机构组成及其自由度计算
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机械设计基础
机构的组成及自由度的计算 河南工业大学
第二章 机构的组成及其自由度的计算
§2-1 机构的组成 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构具有确定运动的条件 §2-4 平面机构自由度的计算 §2-5 计算平面机构自由度时应注意的事项 思考题与练习题
§2-1 机构的组成
1.构件 2.运动副 3.运动链 4.机构
2）按其引入的约束数目分Ⅰ级副、Ⅱ级副、……Ⅴ级副
3）按其接触形式分 高副：点线接触的运动副 低副：面接触的运动副
4）按其相对运动形式分
转动副（回转副或铰链） 移动副 螺旋副 球面副
凸轮高副（点接触）
齿轮高副（线接触）
低副（曲面接触）
低副（平面接触）
3) 运动副的表示（之一）
3) 运动副的表示（之二）
§2-3 机构具有确定运动的条件
一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？ 首先观察两个例子 例1 铰链四杆机构
若给定机构一个独立运动，则机构的运动完全确定； 若给定机构两个独立运动，则机构的最薄弱环节损坏。
例2 铰链五杆机构 若给定机构一个独立运动，则机构的运动不确定； 若给定机构两个独立运动，则机构的运动完全确定。
3.运动链 构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。
运动链
按运动分 按结构分
平面运动链 空间运动链 闭式运动链（简称闭链） 开式运动链（简称开链）
2
3
1Hale Waihona Puke Baidu
4
2 3
1 4
平面闭式运动链 空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
4.机构
具有固定构件的运动链称为机构。
2 从动件
机 架 ——机构中的固定构件； 一般机架相对地面固定不动， 但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。
2.运动副 1）运动副定义
机构中各个构件之间必须有确定的相对运动，因此，构 件的连接既要使两个构件直接接触，又能产生一定的相 对运动，这种直接接触的活动连接称为运动副。
运动副是两构件直接接触而构成的可动联接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。
转动副
移动副
齿轮副
2) 运动副的分类
1）按两个构件运动关系分为平面运动副和空间运动副
机构的自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目，其数目用F表示。
结论 机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等
于机构的自由度数目F。
1 计算公式
§2-4 平面机构自由度的计算
F＝3n－(2pl＋ph)
式中：n为机构的活动构件数目； pl 为机构的低副数目； ph为机构的高副数目。
§2-2 机构运动简图
在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构 运动简图。
1. 机构运动简图的定义
内燃机机构运动简图 机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出 各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的 表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
机构示意图 不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的 简图。
F 3n 2 pl ph 35 27 0 1
内燃机及其机构运动简图
10 C 11
8 ,9 3
7D B
18
4
1 A
思考题练习题
例题1
n=8 Pl=11 Ph=1 F=1
局部自由度 复合铰链
虚约束
例题2
n=9 Pl=12 Ph=2 F=1
局部自由度
虚约束 复合铰链
原动件 ——按给定已知运动规律 独立运动的构件；常以转向箭头表示。
3 4
1原动件
机架 平面铰链四杆机构
从动件 ——机构中其余活动构件。 原动件 2
其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构和构件的尺寸。
机构常分为平面机构和空间机构
1
机架
3 从动件
4
两类，其中平面机构应用最为广泛。
空间铰链四杆机构
F 3n 2 pl ph 35 260 3
F 3n 2 pl ph
? 33 231
2
F 3n 2 pl ph 34 260 0
1.复合铰链 2.局部自由度 3.虚约束 机构中虚约束常发生的几种情况 例题
复合铰链 由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。
2.机构运动简图的绘制 绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明 组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运 动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机构运动简图。
举例：
内燃机机构运动简图绘制 颚式破碎机机构运动简图绘制
2 举例
2
3
2
3
1
4
4
1
5
8 ,9
7D B
18
10 C 11
3
4
1 A
1）铰链四杆机构
F＝3n－(2pl＋ph) =3×3－2×4－0 ＝1
2）铰链五杆机构
F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×4－2×5－0 ＝2
3）内燃机机构
F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×6－2×7 －3 ＝1
§2-5 计算平面机构自由度时应注意的事项
1.构件
从运动角度来看，任何机器（或机构） 活塞
都是由许多独立运动单元体组合而成的，
这些独立运动单元体称为构件。
连杆
气缸体
从加工制造角度来看，任何机器（或 曲轴 机构）都是由许多独立制造单元体组 合而成零件，这些独立制造单元体称 为零件。
齿轮
构件可以是一个零件；也可以是由一个以上的零件组成。 图示内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、连杆头、 轴瓦、螺杆、螺母、轴套等零件组成的。这些零件分别 加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体运 动，相互之间不产生相对运动。
