六年级上册数学课件-第三单元分数除法第4课时 解决问题∣人教新课标 (共38张PPT)
合集下载
人教版六年级上册数学第三单元分数除法第4课时 解决问题 (共38张PPT)
方法三：假设这条路长1千米。 一队每天修1÷12=1/12(千米) 二队每天修1÷18=1/18(千米) 两队合修，每天修1/12+1/18=5/36(千米)
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
☆动脑练一练
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
【规范解答】1÷（1/12+1/18） =1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天能修完。
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
（3）数量关系式。
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
☆动脑练一练
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
【规范解答】1÷（1/12+1/18） =1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天能修完。
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
（3）数量关系式。
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
最新人教版小学六年级数学上册 第3单元 分数除法《解决问题(4)》优质课件
两队合修，每天修多少千米：
3 2
+1=
52（km）
两队合修，需要多少天：
18÷
5 2
= 715（天）
假设这条道路长30km
一队每天修多少千米： 30÷12= 52（km） 二队每天修多少千米： 30÷18 = 53（km）
两队合修，每天修多少千米：
5 2
+
5 3
=
25（km） 6
两队合修，需要多少天：
答：5天能种完。
这节课结束了，你有什么收获吗？
同学们，下课吧！
1÷（ 1 + 1 ） 23
= 1÷ 5 6
= 1.2（时）
答：1.2小时后相遇。
(教材P43 练习九T9)
3.植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要 8 天；乙队单独种，种完需要 10 天。现在两 队合种，5 天能种完吗？
1÷（ 1 + 1 ）
8 10
= 1÷ 9
40
=
40（天） 9
40 ＜ 5 9
30÷
25 6
=
7
1 5 （天）
也可以假设这条 道路的长度是1。
1( 1 1 ) 12 18
那两个队每天
修的长度分别
是
1 12
和118
。
1 5 36
7 1（天）
5
不同的方法计算 出的结果一样吗？
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把你的想法写下来，和同学交流一下。
不管假设这条道路有多长， 答案都是相同的。把道路长 度假设成1，很简便。
李叔叔每天能挖整条水渠的 1 。两人合作，20几
天能挖完？
30
人教版六年级上册数学(新插图) 第4课时 分数除法解决问题(1) 教学课件
课堂小结
小明
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、填一填。 1看.做大单洋位洲“的1面”积，相关当系于式欧是洲：面（积欧的洲190），的是面把积（×欧9 洲=（的大面洋积洲））
10 的面积。
2.生产一批工艺品，已经完成了5。关系式是：（ 工艺品的
总数量
）×
5
R·六年级上册
解决问题（1）
新课导入
我的体重是72kg。
根据测定，成人体内的水
分约占体重的 2 ，儿童体
3
内的水分约占体重的
4 5
。
王叔叔体内的水分有多少千克？
72
2
=
24
72
2
= 48(千克)
3
3
1
王叔叔
探索新知
根据测定，成人体内的水
分约占体重的 2 ，儿童体
3
内的水分约占体重的
4
。
5
【课本P35页例4】
=（
8 已经完成的工艺品数量
）。
8
5 二成、成学每校分举钟行跳跳的绳次比数赛是，元状元状跳每的分2 钟。跳成95成下每，分是钟元跳元了跳多的少下6 ？，
3
95 5 2 =7（6 下） 63
答：成成每55 =5500(千米)
55
52
答：南北相距约 5500 千米。
5.一杯250mL的鲜牛奶大约含有 3 g的钙质，占一个成
年人一天所需钙质的
3
10
。一个成年人一天大约需要多少
8
钙质？【课本P37 练习八 第2题】
3 3 = 3 8 = 4 (g) 10 8 10 3 5 答：一个成年人一天大约需要 4 g 钙质。
六年级数学上册 课件-第三章 分数除法 3.4 解决问题人教新课标(2014秋)(共14张PPT)
x－185 x＝35
检验一下 是否正确？
7 15
x＝35
x＝35×
15 7
x＝75
答：小明爸爸的体重75千克。
爸爸的体重×（
1－
8 15
）＝小明的体重
解：设爸爸的体重为 x kg。
(1－
8 15
)x＝35
检验一下 是否正确？
7 15
x＝35
x＝35×
15 7
x＝75
答：小明爸爸的体重75千克。
பைடு நூலகம்题关键：
分数除法 例5 解决问题
看图回答问题。 “1”
女生人数
多
1 4
男生人数
①从图中你知道了什么？
看图回答问题。 “1”
女生人数
多
1 4
男生人数
②怎样理解“男生人数比女生人数多
1 4
”？
男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”； 把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。
看图回答问题。 “1”
女生人数
多
1 4
男生人数
③男、女生人数之间有怎样的等量关系？
女生人数×（1＋
1 4
）＝
男生人数
例5：小明的体重是35kg，他的体重比爸
爸的体重轻
8 15
，小明爸爸的体重是多少
千克？
分析： 小明的体重 35kg 。 8 小明的体重比爸爸轻 15 。
要求的是 爸爸 的体重。
小明的体重 35kg ;小明的体重比爸爸轻
找准单位“1”的量。
练习八
6.
