第二章GPS定位的坐标系统及时间系统
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成都理工大学GPS课程本科试题库第二章坐标系统和时间系统
第二章GPS测量所涉及的时间系统与坐标系统一、填空题1、黄道是指（）。
答案：太阳的视运动的轨迹与天球表面的交线或地球公转的轨迹与天球表面的交线2、GPS目前所采用的坐标系统，是（）。
答案：WGS-84系3、岁差是指（）。
答案：由于日月的引力，平北天极绕着北黄极做圆周运动的现象4、卫星二体问题是指（）。
答案：在研究卫星运动时，仅考虑卫星受到地心引力作用下的运动问题称之为卫星二体问题。
5、升交点是指（）。
答案：卫星在轨道上由难向北运动时轨道与赤道的交点。
6、GPS高程属于（）高程系统。
答案：大地7、建立协议地球坐标系的原因是（）。
答案：存在极移现象8、虚拟参考站法是指（）。
答案：一台接收机静止在地球表面，同步观测4颗以上卫星，确定接收机天线相位中心相对于地球质量中心的三维位置的定位方式称谓静态绝对定位9、我国常用的高程系统有（）、（）、（）。
答案：大地高系统正高系统正常高系统。
10、GPS 时间系统是（）。
答案：GPS 时间系统:GPS 时间系统采用原子时ATI 秒长作为时间基准，时间起算原点定义在1980 年1 月6 日UTC0 时。
二、单选题1、未经美国政府特许的用户不能用（）来测定从卫星至接收机间的距离。
A、C/A 码B、Ll载波相位观测值C、载波相位观测值D、Y 码答案：D2、利用广播星历进行单点定位时，所求得的站坐标属于（）。
A、1954 北京坐标系B、1980 年西安坐标系C、WGS-84D、ITRF答案：C3、计量原子时的时钟称为原子钟，国际上是以()为基准。
A、铷原子钟B、氢原子钟C、铯原子钟D、铂原子钟答案：C4、我国西起东经72°，东至东经135°，共跨有5 个时区，我国采用( A )的区时作为统一的标准时间，称作北京时间。
A、东8 区B、西8 区C、东6 区D、西6 区答案：A5.卫星钟采用的是GPS 时，它是由主控站按照美国海军天文台(USNO) ()进行调整的。
第二章坐标系统和时间系统(2-3)
sin X sin Z cos X sinY cos Z
cosY sin Z cos X cos Z sin X sinY sin Z sin X cos Z cos X sinY sin Z
sinY
sin
X
cosY
cos X cosY
坐标转换公式为：
第三节 坐 标 系 统
一般εx ,εy ,εz为微小量，可取
第三节 坐 标 系 统
b.多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果 和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭球面与当地 大地水准面最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘 原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy， εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+ Δa，α新=α旧
第三节 坐 标 系 统
第三节 坐 标 系 统
4）地心坐标系 ① 地心空间直角坐标系：原点与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于 XOZ平面。 ② 地心大地坐标系：椭球中心与地球质心重合，椭球面与大地水 准面最为密合，短轴与地球自转轴重合.点的坐标为大地经度L ，大地纬度B，大地高H.
+Δα.）以及η新,ξ新，N新。 再根据：
求出大地原点新的大地起算数据。
第三节 坐 标 系 统
这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定 向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位 和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。
参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一 定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。
第二章 坐标系统和时间系统
地球坐标系根据描述点位方式的不同分作： 1、地球空间直角坐标系
原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向格林尼治子午面与地球赤道的交点，Y轴垂 直于XOZ平面，构成右手坐标系统。 P(X，Y，Z)
2、大地坐标系统
参考椭球----参考椭球的中心与地球的质心重合，椭球的短轴与 地球自转轴重合，根据科学家测量的长半轴a和短半轴b来近似模 a b 拟地球的数学球体。
天球赤道面与天球赤道-——通过地球质心与天轴垂直的平 面，称为天球赤道面。该赤道面与天球相交的大圆，称为天 球赤道。 黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即地球上的 观测者所看到的，太阳绕地球运动的轨迹。 春分点——当太阳在黄道上从地球南半球向北半球运行时， 黄道与天球赤道面的交点。春分点不随地球转动。
对应于 WGS-84大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数 采用 IUGG第 17届大会大地测量常数的推荐值。下面给 出WGS-84椭球两个最常用的几何常数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563
§2.3坐标系之间的变换
1.
2.
3.
