高考物理弹簧模型知识点
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解弹簧是我们在日常生活中经常接触到的一个物体，而在物理学中，弹簧也是一种非常重要的模型，能够帮助我们更好地理解力学性质。
本文将详细介绍高中物理中弹簧模型的相关知识，包括弹簧的基本概念、弹簧的力学性质以及弹簧在物理学中的应用。
一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有自身形状恢复能力的物体，当外力作用在弹簧上时，会产生形变，当外力消失时，弹簧会恢复原来的形状。
弹簧通常是由金属或塑料等材料制成，形状多样，能够用于各种领域。
在物理学中，我们通常将弹簧视为一个理想模型，即认为弹簧具有以下特点：弹性系数恒定、无质量等。
弹簧的弹性系数（弹簧常数）用k表示，是衡量弹簧的硬度和形变能力的重要参数。
二、弹簧的力学性质1. 弹簧的伸长和弹性力当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，使长度发生变化，此时称为弹簧的伸长。
根据胡克定律，弹簧伸长的长度与作用力成正比，即F=kx，其中F为外力，k为弹簧的弹性系数，x为伸长的长度。
弹簧的弹性力也叫胡克力，是指弹簧对外力做出的响应，方向与伸长的方向相反。
当外力消失时，弹簧会产生一个恢复力，使形状恢复原状。
2. 弹簧振动在物理学中，弹簧振动是一种重要的现象，可以用简谐振动的原理进行描述。
当弹簧受到外力作用时，会产生振动，频率与质量和弹簧的弹性系数相关。
弹簧振动的频率用f表示，与弹簧的弹性系数k和振动体的质量m有关，可以用以下公式表示：f=1/(2π) * √(k/m)。
三、弹簧在物理学中的应用1. 弹簧振子弹簧振子是物理学中常见的实验器材，由一根弹簧和一个质点组成。
通过对弹簧振子的研究，可以了解振动的基本特性，包括振幅、频率、周期等。
2. 弹簧力学弹簧力学在实际生活中有着广泛的应用，例如弹簧秤、弹簧减震器等。
通过对弹簧力学的研究，可以更好地设计和制造各种弹簧产品，满足不同领域的需求。
3. 彩虹弹簧彩虹弹簧是一种特殊形状的弹簧玩具，通过不同颜色的环形弹簧组成。
彩虹弹簧不仅具有较强的伸缩性能，还有着独特的视觉效果，深受孩子们的喜爱。
高考弹簧知识点总结
高考弹簧知识点总结弹簧是力学中的重要概念，广泛应用于各个领域。
在高考物理考试中，弹簧是一个常见的知识点。
本文将对高考物理中与弹簧相关的知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地备考。
1. 弹簧的基本概念弹簧是一种螺旋形的弹性物体，具有弹性变形的能力。
它常用于存储和释放能量，是许多机械装置和弹性系统的基础组成部分。
2. 弹簧的弹性力学公式弹簧的弹性力学公式描述了弹簧的弹性行为。
在一定条件下，弹簧的弹力与其弹性变形成正比。
根据胡克定律，弹簧的弹性力学公式可以表示为：F = k * x，其中 F 是弹簧的弹力，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的弹性变形。
3. 弹性系数与弹簧的刚度弹性系数 k 反映了弹簧的刚度，也就是弹簧对单位变形所提供的弹力大小。
弹性系数越大，弹簧的刚度越大，提供的弹力也就越大。
4. 弹簧的标准化弹簧的标准化是为了方便生产和使用。
根据具体的弹簧形状和应用领域，弹簧有不同的标准化分类和规范，如拉簧、压簧、扭簧等。
5. 弹簧的能量存储和释放弹簧具有储存和释放能量的能力。
当弹簧发生弹性变形时，会将外界施加的力转化为弹性势能存储起来；当外界力取消或改变时，弹簧会释放储存的弹性势能，恢复到原始状态。
6. 能量守恒与弹簧振动在弹簧振动的过程中，机械能守恒定律得到了应用。
弹簧振动过程中，弹簧的弹性势能和动能不断转化，而其总和保持不变。
7. 弹簧系统的共振弹簧系统在某一特定频率下发生共振现象。
当外界频率与弹簧系统的固有频率相匹配时，弹簧会达到最大振幅，共振现象发生。
共振现象在各个领域都有应用，如乐器、机械、电子等。
8. 弹簧的阻尼与振动衰减弹簧系统在振动过程中会受到外界阻尼力的影响，从而引起振动衰减。
阻尼可以分为无阻尼、欠阻尼和过阻尼三种情况。
不同的阻尼方式对弹簧振动产生不同的影响。
9. 弹簧的应用弹簧广泛应用于各个领域，如机械工程、建筑工程、汽车工业等。
弹簧在这些领域中的应用包括减震、支撑、密封、传动等。
高中物理关于弹簧的8种模型
高中物理关于弹簧的8种模型
以下是关于弹簧的8种模型
1. 弹性线性模型（Hooke定律模型）：弹簧的拉伸或压缩与弹力成正比。
2. 欧拉-伯努利悬链模型：将一条悬挂在两端支持点上的弹簧视为一个由无数小段组成的悬链，使该整体发生弹性形变。
3. 线圈弹簧模型：将弹簧看作一系列具有弹性的杆件相互连接而成的线圈。
4. 非线性弹簧模型（实验模型）：弹簧长度非常短，增加弹簧的弹性，以进一步研究其弹性质量。
5. 结构弹簧模型：弹簧长度较长，由此建立的结构弹簧可以帮助研究建筑物和桥梁的耐力。
6. 重力弹簧模型：弹簧被用来模拟重力的作用。
