GIS中的计算几何
GIS算法基础——计算点到直线、射线、线段的距离
点到线距离的计算1、作业说明1.1 任务点到线距离的计算（包括直线、射线、线段）1.2 要求人机交互，鼠标屏幕取点进行计算，输出计算结果2、程序说明2.1 大体上分三步进行：2.1.1 首先进行画线操作：鼠标在屏幕上取两点（鼠标左键两点）1、画线段直接利用DrawLine函数，将在屏幕上获取的两点坐标传递给函数的参数即可。
2、画直线由于直线是无限的，所以此时要借助于屏幕上所取两点的直线方程，通过求出与所在容器边缘的交点，结合具体情况，将求出的交点的坐标传递给DrawLine函数的参数，即可画出当前范围内的直线形状。
3、画射线画射线与画直线的思路大致相同，不过需判断射线的方向，此处借助所取的第二个点和第一个点的位置关系判断方向，最后再将所取的第一个点和求得的射线方向与容器边缘的交点坐标传递给DrawLine函数的参数即可。
2.1.2 开始绘制第三个点（鼠标右键取该点）借助于DrawEllipse函数（详情参见代码部分）2.1.3 线和点绘制完成后，开始进行距离的计算1、点到直线的距离：可直接利用点到线之间的距离公式2、点到线段的距离：由于点在线段上的投影可能不在线段上，故还需要求出点到线段两端点坐标的距离，再将最小值作为结果输出3、点到射线的距离：同理，若点的投影不在射线上，则其最小距离为点到射线起始端点的距离2.2 窗体界面介绍首先是ComeBox，对其添加三项：计算点到线段的距离、计算点到直线的距离、计算点到射线的距离在PictureBox里进行点和线的绘制，在TextBox里显示点到线的距离值3、源代码using System;using System.Collections.Generic;using ponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading.Tasks;using System.Windows.Forms;namespace me{public partial class Form1 : Form{public Form1(){InitializeComponent();}//首先定义两个变量：屏幕上所取的两个点private Point m_ptStart; private Point m_ptEnd;//定义两个集合：myplist存放用于画线的两个点，pt存放第三个点List<Point> myplist = new List<Point>();List<Point> pt = new List<Point>();//result用来存放点到线的距离值double result;//自定义方法：两点之间的距离double ptdis(Point p0, Point p1){return System.Math.Sqrt((p1.X - p0.X) * (p1.X - p0.X) + (p1.Y - p0.Y) * (p1.Y - p0.Y));}//自定义最大最小值函数double max(double x, double y){return x > y ? x : y;}double min(double x, double y){return x > y ? y : x;}//自定义方法：点和线之间的距离double pldis(Point p0, Point p1, Point p2){double result;double A = p2.Y - p1.Y;double B = p1.X - p2.X;double C = p2.X * p1.Y - p1.X * p2.Y;result = System.Math.Abs(A * p0.X + B * p0.Y + C) /System.Math.Sqrt(A * A + B * B);return result;}//自定义方法：获取点在线上的投影Point GetProjectPt(Point p0, Point p1, Point p2){Point ProjectPt=new Point();if (p2.X == p1.X){ProjectPt.X = p1.X;ProjectPt.Y = p0.Y;}else{double k = (p2.Y - p1.Y) / (p2.X - p1.X);ProjectPt.X = (int)((k * p1.X + p0.X / k + p0.Y - p1.Y)/(k+1/k));ProjectPt.Y = (int)(-1 / k * (ProjectPt.X - p0.X) + p0.Y);}return ProjectPt;}/*当comboBox1里面的项改变时，清除之前的所有数据比如计算点到直线的距离时，清除点到线段的距离*/private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e){myplist.Clear();textBox1.Text = "";Graphics g = pictureBox1.CreateGraphics();g.Clear(Color.White);}// 对pictureBox1的MouseDown事件进行编辑，当鼠标按下时，会产生哪些操作private void pictureBox1_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e){Pen blue = new Pen(Color.Blue, 3);Graphics g = pictureBox1.CreateGraphics();//当按下鼠标左键时，在屏幕上取两点画线if (e.Button == MouseButtons.Left){Point