坐标系的变换包括： 不同空间直角坐标系之间的转换（3参数 或7参数） 不同大地坐标系（球面坐标系）之间的转 换（5参数和9参数） 大地坐标系（B,L）转换为高斯平面坐标 (X,Y)
大地坐标系——是建立在参考椭球上，原点与地球质 建立在参考椭球 建立在参考椭球上 心重合，大地纬度B为过某地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角；大地经度L为过该地面点的椭球子午 面与格林尼治子午面之间的夹角，大地高H为地面点 沿椭球法线至椭球面的距离。 地面点P的大地坐标为 (B,L,H)
对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
GPS测量原理及应用：02 时间系统与坐标系统
22
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
协调世界时（Universal Time Coordinated）
建立UTC的原因：
满足高精度时间间隔测量的要求 时刻与UT基本一致
定义
秒长与AT相同 通过跳（闰）秒，与UT的差值保持在0.9秒内（通常在6
月30日24h或12月31日24h进行跳秒） 正闰秒（增加1秒）与负闰秒（减少1秒）
2
1. 有关时间系统的一些基本概念
3
时间是什么？
是事物存在或延续的过程 与长度、质量一同称为宏观物质世界的三个基本量 是四维空间中的一维 具有绝对和相对两方面的特性
时刻（历元） 时间间隔
4
时间系统-规定时间测量的标准
时间系统的要素：参考基准（起点）、尺度 时间系统：由定义和相应的规定从理论上进行阐述 时间系统框架：通过守时、授时以及时间频率测量
17
世界时（Universal Time）
定义：格林尼治零子午线（本初子午线）处的民用 时称为世界时。
UT0、UT1、UT2
问题的引出：极移和地球自转的不均匀（长期趋势变缓， 且存在短周期变化和季节性变化）
UT0：未改正的世界时 UT1：引入极移改正的世界时 UT2：引入极移改正和地球自转速度的季节改正的世界
太阳时属于地方时
14
真太阳时与平太阳时
真太阳时
参考点：太阳中心 尺度定义：太阳中心连续两次经过当地上子午圈的时间
间隔为一个真太阳日。 数值定义：太阳中心相对于本地子午圈的时角，中午为
0h，子夜为12h 特点
优点：容易测定 缺点：尺度不稳定（由于地球绕日公转时的速度不同，以及黄
赤交角的存在，导致不同时间的真太阳时时长不同）
春分点两次经过地方上子午圈（上中天）的时间间隔为 一恒星日。并由此派生出“时”、“分”、“秒”等单 位。
第2-1章 坐标系统和时间系统
张德勒运动（周期 个月 振幅0.2秒） 个月， 张德勒运动（周期14个月，振幅 秒 季节性运动（周期12个月 振幅0.1秒） 个月， 季节性运动（周期 个月，振幅 秒
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
极 移
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建 建 国际天文学联合会和大地测量学协会在 G 采用国际上5个纬度服务站 个纬度服务站， 年的平 P 议，采用国际上 个纬度服务站，以1900-1905年的平 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点， S 均纬度所确定的平均地极位置作为基准点 ， 平极的 测 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置 ， 通常 位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置， 量 称 为 国 际 协 议 原 点 （ Conventional International 原 ） 理 Origin——CIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤 道面或协议赤道面。 至今仍采用CIO作为协议地极 及 道面或协议赤道面 。 至今仍采用 CIO 作为协议地极 应 （ conventional Terrestrial Pole——CTP） ， 以协议 ） 用 地 极 为 基 准 点 的 地 球 坐 标 系 称 为 协 议 地 球 坐 标系 ） 中 （Conventional Terrestrial System——CTS），而与 南 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。
G P S 测 量 原 理 及 应 用
中 南 大 学
第二章 坐标系统和时间系统
2.1 天球坐标系和地球坐标系
G P S • 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的 测 位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标 量 系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此， 原 首先要设立适当的坐标系。 理 • 为了描述卫星在其轨道上的运动规律，需要建立不随地球 及 自转的地心坐标系－－空间固定坐标系（天球坐标系）； 应 另一方面观测站是在地球表面，随地球自转而运动，因此 用 需要建立与地球固联的地心坐标系－－地固坐标系（地球 坐标系）。 中 • 由上可看出在不同观测时间，其各自的坐标轴指向不同。
2、时间系统和坐标系统
(1)区时 15º 时区地方时 格林尼治0子午线东西个7.5º 为0时区 (2)世界时
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
格林尼治起始子午线处的平太阳时（地方时）
经极移改正:UTI=UT0+Δλ 1 X P sin YP cos tan 15 经地球自转季节性改正:UT2=UT1+ΔT
T 0.022s sin 2 t 0.012s cos 2 t 0.006s sin 4 t 0.007 s cos 4 t
4.授时和时间对比
5.时钟的主要技术指标
频率标准度、频率漂移率、频率稳定度
（1）频率标准度 与理论频率之差
（2）频率漂移率（频漂） 频率的变化率（老化率）
（3）频率稳定度 随机变化程度
（二）恒星时与太阳时
1.恒星时
以春分点为参考点
恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角 是地方时 真恒星时与平恒星时
（二）恒星时与太阳时
2.真太阳时和平太阳时
（1）真太阳时
以地球自转为基础，以太阳中心为参考点 太阳时=本地子午圈时角+12 太阳时长度不同，不具备时间系统条件
（2）平太阳时
以地球自转为基础，以平太阳中心为参考点
周年是运动轨迹位于赤道面，角速度恒定 太阳时=平太阳时角+12 由归算得到 是地方时
3. 区时和世界时
更多见教材P26
（3）阴阳历（农）
