冀教版五年级下数学知识点总结
五年级数学知识点冀教版
五年级数学知识点冀教版对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=75、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
冀教版五年级数学下册全册教案
冀教版五年级数学下册全册教案第一单元生活中的负数本单元的教育目标是：1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
（一）了解天气预报中的负数教学目标：1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。
2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
教学准备：提前看气象预报模仿预报员播报教学过程：一、趣味导入学生模仿预报员播报天气预报（1）有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？二、教学新知：1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。
3、提问：4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。
提问：-5℃表示什么意思？9℃标是什么意思？5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据6、投影出示资料表让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。
（2）-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。
冀教版五年级下册数学基本功训练
冀教版五年级下册数学基本功训练知识点总结一图形的变换一、轴对称:①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。
③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。
④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。
二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离。
④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。
四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
冀教版五年级数学下册知识点归纳(2021整理)
最新冀教版五年级数学下册知识点总结一图形的运动(二)一、轴对称图形①1.轴对称图形:如果把一个图形沿一条直线对折,折痕两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴。
2.用折纸的办法判断正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形和圆有几条对称轴。
②3.轴对称图形的特征。
(1)将轴对称图形沿其对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。
(2)轴对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等。
4.在方格纸上画轴对称图形的方法。
③(1)确定已知图形的关键点。
(2)数出关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一端描出关键点的对称点。
(4)按照已知图形的形状连接各对称点,即可画出已知图形的轴对称图形。
二、平移④1.平移:物体或图形在同一平面内沿直线的运动。
2.判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形,先看这两个图形的大小、形状是否完全相同,再看两个图形的方向是否一致。
①要点提示:平行四边形不是轴对称图形。
②易错题:判断:正方形中的两条对称轴是正方形的对角线。
( )错因分析:对称轴是直线,而正方形的对角线是线段。
正确答案:✕③重点提示:一般情况下,图形的关键点是线段的各个端点。
④要点提示:物体或图形平移后,本身的大小、形状和方向都不发生改变,只有位置发生改变。
3.一个图形通过平移得到另一个图形的方法。
⑤(1)确定平移的方向。
(2)确定平移的方格数,即对应点或对应线段之间的方格数。
4.在方格纸上画简单图形平移后的图形。
(1)找出图形的关键点(关键线段)。
⑥(2)以关键点(关键线段)为参照点,数出平移的方格数,按平移方向描出各对应点(对应线段)。
(3)把各对应点(对应线段)按原图形的形状连接起来。
三、旋转⑦1.旋转:物体或图形绕着一个点(或一个轴)的运动。
2.旋转的特征:物体在旋转过程中,大小、形状都没有发生变化,只是位置发生了变化。
3.旋转的方向:物体的旋转方向和表针的转动方向一致,叫做顺时针旋转;物体的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转。
(完整版)冀教版五年级下数学知识点总结
冀教版五年级下数学知识点总结一图形的变换一、轴对称：①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴.③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴,线段1条对称轴，角1条对称轴.④画轴对称图形另一半的方法：1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。
2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离.3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按所给图形的形状连接各对称点,画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等.二、平移:①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。
②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素：移动的方向和移动的距离.④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格,而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法:一找：找出图形关键点（或关键线段)二数:以关键点（关键线段）为参照点（参照线段)，数出平移的格数。
三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段).四连：把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后的图形。
三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转的方向:与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。
③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。
④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
⑤旋转的特征：图形旋转后,形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。
2021春冀教版五年级数学下册 第2单元 单元习题课件(付,137)
提升点 2 用直线上的点表示分数
6．把下面的分数在直线上表示出来。 1 3 7 5 13 1 3 2 4 8 4 8 14 18
7．在ab中，a 和 b 均是非零自然数。 (1)当 a( ＝1 )时，ab是分数单位。 (2)当 a( ＜b )时，ab是真分数。 (3)当 a(大于或等于b )时，ab是假分数。 (4)当 a(是b的整数倍 )时，ab能化成整数。
(2)5和6( 30 ) 4和11( 44 ) 1和12( 12 ) 9和10( 90 ) 我发现：如果两个数的( 公因数 )只有1，那么这两 个数的最小公倍数就是它们的( 乘积 )。
提升点 2 联系实际求最小公倍数
6．一篮鸡蛋，5个5个地数，刚好数完，6个6个地数， 也刚好数完。这篮鸡蛋至少有多少个？
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知识点 1 求两个数最小公倍数的方法
