见，将水的热容取作常数，C p =4181J ·kg ·K ?1。

5-7 求算流动过程中，温度为813K 、压力为5×106Pa 的1kmol 氮所能给出的理想功为多少取环境温度为288K ，环境压力为1×105Pa ，氮的压力热容T C p 31027.486.27-⨯+=kJ ·kmol ·K -1。