年以回归年为依据，而月则按朔望月为依据。 单月为30日，双月为29日，每月平均为29.5日； 以新月始见为月首，12个月为一年，总共354日。 每19年中有7年为闰年。闰年中增加一个月，称 为闰月。 更多见教材P26
2.儒略日JD
根据公历的年(Y)、月(M）、日(D)来计算对应的儒略日JD
2-1GPS定位的坐标系统(GPS)
2 2 2
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
GPS测量与数据处理_第二章 GPS定位的时间系统及其换算
以地球自转为基础的世界时系统，已难以满足要求。为此，
征为基础的原子时间系统。 具有很高的稳定性和复现性，所以由此而建立的原子时，
便成为当代最理想的时间系统。
因为物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率，
第二章
时间系统及其换算
原子时秒长的定义为：位于海平面上的铯原子基 态两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射振荡9 192 631 770周所持续的时间，为一原子时秒。该 原子时秒作为国际制秒(SI)的时间单位。 这一定义严格地确定了原子时的尺度，而原 子时的原点由下式确定： TA=UT2-0.0039 s
第二章 时间系统及其换算
3、确定时间的基准
测量时间，同样必须建立一个测量的基准，即时间的 单位(尺度)和原点(起始历元)。其中时间的尺度是关键， 而原点可以根据实际应用加以选定。一般来说，任何一个 可观察的周期运动现象，只要符合以下要求，都可以用作 确定时间的基准。
◆运动应是连续的，周期性的； ◆运动的周期应具有充分的稳定性； ◆运动的周期必须具有复现性，即要求在任何地方和时 间，都可以通过观测和实验复现这种周期性运动。
GPS测量与数据处理
课程主要内容
1 2 3 4 5 6 7 绪论 GPS定位的时间系统及其换算 GPS卫星坐标的计算 载波相位观测值周跳探测与修复 基线向量解算 GPS网建立与数据处理分析 CORS系统简介
第二章
时间系统及其换算
主要内容
2.1 2.2 时间系统回顾 GPS定位中的时间表示方法
2.3
第二章 时间系统及其换算
2.1 时间系统回顾
一、有关时间的基本概念 1、时间的两个概念 ◆时间有“时刻”和“时间间隔”两个概念。
◆时刻，即发生某一现象的瞬间。在天文学和卫星测 量学中，与所获数据对应的时刻也称为历元。 ◆时间间隔，系指发生某一现象所经历的过程，是这 一过程始末的时刻之差。 ◆时间间隔测量也称为相对时间测量，而时刻测量相 应地称为绝对时间测量。
第二章-GPS坐标系统与时间系统资料
例如：极移改正
平地球坐标系
瞬时地球坐标系
Slide 37
第二节 ：GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 38
1、地方独立坐标系
国家统一坐标系 ——〉有利于统一互算 ——〉投影变形
地方独立坐标系 ——〉以当地子午线为中央子午线 ——〉以当地平均海拔高程面为参考椭球面
高斯平面直 角坐标系
站心赤道 坐标系
站心地平 坐标系
Slide 3
2)GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
p16
Slide 4
3)天球坐标系和地球坐标系
北天极
春分点
Slide 5
4)坐标系的变换
空间大地坐标系 —〉空间直角坐标系
平地球坐标系
协议地极原点
地心
（如1900.00~1905与. 地心和CIO连线正交之平面 00年地球自转轴 和格林尼治平子午面的交线
的瞬时平均位置)
协议地球坐 标系？？
P16
Slide 32
WGS-84坐标系 World geodetic system
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
（2）天球的_________和地球的__________重合；
（3）瞬时天球坐标系和瞬时地球坐标系的_________ 重合;
（4）天球坐标系与地球坐标系X轴分别指向________ 和____________；
（5）瞬时天球坐标系和历元平天球坐标系之间的变 换可以通过_____和_____两次变换来实现。
第二章GPS定位时间系统与坐标系统
（2）天文坐标系
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
（3）站心坐标系
（4）高斯平面直角坐标系等
如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心
坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角
坐标系和站心极坐标系。
站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站
大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（
东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。
GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角
坐标差 X,Y,Z 或大地坐标差 B,L,H 表示。如果建立以
已知点为 X0,Y0, Z0 为原点的站心地平直角坐标系．则其他点
在该坐标系内的坐标 x, y, z 与基线向量的关系为
x
sin
B
L
sin
B
L
B
X
j
0cos
0
协议天球坐标系
影响的动坐标系，某时刻t对应所对应的瞬
时平北天极，瞬时平赤道，瞬时平春分点来
确定的天球坐标系。
瞬时真天球坐标系:既考虑岁差影响又考虑
章动影响。 t时刻对应所对应的瞬时真北天
极，瞬时真赤道，瞬时真春分点来确定的天
球坐标系.
协议天球坐标系：由国际协议规定确定
的特殊时刻t0作为标准历元，此时刻所
根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：
（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相
同。
（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相
同。
（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点
的格林尼治恒星时。
二者的转换过程如下：
此外，地球坐标系还有其它表示形式：
第二章 坐标系统和时间系统
" "
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
" sin y p " cos y p 0
• 7、了解天球坐标系建立的意义和方法；
• 8、GPS时间系统。
第二章坐标系统和时间系统 2
GPS定位所采用的坐标系与经典测量的坐标 系的特点