7. 超弹性弹簧模型：这种弹簧的弹性大于普通弹簧，它被广泛应用于高精度测量、机器人学和其他高科技领域。
8. 线性簧模型：弹簧的材质、线径等是固定的，根据弹簧的特性建立模型，计算其应力、应变等力学参数。
高中物理关于弹簧的8种模型
高中物理关于弹簧的8种模型:
1.简单弹簧模型：最基本的模型，将弹簧看作一个线性弹性体，满足胡克定律，即弹
簧力与变形量成正比。
2.质点弹簧模型：在简单弹簧模型的基础上，考虑到弹簧两端连接的物体的质量，将
其视为质点，分析弹簧振动、调和运动等问题。
3.弹簧振子模型：将弹簧与一定质量的物体（如小球）组合起来，形成一个简谐振动
系统，研究其振动频率、周期等特性。
4.弹簧串联模型：多个弹簧按照串联方式连接，研究整个系统的弹性特性和变形量的
分布情况。
5.弹簧并联模型：多个弹簧按照并联方式连接，研究整个系统的弹性特性和总的弹簧
常数。
6.弹簧平衡模型：将弹簧与其他物体相连接，使其处于平衡状态，通过分析受力平衡
条件，求解物体的位移和力的大小。
7.弹簧阻尼模型：考虑弹簧振动过程中存在的阻尼现象，引入阻尼系数，分析阻尼对
振动特性的影响。
8.非线性弹簧模型：考虑到弹簧在较大变形下不再满足胡克定律，采用非线性弹簧模
型进行分析，如非线性胡克定律、比例限制等。
高考物理学霸复习讲义动量-第五部分 弹簧模型
1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。
2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。
连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。
不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。
3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。
弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。
弹簧直接连接的两物体间的作用【典例1】质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动，如图所示。
后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0。
求：（1）质量为3m的物体最终的速度；（2）弹簧在这个过程中做的总功。
【答案】（1）32v（2）232mv【解析】（1）设3m的物体离开弹簧时的速度为v1，由动量守恒定律得：()1323vmvmvmm⋅+⨯=+所以132vv=（2）由能量守恒定律得：()()222p100111323222E m v m v m m v=⋅⨯+⋅-⋅+所以弹性势能：2p023E mv=多过程、多物体问题【典例2】质量为M和0m的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是第五部分弹簧模型A ．M 、0m 、m 速度均发生变化，分别为123v v v 、、，而且满足()01023+M m v Mv m v mv =++B ．0m 的速度不变，M 和m 的速度变为1v 和2v ，而且满足12Mv Mv mv =+C ．0m 的速度不变，M 和m 的速度都变为'v ，且满足()+'Mv M m v =D ．M 、0m 、m 速度均发生变化，M 、0m 速度都变为1v ，m 的速度变为2v ，且满足()()012++M m v M m v mv =+【答案】BC【解析】碰撞的瞬间M 和m 组成的系统动量守恒，0m 的速度在瞬间不变，以M 的初速度方向为正方向，若碰后M 和m 的速度变1v 和2v ，由动量守恒定律得：12Mv Mv mv =+；若碰后M 和m 速度相同，由动量守恒定律得：()Mv M m v =+'，故BC 正确。
高考物理常用模型十四：弹簧振子和单摆
模型十四：弹簧振子和单摆◆弹簧振子和简谐运动①弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx ，“回复力”为振子运动方向上的合力。
加速度为m kx a -= ②简谐运动具有对称性，即以平衡位置（a=0）为圆心，两侧对称点回复力、加速度、位移都是对称的。
③弹簧可以贮存能量，弹力做功和弹性势能的关系为：W =－△EP 其中W 为弹簧弹力做功。
④在平衡位置速度、动量、动能最大；在最大位移处回复力、加速度、势能最大。
⑤振动周期 T= 2πm K(T 与振子质量有关、与振幅无关)通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能；半个周期，对称点速度大小相等、方向相反。
半个周期内回复力的总功为零，总冲量为2t mv 一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。
一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。