1．求 18 和 24 的最小公倍数。 方法一：列举法 18 的倍数：_1_8_、__3_6_、__5_4_、__7_2_、__9_0_…__…____ 24 的倍数：_2_4_、__4_8_、__7_2_、__9_6_、__1_2_0_…__…_________ 18 和 24 的最小公倍数是：__7_2_______________
二 异分母分数加减法
第2课时 真分数与假分数》假分数与整 数、带分数的互化
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
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知识点 1 把整数化成指定分母的假分数
1．在括号里填上适当的数。
（ 2＝
10 5
）
（ 8＝
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结
冀教版五年级数学下册每单元知识要点总结一、绪论五年级是数学学习中非常重要的一年，这个阶段学生将接触到更加复杂和深奥的数学知识和技巧。
冀教版五年级数学下册教材内容丰富，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域的内容。
为了帮助学生更好地理解和掌握每单元的知识要点，本文将对冀教版五年级数学下册每单元知识要点进行总结。
通过梳理每个单元的核心知识点，学生能够更加清晰地了解本学期的学习重点，从而更好地进行学习和复习。
本文还将提供必要的解析和指导，帮助学生理解和掌握这些知识点，为后续的数学学习和生活打下坚实的基础。
1. 介绍冀教版五年级数学下册的总体内容。
第一单元主要围绕数与代数展开，涵盖了整数和小数的知识点。
学生们将复习并巩固整数的基本性质，如整数的定义、大小比较、加减法运算等。
还将引入小数的基本概念，包括小数的读写、意义、大小比较以及与日常生活息息相关的小数应用问题。
此单元的内容是后续学习的基础，为学生们后续学习分数、比例等复杂数学概念打下坚实的基础。
本册教材在内容上注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
在单元内部，通过设置各种情境和实际问题，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，将数学知识和现实生活紧密结合，从而加深学生对数学的理解和掌握。
也注重培养学生的计算能力、空间观念和数据处理能力等多方面的数学素养。
每一单元的内容都是相互关联、层层递进的，形成了一个完整的数学体系。
通过这一体系的学习，学生们将全面提高自己的数学素养和能力。
2. 强调知识点总结的重要性及学习方法。
第二单元的知识要点总结在数学学习中占据着举足轻重的地位。
在五年级数学下册的学习过程中，知识点总结的重要性不容忽视。
对于每一个单元的学习，总结知识要点是深化理解、巩固记忆的关键步骤。
这不仅有助于学生们梳理本单元所学的核心概念，还能帮助他们构建完整的知识体系，进而形成扎实的数学基础。
通过对第二单元知识要点的系统总结，学生们可以清晰地看到自己在这一阶段的学习成果和不足，为后续的查漏补缺提供了明确的方向。
五年级下册数学资料-期末知识点复习资料冀教版
x =28等式的性质a ± c=b ±c ax c=b x c c 丰 05 3 x74解：x • 5一 57 7 1 12解：x —3 - 3-38 8 12 819 24113x=— 124解:11 -x x - =-x 124.3x一 114 "12小学五年级下册数学期末知识点复习资料、简便计算部分、计算部分三、解方程 加法结合律(a+b )+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例： 571222rT19rT29~17172929=1 - 1 =220 ( 20 2 ) (丿 41 41 17 _ 20 20 2 _有_有 17_ _2_=17~11 2 15-18 - 17 17 7 11 2 15+ .+ 18 1817171、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例:5 115 8孑_孑_百 _ £ 46 10-莎 莎一莎一 N181824-6-6 =1 — 莎 _ 12-6 12 1 _ ~27 18 33 18 618 18 18 18 —3 ■ 4四、长方体和正方体的计算2、 一个数的最大因数是它本身，最小因数是1; 一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
3、 图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。
4、 旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。
5、 长方形的对称轴有 2条，正方形的对称轴有 4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1条对称轴，扇形 只有1条对称轴，等腰三角形只有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
6、 长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12条棱。
长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。
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冀教版五年级下数学知识点总结一图形得变换一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。
②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。
③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。
④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。
2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。
3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。
4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。
⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。
二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。
②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。
③平移2要素:移动得方向与移动得距离。
④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。
④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。
三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。
四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。
三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。
②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。
③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。
旋转方向:顺时针与逆时针。
旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。
④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。
⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。
⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点二、异分母分数加减法真分数与假分数:①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。
区别:分数就是一种数,除法就是一种运算。
它得关系用字母表示为:②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。
③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。