• GPS卫星的运行是建立在地球与卫星之间的万有引力基础 上的，而经典大地测量主要是以几何原理为基础的，因而 GPS定位中采用的地球坐标系的原点与经典大地测量坐标 系的原点不同。经典大地测量是根据本国的大地测量数据 进行参考椭球体定位，以此参考椭球体中心为原点建立坐 标系，称为参心坐标系。而GPS定位的地球坐标系原点在 地球的质量中心，称为地心坐标系。因而进行GPS测量， 常需进行地心坐标系与参心坐标系的转换。
第二章坐标系统和时间系统 27
2、平地球坐标系
• 取平地极为原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道面与格 林尼治子午线的交点，y轴指向经度270度的方向，与xoz 构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 • 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：
x y z
如果月球的引力及其运行的轨道都 是固定不变的，同时忽略其它行星引力 的微小影响，那么日月引力的影响，仅 将使北天极绕北黄极以顺时针方向缓慢 地旋转，构成一个圆锥面；这时，在天 球上，北天极的轨迹近似地构成一个以 北黄极n为中心，以黄赤交角为半径 的小圆。在这个小圆上，北天极每年西 移约为50.371"。周期大约为25800年。
一、地球坐标系 1、地球直角坐标系 • 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴 指向地球赤道面与格林尼治子午面的交点，Y轴 在赤道平面里与XOZ构成球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地 球自转轴重合。空间点位臵在该坐标系中表述为 （L，B，H）。
全球定位系统概论之坐标系统和时间系统
• 大地/椭球坐标系
– 定义：以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地 坐标系，由于大地基准又是以参考椭球为基础，因 此，又被ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为椭球坐标系。
– 大地坐标
• 大地纬度（B） • 大地经度（L） • 大地高/椭球高（H）
13
大地坐标系
• 大地坐标系 参考面长半轴为a，短半轴b为旋转轴的
椭球面；椭球面几何中心与直角坐标系原 点重合，短半轴与直角坐标系Z轴重合。
全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地
心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的 交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。
24
2000国家大地坐标系
• 经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》， 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。 为此，国家测绘局6月18日发布公告。
32
时间基准的要求
• 运动应该是连续的周期的。
• 运动的周期应该由充分的稳定性。
• 运动的周期必须具有复现性。
• 对于GPS最重要的时间系统有三种：恒
25
2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）
• 2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）
– 椭球参数
• 长半轴：
a 6378137m
• 地球（包括大气）引力常数： GM 3.9860044181014 m3s2
• 地球动力形状因子：
J2 0.001082629832258
• 地球自转速度：
• 在空间固定的坐标系统：与地球自转无 关，对于描述卫星的运动位置和状态极 其方便
• 与地球体固联的坐标系统：对于表达地 面观测站的位置和处理GPS观测数据尤 为方便
– 定义：以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地 坐标系，由于大地基准又是以参考椭球为基础，因 此，又被ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为椭球坐标系。
– 大地坐标
• 大地纬度（B） • 大地经度（L） • 大地高/椭球高（H）
13
大地坐标系
• 大地坐标系 参考面长半轴为a，短半轴b为旋转轴的
椭球面；椭球面几何中心与直角坐标系原 点重合，短半轴与直角坐标系Z轴重合。
全球旋转； CGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系。原点在地
心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的 交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。
24
2000国家大地坐标系
• 经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》， 中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。 为此，国家测绘局6月18日发布公告。
32
时间基准的要求
• 运动应该是连续的周期的。
• 运动的周期应该由充分的稳定性。
• 运动的周期必须具有复现性。
• 对于GPS最重要的时间系统有三种：恒
25
2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）
• 2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）
– 椭球参数
• 长半轴：
a 6378137m
• 地球（包括大气）引力常数： GM 3.9860044181014 m3s2
• 地球动力形状因子：
J2 0.001082629832258
• 地球自转速度：
• 在空间固定的坐标系统：与地球自转无 关，对于描述卫星的运动位置和状态极 其方便
• 与地球体固联的坐标系统：对于表达地 面观测站的位置和处理GPS观测数据尤 为方便
GPS定位的坐标系统和时间系统精选全文
• 一般做法： –选择某一时刻t0作为原则历元，此刻旳瞬时北天极、瞬 时春分点和瞬时天球赤道经该时刻岁差和章动改正后， 可构成一种天球坐标系。这个坐标系称为原则历元t0旳 平天球坐标系，或协议天球坐标系，也叫协议惯性坐标 系（CIS）
目前使用旳协议天球坐标系要求如下