p = new Point(e.X, e.Y);myplist.Add(p);}//当按下鼠标右键时，在屏幕上取第三个点if (e.Button == MouseButtons.Right){Point p = new Point(e.X, e.Y);pt.Clear();//改变所取的第三个点时，清除上一次的数据（距离）和图形（点）g.Clear(Color.White);pt.Add(p);//此处将第三个点画成椭圆形式g.DrawEllipse(blue, pt[0].X, pt[0].Y, 1, 1);//在取点的同时，进行点到线距离的计算，并将结果值显示在textBox1上Point p3 = new Point();p3 = GetProjectPt(pt[0], m_ptStart,m_ptEnd);//获取点在线上的投影点//分情况讨论if(comboBox1.Text=="计算点到线段的距离"){if (p3.X >max(m_ptStart.X,m_ptEnd.X ) || p3.X < min( m_ptStart.Y,m_ptEnd.Y)){//点在线段上的投影不在线段上double dis1 = ptdis(pt[0], m_ptStart);double dis2 =ptdis(pt[0], m_ptEnd);result = min(dis1, dis2);}elseresult = pldis(pt[0], m_ptStart, m_ptEnd);}if(comboBox1.Text=="计算点到射线的距离"){if (p3.X < myplist[0].X) //点在射线上的投影不在射线上result = ptdis(pt[0], m_ptStart);elseresult = pldis(pt[0], m_ptStart, m_ptEnd);}if (comboBox1.Text == "计算点到直线的距离")result = pldis(pt[0], m_ptStart, m_ptEnd);textBox1.Text = result.ToString(); //将结果显示在textBox1上}//开始画线if (myplist.Count > 1){//A、B、C分别是直线一般方程中的三和参数，即A*x+B*y+C=0double A = myplist[1].Y - myplist[0].Y;double B = myplist[0].X - myplist[1].X;double C = myplist[1].X * myplist[0].Y - myplist[0].X * myplist[1].Y; //通过switch语句，输入comboBox1的文本内容，判断将要进行哪一种操作switch (comboBox1.Text){case"计算点到线段的距离":{ //起点和终点即为屏幕上所取的两个点m_ptStart = myplist[0];m_ptEnd = myplist[1];break;}case"计算点到直线的距离"://画直线时，需要将起始点和pictureBox1容器边缘交点联系起来{ //起点坐标m_ptStart.Y = 0;m_ptStart.X = (int)(-C / A);//终点坐标m_ptEnd.Y = pictureBox1.Height;m_ptEnd.X = (int)(-(C + B * m_ptEnd.Y) / A);break;}case"计算点到射线的距离"://画射线时同样要考虑到线与pictureBox容器边缘的交点，比较困难的是判断射线方向（借助于所取两点的位置关系）{Point p0 = new Point();Point p1 = new Point();//起点坐标if (myplist[1].Y == myplist[0].Y){p0.Y = myplist[0].Y; p0.X = 0;p1.Y = myplist[0].Y; p1.X = pictureBox1.Width;}else{p0.Y = 0;p0.X = (int)(-C / A);//终点坐标p1.Y = pictureBox1.Height;p1.X = (int)(-(C + B * p1.Y) / A);}//结合所取两点的位置关系确定最终传递给DrawLine的是哪两点if (myplist[1].Y >= myplist[0].Y){m_ptEnd.X = p1.X;m_ptEnd.Y = p1.Y;}else{m_ptEnd.X = p0.X;m_ptEnd.Y = p0.Y;}m_ptStart = myplist[0];break;}}g.DrawLine(blue, m_ptStart, m_ptEnd);//画线}}}}4、结果展示实现功能：首先在下拉列表中选择将要计算点到哪种线的距离，选择好后，鼠标左键取两点自动画线，之后鼠标右键取点，在取点的同时，会自动显示距离值，并且在选取下一个点时，上一组的数据自动清除4.1 计算点到线段的距离4.2 计算点到直线的距离：4.3 计算点到射线的距离。
arcgis计算面积方法
a r c g i s计算面积方法(总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除如何在ARCMAP里面计算面积方法1在中可以直接计算面积,打开图层属性表, 首先，打开Polygon层属性表，点选项，点添加字段，增加AREA字段，选double类型，右键放面积的字段,单击菜单中的"Calculate Geometry（计算几何体）"，弹出对话框，选择属性、单位，按提示操作就可以了。
