《小数、分数、百分数和比》教学

北师大版数学六下：《小数、分数、百分数和比总复习》教案一、教材分析这部分内容是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的复习。

通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数和比的意义，数之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。

本节内容的教材编写力求体现以下几个方面的主要特点：1、重视沟通知识的内在联系。

教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。

教材中设计了很多整理的内容，如学过的数的联系、数之间的相互转化的总结。

2、注重学习方法的渗透。

教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。

3、注重整理与应用相结合。

复习内容分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。

二、学生分析所有学生都有小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义是了解的，具备基本的比较数的大小、数之间的转化等技能。

从三年级认识分数、四年级认识小数到五年级的百分数、六年级的比，学生在逐步学习的过程中逐步渗透于生活之中，对于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。

实际教学显示学生复习该内容在沟通小数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，他们考虑问题不够全面，语言表述不够准确，需要教师适当引导。

学生在复习本部分内容时，表现积极，特别是在“用尽可能多的方式解释“3/4”的含义”这部分的复习时，学生思维踊跃，能很好的结合生活实际说出多方面的含义来。

因为这是总复习中的内容，学生的学习方式以自主复习为主，同时需要进行学习前相关数据的收集和整理。

在学法上以小范围的交流、展示为主。

三、学习目标1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。

2．再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。

3．从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。

4．沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。

5．复习十进制记数法。

6．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。

7．与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。

四、教学资源的准备：课前安排学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中的“正整数、分数、小数、百分数、比，绘制成数学小报。

教具准备小黑板。

五、教学过程一、回顾与交流1、复习正整数部分的数位顺序表及生活中的“正整数”。

师：上节课我们一起对“整数”进行了回顾，请你把正整数部分的数位顺序表从低到高填写完整。

（师出示“正整数部分的数位顺序表”表格）让学生先自己填写这个数位顺序表，然后集体订正。

『设计意图：从上部分刚复习的“整数”入手，填写数位顺序表的整数部分，让学生进一步体会“十进制计数法”，为下面复习小数部分也是用“十进制计数法”奠定基础。

』师：请你举例说出生活中的“正整数”。

（课前安排学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中的“正整数”）『设计意图：让学生通过收集生活中的整数，体会到整数的应用非常广泛，为分数和小数出现的必要性做引子。

』2、复习分数和小数出现的必要性。

师：整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？（1）学生交流自己的看法。

（学生会从课前查阅的有关数的发展资料来谈分数的产生，也会举一些生活中的例子来说明分数和小数出现的必要性。

）『设计意图：让学生通过查资料和联系生活实际体会分数和小数出现的必要性，体会数学与生活的紧密联系。

』（2）实际测量，深化学生对分数和小数学习的必要性的认识。

师：我们现在一起来做个实际测量。

四人小组合作，各组任意剪一张长方形小纸条，以它的长度为单位测量课桌的长。

（各小组分别汇报测量结果，会有整单位的结果，也会有不是整单位得结果）师：为什么会出现结果不一样的现象？（因为长度单位不一样）针对测量结果不是整单位数的进行提问。

师：你们小组为什么用分数（小数）来表示测量结果？说说你们的想法。

生：当用1个单位的长度进行度量时，出现1个单位量不尽，这时我们就把1个单位再平均分成几份，用几分之几来表示剩余的部分。

（如果学生解释度量结果是小数不够准确时，师做下面的进一步提问。

）师：如果我们把剩余部分平均分成10份，1份是多少？（1/10）还可以怎么表示？（0.1）师：小数就是分母为几的分数？（分母为10 、100、1000 ……的分数）『设计意图：在上面学生谈分数和小数产生的必要性的基础上，设计“实际测量”这个活动，让学生再一次切身感受到分数和小数产生的必要性以及小数实际就是十进分数。