1980年，国际大地测量学会（IGA）和国际天文学会（IAU）决定，自1984年1 月1后来启用新原则历元旳协议天球坐标系，以儒略日JD=2451545.0为原则历 元（记为JD2000.0，公历为2023年1月1日12hr00min00s），其坐标轴指向是以 原则历元旳赤道和春分点所定义
2.2 GPS使用旳坐标系统
2.2.1 协议天球坐标系 2.2.2 协议地球坐标系（CTS） 2.2.3 坐标转换 2.2.4 地图投影与高斯-克吕格平面直角坐标系
2．2．1 协议天球坐标系
•主要内容 1.天球旳基本概念 2.天球坐标系 3.岁差与章动 4.协议天球坐标系
1.天球及其基本概念
• 天球（Celestial Sphere）：是一种半径巨大旳假想旳虚球， 是天文学上用来描述天体位置旳参照物 有日心天球、地心天球和站心天球
•自然地表形状起伏较大且极不规则， 不适合用来代表地球旳形状 •人们是利用大地水准面来替代地球 旳形状
大地水准面
•水准面:水处于静止时旳表面 •与水准面相切旳平面称为水平面 •大地水准面：假设在重力作用下，静止海水面无限延伸，穿 越大陆、岛屿、山川、平原而形成旳一种假想旳自行封闭曲面
大地水准面示意图
间系统可有不同旳时间原点。 • 时间单位尺度是由时钟来拟定旳，不同步钟有不同旳度量
时间方式 • 从本质上讲，时间系统间旳差别体目前时钟上。
时间度量旳精度对GPS定位非常主要
目前使用旳协议天球坐标系要求如下
1980年，国际大地测量学会（IGA）和国际天文学会（IAU）决定，自1984年1 月1后来启用新原则历元旳协议天球坐标系，以儒略日JD=2451545.0为原则历 元（记为JD2000.0，公历为2023年1月1日12hr00min00s），其坐标轴指向是以 原则历元旳赤道和春分点所定义
2.2 GPS使用旳坐标系统
2.2.1 协议天球坐标系 2.2.2 协议地球坐标系（CTS） 2.2.3 坐标转换 2.2.4 地图投影与高斯-克吕格平面直角坐标系
2．2．1 协议天球坐标系
•主要内容 1.天球旳基本概念 2.天球坐标系 3.岁差与章动 4.协议天球坐标系
1.天球及其基本概念
• 天球（Celestial Sphere）：是一种半径巨大旳假想旳虚球， 是天文学上用来描述天体位置旳参照物 有日心天球、地心天球和站心天球
•自然地表形状起伏较大且极不规则， 不适合用来代表地球旳形状 •人们是利用大地水准面来替代地球 旳形状
大地水准面
•水准面:水处于静止时旳表面 •与水准面相切旳平面称为水平面 •大地水准面：假设在重力作用下，静止海水面无限延伸，穿 越大陆、岛屿、山川、平原而形成旳一种假想旳自行封闭曲面
大地水准面示意图
间系统可有不同旳时间原点。 • 时间单位尺度是由时钟来拟定旳，不同步钟有不同旳度量
时间方式 • 从本质上讲，时间系统间旳差别体目前时钟上。
时间度量旳精度对GPS定位非常主要
GPS课件-坐标系统和时间系统
1
3 2
3
1
1
2 1
1
§2.4 WGS84坐標系
1、WGS84坐標系的定義
Z
協議地極
零子午面
協議地球坐標系
原點：地球質心M
M Y
X
Z軸：指向BIH1985.0定義的協議地極
X軸：指向BIH1985.0定義的零子午面與CTP相應的赤道交點
Y軸：垂直於XMZ平面，構成右手直角坐標系
ZCTS
ZT
xp yp
XCTS
M
協議赤道
XT
暫態赤道
YT
YCTS
X
X
Y
Ry
( x p )Rx
(
y p )Y
Z CTS
Z T
1
Ry
(
x
p
)Rx
(
y
p
)
0
0 1
xp yp
x p y p 1
4、協議天球坐標系到協議地球坐標系的轉換
兩坐標系之間的關係：
1）原點相同，均位於地球質心；
2）暫態天球坐標系的z軸和暫態地球坐標系的Z軸指向相同；
Rz
(ζ
)
sin
ζ
cos ζ
0
0
0 1
z 0.6406161T 0.0003041T 2 0.0000051T 3 ζ 0.6406161T 0.0000839T 2 0.0000050T 3 θ 0.6406161T 0.0001185T 2 0.0000116T 3
T (t t0 ) 從標準曆元 t0 到觀測曆元 t 的儒略世紀數
Y
X
x D sin Z cos A
y
D
第二章 GPS坐标系统
ecliptic plane and equator）变化。
这种变化可以分解为一个长周 期变化和一系列短周期变化的 叠加（superposition of a ssheorGierPtSsp原oef理rlioo及nd应gc用phearniogdesa)n。d
r
II
P
岁差与章动的叠加
GPS原理及应用
GPS原理及应用
GPS原理及应用
天球的基本概念
天球——以地心为球心，以任 Πn 意长为半径的球体。
天轴——地球旋转轴所在直线。
天极——天轴与天球面的交点。 Pn 、Ps。
天球赤道面——过球心且与天 轴垂直的平面。
黄道面——地球公转轨道所在平 面，与赤道面夹角为23.5°。
GPS原理及应用
Pn
黄道 ε 黄赤交角
2地球旋转轴在空间的方向不变。
实际上上述两项假设并不严格成立，所以地球极轴
的指向、地球赤道面和黄道面夹角、春分点位置并
非绝对不变，日月对地球赤道隆起部分的引力作
用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。极轴的
变化是极其复杂的，处理这一问题目前是采用将其
分解为有两种规律的运动，称为岁差和章动，极轴
的运G动PS则原被理及认应为用是两者的叠加。
岁差(precession)与章动(nutation)
地球自转轴的长周期变化约
25800 年 绕 黄 极 一 周 。 使 春
分点产生每年约50.2″的长
期变化，称之为日月岁差
(sun
and
moon
precession)。
一系列短周期变化中幅值最 大的约为9″，周期为18.6年， 这些短周期变化称之为章动 (nutation)。
Z
这种变化可以分解为一个长周 期变化和一系列短周期变化的 叠加（superposition of a ssheorGierPtSsp原oef理rlioo及nd应gc用phearniogdesa)n。d
r
II
P
岁差与章动的叠加
GPS原理及应用
GPS原理及应用
GPS原理及应用
天球的基本概念
天球——以地心为球心，以任 Πn 意长为半径的球体。
天轴——地球旋转轴所在直线。
天极——天轴与天球面的交点。 Pn 、Ps。
天球赤道面——过球心且与天 轴垂直的平面。
黄道面——地球公转轨道所在平 面，与赤道面夹角为23.5°。
GPS原理及应用
Pn
黄道 ε 黄赤交角
2地球旋转轴在空间的方向不变。
实际上上述两项假设并不严格成立，所以地球极轴
的指向、地球赤道面和黄道面夹角、春分点位置并
非绝对不变，日月对地球赤道隆起部分的引力作
用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。极轴的
变化是极其复杂的，处理这一问题目前是采用将其
分解为有两种规律的运动，称为岁差和章动，极轴
的运G动PS则原被理及认应为用是两者的叠加。
岁差(precession)与章动(nutation)
地球自转轴的长周期变化约