7. 这本课外读物我读了35页，
还剩下
2 7
没读。
这本课外读物一共有多少页？
六年级上册数学课件 分数除法解决问题(人教版) (共38张PPT)
5 8
χ＝32
三、巩固练习，提升认识
1. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
1 5
，篮球队有多少人？
“1”
篮球队人数： 足球队人数：
？人
多1 5
预设1：
解：设篮球队有x人。 1
x＋ 5 x＝30 6 x＝30 5 x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
6
12
3.一种电视机现价2400元，比原价降低了1 ，这种电视机 9
原价多少元？
单位“1”
3
1、科技书的本数占图书总数 的 。
（图书总数） （
3 5
5
）=（科技书的本数）
找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
2、汽车的速度相当于
飞机速度
的1 5
。
（飞机速度） （
1 5
）=（汽车的速度 ）
找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
3、六一班男生人数比 女生人数
）看作单位 “1”，如果黑兔的只数用χ表示，
（1）西瓜的质量比苹果重 1 。 4
这句话是把（ 苹果的质量 ）看作单位“1”，
西瓜质量是苹果的（ 1 +
1 4
=
5 4
）。
课前热热身
学校合唱队有男生20人，女生比男生
多 1 ，合唱队女生有多少人？ 5
方法2①020124(人)
5
方法② 20（11）24(人) 5
多
1 6
。
（女生人数） （1+
1 6
）=（男生人数
六年级数学上册 课件-第三章 分数除法 3.4 解决问题人教新课标(2014秋)(共14张PPT)
x－185 x＝35
检验一下 是否正确？
7 15
x＝35
x＝35×
15 7
x＝75
答：小明爸爸的体重75千克。
爸爸的体重×（
1－
8 15
）＝小明的体重
解：设爸爸的体重为 x kg。
(1－
8 15
)x＝35
检验一下 是否正确？
7 15
x＝35
x＝35×
15 7
x＝75
答：小明爸爸的体重75千克。
解题关键：
女生人数
多
1 4
男生人数
③男、女生人数之间有怎样的等量关系？
女生人数×（1＋
1 4
）＝
男生人数
例5：小明的体重是35kg，他的体重比爸
爸的体重轻
8 15
，小明爸爸的体重是多少
千克？
分析： 小明的体重 35kg 。 8 小明的体重比爸爸轻 15 。
要求的是 爸爸 的体重。
小明的体重 35kg ;小明的体重比爸爸轻
找准单位“1”的量。
练习八
6.
7. 这本课外读物我读了35页，
还剩下
2 7
没读。
这本课外读物一共有多少页？
9.
10.