』3、复习小数部分的数位顺序表。

师：我们把刚才填过的“整数部分的数位顺序表”右面加上一个小数点，就出现了小数部分，请你们按照从高到低的顺序把小数部分的数位顺序表填完整。

让学生先自己填写这个数位顺序表，然后集体订正。

师：整数和小数相邻单位之间的进率都是多少？（进率都是十）你能举例说一说吗？小结：小数与整数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，它们都是“十进制计数法”。

『设计意图：在学生填写数位顺序表的整数部分后，让学生再填写数位顺序表的小数部分，更好地体会小数和整数的计数方法是一致的，相邻两个单位间的进率都是“十”。

通过数位顺序表的填写，让他们再次感受到数级、数位和计数单位之间的对应关系，体会“十进制计数法”。

』4、复习分数单位，体会“单位”的作用。

师：刚才我们填表已经知道了小数的计数单位是“十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……”，现在我这有几个分数（出示小黑板）：4/5，10 /11，2/9，7/10，1/3，3/4。

请你分别说出它们的计数单位。

师：分数的计数单位和小数的计数单位有什么相同点和不同？师：刚才的那组分数分别有几个分数单位？『设计意图：通过练习把分数单位和小数单位联系起来，使学生体会“单位”的作用。

』5、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。

（1）师：从刚才的那组分数中任意找出一个分数，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？（以“3/4”为例，同桌讨论汇报，生可能会做出以下几种回答）生1：把一个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份……生2：把3个苹果平均分成4份……生3：阴影部分……生4：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的3/4……生5：3÷4=……生6：3︰4=3/4……生6：0.75=3/4……生7：75%=3/4……『设计意图：用多种方式解释3/4的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。

调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。

』（2）独立完成课本第46页“巩固与应用”的第1题“读一读”。

2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。

与2003年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。

师：从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？师：请你举例说出生活中的“小数、分数、百分数和比”。

（课前安排学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中的这些数，绘制成数学小报）并说一说这些数表示的意义。

（同桌交流展示，个别汇报）『设计意图：目的是利用现时生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义。

为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。

』（3）师：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗？（小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数；分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量，如3/5米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系；而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。

另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。

）师：结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。

（如3/4=3︰4=3÷4。

比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。

比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。

比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。

）师：刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分数有“分数基本性质”，请结合具体例子它们之间的关系。

（它们所叙述的关系是一致的）以上三个问题，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清即可，如果学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。

二、巩固与应用1、进一步复习分数的意义。

“巩固与应用”的第3 、4题挑选部分题目合并为一题“用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几，或在图中用阴影表示各个分数或百分数。

2、进一步复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。

“巩固与应用”的第5题“在○里填上＞＜或=。

”先让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小的方法。

3、进一步复习化简比的知识。

“巩固与应用”的第7题“化简比”中挑四题让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说几种比的化简方法。

三、课后练习1、“巩固与应用”的第7题“化简比”中剩下的四题。

2、“巩固与应用”的第6题“填一填”。

六、课后反思本节课紧密结合学生已有的生活实际，发动学生通过各种手段收集数据及相关资料，体会分数、小数出现的必要性为入手，进一步体会这些数的意义及应用。

巩固加深了学生对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。

因为有课前的活动布置，大大提高了课堂效率及学生发言的积极性。

在让学生用尽可能多的方式解释“3/4”的含义这一环节上，同桌讨论热烈，学生发言积极，并且能很好地结合生活中的具体事例来进行表述。

我在进行这个教学设计时，把“回顾与应用”中的第4题填写数位顺序表分开为整数部分和小数部分分别填写，目的是想把枯燥单纯的填写融入到这部分“数的认识”的整体复习中，教学中学生很轻松地完成了任务，很好地体会到了小数和整数的计数方法是一致的，也把小数的计数单位和分数的计数单位自然地联系起来。

遗憾的是，本节课复习内容容量偏大，学生在举例说明各种关系时，我没能给与学生充分的时间让他们充分的去说，同时练习的处理也显得较为匆忙，建议这部分内容分为两个课时更好。