25800 年 绕 黄 极 一 周 。 使 春
分点产生每年约50.2″的长
期变化，称之为日月岁差
(sun
and
moon
precession)。
一系列短周期变化中幅值最 大的约为9″，周期为18.6年， 这些短周期变化称之为章动 (nutation)。
Z
第二章GPS定位的坐标系统和时间系统 第一节参心坐标系
GPS测量定位技术
1.椭球的参数 这四个量通常称为基本大地参数，在四个基本参数
中，长半径 a 通常由几何大地测量提供，地球自转角速 度 由天文观测确定，它们的精度都比较好。地球的质
量M虽难测定，但是（是地球引力常数）利用卫星大地 测量学可精确测定至千万分之一。通过观测人造地球卫
星，确定与 a 等价的二阶带谐系数 J，2 其精确度提高了
U
GM
1
n1
J 2n
a
2n
P2n
c
os
2 2
2
sin 2
（2-1）
式中为 地心矢径， 为 余纬度， P2n cos为 勒让德多项
式； 、a 、J 2 和GM为正常椭球的四个参数，式中其它的偶阶 带谐系数 、 …等J 4可根J 6 据这四个参数按一定的公式算得。 1967年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第十四 届大会上，开始采用这四个参数全面描述地球的几何特 性和物理特性。
在经典大地测量中，为了处理观测成果和传算地面控制网的坐 标，通常须选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为 大地测量的起算点（大地原点），利用大地原点的天文观测量来 确定参考椭球在地球内部的位置和方向。参心坐标系中的“参心” 二字意指参考椭球的中心，所以参心坐标系和参考椭球密切相关。 由于参考椭球中心无法与地球质心重合，故又称其为非地心坐标 系。参心坐标系按其应用又分为参心大地坐标系和参心空间直角 坐标系两种。
显然，起始子午线或经度零点，只靠一个天文台是难以保持的。所以国际 时间局的1968BIH系统是由分布在世界各地的许多天文台所观测的经度，反求 出各自的经度原点，取它们的权中数，作为平均天文台所定义的经度原点。国 际时间局再根据1954～1956年的观测资料求出格林尼治天文台所定义的经度 零点E与平均天文台所定义的经度原点的经度差值，来修定各天文台的经度值， 从而保持了用E点作为经度零点。
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•p19
3、站心坐标系
•站心赤道直角坐标系 •站心地平直角坐标系
•p12
第三节 坐标系统之间的转换
•区分 坐标变换——在不同坐标系表示形
式之间进行变换 坐标转换——在不同的参考基准间
进行变换（基准的转换）
•p19
一、坐标系的变换
空间大地坐标系 •—〉空间直角坐标系
空间直角坐标系 •—〉空间大地坐标系
•(x,y)1 —— (x,y)2
•(X,Y,Z)1 —— (X,Y,Z)2
空间直角坐标系的转换
布尔沙模型
•P20，公式 2-20
布尔沙模型
•P20，公式 2-21
2、转换参数的计算
如果不知道两坐标系的转换参数，而是知道部分点 在两个坐标系的坐标，称公共点，须通过公共点的两 组坐标求得转换参数
空间大地坐标系 •—〉高斯平面直角坐标系
1、(B L H)——〉(X Y Z)
•需要哪些参数？
2、(X Y Z)——〉(B L H)
•需要哪些参数？
3、(B L)——〉(x y)
•高斯投影的计算公式：
•需要哪些参数？
二、坐标转换的基本方法
• BJ54
WGS84
•(B,L)1 —— (B,L)2
•常见的坐标系统 空间直角坐标系 大地坐标系 平面直角坐标系
1、复习
•建立测量坐标系的基准面是什么？
参考椭球面和参心坐标系
参考椭球面
•地球表面 •陆地
•海洋 •大地水准面 •参考椭球
2、参心坐标系的特点
我国的大地坐标系
1954年北京坐标系
•N •N
•类型：参心坐标系 •建立：与苏联1942年普尔科沃坐标系联测 •椭球：克拉索夫斯基椭球
•天轴:地球 自转轴的延
伸线
黄道和春分点
黄道：地球公转的轨道面 与天球相交的大圆，即地球 公转时，地球上的观测者所 见到的太阳在天球上的轨道
春分点：当太阳在黄道上 从天球南半球向北半球运行 时黄道与天球赤道的交点
2、天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 • (赤经，赤纬，向径)
天球空间直角坐标系 • (X,Y,Z)
时
❖长期变化：潮汐影响使地球自转速度变慢；
❖季节性变化：大气层中的气团岁季节变化；
❖不规则变化：地球内部的物质运动；
•UT
•极移改正
•UT1
•地球自转 •速度改正
•UT2
2、原子时ATI
❖原子时秒长——位于海平面的铯133原子基态两 个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡 9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。 ❖国际原子时——国际上约100座原子钟，通过相 互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统。
•2、仅改变椭球中心位置，并不改 变定向及元素 •3、改变长半径及偏心率,不改变椭 •球p18定位和定向
2、ITRF参考框架
International Terrestrial Reference Frame 产生:综合了SLR、VLBI、LLR观测数据，得到观 测站的数据集，通过联合解算得到统一的数据集， 定义出的一个地心参考框架 实质:地心地固系的具体体现
•瞬时地球坐标系 •极移改正
•协议地球坐标系
•岁差
•标准历元的 •平天球坐标系
•时间的单位尺 度不同；
•度量时间的时 钟不同
常用的几类时间系统
恒星时和太阳时 历书时 原子时
•地球的周 期性自转
•地球的周 期性公转
•原子核外电子 能级跃迁时辐射 的电磁波的频率
1、世界时系统
•世界时系统 •根据天体的周日视运 动反映地球的自转；
•恒星时 •太阳时 •平太阳时
•春分点 •太阳 •平太阳
二、地球坐标系
•空间技术和远程武器的发展，要求提供高精度的地心坐标
1、地心坐标系的定义
地心空间直 角坐标系
地心大地坐 标系
•P12图2-2
•思考：和参心坐标系统的定义有何区别？
•1900.00~1905
2、建立地球坐标系的问题：极移•00年地. 球自转
轴 •的瞬时平均位
置
极移——地球自 转轴相对于地球 体的位置不是固 定的，因而地极 点在地球表面的 位置是随时间而 变化的，这种现 象称为极移。
测距误差<1cm，要求信号传播时间的 测量误差，应不超过3x10-11秒；
一、时间系统
时间：包含时刻和时间间隔两种意义
时间系统：作为测时的基准，包含时间尺度 （单位）和原点（起始历元），一般来说任何 一个可观测的周期运动现象，只要满足：连续 性，稳定性，复现性均可作为时间基准
二、常用的时间系统
世界上现在通用的时间系统时什么？