◆碰撞过程两个重要的临界点：（1）弹簧处于最长或最短状态：两物块共速，具有最大弹性势能，系统总动能最小。
（2）弹簧恢复原长时：两球速度有极值，弹性势能为零。
◆单摆T l g=<︒25πθ() (T 与振子质量、振幅无关)影响重力加速度有：①纬度，离地面高度；②在不同星球上不同，与万有引力圆周运动规律；③系统的状态(超、失重情况)；④所处的物理环境有关，有电磁场时的情况；⑤静止于平衡位置时等于摆线张力与球V 1V 2 BA V 0B AA 球速度为V0，B 球静止，弹簧被压缩 状态分析 受力分析 A 球向左，B 球向右 V 2↑ V 1↓ 过程分析 A 球减速， B 球加速 条件分析临界状态：速度相同时，弹簧压缩量最大F F 图2图1质量的比值。
2023年高考物理总复习核心素养微专题(二)模型建构—— 弹簧模型
模型建构——弹簧模型弹簧问题综合性大,但弹簧问题往往是由几个基本的模型组合而成,掌握弹簧问题的基本模型,对于解决复杂的弹簧问题有很重要的意义。
处理复杂的弹簧模型,要应用基本的弹簧模型,应用力的观点、能的观点以及动量的观点解决问题。
类型图示规律分析瞬时性初始时,A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力。
剪断细绳的瞬间,弹簧的弹力不能突变,AB 系统受到的合外力等于B 的重力,用整体法求AB 的加速度,隔离法求A 、B 间的相互作用力对称性斜面光滑,物块B 紧靠挡板,物块A 被外力控制恰使弹簧处于原长状态。
撤去外力后,A 物块的运动具有对称性分离性撤去外力F ,AB 向上运动的过程中,A 、B 相互作用力为0的位置为A 、B 分离的位置不变性弹性势能与物体质量无关,相等的伸长量和缩短量弹性势能相等弹性势能不变模型光滑斜面上物块A 被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点,如图所示,现将A 沿斜面拉到B 点无初速度释放,物块在BC 范围内做简谐运动,则下列说法错误的是( )A.在运动过程中,物块A 和弹簧组成的系统机械能守恒B.从B 到C 的过程中,合外力对物块A 的冲量为零C.物块A 从B 点到O 点过程中,动能的增量等于弹性势能的减小量D.B 点时物块A 的机械能最小【解析】选C。
在运动过程中,物块A和弹簧组成的系统机械能守恒,故A正确;从B到C的过程中,根据冲量定理可知Ft=mv C-mv B,由于B、C两点的速度为零,故合外力对物块A的冲量为零,故B正确;从B点到O点的过程中,对物块A根据动能定理可知-mgh-W弹=12m v O2-0,故动能的增量等于弹性势能的减小量减去克服重力做的功,故C错误;物块A和弹簧系统机械能守恒;B 点时弹簧的弹性势能最大,故物块A的机械能最小,故D正确。
弹性势能对称模型(2022·湖北选择考)如图所示,质量分别为m和2m的小物块Р和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,Р通过一根水平轻绳连接到墙上。
2025高考物理总复习“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型
2
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级 基础对点练 1.(2024·广东东莞高三检测)如图1所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光
滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球
从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是( C )
A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
目录
研透核心考点
1.模型图示
模型二 “滑块—斜(曲)面”模型
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研透核心考点
2.模型特点 (1)上升到最大高度：m 与 M 具有共同水平速度 v 共，此时 m 的竖直速度 vy＝0。 系统水平方向动量守恒，mv0＝(M＋m)v 共；系统机械能守恒，12mv20＝12(M＋m)v2共 ＋mgh，其中 h 为滑块上升的最大高度，不一定等于弧形轨道的高度(相当于完 全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为 m 的重力势能)。 (2)返回最低点：m 与 M 分离点。水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机 械能守恒，12mv20＝21mv21＋12Mv22(相当于弹性碰撞)。
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目录
提升素养能力