机构的组成及自由度的计算 河南工业大学
第二章 机构的组成及其自由度的计算
§2-1 机构的组成 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构具有确定运动的条件 §2-4 平面机构自由度的计算 §2-5 计算平面机构自由度时应注意的事项 思考题与练习题
§2-1 机构的组成
1.构件 2.运动副 3.运动链 4.机构
2）按其引入的约束数目分Ⅰ级副、Ⅱ级副、……Ⅴ级副
3）按其接触形式分 高副：点线接触的运动副 低副：面接触的运动副
4）按其相对运动形式分
转动副（回转副或铰链） 移动副 螺旋副 球面副
凸轮高副（点接触）
齿轮高副（线接触）
低副（曲面接触）
低副（平面接触）
3) 运动副的表示（之一）
3) 运动副的表示（之二）
§2-3 机构具有确定运动的条件
一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？ 首先观察两个例子 例1 铰链四杆机构
若给定机构一个独立运动，则机构的运动完全确定； 若给定机构两个独立运动，则机构的最薄弱环节损坏。
例2 铰链五杆机构 若给定机构一个独立运动，则机构的运动不确定； 若给定机构两个独立运动，则机构的运动完全确定。
3.运动链 构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。
运动链
按运动分 按结构分
平面运动链 空间运动链 闭式运动链（简称闭链） 开式运动链（简称开链）
2
3
1Hale Waihona Puke Baidu
4
2 3
1 4
平面闭式运动链 空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
4.机构
具有固定构件的运动链称为机构。
2 从动件
机 架 ——机构中的固定构件； 一般机架相对地面固定不动， 但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。
2.运动副 1）运动副定义
机构中各个构件之间必须有确定的相对运动，因此，构 件的连接既要使两个构件直接接触，又能产生一定的相 对运动，这种直接接触的活动连接称为运动副。
运动副是两构件直接接触而构成的可动联接；
运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。
转动副
移动副
齿轮副
2) 运动副的分类
1）按两个构件运动关系分为平面运动副和空间运动副
机构的自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动 参数的数目，其数目用F表示。
结论 机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等
于机构的自由度数目F。
1 计算公式
§2-4 平面机构自由度的计算
F＝3n－(2pl＋ph)
式中：n为机构的活动构件数目； pl 为机构的低副数目； ph为机构的高副数目。
§2-2 机构运动简图
在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构 运动简图。
1. 机构运动简图的定义
内燃机机构运动简图 机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出 各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的 表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
机构示意图 不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的 简图。
F 3n 2 pl ph 35 27 0 1
内燃机及其机构运动简图
10 C 11
8 ,9 3
7D B
18
4
1 A
思考题练习题
例题1
n=8 Pl=11 Ph=1 F=1
局部自由度 复合铰链
虚约束
例题2
n=9 Pl=12 Ph=2 F=1
局部自由度
虚约束 复合铰链
原动件 ——按给定已知运动规律 独立运动的构件；常以转向箭头表示。
3 4
1原动件
机架 平面铰链四杆机构
从动件 ——机构中其余活动构件。 原动件 2
其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构和构件的尺寸。
机构常分为平面机构和空间机构
1
机架
3 从动件
4
两类，其中平面机构应用最为广泛。
空间铰链四杆机构
F 3n 2 pl ph 35 260 3
F 3n 2 pl ph
? 33 231
2
F 3n 2 pl ph 34 260 0
1.复合铰链 2.局部自由度 3.虚约束 机构中虚约束常发生的几种情况 例题
复合铰链 由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。
2.机构运动简图的绘制 绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明 组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运 动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机构运动简图。
举例：
内燃机机构运动简图绘制 颚式破碎机机构运动简图绘制
2 举例
2
3
2
3
1
4
4
1
5
8 ,9
7D B
18
10 C 11
3
4
1 A
1）铰链四杆机构
F＝3n－(2pl＋ph) =3×3－2×4－0 ＝1
2）铰链五杆机构
F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×4－2×5－0 ＝2
3）内燃机机构
F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×6－2×7 －3 ＝1
§2-5 计算平面机构自由度时应注意的事项
1.构件
从运动角度来看，任何机器（或机构） 活塞
都是由许多独立运动单元体组合而成的，
这些独立运动单元体称为构件。
连杆
气缸体
从加工制造角度来看，任何机器（或 曲轴 机构）都是由许多独立制造单元体组 合而成零件，这些独立制造单元体称 为零件。
齿轮
构件可以是一个零件；也可以是由一个以上的零件组成。 图示内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、连杆头、 轴瓦、螺杆、螺母、轴套等零件组成的。这些零件分别 加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体运 动，相互之间不产生相对运动。