分数除法 例5 解决问题
看图回答问题。 “1”
女生人数
多
1 4
男生人数
①从图中你知道了什么？
看图回答问题。 “1”
女生人数
多
1 4
男生人数
②怎样理解“男生人数比女生人数多
1 4Βιβλιοθήκη ”？男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”； 把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。
看图回答问题。 “1”
部编人教版六年级数学上册《第3单元-分数除法第4课时 分数混合运算》精品PPT课件
谢谢观赏！
再见！
12÷（ 1 ×3） 2
=12÷ 3 2
=8
12÷
1 2
÷3
=24÷3
=8
三、巩固练习
1.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别
是 3 m、4 m、3 m。这块玻璃的面积是多少？
5 54
（
3 5
+
4 5
）×
3 4
1 ×2
21 = 40（m2 ）
2.计算下面各题：
46 26 23 77
7 26 =46× 23 × 7
=52
5 (2 5 3)
6
8
=
5 6
×(-
1 5
)
=-
1 6
57 1
88
=5-(
7 8
+
1 8
)
=4
1 5.16 5.16 5
6
6
=5.16×(
1 6
+
5 6
)
=5.16
(11 3) (1 2 2 1) 44 3 3
=2÷4
=
1 2
58 1 4 8
=
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 分数除法
第 4 课时 分 数 混 合 运 算
一、复习准备
计算。 （1）（9+11）×6
=120
（3）100-10×4 =60
（2）75+20÷5 =79
（4）80÷（60-40） =4
二、自主探究
3
这盒药共12片， 可以吃几天？
(1) 信息提取
已知条件 一盒药共12片
每次吃半片 每天吃3次
人教小学数学六年级上册：第3单元分数除法第4课时分数混合运算 课件
分数四则混合算， 运算顺序记心间。 一级二级四则算，
二级算在一级前。
有了括号顺序变， 算完里面算外面。
小试牛刀（选题源于教材P33做一做）
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下 底和高分别是 3 m、 4 m、3 m。这块玻璃的 4 5 5 面积是多少？ 3 3 4 （ ＋ ）× ÷2 4 5 5 1 7 3 ＝ × × 2 5 4 21 m 2 ＝ （ ） 40
归纳总结：
不含括号分数的四则混合运算的运算顺序与整数
和小数的四则混合运算的运算顺序相同。
1. 一个没有括号的算式里只有乘、除法或者只有加、
减法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2.在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，
要先算乘、除法，再算加、减法。
探究点 2
含有括号的分数四则混合运算
方法一
方法一
先求每天吃几片，再求能 吃几天。
1 3 3 （片） 2 2 3 2 12 12 8 （天） 2 3
方法二
先求这盒药一共可以吃几次， 再求可以吃几天。
1 2 12 12 24 （次） 2 1 24 3 8 （天）
试一试：也可以用综合算式表示以上过程，自己试 着计算方法二。
（
（ 平均每小时跑多少千米 ）。
5 1 28 3 4 2 2 4 2 ， = ， =（ ） ， （2） （ ） （ ） 6 6
3
27 7
列成综合算式为（
9 3 9 3 28 3 5 1 2 ( ) 27 7 6 6 3
）。
5．数学医院。（先判断对错，然后把错误的改正过来）
先求每天吃几片，再求 能吃几天。
1 3 3 （片） 2 2 3 2 12 12 8（天） 2 3
最新人教版六年级上册第三单元分数除法《解决问题(例4)》教学课件
。
。
。
小明体内的水分占体重的 要求的是小明的
例4：小明重多少千克？ 小明体内的水分重 28kg 小明体内的水分占体重的 要求的是小明的 体重 根据题目的意思，画出线段图。
4 水分占体重的 5
水分28kg 体重？kg
。 4 5 。 。
例4：小明重多少千克？
4 水分占体重的 5
水分28kg 体重？kg
4 28÷ 5 5 ＝28× 4 ＝35(kg)
你还有其他的 解法吗？
答：小明重35千克。
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的
。小明的体
重是多少千克？
4 5
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5 4 小明的体重 5
水分28kg
4 水分约占体重的 5
小明体内水分的重量
课 堂 整 理
求一个数的几分之几是多少。
已知 已知 未知
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
未知 已知 已知
解分数除法应用题的一般步骤： • 审题，找出已知和问题。 • 找准单位“1”。 • 画线段图。 • 列出数量关系式。 • 设未知数，列方程（或者列算式）。 • 求解，写答，检验。
简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这 个数”的解题方法。
3 每 张桌 子的价 钱 每把椅子的价 钱 5
“1”
6 女生人数是男生人数的 7
6 男生人数 女生人数 7
“1”
单位“1”×对应的分率=对应的量
阅读下面的句子，说说你的理解。 2 男生人数占全班人数的 。 5
“1” 男生 2 5
1. 你知道了什么？
男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”， 2 男生人数占全班人数的 5
。
。
小明体内的水分占体重的 要求的是小明的