方法21、面状矢量图面积的计算Polygon形成的多边形面积计算比较简单，方法如下：首先，打开Polygon层属性表，点选项，点添加字段，增加AREA字段，选double类型然后，右键点击AREA字段列，然后点击CALCULATE VALUES（计算字段）; --->选择ADVANCED（高级）－－>把下面的代码输入，然后在最下面=处写OUTPUT。
Dim Output as doubleDim pArea as IareaSet pArea = [shape]Output =最后，点OK就计算出了Polygon层所有多边形的面积。
2、线状矢量图面积计算Polyline形成的多边形，要先进行拓扑才能计算面积，方法如下：首先，打开ArcToolbox, 将Polyline层的Shapefile文件转成Coverage文件，并进行拓扑。
然后，将拓扑好的Coverage文件转成Shapefile文件。
最后，在ArcMap中调入面状的Shapefile文件，面积就计算出来了，打开属性表查看就是了。
方法3如果shape文件有真实的坐标,把shape转化为geodatabase中的feature class，面积字段就直接出来了。
gis面要素面积计算
gis面要素面积计算摘要：1.引言2.GIS 面要素的定义与分类3.面积计算方法3.1 几何图形面积计算3.2 复合图形面积计算3.3 细分图形面积计算4.常用GIS 软件的面积计算功能5.面积计算在GIS 应用中的重要性6.结论正文：【引言】地理信息系统（GIS）是一种集采集、编辑、管理、分析和应用地理空间信息的技术、方法和工具。
在GIS 中，面要素是指具有特定属性的地理空间实体，如行政区划、地貌、土地利用等。
面要素面积计算是GIS 数据处理和分析过程中的基本任务之一，它在土地资源管理、城市规划、环境保护等领域具有广泛的应用。
本文将对GIS 面要素面积计算的方法和常用GIS 软件的面积计算功能进行介绍，以期为相关领域的研究和实践提供参考。
【GIS 面要素的定义与分类】面要素是GIS 中的一种基本地理空间数据类型，指具有特定属性和地理空间位置的地理实体。
根据属性和空间特征的不同，面要素可以分为多种类型，如行政区划、地貌、土地利用、植被等。
每种面要素都有其特定的属性和空间特征，需要采用不同的方法进行面积计算。
【面积计算方法】面积计算方法主要包括几何图形面积计算、复合图形面积计算和细分图形面积计算。
【3.1 几何图形面积计算】几何图形面积计算是指对具有简单几何形状的面要素进行面积计算。
对于规则的几何图形，如矩形、圆形、三角形等，可以直接采用相应的几何公式进行面积计算。
对于不规则的几何图形，可以采用矢量数据裁剪、聚合等方法将其转换为规则几何图形，然后进行面积计算。
【3.2 复合图形面积计算】复合图形面积计算是指对由多个简单几何图形组成的面要素进行面积计算。
可以采用分层处理、逐层裁剪等方法，将复合图形分解为简单的几何图形，然后分别计算其面积，最后将各层面积进行累加，得到复合图形的总面积。
【3.3 细分图形面积计算】细分图形面积计算是指对具有细分属性的面要素进行面积计算。
可以采用面要素细分、属性数据重分类等方法，将细分属性转化为几何形状，然后进行面积计算。
GIS算法的计算几何基础
GIS算法的计算几何基础矢量的概念：如果一条线段的端点是有次序之分的，我们把这种线段成为有向线段(directed segment)。
如果有向线段p1p2的起点p1在坐标原点，我们可以把它称为矢量(vector)p2。
矢量加减法：设二维矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2 , y2 )，则矢量加法定义为： P + Q = ( x1 + x2 , y1 + y2 )，矢量减法定义为： P - Q = ( x1 - x2 , y1 - y2 )。
显然有性质 P + Q = Q + P，P - Q = - ( Q - P )。
矢量叉积：计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。
设矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P × Q = x1*y2 - x2*y1，其结果是一个标量。
显然有性质P × Q = - ( Q × P ) 和P × ( - Q ) = - ( P × Q )。
两点的加减法就是矢量相加减，而点的乘法则看作矢量叉积。
叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系：若P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。
若P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。
若P × Q = 0 , 则P与Q共线，但可能同向也可能反向。
折线段的拐向判断：折线段的拐向判断方法可以直接由矢量叉积的性质推出。
对于有公共端点的线段p0p1和p1p2，通过计算(p2 - p0) × (p1 - p0)的符号便可以确定折线段的拐向：若(p2 - p0) × (p1 - p0) > 0,则p0p1在p1点拐向右侧后得到p1p2。
若(p2 - p0) × (p1 - p0) < 0,则p0p1在p1点拐向左侧后得到p1p2。
GIS算法的计算几何基础2
都要好写且不易出错。
24
弧长法
将坐标原点平移到被测点P，这个新坐标系将平面划分 为4个象限，对每个多边形顶点P ，只考虑其所在的象 限，然后按邻接顺序访问多边形的各个顶点P[i]，分析 P[i]和P[i+1]，有下列三种情况： （1）P[i+1]在P[i]的下一象限。此时弧长和加π/2； （2）P[i+1]在P[i]的上一象限。此时弧长和减π/2； （3）P[i+1]在P[i]的相对象限。 首先计算f=y[i+1]*x-x[i+1]*y（叉积）， 若f=0，则点在多边形上； 若f<0，弧长和减π； 若f>0，弧长和加π。 最后对算出的代数和和上述的情况一样判断即可。