5.如图5所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小
球Q(视为质点)的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，
Q离开P时的动能为Ek1。现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P
时的动能为Ek2，Ek1和Ek2的比值为( C )
3
C.16E
D.E
图2
01 02 03 04 05 06 07 08 09
目录
提升素养能力
解析 设 P 物体的初速度为 v0，由已知可得12mv20＝E，P 与 Q 碰撞过程中，两 物体速度相等时，弹簧压缩量最大，此时弹性势能最大，整个过程中，满足动 量守恒 mv0＝(m＋3m)v1，最大弹性势能 Ep＝12mv20－21×(m＋3m)v21，解得 Ep＝ 38mv20＝34E，故 A 正确。
│ ├─弹簧模型经典考法提炼.pdf
弹簧模型经典考法提炼
弹簧模型是高中物理中一个重要的模型，涉及到力学、运动学和能量等多个方面。
以下是一些弹簧模型的经典考法提炼：
1.胡克定律：胡克定律是弹簧的基本性质，即弹簧的弹力与
弹簧的形变量成正比。
在胡克定律中，要注意区分弹簧的
压缩和伸长状态，以及初始长度和形变量的大小关系。
2.弹簧的振动：弹簧的振动是常见的运动形式之一，涉及到
周期、振幅、速度和加速度等物理量。
在解决弹簧振动的
题目时，要特别注意平衡位置和最大位移处的特点和性质。
3.弹性势能：弹簧的弹性势能是弹簧形变时所具有的能量，
与形变量和劲度系数有关。
在计算弹性势能时，要注意弹
簧处于压缩或伸长状态时的不同，以及弹性势能与动能之
间的转换关系。
4.动能和势能的转化：弹簧可以与其他物体组成各种运动系
统，通过分析物体的速度、加速度和位移等物理量，可以
判断出能量的转化方向和数量关系。
5.共点力的平衡：在分析弹簧的平衡问题时，要注意区分弹
簧的弹力和其他外力，并根据平衡条件列出方程进行求解。
6.牛顿运动定律：弹簧可以与其他物体组成各种运动系统，
通过分析物体的加速度、速度和位移等物理量，可以判断
出物体的运动状态和受力情况。
以上是弹簧模型的经典考法提炼，通过理解这些考法，可以更
好地掌握弹簧模型的基本性质和运动规律，提高解题能力。
高中物理模型-弹簧模型(动力学问题)
模型组合讲解——弹簧模型（动力学问题）李涛［模型概述］弹簧模型是高考中出现最多的模型之一，在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现，考查范围很广，变化较多，是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。
［模型讲解］一. 正确理解弹簧的弹力例1. 如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。
②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。
③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）① ②③④图1A. l l 21>B. l l 43>C. l l 13>D. l l 24= 解析：当弹簧处于静止（或匀速运动）时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。
当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，无论加速度a 为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。
由于弹簧弹力F 弹与施加在弹簧上的外力F 是作用力与反作用的关系，因此，弹簧的弹力也处处相等，与静止情况没有区别。
在题目所述四种情况中，由于弹簧的右端受到大小皆为F 的拉力作用，且弹簧质量都为零，根据作用力与反作用力关系，弹簧产生的弹力大小皆为F ，又由四个弹簧完全相同，根据胡克定律，它们的伸长量皆相等，所以正确选项为D 。
二. 双弹簧系统例2. （2004年苏州调研）用如图2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。
该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。
用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。
弹簧物理知识点总结高中
弹簧物理知识点总结高中一、弹簧的基本性质1.1 弹簧的形变与弹性力当外力作用于弹簧上时，会导致弹簧产生形变。
这种形变可以是拉伸或压缩，形变的大小和外力的大小成正比，这就是胡克定律的内容。
胡克定律可以用数学公式表示为：\[ F = kx \]其中，F 是外力的大小，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的形变。
在绝热过程中，胡克定律成立。
当外力消失时，弹簧会恢复到原来的状态，这是弹性力的作用。
