七年级奥数-图形找规律

七年级奥数-图形找规律(总8页)

--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--

--内页可以根据需求调整合适字体及大小--

七年级数学新题型能力训练题

1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。

2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；

1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。

3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5

… 输出 … 21 52 103 174 265

…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）

A 、618

B 、638

C 、658

D 、67

8

4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子.

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字

(1)

(2)

(3)

第4题

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第

四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n 个“上”字

需用枚棋子。

7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.

8、根据下列5个图形及相应点的个

数的变化规律：猜想第6个图形有

个点，第n个图形中有

个点。

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5

个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图

（6）多出个“树枝”。

10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

……

①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；

……

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

⑴ ⑵ ⑶

(1) (2) (3)

(4)

11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。

12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位.

13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

A 25

B 66

C 91

D 120

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 .

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

···

(1)(2)

(3)

14题

15、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而

n

s

（1）按照要求填表：

（2）写出当n =10时，s= ．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即

10 n ）时，需要的火柴棒总数为 根；

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，

搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______ （n 为正整数）．

图1 图2 图3

18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下

图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示) 19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并

猜想填空：

当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；

当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，

黑色瓷砖为块．

第18题

17题图

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共

有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。

21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．