1 1 wn d 2 2
(u)du
0
16
1
5.2 转角法
若曲线C是由顶点V0,V1,…,Vn=V0构成的多边形，那么积分可 以简化为计算带符号的角度的总和。这些角PVi与PVi+1的夹 角。因此，如果i=angle(PVi,PVi+1),则
1 wn 2 1 i 2 i 0
《GIS算法基础》第二章
GIS算法的计算几何基础(2)
1
1 判断矩形是否包含点 2 判断线段、折线、多边形是否在矩形中
本 讲 内 容
3 判断矩形是否在矩形中
4 判断圆是否在矩形中
5 判断点是否在多边形内 6 判断线段是否在多边形内 7 判断折线是否在多边形内 8 判断多边形是否在多边形内 9 判断矩形是否在多边形内 10 判断圆是否在断点是否在多边形内
两种方法比较：
上图中，重叠区域的点被环绕两次，证明点在多边形内 部两次，但射线法测试的结果为点在多边形外。环绕法 的结果更加合理。
GIS中的计算几何
GIS中的计算几何GIS是一个图形系统，必然会涉及到几何学上理论应用，比如，图形的可视化，空间拓扑分析，GIS图形编辑等都需要借助几何。
向量几何是用代数的方法来研究几何问题，首先，请大家翻一翻高等数学里有关向量的章节，熟悉一下几个重要的概念：向量、向量的模、向量的坐标表示、向量的加减运算、向量的点积、向量的叉积...下面我们将用这些基本概念来解答GIS中一些几何问题。
一，点和线的关系。
点是否在线段上，这样的判断在图形编辑，拓扑判断(比如，GPS跟踪判断是否跑在线上)需要用到这样的判断。
通常的想法是：先求线段的直线方程，再判断点是否符合这条直线方程，如果符合，还要判断点是否在线段所在的矩形区域(MBR)内，以排除延长线上的可能性，如果不符合，则点不在线段上。
这种思路是可行的，但效率不高，涉及到建立方程，解方程。
借助向量的叉积（也叫向量的向量积，结果还是向量，有方向的）可以很容易的判断。
设向量a=(Xa,Ya,Za) b=(Xb,Yb,Zb) 向量叉积a X b如下：二维向量叉积的模|a X b|=|a|*|b|*sinα=|Xa*Yb-Ya*Xb| （α是向量a,b之间的夹角），向量叉积模的几何意义是以向量a,b为邻边的平行四边形的面积。
可以推测：如果两向量共线，向量叉积模(所代表的平行四边形的面积为零) 则|a X b|=|a|*|b|*sinα=|Xa*Yb-Ya*Xb|=0,否则不共线，叉积的模为非零，根据这样条件可以很轻松的判断点和线的关系，避免了建立方程和解方程的麻烦。
向量叉积的模|AB X AC|=0即可判断C点在AB所确定的直线上，再结合C点是否在AB所在的MBR范围内，就可以最终确定C是否在AB线段上。
关于点和线段的其他关系，都可以通过叉积的求得，比如判断点在线的哪一侧，右手法则，可以通过 a X b=(Xa*Yb-Ya*Xb)*k中的（Xa*Yb-Ya*Xb）正负来判断。
留给大家思考，很简单的，呵呵…二，线和线的关系判断两条线段是否相交，在很多拓扑判断和图形编辑(比如，线的打断来构建拓扑，编辑线对象，叠置分析，面与面关系的判断等) 中都需要用到线线相交的判断，如果两条线段相交，一条线段的两端点必然位于另一条线段的两侧（不考虑退化情况，也就是一条线段的端点在另一条线段上，这个很容易判断）两向量的叉积a X b= (Xa*Yb-Ya*Xb)*k ，分别判断AB X AC的方向与AB X AD的方向是否异号，再判断CD X CA 的方向与CD X CB的方向是否异号即可判断两线段是否相交。
gis面要素面积计算
gis面要素面积计算随着科技的发展，GIS（地理信息系统）已成为地理、规划、环保等领域的重要工具。
在GIS中，面要素面积计算是一项基本操作。
本文将为您介绍GIS面要素面积计算的方法与步骤，并通过实例进行演示。
一、GIS面要素面积计算概述GIS面要素面积计算是指在地理信息系统软件中，对具有封闭边界的一系列点或多边形进行面积计算。
计算结果可以为决策分析、资源评估、规划管理等提供依据。
二、计算方法与步骤1.打开GIS软件，加载需要计算面积的面要素数据。
2.选择面积计算工具。
GIS软件通常提供多种面积计算工具，如缓冲区分析、面域分析等。
根据实际需求选择合适的工具。
3.设置计算参数。
根据所选工具的要求，设置相关参数，如缓冲距离、分析范围等。
4.执行面积计算。
点击“执行”按钮，等待计算结果。
5.查看和分析结果。
计算完成后，查看结果数据，分析面积计算的准确性。
三、实例演示以ArcGIS软件为例，演示面要素面积计算过程：1.打开ArcGIS，加载需要计算面积的面要素数据（如多边形区域）。
2.选择“缓冲区分析”工具。
3.设置缓冲距离和其他相关参数。
4.执行缓冲区分析，查看计算结果。
5.将计算结果导出为独立的数据层，以便后续分析与应用。
四、注意事项1.确保输入的数据格式正确。
GIS面要素面积计算支持多种数据格式，如Shapefile、GeoJSON等。
在计算前，请确保数据格式与GIS软件兼容。
2.检查数据精度。
GIS软件中的面积计算结果可能受到数据精度的制约。
在实际应用中，可根据需求设置合适的精度参数。
3.注意数据投影。
不同投影下的数据可能会导致面积计算结果的差异。
在进行面积计算前，请确保数据使用相同的投影坐标系。
4.合理选择计算工具。
GIS软件提供多种面积计算工具，针对不同场景和需求选择合适的工具，可提高计算准确性。
通过以上方法，您可以在GIS中轻松完成面要素面积计算。
