RSA加密解密

苏州科技学院

实验报告

实验四

学生姓名：学号：指导教师：

实验地点：计算机学院大楼东309 实验时间：4.21

一、实验室名称：软件实验室

二、实验项目名称：RSA加密解密

三、实验学时：4学时

四、实验原理：

加密过程：

第一步，用户首先输入两个素数p和q，并求出

n = p*q，然后再求出n的欧拉函数值phi。

第二步，在[e，phi]中选出一个与phi互素的整数e，并根据e*d ≡1（mod phi），求出e的乘法逆元。至此我们已经得到了公开密钥{e，n}和秘密密钥{d，n}。

第三步，让用户输入要进行加密的小于n一组正整数（个数不超过MAXLENGTH=500），输入以-1为结束标志，实际个数存入size中，正整数以clear[MAXLENGTH]保存。

第四步，对第三步所得的明文clear[MAXLENGTH]进行加密。遍历clear[size]，对每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后的密文保存在Ciphertext[MAXLENGTH]中。

注意：此处不能用m2[j] = clear[j] ^ e整数的幂，因为当e和clear[j]较大时，会发生溢出，至使出现无法预料的结果。

第五步，输出加密后的密文。

解密过程：

第一步，根据在以上算法中求出的解密密钥[d,phi],对加密后的密文Ciphertext[MAXLENGTH]进行解密，结果保存在DecryptionText[MAXLENGTH]中，算法如下：

第二步，输出对加密前的明文和加密并解密后的密文进行比较，判断两个数组是否一致，从而得知算法是否正确。

五、实验目的：

1、对算法描述可进行充分理解，精确理解算法的各个步骤。

2、完成RSA软件算法设计。

3、用C++完成算法的设计模块。

六、实验内容：

通过编写的程序完成RSA加密解密功能

七、实验器材（设备、元器件）：

（1）个人计算机

（2） Windows 7系统平台

（3） C++开发环境

八、实验数据及结果分析：

#include

#include

using namespace std;

#define MAXLENGTH 500 //明文最大长度，即所允许最大整数个数

int size = 0;//保存要进行加密的正整数的个数

int p, q; //两个大素数

int n, phi; //n = p * q，phi = (p-1) * (q-1) 是n的欧拉函数值

int e; //{e, n}为公开密钥

int d; //{d, n}为秘密密钥

int clear[MAXLENGTH], Ciphertext[MAXLENGTH];//分别用于存放加//密前的明//文和加密后的密文

int DecryptionText[MAXLENGTH];//存放解密后的明文

////////////////////////////////////////////////////////////

//以下为加密算法

void Encryption()

{//加密算法

cout << " 请输入两个较大的素数：" ;

cin >> p >> q ;

cout << " p = " << p << ", q = " << q << endl;

n = p * q;//求解 n，

phi = (p - 1) * ( q - 1 );//求解 n 的欧拉函数值

cout << " n = " << n << ", phi = " << phi << endl;

cout << " 请从[0，" << phi - 1 << "]中选择一个与 " << phi << " 互素的数 e：";

cin >> e;

float d0;

for( int i = 1; ; i++)

{///求解乘法逆元 e * d ≡ 1 (mod phi)

d0 = (float)(phi*i+1) / e;

if( d0 - (int)d0 == 0 )

break;

}

d = (int)d0;

cout << endl;

cout << " e = " << e << ", d = " << d << endl;

cout << " 公开密钥 Pk = {e,n} = {" << e << "," << n << "}" << endl;

cout << " 秘密密钥 Sk = {d,n} = {" << d << "," << n << "}" << endl;

cout << endl;

cout << " 请输入要加密的小于 " << n << " 正整数（以-1结束）：" << endl;

cout << " 加密前的明文为：";

for( i = 0; i < MAXLENGTH; i++)

Ciphertext[i] = 1;

int count;

for(int j = 0; j

{

cin >> clear[j];

if( clear[j] == -1 )

break;

count = e;

while(count > 0)

{//对明文进行加密 Ciphertext =（clear）^ e mod n

Ciphertext[j] = (Ciphertext[j] * clear[j]) % n;

//加密算法

count-- ;

}

}

cout << " 密文为：" ;

size = j;//实际密文长度

for(int k=0; k

cout << Ciphertext[k] << " ";

cout << endl ;

}

//////////////////////////////////////////////////////////////

//以下为解密算法

void Decryption()

{//解密算法

for(int i = 0; i < MAXLENGTH; i++)

DecryptionText[i] = 1;

int count;

for(int j = 0; j < size; j++)

{

count = d;

while(count > 0)

{//对密文进行解密 DecryptionText =（Ciphertext）^ d (mod n) DecryptionText[j] = ((DecryptionText[j] * Ciphertext[j]) %n);

count-- ;

}

}

cout << " 解密后的明文为：";

for( int k = 0; k < size; k ++)

cout << DecryptionText[k] << " ";

cout << endl ;

cout << " 加密前的明文为：";

for( k = 0; k < size; k++)

cout << clear[k] << " ";