•椭球参数 •（B L H）BJ54/STATE80
•投影参数
•（x y）高斯平面
•长半轴之差： -108
•扁率之差：
+0.00480795
•原点平移参数： +15
•
-150
•
-90
第四节 时间系统
时间系统 常用的时间系统 GPS时间系统 时间系统间的转换
意义：
卫星的位置误差<1cm，要求相应的时 刻误差应小于2.6x10-6秒；
恒星时 •参照于遥远星体的地球自转周期
•参考点：一个 天体或天球上某
个特殊点
❖恒星时——选取春分点作为参考 点，用它的周日视运动周期来描 述时间的时间计量系统。
•测站点子 午圈
•参考 点连 续两 次经 过测 站点 子午 圈的 时间
段
太阳时 –参照于太阳的地球自转周期
❖太阳时——选取太阳作为参 考点，用它的周日视运动周 期来描述时间的时间计量系 统。
天球坐标系与地球坐标系
联系
•（1）原点都位于地球的质心
•（2）瞬时自转轴和瞬时天轴重合；即瞬时天球坐标系和瞬时地球 坐标系的Z轴重合
•（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交点， 两瞬时坐标系的X轴夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST
转换 •瞬时天球坐标系
•章动 •瞬时平天球坐标系
•GAST •旋转
•瞬时平天极
•P15
•瞬时真天极
三种天球坐标系
瞬时真天球坐标系
•——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 •——〉坐标轴指向随时间变化
瞬时平天球坐标系
•——〉瞬时平天极、瞬时平赤道面、瞬时平春分点 •——〉经过了章动改正
标准历元的平天球坐标系
•——〉相应标准历元（2000.1.15）的一个特定时刻的平天球 坐标系 •——〉经过了标准历元到观测历元的岁差改正
•p11
3、建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
•P14、15
4、三种天球坐标系
•一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
为什么讨论地方参考椭球？
•1、为什么GPS控制网要选择地方参考椭球 参数？而常规控制网计算时只强调投影面？
如何确定地方参考椭球的参数？
•1、仅改变已知椭球的长半径
•1）直接以投影面到椭球面距离H为 长 半径变化量 •2）由测区平均曲率半径的变动量求长半 径 •3）以测区卯酉圈曲率半径的变化量求长 半径变化量
第二节 卫星定位中的坐标系
描述卫星的位置——天球坐标系 描述地球上的点的位置——地球坐标系
一、天球和天球坐标系
•天球——以地球质心 为中心，半径为任意长 度的一个假想球体。
1、天球
天球子 午面：包 含天轴,并 通过天球 上任何一 点的平面
天极:天轴 与天球的交 点
天球赤道 面：通过地 球质心，与 天轴垂直的 平面
求转换参数的模型
•P20，公式 2-22
转换参数的求解方法
•三点法：对转换参数的要求精度不高，或只 有三个公共点时，可用三个点的9个坐标，列 出9个方程，取其中的7个方程求解
•多点法：由公共点在两个坐标系中的坐标， 按照转换模型，以转换参数为未知数写出误差 方程
三、WGS-84坐标系—我国国家坐标系
•
7时59分59秒——7时59分60秒——8时00分00秒。
•UT1
三、GPS时间系统
GPST属于原子时系统——秒长与原子时相同 原点：1980年1月6日的UTC零时 没有跳秒
•1958. 0
•1972.0 •Δt
•19s
•1980.1. 6 •Δt
•IAT
•GPST •UTC
•UT1
思考
❖试比较参心坐标系和地心坐标系。 ❖各类天球坐标系和地球坐标系的关系是什 么?如何转换？ ❖不同的参心坐标系之间的转换和参心坐标 系到地心坐标系之间的转换有不同吗？ ❖不同类型的时间系统有哪些特点和区别？ 联系是什么？
• BJ54 •(x,y)1 •(B,L)1
•(X,Y,Z)1
WGS84 (x,y)2 (B,L)2
(X,Y,Z)2
转换中的参数设置
•椭球参数
•（B L H）WGS-84
•（X Y Z）WGS-84 •提供转换参数
•七参数
•（X Y Z）BJ54/STATE80
•三个平移 •椭球参数差 •（化简）
•O2 •O1
•问题：参考椭球面与我国大地水准面符合不好 1980年国家大地坐标系
•GEOID
•类型：参心坐标系
•建立：进行了我国的天文大地网整体平差，采用新的椭球元 素，进行了定位和定向
•大地原点：陕西省泾阳县永乐镇
•椭球：1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届年会
•P17
3、平面直角坐标系的建立
3、站心坐标系
•站心赤道直角坐标系 •站心地平直角坐标系
•p12
第三节 坐标系统之间的转换
•区分 坐标变换——在不同坐标系表示形
式之间进行变换 坐标转换——在不同的参考基准间
进行变换（基准的转换）
•p19
一、坐标系的变换
空间大地坐标系 •—〉空间直角坐标系
空间直角坐标系 •—〉空间大地坐标系
•(x,y)1 —— (x,y)2
•(X,Y,Z)1 —— (X,Y,Z)2
空间直角坐标系的转换
布尔沙模型
•P20，公式 2-20
布尔沙模型
•P20，公式 2-21
2、转换参数的计算
如果不知道两坐标系的转换参数，而是知道部分点 在两个坐标系的坐标，称公共点，须通过公共点的两 组坐标求得转换参数
空间大地坐标系 •—〉高斯平面直角坐标系
1、(B L H)——〉(X Y Z)
•需要哪些参数？
2、(X Y Z)——〉(B L H)
•需要哪些参数？
3、(B L)——〉(x y)
•高斯投影的计算公式：
•需要哪些参数？
二、坐标转换的基本方法
• BJ54
WGS84
•(B,L)1 —— (B,L)2
•常见的坐标系统 空间直角坐标系 大地坐标系 平面直角坐标系
1、复习
•建立测量坐标系的基准面是什么？
参考椭球面和参心坐标系
参考椭球面
•地球表面 •陆地
•海洋 •大地水准面 •参考椭球
2、参心坐标系的特点
我国的大地坐标系
1954年北京坐标系
•N •N
•类型：参心坐标系 •建立：与苏联1942年普尔科沃坐标系联测 •椭球：克拉索夫斯基椭球
•天轴:地球 自转轴的延
伸线
黄道和春分点
黄道：地球公转的轨道面 与天球相交的大圆，即地球 公转时，地球上的观测者所 见到的太阳在天球上的轨道
春分点：当太阳在黄道上 从天球南半球向北半球运行 时黄道与天球赤道的交点
2、天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 • (赤经，赤纬，向径)
天球空间直角坐标系 • (X,Y,Z)
时
❖长期变化：潮汐影响使地球自转速度变慢；
❖季节性变化：大气层中的气团岁季节变化；
❖不规则变化：地球内部的物质运动；
•UT
•极移改正
•UT1
•地球自转 •速度改正
•UT2
2、原子时ATI