GIS算法的计算几何基础3解析课件
▪ 如果距A点最近，则D点的位置为：
xD =xA + (xA — xB) • d/L yD 第三步：连接D点与点A、B中距P点的最近点即为所求延
长线。
思考：算法是否完善？
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12.三点画圆
通过已知三点a、b、c画圆
算法的关键是求取圆心和圆半径。
▪ 第一步：求取圆心P。设三点为a、b、c，则令：
选择已有线段AB，以已有线段 为极轴，输入角度a和长度d求 点P坐标。
▪ 第一步：计算有向线段AB的长度L
▪ 第二步：根据有向线段AB坐标计算
dx = xB — XA ，dy = yB — yA
▪ 第三步：以A点义为基点旋转有向线段AB，则
dx dx cos a dy sin a dy dx sin a dy cos a
▪ 第三步：按照如下公式求取E、F点：
错误！！！xE =xA + dx, yE = yA + dy xF = xA + dx，yF = yA + dy
思考正确的算法？
▪ 第四步：连接E、F点，则线段EF为所
求平行线。
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10.过点作平行线
伪代码？
选择一条已有线段AB，选择点P，选一点C， 以C点为端点作平行于线段AB的平行线CD， 线段CD的长度与线段AB相等。
xp xA L(xB xA) H ( yB yA)
▪ 式中
yp yA L( yB yA) H (xB xA)
L
1 S AB
Sb2
S
2 AB
Sa2
2S
2 AB
H
h S AB
Sb2
S
2 AB
L2
G
g S AB
arcgis面的面积计算
arcgis面的面积计算ArcGIS是一种用于地理信息系统（GIS）的软件平台，可以用来处理、分析和可视化地理数据。
其中一个常见的功能是计算面要素（如面状地物）的面积。
计算面要素的面积在地理信息系统中是一个基本且重要的操作。
它可以帮助我们了解地表特征的分布、规模和空间关系，从而支持各种地理分析和决策。
在ArcGIS中，计算面要素的面积可以通过多种方法实现。
下面将介绍其中的一种常用方法。
我们需要准备一个包含面状要素的图层。
这个图层可以是矢量数据，如矢量多边形图层，也可以是栅格数据，如栅格图像。
接下来，我们需要在ArcGIS中打开这个图层，并选择要计算面积的面要素。
然后，我们可以使用ArcGIS的工具栏中的“测量”工具来计算面要素的面积。
在工具栏中找到“测量”按钮，并点击它。
接着，我们可以看到一个测量工具的面板，其中包含了多个测量选项。
在这个面板中，我们需要选择“面积”选项。
选择了“面积”选项后，我们可以点击地图上的面要素，ArcGIS将会自动计算出该面要素的面积，并在面板中显示结果。
除了使用测量工具，我们还可以通过使用ArcGIS的地理处理工具来计算面要素的面积。
地理处理工具提供了更多的选项和功能，可以满足更复杂的计算需求。
要使用地理处理工具来计算面要素的面积，我们需要打开ArcGIS 的地理处理工具面板。
在面板中，我们可以找到一个名为“计算几何属性”的工具，它可以用来计算面要素的面积。
在使用“计算几何属性”工具时，我们需要选择要计算面积的面要素图层，并指定计算结果的输出位置。
然后，我们可以运行这个工具，ArcGIS将会自动计算出所选面要素的面积，并将结果保存到指定的输出位置。
除了上述方法，ArcGIS还提供了其他计算面要素面积的工具和功能。
例如，我们可以使用ArcGIS的Python编程接口来编写脚本，实现自动化的面积计算。
ArcGIS是一个功能强大的地理信息系统软件平台，可以帮助我们计算面要素的面积。
GIS算法的计算几何基础
GIS算法的计算几何基础GIS（地理信息系统）中的算法主要应用于计算几何基础。
计算几何是数学的分支，研究由数学对象（如点、线、多边形等）组成的空间结构和它们之间的相互关系。
在GIS中，计算几何的目标是研究和解决地理空间数据的几何问题，例如地图投影、数据集成、空间分析等。
1.点线面的表示与计算在GIS中，地理实体通常用点、线、面的集合表示。
计算几何算法中，点线面的表示与计算是基础操作。
点的坐标通常用笛卡尔坐标系表示，计算中常涉及到点之间的距离、方位角等。
线段可以用两个端点表示，计算中常涉及到线段之间的相交、距离等。
面由闭合的多边形表示，计算中常涉及到面之间的包含关系、交集等。
2.地图投影地图投影是将地球表面上的经纬度坐标（球面坐标）映射到平面坐标系统上的过程。
在GIS中，地图投影的目标是保持地理对象的相对形状、方位和距离关系。
常见的地图投影算法包括：等角圆柱投影、等距圆锥投影、墨卡托投影等。
这些算法涉及到大量的地球几何学和空间计算，以及数学中的变换和变形理论。
3.空间索引空间索引是用于加速地理空间数据查询的技术。
在GIS中，空间索引的目标是通过将地理空间数据分组和排序，推断地理特征对象之间的关系。
常见的空间索引算法包括：R树、四叉树、格网索引等。
这些算法利用空间分区和思维策略，在空间数据集查询中实现高效的和过滤。
4.空间缓冲区空间缓冲区是定义在地理空间对象周围的区域。
在GIS中，空间缓冲区的目标是通过定义对象的半径或厚度，生成包围对象的区域。
常见的空间缓冲区算法包括：欧几里得缓冲区、高级缓冲区等。
这些算法通常利用计算几何学中的距离计算、区域计算和曲线生成等技术。
5.空间分析空间分析是对地理空间数据进行操作和运算的过程。
在GIS中，空间分析的目标是通过计算和模拟地理特征对象之间的空间关系，揭示地理现象的模式和规律。
常见的空间分析算法包括：最近邻查询、空间插值、地图代数等。
这些算法涉及到距离计算、交叉分析、拓扑关系等计算几何基础。