例4：小明重多少千克？ 小明体内的水分重 28kg 小明体内的水分占体重的 要求的是小明的 体重 根据题目的意思，画出线段图。
4 水分占体重的 5
水分28kg 体重？kg
。 4 5 。 。
例4：小明重多少千克？
4 水分占体重的 5
水分28kg 体重？kg
4 28÷ 5 5 ＝28× 4 ＝35(kg)
你还有其他的 解法吗？
答：小明重35千克。
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的
。小明的体
重是多少千克？
4 5
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5 4 小明的体重 5
水分28kg
4 水分约占体重的 5
小明体内水分的重量
课 堂 整 理
求一个数的几分之几是多少。
已知 已知 未知
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
未知 已知 已知
解分数除法应用题的一般步骤： • 审题，找出已知和问题。 • 找准单位“1”。 • 画线段图。 • 列出数量关系式。 • 设未知数，列方程（或者列算式）。 • 求解，写答，检验。
简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这 个数”的解题方法。
3 每 张桌 子的价 钱 每把椅子的价 钱 5
“1”
6 女生人数是男生人数的 7
6 男生人数 女生人数 7
“1”
单位“1”×对应的分率=对应的量
阅读下面的句子，说说你的理解。 2 男生人数占全班人数的 。 5
“1” 男生 2 5
1. 你知道了什么？
男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”， 2 男生人数占全班人数的 5
人教新课标六上《分数除法之解决问题》PPT课件
为
7 8
(X+
x千米/小时 。
7x
8
)
×
3
= 810
15x
8
×3
15x
8
= 810 = 270
x = 144
7x
8
=
78×144=126
行程问题用方程解时，还可将公式灵活变
形列出方程。
乙车速度+甲车速度 = 两车速度和
解：设乙车速度为x千米/小时，那么甲车
为
7 8
x千米/小时
X+
7x
8
。 = 810÷3
课堂总结：
算术解题关键：找准单位“1”，弄清 谁比谁少几分之几或谁比谁多几分之几， 计算出已知量是单位“1”量的几分之几， 然后用已知量÷对应分率=单位“1”的量。
本节课我们学习了一个数量比另一个数量 多(或少)几分之几的应用题，请谈谈你是如何 解答这类应用题的。
课堂作业：练习八第6.7.8.9题。
相遇时,合行了3个(速度和 )，一共行了(357 )千米
快车 每小时79千米
每小时？千米 慢车
天津
济南
357千米
解：设慢车平均每小时行X千米。
(79 +X) x 3 ＝ 357
培优作业：
单位“1”的量是未知的，用方程解。
行程问题题用方程解时，应套公式列方程。
速度和x相遇时间=总路程
解：设乙车速度为x千米/小时，那么甲车
每 三天人做每的天一56共，做是多李少师个傅？每天的
3 4
，
对比练习：
张大爷养的鸡比鸭多 2 , 1、鸭有500只，鸡有多5 少只？
2、鸡有700只，鸭有多少只？
3、鸡比鸭多200只，鸭有多少只？
数学六年级上人教版3.4《分数除法解决问题》课件(共17张PPT)
7
解：设六一班共有学生x人。
4 7
x ＝32 x ＝32÷
4 7
x
＝32×
7 4
x ＝56
32
÷
4 7
＝56（ 人）
答：六一班共有学生56人。
比较一下再解答
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊
的只数是长颈鹿的 少只？
1 5
。动物园里有山羊多
1 65 × 5 ＝13（只）
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是
山羊只数的 1 。动物园里有山羊多少只？
5
65
÷
1 5
＝325（只）
一张桌子比一把椅子贵30元，这
个数目正好相当于椅子价钱的
1 3
。
椅子和桌子各多少钱？
30
÷
1 3
＝90（ 元）
90+30＝120（元）
答：一把椅子90元，一张桌子120元。
小丽和小刚都是集邮爱好者。小丽有25
张邮票，相当于小刚邮票数的 5 ，小刚和
解决问题一
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
找出题中的等量关系。
（1）（白总只兔数的）只×数1 占=（总白只兔数只数的13） 。
3
（2）甲数正好是乙数的
未知
体重的
4 5
28千克水 ？千克
体重×Βιβλιοθήκη 4 5=体内水分的重量
单位“1”的量 是未知的，可以 列方程解答。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【解题心得】已知比单位“1”多(或少)几分之几是 多少，求单位“1”的应用题。(1)列方程解：①找出 单位“1”，未知量设为x；②根据分数乘法的意义找 出题中的等量关系；③列出方程。单位“1”的
14
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
20
☆动脑练一练 六年级有学生120人，其中男生
是女生的7/8，六年级男生、女生 各有多少人？
21
【例4】（教材P42）一条道路，如果一队 单独修，12天能修完，如果二队单独修， 18天才能修完。如果两队合修，多少天能 修完？
【解题点拨】（1）理解题意。 题中已知两队单独修一条路所需要的天数，求两队合修 需要的天数。
(1)师傅每天完成这批零件的（ ），徒弟每天完成这批零 件的（ ）。
(2)如果把这批零件假设是1，可以根据 “工作时间=（ ）÷（ ）”列式为( )。
27
【例5】(1)一辆汽车从甲地开往乙地， 已经行驶了全程的2/5，正好是48千米。 甲乙两地相距多少千米?