❖原子时秒长——位于海平面的铯133原子基态两 个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡 9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。 ❖国际原子时——国际上约100座原子钟，通过相 互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统。
•2、仅改变椭球中心位置，并不改 变定向及元素 •3、改变长半径及偏心率,不改变椭 •球p18定位和定向
2、ITRF参考框架
International Terrestrial Reference Frame 产生:综合了SLR、VLBI、LLR观测数据，得到观 测站的数据集，通过联合解算得到统一的数据集， 定义出的一个地心参考框架 实质:地心地固系的具体体现
•瞬时地球坐标系 •极移改正
•协议地球坐标系
•岁差
•标准历元的 •平天球坐标系
•时间的单位尺 度不同；
•度量时间的时 钟不同
常用的几类时间系统
恒星时和太阳时 历书时 原子时
•地球的周 期性自转
•地球的周 期性公转
•原子核外电子 能级跃迁时辐射 的电磁波的频率
1、世界时系统
•世界时系统 •根据天体的周日视运 动反映地球的自转；
•恒星时 •太阳时 •平太阳时
•春分点 •太阳 •平太阳
二、地球坐标系
•空间技术和远程武器的发展，要求提供高精度的地心坐标
1、地心坐标系的定义
地心空间直 角坐标系
地心大地坐 标系
•P12图2-2
•思考：和参心坐标系统的定义有何区别？
•1900.00~1905
2、建立地球坐标系的问题：极移•00年地. 球自转
轴 •的瞬时平均位
置
极移——地球自 转轴相对于地球 体的位置不是固 定的，因而地极 点在地球表面的 位置是随时间而 变化的，这种现 象称为极移。
测距误差<1cm，要求信号传播时间的 测量误差，应不超过3x10-11秒；
一、时间系统
时间：包含时刻和时间间隔两种意义
时间系统：作为测时的基准，包含时间尺度 （单位）和原点（起始历元），一般来说任何 一个可观测的周期运动现象，只要满足：连续 性，稳定性，复现性均可作为时间基准
二、常用的时间系统
世界上现在通用的时间系统时什么？
•椭球参数 •（B L H）BJ54/STATE80
•投影参数
•（x y）高斯平面
•长半轴之差： -108
•扁率之差：
+0.00480795
•原点平移参数： +15
•
-150
•
-90
第四节 时间系统
时间系统 常用的时间系统 GPS时间系统 时间系统间的转换
意义：
卫星的位置误差<1cm，要求相应的时 刻误差应小于2.6x10-6秒；
恒星时 •参照于遥远星体的地球自转周期
•参考点：一个 天体或天球上某
个特殊点
❖恒星时——选取春分点作为参考 点，用它的周日视运动周期来描 述时间的时间计量系统。
•测站点子 午圈
•参考 点连 续两 次经 过测 站点 子午 圈的 时间
段
太阳时 –参照于太阳的地球自转周期
❖太阳时——选取太阳作为参 考点，用它的周日视运动周 期来描述时间的时间计量系 统。
天球坐标系与地球坐标系
联系
•（1）原点都位于地球的质心
•（2）瞬时自转轴和瞬时天轴重合；即瞬时天球坐标系和瞬时地球 坐标系的Z轴重合
•（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交点， 两瞬时坐标系的X轴夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST
转换 •瞬时天球坐标系
•章动 •瞬时平天球坐标系
•GAST •旋转
•瞬时平天极
•P15
•瞬时真天极
三种天球坐标系
瞬时真天球坐标系
•——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 •——〉坐标轴指向随时间变化
瞬时平天球坐标系
•——〉瞬时平天极、瞬时平赤道面、瞬时平春分点 •——〉经过了章动改正
标准历元的平天球坐标系
•——〉相应标准历元（2000.1.15）的一个特定时刻的平天球 坐标系 •——〉经过了标准历元到观测历元的岁差改正
•p11
3、建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
•P14、15
4、三种天球坐标系
•一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
为什么讨论地方参考椭球？
•1、为什么GPS控制网要选择地方参考椭球 参数？而常规控制网计算时只强调投影面？
如何确定地方参考椭球的参数？
•1、仅改变已知椭球的长半径
•1）直接以投影面到椭球面距离H为 长 半径变化量 •2）由测区平均曲率半径的变动量求长半 径 •3）以测区卯酉圈曲率半径的变化量求长 半径变化量
第二节 卫星定位中的坐标系
描述卫星的位置——天球坐标系 描述地球上的点的位置——地球坐标系
一、天球和天球坐标系
•天球——以地球质心 为中心，半径为任意长 度的一个假想球体。
1、天球
天球子 午面：包 含天轴,并 通过天球 上任何一 点的平面
天极:天轴 与天球的交 点
天球赤道 面：通过地 球质心，与 天轴垂直的 平面
求转换参数的模型
•P20，公式 2-22
转换参数的求解方法
•三点法：对转换参数的要求精度不高，或只 有三个公共点时，可用三个点的9个坐标，列 出9个方程，取其中的7个方程求解
•多点法：由公共点在两个坐标系中的坐标， 按照转换模型，以转换参数为未知数写出误差 方程
三、WGS-84坐标系—我国国家坐标系
•
7时59分59秒——7时59分60秒——8时00分00秒。
•UT1
三、GPS时间系统
GPST属于原子时系统——秒长与原子时相同 原点：1980年1月6日的UTC零时 没有跳秒
•1958. 0
•1972.0 •Δt
•19s
•1980.1. 6 •Δt
•IAT
•GPST •UTC
•UT1
思考
❖试比较参心坐标系和地心坐标系。 ❖各类天球坐标系和地球坐标系的关系是什 么?如何转换？ ❖不同的参心坐标系之间的转换和参心坐标 系到地心坐标系之间的转换有不同吗？ ❖不同类型的时间系统有哪些特点和区别？ 联系是什么？
• BJ54 •(x,y)1 •(B,L)1
•(X,Y,Z)1
WGS84 (x,y)2 (B,L)2
(X,Y,Z)2
转换中的参数设置
•椭球参数
•（B L H）WGS-84
•（X Y Z）WGS-84 •提供转换参数
•七参数
•（X Y Z）BJ54/STATE80
•三个平移 •椭球参数差 •（化简）
•O2 •O1
•问题：参考椭球面与我国大地水准面符合不好 1980年国家大地坐标系
•GEOID
•类型：参心坐标系
•建立：进行了我国的天文大地网整体平差，采用新的椭球元 素，进行了定位和定向
•大地原点：陕西省泾阳县永乐镇
•椭球：1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届年会
•P17
3、平面直角坐标系的建立