GIS的基本度量和分析
GIS的基本度量和分析刘瑜¢几何量算—主要内容¢点状地物（0维）：坐标¢线状地物（1维）：长度，曲率，方向¢面状地物（2维）：面积，周长，形状，曲率等¢体状地物（3维）：体积，表面积等—线的长度量算¢矢量：¢栅格：累加地物骨架线通过的格网数目，骨架线通常采用8方向连接，当连接方向为对角线方向时，还要乘上sqrt(2)—多边形的面积量算¢矢量：几何交叉处理方法¢栅格：统计具有相同属性值的格网数目()()()[]∑∑−==+++=−+−+−=10121212121n i n i ii i i i i i lZ Z Y Y X X L ()()−+−=∑−=++N N N i i i i i y x y x y x y x S 11211121¢形状量算—面状地物形状量测的两个基本考虑¢空间一致性问题，即有孔多边形和破碎多边形的处理¢欧拉数=（孔数）-（碎片数-1）¢多边形边界特征描述问题¢多边形长、短轴之比，周长面积比，面积长度比¢质心量算—质心通常定义为一个多边形或面的几何中心—质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标，描述的是分布中心，而不是绝对几何中心∑∑=iiiiiGWX W X∑∑=iii iiG WY W Y¢距离量算—非标准欧氏距离—欧氏距离¢k=2—曼哈顿距离¢k=1()()[]kk j i kj i Y Y X X d 1−+−=()()22j i j iY Y X Xd −+−=ji j i Y Y XX d−+−=K=0.6拓扑关系area-area relationshipsline-line relationshipspoint-line relationships point-area relationshipsadjacency island touch branching off cross intersectan area line in an areaan area of an area arealine touches areapoint on linepoint beside a linepoint in areaof an area空间关系的作用StoneHighway 61HardrainHeaven ’s DoorTamborine 4th Street DylandStone Hardrain4th StreetHeaven ’s Door TambourineHighway 61is inis inis inis inis inis in Goes throughGoes throughis north ofis north of方向关系¢定量表达方式—东北35度¢定性表达方式—东东北、东¢三种参照方式—内部参照—直接参照—外部参照内部参照直接参照左左外部参照东主方位关系(C ARDINAL D IRECTION )¢几种定义模型—锥形法—投影法—MBR法锥形法投影法MBR 法度量关系¢度量属性包括：—一元度量属性¢面积、周长…—二元度量属性¢距离¢定量度量关系满足度量空间的三条基本公理¢通常进行度量时采用欧氏距离进行量算，偶尔采用曼哈顿距离等¢对于非空间相离的对象，其距离通常设为0空间查询¢概念—按一定要求对GIS所描述的空间实体及其空间信息进行访问，从众多的空间实体中挑选出用户要求的空间实体及其相应的属性¢类型—基于属性特征的查询¢按属性信息的要求来查询定位空间位置—基于空间特征的查询¢利用光标，用点、线、矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物，并显示出所查询对象的属性列表，可进行有关统计分析¢空间关系查询—空间－属性混合查询—基于DEM的查询—地理编码与地址匹配¢利用地理编码，输入街道的门牌号码，查询大致的位置或所在的街区基于空间关系的查询¢空间实体间存在着多种空间关系，包括拓扑、顺序、距离、方位等关系，利于这些关系进行查询¢简单的面、线、点相互关系的查询包括：—面面查询：如北京市和哪些省相邻？—面线查询：如河北省内有哪些高速公路？—面点查询：如海淀区内有哪些电影院？—线面查询：如黄河流经哪些省区？—线线查询：如与某条河流相连的支流有哪些？某条道路跨过哪些河流？—线点查询：如某条道路上有哪些桥梁？某条输电线上有哪些变电站？—点面查询：如某个点落在哪个多边形内？—点线查询：如某个结点由哪些线相交而成？¢示例：查询同时满足以下条件的城市—在京沪线的东部——空间方位关系—距离京沪线不超过50公里——空间距离关系—有国道经过——空间拓扑关系—城市人口大于100万——属性查询叠加分析O VERLAY¢概念—将有关主题层组成的数据层（图层），进行叠加产生一个新数据层（图层）的操作，其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性¢特征—叠加分析不仅包含空间关系的比较，还包含属性关系的比较—不仅产生新的空间关系，而且还将输入的多个数据层的属性联系起来产生新的属性关系—参与叠加的图层必须是基于相同坐标系统的¢类型—视觉信息叠加—点与多边形叠加—线与多边形叠加—多边形叠加—栅格图层叠加点与多边形图层叠加¢实际上是计算多边形对点的包含关系¢在完成点与多边形的几何关系计算后，还要进行属性信息处理—最简单的方式是将多边形属性信息叠加到其中的点上—也可以将点的属性叠加到多边形上，用于标识该多边形—如果有多个点分布在一个多边形内的情形时，则要采用一些特殊规则，如将点的数目或各点属性的总和等信息叠加到多边形上¢通过点与多边形叠加，可以计算出每个多边形类型里有多少个点¢区分点是否在多边形内，还要描述在多边形内部的点的属性信息¢通常不直接产生新数据层，只是把属性信息叠加到原图层中，然后通过属性查询间接