(完整版)高中数学必修一函数练习题及答案(可编辑修改word版)

高中数学必修一函数试题

一、选择题：

1、若f (x) =

x +1 ，则f (3) =（）

A、2

B、4

C、2

D、10

2、对于函数y = f (x) ，以下说法正确的有（）

① y 是x 的函数；②对于不同的x, y 的值也不同；③ f (a) 表示当x =a 时函数f (x) 的值，是一个常量；④

f (x) 一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1 个

B、2 个

C、3 个

D、4 个

3、下列各组函数是同一函数的是（）

① f (x) = 与g(x) =x ；② f (x) =x 与g(x) =( x )2；③ f (x) =x0与g(x) =

1

；④

x0

f (x) =x2- 2x -1与g(t) =t 2- 2t -1。

A、①②

B、①③

C、③④

D、①④

4、二次函数y = 4x2-mx + 5 的对称轴为x =-2 ，则当x =1 时，y 的值为（）

A、-7

5、函数y =

B、1

C、17

D、25

的值域为（）

A、[0, 2]

B、[0, 4]

C、(-∞, 4]

D、[0, +∞)

6、下列四个图像中，是函数图像的是（）

（1）

x

（2）

x

x

（3）

x

（4）

A、（1）

B、（1）、（3）、（4）

C、（1）、（2）、（3）

D、（3）、（4）

7、若f : A →B 能构成映射，下列说法正确的有（）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中

2

-2x3-2x

-x2- 6x - 5

y

O

y

O

y

O

y

O

=

-

的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B 。

A 、4 个

B 、3 个

C 、2 个

D 、1 个8、 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )

A 、 f (-x ) + f (x ) = 0

B 、 f (-x ) - f (x ) = -2 f (x )

C 、 f (x ) f (-x ) ≤ 0

f (x ) D 、

1

f (-x )

9、如果函数 f (x ) = x 2 + 2(a -1)x + 2 在区间(-∞, 4] 上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、 a ≤ -3

B 、 a ≥ -3

C 、 a ≤ 5

D 、 a ≥ 5 10、设函数 f (x ) = (2a -1)x + b 是 R 上的减函数，则有 （

）

A 、 a > 1

2 B 、 a < 1

2

C 、 a ≥ 1

2

D 、 a ≤ 1

2

f (a ) - f (b ) 11、定义在 R 上的函数 f (x ) 对任意两个不相等实数a , b ，总有 a - b

> 0 成立，则必有（ ）

A 、函数 f (x ) 是先增加后减少

B 、函数 f (x ) 是先减少后增加

C 、 f (x ) 在 R 上是增函数

D 、 f (x ) 在 R 上是减函数

12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为

（

）

（1） 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2） 我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3） 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

（1）

（2）

（3）

（4）

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2）

二、填空题：

13、已知 f (0) = 1, f (n ) = nf (n -1)(n ∈ N + ) ，则 f (4) =

。

14、将二次函数 y = -2x 2 的顶点移到(-3, 2) 后，得到的函数的解析式为

。

⎨ ⎩ 2a 2 -a 15、 已 知 y = f (x ) 在 定 义 域 (-1,1) 上 是 减 函 数 ， 且 f (1- a ) < f (2a -1) ， 则 a 的 取 值 范 围

是 。

⎧x + 2 (x ≤ -1) 16、设 f (x ) = ⎪ x 2

(-1 < x < 2) ，若 f (x ) = 3 ，则 x =

。

⎪

2x (x ≥ 2)

17. 设有两个命题：①关于 x 的方程9x + (4 + a ) ⋅ 3x + 4 = 0 有解；②函数 f (x ) = log x 是减函数。当①

与②至少有一个真命题时，实数 a 的取值范围是＿＿

18. 方程 x 2

- 2ax + 4 = 0 的两根均大于 1，则实数 a 的取值范围是＿＿＿＿＿。

三、解答题：

19、已知(x , y ) 在映射 f 的作用下的像是(x + y , xy ) ，求(-2, 3) 在 f 作用下的像和(2, -3) 在 f 作用下的

原像。

20、证明：函数 f (x ) = x 2 +1 是偶函数，且在[0, +∞) 上是增加的。

21、对于二次函数 y = -4x 2 + 8x - 3 ，

（1） 指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；