弹性力的大小也可以用胡克定律来表示。
1.2 弹簧的应变能当弹簧发生形变时，产生了弹性力，这就说明了弹簧存储了一定的弹性势能。
对于一个形变为 x 处的弹簧，其弹性势能可以表示为：\[ U = \frac{1}{2}kx^2 \]这就是弹簧的应变能。
这个应变能是随着弹簧的形变而增加的，当外力消失时，这个应变能就会全部转化为机械能，这就是为什么我们可以利用弹簧来做一些机械装置。
二、弹簧振子2.1 单自由度弹簧振子单自由度弹簧振子是一种最简单的振动形式，它可以用于描述弹簧振动的一般规律。
其运动方程可以表示为：\[ m \frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0 \]其中 m 是弹簧的质量，k 是弹簧的弹性系数，x 是弹簧的形变。
这个方程描述了单自由度弹簧振子的运动规律，它是一个二阶常系数线性微分方程。
2.2 多自由度弹簧振子对于多自由度的弹簧振子来说，其运动比较复杂。
多自由度弹簧振子的运动方程是一组偏微分方程，并且是非线性的。
对于这种情况，我们需要用到一些高级的数学工具和物理方法来进行分析。
2.3 阻尼弹簧振子阻尼弹簧振子是一种特殊的振动形式，它与阻尼振动有一些相似之处。
对于阻尼弹簧振子来说，其运动方程可以表示为：\[ m \frac{d^2x}{dt^2} + c \frac{dx}{dt} + kx = 0 \]其中 c 是阻尼系数。
阻尼弹簧振子的振动会逐渐减弱，最终停止振动。
这是因为阻尼的作用不断将机械能转化为热能。
专题05 弹簧模型-高考物理模型系列之对象模型(原卷版)
一、模型界定本模型是由弹簧连接的物体系统中关于平衡的问题、动力学过程分析的问题、功能关系的问题，但不包括瞬时性的问题。
由弹性绳、橡皮条连接的物体系统也归属于本模型的范畴．二、模型破解1.由胡克定律结合平衡条件或牛顿运动定律定量解决涉及弹簧弹力、弹簧伸长量的问题。
（i ）轻质弹簧中的各处张力相等，弹簧的弹力可认为是其任一端与所连接物体之间的相互作用力。
（ii ）弹簧可被拉伸，也可被压缩，即弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力（当然弹性绳、橡皮条只能产生拉力）。
（iii ）弹簧称只能被拉伸，对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力时，其示数等于称钩一端与物体之间的拉力大小。
（iv ）有时应用x k f ∆=∆比应用kx f =更便于解题。
（v ）定性比较同一弹簧的形变量大小时也可从弹性势能大小作出分析。
例1.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。
②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。
③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有A. l l 21>B. l l 43>C. l l 13>D. l l 24=例2.如图所示,A 、B 两物体的重力分别是G A =3 N,G B =4 N,A 用细绳悬挂在天花板上,B 放在水平地面上,连接A 、B 间的轻弹簧的弹力F =2 N,则绳中张力T 及B 对地面的压力N 的可能值分别是A.7 N 和2 NB.5 N和2 N C.1 N 和6 N D.2 N 和5 N 例3.实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O 上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳（重力为G ）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为A ．乙图读数F 0－G ，丙图读数F 0+GB ．乙图读数F 0－G ，丙图读数F 0C ．乙图读数F 0，丙图读数F 0－GD ．乙图读数F 0＋G ，丙图读数F 0－G例4.质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别为x 1、x 2；若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为x 1′、x 2′,1′+x 1=x 2B.x 1′+x 1<x 2+ x 2′ 1′+x 2′=x 1+x 2 D.x 1′+x 2′<x 1 + x 2例5.一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l 。
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解弹簧模型是物理中常用的简化实验模型，可以应用于弹性力学、动力学、波浪等多种领域。
在高中物理课程中，弹簧模型常常用来分析物体在不同条件下的弹性变形及恢复力等问题。
下面详细介绍一下高中物理中弹簧模型的相关内容。