④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。
分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。
⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。
⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。
⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。
带分数大于1。
⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。
⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。
⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。
整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。
用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。
分数大小得比较:①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。
③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。
互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。
④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。
不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。
分数与小数得互化:①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。
假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;②小数化成分数:先把一位两位三位……小数化成分别分母就是10,100,1000,……得分数,在约分成最简分数。
整数部分不为0得小数化成分数时,整数部分不为0得小数化成分数时,整数部分不变,只化小数部分,整数部分与小数部分化成得分数合起来即可。
③一个最简分数,如果分母除了2与5之外,还含有其她质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数。
④常用得分数与小数间得互化。
异分母分数加减法:①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约:通:先通分,把异分母分数化成同分母分数;算:按照同分母分数加减方法计算:分母不变,分子相加减;约:结果能约分得要约成最简分数②分数与小数混合运算:如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比较简单;如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算。
③分子都就是1、分母就是两个相邻自然数(0除外)得两个分数相加,这两个分数得与也就是一个分数,与得分母就是两个分母得积,分子就是两个分母得与。
分子都就是1、分母就是两个相邻自然数(0除外)得两个分数相减,这两个分数得与也就是一个分数,与得分母就是两个分母得积,分子就是两个分母得差。
④带分数加减法: 带分数相加减,整数部分与分数部分分别相加减,再把所得得结果合并起来。
分数加减混合运算:①异分母分数连加计算方法:可以按从左到右顺序一次相加,也可将所有分数一次性通分,再相加,计算结果要化成最简分数。
②分数加减混合运算:没有括号得,按从左到右顺序依次计算;有括号先算括号里得。
简便计算部分加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:a+b=b+a减法得性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数得与,或者交换两个减数得位置。
去括号: 括号前就是加号得,去掉括号后,括号内得符号不变号;括号前就是减号得,去掉括号后,括号内得符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c三、长方体与正方体①长方体棱长之与:(长+宽+高)×4 正方体棱长之与:棱长×12②长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6③并不就是所有物体都有6个面:(1)6个面:长方体或正方体:油箱、罐头盒、纸箱等(2)5个面:长方体或正方体:水池、鱼缸等(3)4个面:长方体或正方体:通风管等④物体截成几段,增加一个截口就增加2个截面(增加面得个数=截口数×2)四、分数乘法一、分数乘整数①分数得意义:求几个相同加数与得简便运算。
②分数乘整数:分母不变,分子于整数相乘得积作分子。
(能约分得要先约分再计算,可使计算简便。
乘得得积要化成最简分数)③“求一个数得几分之几就是多少”:(1):找准单位“1”(2)想出数量关系式:单位“1”x分率=分率对应量(3)根据数量关系列式解答分数乘分数:①分数乘分数得意义就就是求一个数得几分之几就是多少。
②分数乘分数计算方法:分子相乘得积作分子,分母相乘得积作分母③先约分再计算,计算结果化成最简分数。
④判断大小:1)一个数(0除外)乘大于1得数,积大于这个数。
2)一个数(0除外)乘小于1得数(0除外),积小于这个数。
(3)一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
混合运算:①如果只有加减法或乘除法,按从左到右顺序依次计算;既有乘除又有加减,先算乘除后算加减,有括号先算括号里得。
②乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c = a×c + b×c倒数:①倒数得意义: 乘积就是1得两个数互为倒数。
1得倒数就是1,0没有倒数。
强调:互为倒数,即倒数就是两个数得关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
②(1)a就是非0自然数时,它得倒数就是1/a、自然数(0与1除外)得倒数都小于它本身。
(2)真分数得倒数都大于1、假分数得倒数都大于或等于1。
③分数得倒数:交换分子分母得位置即可。
④带分数得倒数:先化成假分数再交换分子分母位置。
⑤小数得倒数:先化成真分数会假分数,再交换分子分母位置。
真分数得倒数大于1;假分数得倒数小于或等于1;带分数得倒数小于1。
找单位“1”得方法:(1)从含有分数得关键句中找,注意“得”前“比”后得规则。
(2)甲比乙多几分之几表示甲比乙多得数占乙得几分之几, 甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙得几分之几。
(3) “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”得意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”得意思,“相当于”、“占”、“就是”、“等于”意思相近。
(4)当关键句中得单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁就是谁得几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”得形式。
(5)分率与量要对应。
①多得比较量对多得分率; ②少得比较量对少得分率; ③增加得比较量对增加得分率;④减少得比较量对减少得分率;⑤提高得比较量对提高得分率;⑥降低得比较量对降低得分率;⑦工作总量得比较量对工作总量得分率⑧工作效率得比较量对工作效率得分率;⑨部分得比较量对部分得分率⑩总量得比较量对总量得分率;五、长方体与正方体得体积1、体积与体积单位:①物体所占空间得大小叫做物体得体积。
常用得体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体得体积:长方体得体积=长×宽×高 V=abh正方体得体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体(或正方体)得体积=底面积×高V=Sh(计算时一定要先统一单位长度) 体积单位之间得进率:①物体浸没在水中时,所排开得水得体积就就是物体得体积。
②高级单位换成低级单位,用高级单位得数乘进率,低级单位换成高级单位,用低级单位得数除以进率。
容积:①一个容器所能容纳得物体得体积叫做这个容器得容积。
容积得计算方法与体积计算方法相同,但就是要从里面测量数据。