获得点与多边形叠加的需要信息¢实例—中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），叠加分析¢将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中¢查询指定省有多少种矿产，产量有多少¢查询指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息线与多边形的叠加¢方法—比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内—计算过程通常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成一条条弧段—并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段¢叠加的结果—产生一个新的数据层，每条线被它穿过的多边形打断成新弧段图层—同时产生一个相应的属性数据表记录原线和多边形的属性信息¢应用—可以确定每条弧段落在哪个多边形内—可以查询指定多边形内指定线穿过的长度多边形叠加¢将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作¢其结果将原来多边形要素分割成新要素¢新要素综合了原来两层或多层的属性多边形叠加的计算方法¢几何求交过程和属性分配过程两步¢几何求交—首先求出所有多边形边界线的交点—再根据这些交点重新进行多边形拓扑运算—对新生成的拓扑多边形图层的每个对象赋一多边形唯一标识码，同时生成一个与新多边形对象一一对应的属性表—由于矢量结构的有限精度原因，几何对象不可能完全匹配，叠加结果可能会出现一些碎屑多边形。
GIS算法基础
5 判断两线段是否相交 (3-1)
我们分两步确定两条线段是否相交：
(1)快速排斥试验 设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R， 设以线段 Q1Q2 为对角线 的矩形为T，如果R和T不相交，显然两线段不会相交。 (2)跨立试验 ！ 如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方。若P1P2跨立 Q1Q2 ，则矢量(P1 - Q1)和(P2 - Q1)位于矢量(Q2 - Q1)的两侧，即 (P1-Q1)×(Q2-Q1)*(P2-Q1)×(Q2-Q1)<0。上式可改写成 (P1-Q1)×(Q2-Q1)*(Q2-Q1)×(P2-Q1)>0。1Biblioteka 判断线段是否在多边形内(5-3)
证明如下： 命题1: 如果线段和多边形的两相邻交点P1 ，P2的中点P’也在多边 形内，则P1, P2之间的所有点都在多边形内。 证明： 假设P1,P2之间含有不在多边形内的点，不妨设该点为Q， 在P1, P’之间，因为多边形是闭合曲线，所以其内外部之间有 界，而P1属于多边行内部，Q属于多边性外部，P’属于多边性内 部，P1-Q-P’完全连续，所以P1Q和QP’一定跨越多边形的边界， 因此在P1,P'之间至少还有两个该线段和多边形的交点，这和P1P2 是相邻两交点矛盾，故命题成立。证毕。
第二章 GIS算法的几何基础
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 判断折线是否在多边形内 判断多边形是否在多边形内 判断矩形是否在多边形内 判断圆是否在多边形内 判断点是否在圆内 判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内 判断圆是否在圆内 计算两条共线的线段的交点 计算线段或直线与线段的交点 求线段或直线与圆的交点
GIS算法的几何基础
1 维数扩展的9交集模型 2 矢量的概念 3 折线段的拐向判断 4 判断点是否在线段上 5 判断两线段是否相交 6 判断线段和直线是否相交 7 判断矩形是否包含点 8 判断线段、折线、多边形是否在矩形中 9 判断矩形是否在矩形中 10 判断圆是否在矩形中 11 判断点是否在多边形内 12 判断线段是否在多边形内
arcgis面积、周长
长度，面积，中心点坐标量算
1、加载数据，在图层名上单击右键，弹出菜单，选择open attribute table 打开shp文件的属性表
右键菜单
属性表
2、单击属性表右下部option，在弹出菜单选择Add Field，在Add Field对话框中添加Area字段，Float类型，同样方式添加Length字段。
添加字段菜单
属性表添加了Area和Length字段
3、选择Editor编辑工具中Start Editing命令（这一步可要可不要）
4、在属性表中选择Area，右键单击弹出菜单选择Field Calculator，在Field Calculator对话框中选中Advanced，在Pre-logic VBA Script Code文本框中输入
Dim pArea as IArea
Set pArea=[shape]
在Area=下面的文本框输入pArea.area，然后OK，即可完成Area字段的属性值计算。
选择Field Calculator
Field Calculator对话框计算面积Area
5、属性表中选择Length，右键单击弹出菜单选择Field Calculator，在Field Calculator对话框中选中Advanced，在Pre-logic VBA Script Code文本框中输入
Dim pCurve as ICurve
Set pCurve=[shape]
在Length=下面的文本框输入pCurve.Length，然后OK，即可完成Length字段的属性值计算.