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
3
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
=1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天） 答：如果两队合修，7.2天能修完。
25
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
26
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
方法三：假设这条路长1千米。 一队每天修1÷12=1/12(千米) 二队每天修1÷18=1/18(千米) 两队合修，每天修1/12+1/18=5/36(千米)
24
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。 【规范解答】1÷（1/12+1/18）
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量 小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5
7
【规范解答】方法一：列方程解答。 设小明的体重是x千克。 4/5x=28 x=28÷4/5 x=35
方法二：根据分数除法的意义，直接计算。 28÷4/5=35（千克） 答：小明的体重是35千克。
8
【技巧归纳】（1）方程解法：①找出单位“1”， 设单位“1”的量为x；②找出题中的等量关系式； ③列出方程并解答；④检验并写出答语。 （2）算术法：①找出单位“1”；②找出已知量 和已知量占单位“1”的几分之几；③列出除法算 式解答问题。
（3）数量关系式。
12
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
13
（2）算术法。 小明的体重÷（1-8/15）=爸爸的体重 35÷（1-8/15）=75（kg） 答：小明爸爸的体重是75kg。
22
（2）分析方法。题中这条路有多长没有给出。可以假 设这条路的长度。 方法一：假设这条路长18千米。 一队每天修18÷12=1．5(千米) 二队每天修18÷18=1(千米) 两队合修，每天修1.5+1=2．5(千米) 两队合修，需要18÷2.5=7.2(天)
23
方法二：假设这条路长30千米。 一队每天修30÷12=2．5(千米) 二队每天修30÷18=5/3(千米) 两队合修，每天修2.5+5/3=25/6(千米) 两队合修，需要30÷25/6=7．2(天)
1
一天，妈妈带小明去森林公园的鸟语林参 观，小明特别喜欢鹦鹉，一直围着鹦鹉看。这 时，妈妈介绍说：“鸟语林里鹦鹉有30只，大 约占这里所有鸟类只数的1/30。”小明看了看 四周，鸟语林里鸟可真多呀!同学们，你知道鸟 语林里的鸟大约有多少只吗?
2
1．学会用方程和算术方法解决“已知一 个数的几分之几是多少，求这个数”的实际 问题。
已知全场得分，要求上半场和下半场各得多少分， 可设上半场得x分(或下半场得x分),则下半场得分为 1/2x分(或上半场得分为2x分)，然后可列方程解答。
18
答：上半场得28分，下半场得14分。
19
【解题心得】当题中有多个未知量时，应设单位“1” 的量为未知数，然后根据各未知量之间的倍分关系表 示出其他未知量，再根据未知量之间的和差关系列出 方程。
15
☆动脑练一练
16
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
17
上半场得分×1/2=下半场得分，下半场得分×2=上半 场得分，上半场得分+下半场得分=全场得分。
9
☆动脑练一练 一辆货车3小时行了全程的35，平
均每小时行全程的几分之几？照这样 的速度，行完全程还要几小时？
10
【例2】（教材P38）小明的体重是35kg， 他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的 体重是多少千克？
【解题点拨】（1）理Байду номын сангаас题意。
11
（2）画线段图。把小明爸爸的体重看作单位“1”，如 果用1条线段表示小明爸爸的体重，把爸爸的体重平均分 成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说， 小明的体重相当于爸爸的715(如图)。
知识要点2：分析比较分数乘除法实际问题的数量关系。 （难点）
4
解题方法：（1）找到题中数量间的等量关系， 设单位“1”的量为x，列出方程解答。
（2）找到题中单位“1”的量，计算出已知量 占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义 列式解答。
5
【例1】（教材P37） 小明重多少千克?