I. 弹簧模型的基本概念弹簧模型是用弹簧代替物体之间的接触面，以研究物体之间的弹性变形和弹性力的模型。
它可以用来模拟各种物体的弹性特性，具有简化实验和便于分析的优势。
在弹簧模型中，物体可以被看作是由若干个质点组成的系统。
质点与质点之间通过一根弹簧连接，弹簧的特性可以用弹性系数k来描述。
当弹簧被压缩或拉长时，会产生恢复力（弹力），大小与弹簧形变的大小成正比，与弹簧形变的方向成反比。
II. 弹簧模型的应用1. 弹性变形当外力作用于物体上后，物体发生形变，但形变量又不足以改变物体的结构，这种形变称为弹性变形。
在弹簧模型中，外力就是作用于质点上的力，当外力大小不超过弹簧的弹性限度时，质点会发生弹性变形，而当外力大小超过弹性限度时，弹簧会进入塑性变形区，质点将发生塑性变形。
2. 弹性力弹性力是被压缩或拉长的弹簧恢复到原状时产生的力。
根据胡克定律，弹簧恢复力的大小与弹簧形变的大小成正比，与形变的方向成反比。
因此，在弹簧模型中，弹性力也可以用弹簧的弹性系数k来计算。
3. 振动弹簧模型还可以用来研究物体的振动。
例如，可以用一根手摇弹簧将质点与质点之间的耦合作用建立起来，通过摇动弹簧可以激发质点的振动。
这种振动可以用弹簧的弹性系数和质点的质量等参数来描述。
III. 弹簧模型的计算方法在使用弹簧模型时，需要根据具体情况建立起质点与质点之间的耦合关系。
通常，假设所有质点间连接的弹簧都相等，弹性系数为k，每个质点的质量均为m，这样就可以通过牛顿第二定律推导出弹簧模型的运动方程：F = mam(d^2)x/dt^2 = -kx其中，F表示合力，a表示加速度，x表示形变，t表示时间。
这个动力学方程描述了弹簧模型中物体的运动规律，可以用来计算物体的位移、速度和加速度等参数。
2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课六 弹簧模型
专题进阶课六弹簧模型核心归纳1.胡克定律(1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟伸长或缩短的长度x 成正比。
(2)表达式:F=kx①k为劲度系数,由本身的材料、长度、绕圈横截面积等决定。
②x为形变量,即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差:x=|L-L0|,不能将x当作弹簧的长度L。
2.涉及弹簧的瞬时性问题(1)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变,往往可以看成是不变的。
提醒:若弹簧只有一端有附着物时弹力突变为零。
(2)几类瞬时性问题比较:类别形变特点弹力方向能否突变橡皮条明显沿橡皮条收缩方向不能轻弹簧明显沿弹簧轴线方向不能轻绳微小沿绳收缩方向能轻杆微小不确定能3.轻弹簧连接体模型(1)同条件同加速度轻弹簧连接体模型的动力学计算问题:力的质量正比例分配原则法:一起加速运动的物体,物体间的相互作用力按质量正比例分配。
(2)轻弹簧连接体模型接触与脱离的临界极值问题刚好脱离时物体间的弹力恰好为零,两物体此时的速度、加速度均相同。
典题例析角度1涉及弹簧的牛顿第二定律【典例1】(2024·淄博高一检测)质量均为5kg的物块1、2放在水平面上并用轻质弹簧测力计相连,如图所示,物块1的表面光滑,物块2与地面间的动摩擦因数为0.2,整个系统在水平拉力F作用下向左做匀加速运动,此时弹簧测力计的示数为15N;若拉力变为2F,其他条件不变,重力加速度大小取g=10m/s2,则此时弹簧测力计的示数为()A.30NB.25NC.20ND.15N【解析】选B。
当拉力F作用时,对整体,加速度a=-B21+2,对物块2:F T-μm2g=m2a,F T=15N,联立得F=20N;若拉力变为2F,对整体,加速度a1=2-B21+2=3m/s2,对物块2:F T'-μm2g=m2a1,代入数据得F T'=25N,故选B。
高三物理弹簧模型考点解读
高三物理弹簧模型考点解读
弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考查了对于一些重要方法和思想的运用。
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不
作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.。
弹簧模型(解析版)-高中物理动量守恒的十种模型
动量守恒的十种模型模型一弹簧模型模型解读【典例分析】1(2024高考辽吉黑卷)如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量m A=m B=0.1kg。
A、B间夹一压缩量Δx=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。
同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程x A=0.4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离x B=0.25m后停止。
