四舍六入五成双进位规则在EXCEL中的实现

四舍六入五成双进位规则在EXCEL中的实现
作者：郑德彬
来源：《科学与信息化》2017年第18期
摘要通过Excel通用函数的编辑，在软件中实现计量学范畴内“四舍六入五成双”进位规则运算。

关键词计量学；四舍六入五成双；Excel
1 四舍六入五成双进位规则
在现代化学、工程学、计量学、统计学等理工学科的数据处理运算中。

对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位，“四舍六入五成双”是其中一种相对精确、科学的计数保留法数字修约规则。

根据统计学理论，在0-9的数列排序中，数字5处于中间位。

根据传统的“四舍五入”或进位规则，在大量运算时，将导致因进位引起的均值误差整体偏大。

采用“四舍六入五成双”进位规则可以有效降低大数据量测量结果受到修约误差的影响。

具体运算方式为：①被修约的数字等于或小于4时，该数字舍去；②被修约的数字等于或大于6时，则进位；③被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。

2 该算法在EXCEL中的实现[1]
在EXCEL中，通过单元格内键入复合公式“=IF （A1）-INT（A1））0.5，ROUND
（A1），0），IF（MOD（INT（A1）），2）=0，INT（A1），ROUND（（A1），0））实现对A1单元格输入值判断正负并分别进行个位四舍六入五成双取整运算。

式中分别使用IF，INT，ROUND，MOD，四个Excel标准函数。

其中：
IF条件判断函数，其作用为根据设定条件输出不同的结果值，其语法为：
单元格键入“=if（条件，满足条件的结果，不满足条件的结果）”
多条件选择使用，单元格键入“=if（条件1，满足条件的结果，if（条件2，满足条件的结果，if（条件3，满足条件的结果）……）））”也可将以上两种语法嵌套使用。

（2003及以下Excel版本最多支持7层嵌套）
INT向下取整函数，将数字向下舍入到最接近的整数。

其语法为：
单元格键入“=INT（需取整值）”
Round取整函数，将数字进行设定位数的取整。

其语法为：
单元格键入“=Round（需取整值，取整位数）”
MOD求余函数，其作用为对指定数值进行整数求余运算并输出余数值，其语法为：单元格键入“=Mod（需求余数值，被除数）
在此复合公式中。

采用了多层IF语句进行判断。

首先，在运算时中通过，第一层IF语句嵌套判断，“=IF（（A1）–INT（A1）））0.5，ROUND（（A1），0）”设置条件为“当A1单元格中值（以下简称A1值）减去其向下取整所得值后的数值不等于0.5时，按照正常四舍五入将A1值取整为整数位。

”然后通过设置第二层判断语句“ IF（MOD（INT（A1）），2）
=0，INT（（A1）），ROUND（（A1），0）））”若A1值取整后除2余数为0（既A1值取整后为偶数），满足则输出结果”Int（A1）”，否则则输出结果“round（A1，0）”。

实现对A1值的四舍六入五成双运算。

3 该公式在实际应用中的技巧
3.1 运算过程中设计正负数字运算时
由于INT函数为向下取整函数。

当取整数为负数时取整值与该数绝对值取整后的值存在偏差。

此公式在涉及负数运算时所得结果会出现偏差。

为解决这一问题。

需在公式取值时，通过ABS绝对值函数将所取得值转为正值后由公式的修约部分进行运算，并在修约公式之外再次嵌套一层IF语句，对所取值的正负进行一次，所取值为正数时，输出所取数绝对值运算后的结果值。

为负数时则通过“0-结果值”的运算方式输出还原为负数的计算结果值。

具体为：将修改为IF（A1>=0，IF（ABS（A1）-INT（ABS（A1））0.5，ROUND（ABS（A1），0），IF （MOD（INT（ABS（A1）），2）=0，INT（ABS（A1）），ROUND（ABS（A1），0）））/10，0-（IF（ABS（A1）-INT（ABS（A1））0.5，ROUND（ABS（A1），0），IF （MOD（INT（ABS（A1）），2）=0，INT（ABS（A1）），ROUND（ABS（A1），0））））。

3.2 需对其他固定位小数进行取整时
在取值时通过将A1乘以10的不同次方进行小数点位移操作，例如需进行小数点后一位修约操作时，可将公式修约判读语句修改为：IF（（A1）*10-INT（（A1）*10）0.5，ROUND
（（A1）*10，0），IF（MOD（INT（（A1）*10），2）=0，INT（（A1）*10），ROUND （（A1）*10，0）））/10。

将A1值乘以101进行小数点位移操作后再公式末尾还原。

需要两位小数修约操作时，则将上式中的10替换为100（102）；需三位修约时则替换为1000（103），以此类推。

（Excel格式中10的X次方语法为（10^X）。

则可达成对不同小数位置的值进行修约操作
3.3 被取整值的选择
该公式在实际使用过程中，被取整值不一定必须为某固定单元格的输入值。

也可以将公式中的“A1”替换为“A1-B1”、“SUM（A1：A9”、“AVERAGE（A1：S1）”、“MAX（A1，B3，C5，D8，A15......）”等Excel其他函数或公式的运算结果值。

可根据对应需求再次与多个单元格进行嵌套运算。

高效完成大量数据的修约计算。

参考文献
[1] 张小峰，EXCEL2003函数大全[R].山东：鲁东大学计算机科学与技术学院，2008.。