6
【解题点拨】（1）小明的体重与所含水分的关系：
14
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
20
☆动脑练一练 六年级有学生120人，其中男生
是女生的7/8，六年级男生、女生 各有多少人？
21
【例4】（教材P42）一条道路，如果一队 单独修，12天能修完，如果二队单独修， 18天才能修完。如果两队合修，多少天能 修完？
【解题点拨】（1）理解题意。 题中已知两队单独修一条路所需要的天数，求两队合修 需要的天数。
(1)师傅每天完成这批零件的（ ），徒弟每天完成这批零 件的（ ）。
(2)如果把这批零件假设是1，可以根据 “工作时间=（ ）÷（ ）”列式为( )。
27
【例5】(1)一辆汽车从甲地开往乙地， 已经行驶了全程的2/5，正好是48千米。 甲乙两地相距多少千米?
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
3
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
=1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天） 答：如果两队合修，7.2天能修完。
25
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
26
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
方法三：假设这条路长1千米。 一队每天修1÷12=1/12(千米) 二队每天修1÷18=1/18(千米) 两队合修，每天修1/12+1/18=5/36(千米)
24
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。 【规范解答】1÷（1/12+1/18）
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量 小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5
7
【规范解答】方法一：列方程解答。 设小明的体重是x千克。 4/5x=28 x=28÷4/5 x=35
方法二：根据分数除法的意义，直接计算。 28÷4/5=35（千克） 答：小明的体重是35千克。
8
【技巧归纳】（1）方程解法：①找出单位“1”， 设单位“1”的量为x；②找出题中的等量关系式； ③列出方程并解答；④检验并写出答语。 （2）算术法：①找出单位“1”；②找出已知量 和已知量占单位“1”的几分之几；③列出除法算 式解答问题。
（3）数量关系式。
12
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
13
（2）算术法。 小明的体重÷（1-8/15）=爸爸的体重 35÷（1-8/15）=75（kg） 答：小明爸爸的体重是75kg。
22
（2）分析方法。题中这条路有多长没有给出。可以假 设这条路的长度。 方法一：假设这条路长18千米。 一队每天修18÷12=1．5(千米) 二队每天修18÷18=1(千米) 两队合修，每天修1.5+1=2．5(千米) 两队合修，需要18÷2.5=7.2(天)
23
方法二：假设这条路长30千米。 一队每天修30÷12=2．5(千米) 二队每天修30÷18=5/3(千米) 两队合修，每天修2.5+5/3=25/6(千米) 两队合修，需要30÷25/6=7．2(天)
1
一天，妈妈带小明去森林公园的鸟语林参 观，小明特别喜欢鹦鹉，一直围着鹦鹉看。这 时，妈妈介绍说：“鸟语林里鹦鹉有30只，大 约占这里所有鸟类只数的1/30。”小明看了看 四周，鸟语林里鸟可真多呀!同学们，你知道鸟 语林里的鸟大约有多少只吗?
2
1．学会用方程和算术方法解决“已知一 个数的几分之几是多少，求这个数”的实际 问题。
已知全场得分，要求上半场和下半场各得多少分， 可设上半场得x分(或下半场得x分),则下半场得分为 1/2x分(或上半场得分为2x分)，然后可列方程解答。
18
答：上半场得28分，下半场得14分。
19
【解题心得】当题中有多个未知量时，应设单位“1” 的量为未知数，然后根据各未知量之间的倍分关系表 示出其他未知量，再根据未知量之间的和差关系列出 方程。
15
☆动脑练一练
16
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
17
上半场得分×1/2=下半场得分，下半场得分×2=上半 场得分，上半场得分+下半场得分=全场得分。
9
☆动脑练一练 一辆货车3小时行了全程的35，平
均每小时行全程的几分之几？照这样 的速度，行完全程还要几小时？
10
【例2】（教材P38）小明的体重是35kg， 他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的 体重是多少千克？
【解题点拨】（1）理Байду номын сангаас题意。
11
（2）画线段图。把小明爸爸的体重看作单位“1”，如 果用1条线段表示小明爸爸的体重，把爸爸的体重平均分 成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说， 小明的体重相当于爸爸的715(如图)。
知识要点2：分析比较分数乘除法实际问题的数量关系。 （难点）
4
解题方法：（1）找到题中数量间的等量关系， 设单位“1”的量为x，列出方程解答。
（2）找到题中单位“1”的量，计算出已知量 占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义 列式解答。
5
【例1】（教材P37） 小明重多少千克?
6
【解题点拨】（1）小明的体重与所含水分的关系：