A、B均视为质点，取重力加速度g=10m/s2。
求：(1)脱离弹簧时A、B的速度大小v A和v B；(2)物块与桌面间动摩擦因数μ；(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔE p。
【答案】(1)1m/s，1m/s；(2)0.2；(3)0.12J(1)对物块A，由平抛运动规律，h=12gt2，x A=v A t，联立解得：v A=1m/s弹簧将两物块弹开，由动量守恒定律，m A v A=m B v B，解得v B=v A=1m/s(2)对物块B，由动能定理，-μm B g x B=0-12m B v B2解得：μ=0.2(3)由能量守恒定律，整个过程中，弹簧释放的弹性势能△E p=μm B g×12△x+μm A g×12△x+12m A v A2+12m B v B2=0.12J【针对性训练】1(2024年3月江西赣州质检)如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为2003N/m的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。
A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能E p=12kx2(x为弹簧的形变量)，则()A.在0~2t0内B物块先加速后减速B.整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒C.v0=2m/sD.物块A在t0时刻时速度最小【答案】C【解析】在0~2t0内，弹簧始终处于压缩状态，即B受到的弹力始终向右，所以B物块始终做加速运动，故A错误；整个过程中，A、B物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒，故B错误；由图可知，在t0时刻，弹簧被压缩到最短，则此时A、B共速，此时弹簧的形变量为x=0.4m-0.1m=0.3m则根据A、B物块系统动量守恒有m1v0=(m1+m2)v根据A、B物块和弹簧三者构成的系统机械能守恒有1 2m1v20=12(m1+m2)v2+E pv0=2m/s故C正确；在0~2t0内，弹簧始终处于压缩状态，即A受到弹力始终向左，所以A物块始终做减速运动，则物块A在2t0时刻时速度最小，故D错误。
提能专题二--弹簧模型
又 kx0＋mg＝ma
联立解得 F1＝Mg－a3＋2m3 a
A 与 B 脱离时 B 受两个力，满足 Mg－F2＝M3a
解得 F2＝Mg－a3。
[答案] (1)2
m k
(2)F1＝Mg－a3＋2m3 a
2021/F6/72＝Mg－a3
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[技法点拨] 1．动力学中的弹簧问题主要涉及关联物体在弹簧作用下的运动，
该过程中弹簧的弹力往往为变力Байду номын сангаас应该用胡克定律 F＝kx 进 行分析，找出加速度、速度等物理量与弹簧形变量的关系。 2．两个物体脱离瞬间，相互作用力为零，此时两物体的速度、加 速度均相同，而弹簧不一定处于自然伸长状态。
2021/6/7
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三与动量、能量有关的弹簧模型 [例 3] 如图所示，质量为 mB＝1 kg 的物块 B 通 过轻弹簧和质量为 mC＝1 kg 的物块 C 相连并竖直放置 在水平地面上。系统处于静止状态，弹簧的压缩量为 x0＝0.1 m，另一质量为 mA＝1 kg 的物块 A 从距弹簧原长位置为 x0 处由静止释放，A、B、C 三个物块的中心在同一竖直线上，A、 B 相碰后立即粘合为一个整体，并以相同的速度向下运动。已知 三个物块均可视为质点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速 度 g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计。
(2)求出砝码 A 做匀加速直线运动过程的起始和终止时刻手
对木板 2021/6/7
B
的作用力大小的表达式。
9
[解析] (1)设最初弹簧被压缩的长度为 x0，根据牛顿第二定 律对 A 有 kx0＋mg＝ma
解得 x0＝mak－g
设 A 和 B 以加速度a3向下做匀加速运动过程的终止时刻弹簧
的压缩量为 x1，根据牛顿第二定律对 A 有 kx1＋mg＝m3a
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2019高考物理弹簧模型知识点
2019高考物理弹簧模型知识点
弹簧模型是以轻质弹簧为载体，与具体实际问题相结合，考查运动学、动力学、能量守恒、动量守恒、振动问题、功能关系、物体的平衡等相关问题。
有关弹簧的知识，是高考考查的重点，同时也是高考的难点，几乎每年的高考都会考查该内容，所以备考时要引起足够的重视.
轻弹簧是一种理想化的物理模型，分析问题时不需要考虑弹簧本身的质量和重力.处理弹簧模型时，需要掌握以下知识点：
1.弹簧弹力的计算
弹簧弹力的大小可以由胡克定律来计算，即弹簧发生形变时，在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比，数学表达式为，其中是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数.弹簧的弹力不是一个恒定的力，而是一个变力，其大小随着弹簧形变量的变化而变化，同时还与弹簧的劲度系数有关。
2.弹簧弹力的特点
(1)弹簧弹力的大小与弹簧的形变量有关，当弹簧的劲度系数保持不变时，弹簧的形变量，弹簧的形变量发生变化，弹簧的弹力相应地发生变化；形变量不变，弹力也力也就保持不变，由于弹簧的形变不能发生突变，故弹簧的弹力也不
能瞬间发生变化，这与绳子的受力情况不同.
(2)当轻弹簧受到外力的作用时，无论弹簧是处于平衡状态还是处于加速运动状态，弹簧各个部分所受的力的大小是相同的.
(3)弹簧弹力的方向与弹簧的形变有关，在拉伸和压缩两种情况下，弹力的方向相反.在分析弹簧弹力的方向时，一定要全面考虑，如果题目没有说明是哪种形变，那么就需要考虑两种情况.
(4)根据胡克定律可知，弹力的大小与形变量成正比，方向与形变的方向相反，可以将胡克定律的表达式写成F=kx，即弹簧弹力是一个线性回复力，故在弹力的作用下，物体会做简谐运动.
3.弹性势能与弹力的功
弹簧能够存储弹性势能，其大小为Ep=kx2/2，在高中阶段不需要掌握该公式，但要知道形变量越大，弹性势能就越大，在形变量相同的情况下，弹性势能是相等的；一般情况下，通常利用能量守恒定律来求弹簧的弹性势能，由于弹簧弹力是一个变力，弹力的功就是变力的功，可以用平均力来求功，也可以通过功能关系和能量守恒定律来求解.
4.常见的弹簧类问题
(l)弹簧的平衡与非平衡问题；
(2)弹簧的瞬时性问题；
(3)弹簧的碰撞问题；
(4)弹簧的简谐运动问题；
(5)弹簧的功能关系问题；
(6)弹簧的临界问题；
(7)弹簧的极值问题；
(8)弹簧的动量守恒和能量守恒问题；
(9)弹簧的综合性问题.
5.处理弹簧模型的策略
(l)判断弹簧与连接体的位置，分析物体的受力情况；
(2)判断弹簧原长的位置，现长的位置，以确定弹簧是哪种形变以及形变量的大小；
(3)分析弹簧弹力的变化情况，弹箦弹力不能发生突变，以此来分析计算物体的运动状态；
(4)根据相应的物理规律列方程求解，例如，物体处于平衡时，运用平衡条件和胡克定律求解.
模型1 考查弹簧的瞬时性问题
弹簧弹力的大小与弹簧形变有关，而弹簧的形变在瞬间是不能突变的，即弹簧形变的改变需要一定的时间，所以弹簧弹力在瞬间不能够突变，这与绳模型是有区别的，不要混淆两者的区别，否则就会出错.
模型2 考查弹簧中的碰撞问题
弹簧中的碰撞问题是一类综合性很强的题目，一般综合
了动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等.如果弹簧作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能，能量相互转化.在运动过程中，动能与势能相互转化。
当弹簧两端都有物体时，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相等，弹簧的弹性势能最大；当弹簧恢复原长时，相关联的物体的速度相差最大，弹性势能为零.
模型3考查电场中的弹簧问题
电场中的弹簧问题是在弹簧模型中加入了电场，使问题复杂化.这类问题一直是高考考查的重点，考生普遍感到棘手，主要是不会分析弹簧的状态和变化过程，不能准确地分析弹簧弹力和电场力做功的情况.处理这类问题的关键是弄清楚各力的做功关系和功能关系.
模型4 考查弹簧的综合性问题
分析这样的综合性问题，需要根据题述背景，正确分析物理过程，灵活运用相关规律，如运动学规律、动力学规律、动能定理、动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律等.一般情况下，运用功能关系可以降低题目的难度.一般解题步骤为：
(l)结合题目的已知条件，分析物体的受力情况，明确物体的运动状况；
(2)分析物体的运动过程，确定相关力的做功情况，如有
哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做负功等；
(3)判断系统中各物体的功能关系，根据相关的物理规律列方程求解；
(4)对所得到的结果进行讨论分析.。