计算Length字段
计算结果显示。
ArcGIS教程：分区几何统计
ArcGIS教程：分区几何统计一、分区结合统计摘要为数据集中的各个区域计算指定的几何测量值(面积、周长、厚度或者椭圆的特征值)。
插图用法∙区域定义为输入中具有相同值的所有区。
各区无需相连。
栅格和要素数据集都可用于区域输入。
∙在指定输入区域数据时，默认区域字段将为第一个可用的有效字段。
如果无其他有效字段存在，则 ObjectID 字段(如OID 或 FID)将为默认字段。
∙如果为区域字段选择保留字段(例如，OBECTID、FID 或 OID)，则这可能导致结果中存在一些不明确现象。
结果包括特定输出格式类型以及指定区域字段所必需的特定保留字段名称。
如果对于特定输出格式，指定字段具有与保留字段相同的名称，则在输出中以结果中所有字段名均唯一的方式更改区域字段的名称。
∙各几何类型的输出栅格的数据类型将为浮点型。
∙如果某个特定区域仅由一个像元组成，或者该区域为单个像元方块，那么会将椭圆(在此情况下为圆)的方向设置为 90度。
语法ZonalGeometry (in_zone_data, zone_field, {geometry_type}, {cell_size})返回值代码实例ZonalGeometry 示例 1(Python 窗口)本示例为输入面要素定义的各个区域确定面积。
import arcpyfrom arcpy import envfrom arcpy.sa import *env.workspace = "C:/sapyexamples/data"outZonalGeometry = ZonalGeometry("zones.shp", "Classes", "AREA", 0.2) outZonalGeometry.save("C:/sapyexamples/output/zonegeomout3")ZonalGeometry 示例 2(独立脚本)本示例为输入面要素定义的各个区域确定面积。
GIS算法的计算几何基础1
1.2 模型介绍
❖ 如果计算两个闭合的正多边形的交集内部并确定交集的维数， 就没有必要分别用几个几何体表示两个多边形内部。
❖ 每一单元交集的维数都严格受到两个几何形体类型的限制。 ➢ 线面关系中，内部——内部单元的维数只能是{-1，1}； ➢ 面面关系中，内部——内部单元的维数为{-1，2}，这些情况
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LR72 LR73 LR74 LR75 LR76
❖拓扑关系描述——线/线拓扑关系(Egenhofer, 1991)
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则交点位置可通过如下条件判断： ➢ r>1，则P位于有向线段AB的延长线上； ➢ r<0，则P位于有向线段BA的延长线上； ➢ s>1，则P位于有向线段CD的延长线上； ➢ s<0，则P位于有向线段DC的延长线上；
33
6 矩形是否包含点
❖ 只要判断点的横坐标与纵坐标是否夹在矩形的左右 边和上下边之间。
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10.1 射线法
❖ 一个简单的射线法是选择一条水平的、向点P的右侧延伸的、 平行于X轴的射线。
❖ 为了计算总的交点的数目，算法简单的遍历多边形的所有边， 测试是否穿越边，穿越时增加交点的数目。
❖ 穿越测试必须处理好一些特殊的情形。完全规则如下： （1）方向向上的边包括其开始点，不包括其终止点； （2）方向向下的边不包括其开始点，包括其终止点； （3）水平边不参加穿越测试； （4）射线和多边形的边的交点必须严格在点P的右边。
arcgis计算面积公式
arcgis计算面积公式ArcGIS是一款常用的地理信息系统（GIS）软件，可以进行地理空间数据的分析、处理和可视化。
其中，计算面积是ArcGIS的一个常用功能，可以用来计算地理要素的面积大小。
本文将介绍ArcGIS 中计算面积的原理和使用方法。
在ArcGIS中，计算面积的公式是基于空间几何原理的。
面积是一个二维概念，表示平面上一个闭合图形所围成的空间大小。
在地理空间数据中，面要素可以用来表示土地利用类型、行政区划、水域分布等信息，计算面积可以帮助我们了解这些地理现象的分布和规模。
要计算面积，首先需要准备好面要素数据。
在ArcGIS中，可以从各种数据源导入面要素数据，比如矢量数据文件、栅格数据、数据库等。
导入后，可以在ArcGIS中打开要素属性表，查看和编辑属性信息。
计算面积的方法有多种，下面将介绍两个常用的方法。
方法一：使用ArcGIS的工具ArcGIS提供了多种工具来计算面积，其中最常用的是“计算几何属性”工具。
在ArcGIS的工具箱中，找到“数据管理工具”-“特征类”-“添加几何属性”，在对话框中选择要计算面积的要素和输出字段，点击运行即可得到面积结果。
这个方法适用于单个要素或整个要素类的面积计算。
方法二：使用ArcGIS的表达式除了工具，ArcGIS还提供了表达式功能，可以通过表达式来计算面积。
在ArcGIS的属性表中，选择要计算面积的字段，点击右键选择“字段计算器”，在对话框中选择Python解释器和输出字段，并输入表达式“!shape.area@squarekilometers!”，点击确定即可得到面积结果。
这个方法适用于单个要素的面积计算。
无论使用哪种方法，计算得到的面积结果都是以平方单位（如平方米、平方千米）表示的。
在计算前，可以根据实际需要设置地理坐标系或投影坐标系，以保证计算结果的准确性。
需要注意的是，计算面积时要确保要素的几何形状是封闭的，即边界必须形成一个封闭的环。
如果要素的边界不封闭，计算结果将会受到影响。
ArcGIS教程：以表格显示分区几何统计
摘要为数据集中的各个区域计算几何测量值(面积、周长、厚度和椭圆的特征值)并以表的形式来显示结果。
插图VALUE AREA PERIMETER THICKNESS XCENTROID YCENTROID MAJORAXIS MINORAXIS ORIENTATION0 5.0 14.0 0.5 2.300 2.100 2.338 0.681 60.7141 5.0 14.0 0.5 1.900 2.100 2.668 0.596 126.0612 3.0 8.0 0.5 3.167 2.167 1.286 0.743 135.0004 2.0 6.0 0.5 0.500 1.000 1.128 0.564 90.000用法· 区域定义为输入中具有相同值的所有区。
各区无需相连。
栅格和要素数据集都可用于区域输入。
· 如果输入区域数据为要素数据集，则必须通过处理像元大小或在像元大小环境中设置像元大小。
· 各个区域的计算结果将记录在输出表中。
· 在指定输入区域数据时，默认区域字段将为第一个可用的有效字段。
如果无其他有效字段存在，则ObjectID 字段(如OID 或 FID)将为默认字段。
· 如果为区域字段选择保留字段(例如，OBECTID、FID 或 OID)，则这可能导致结果中存在一些不明确现象。
结果包括特定输出格式类型以及指定区域字段所必需的特定保留字段名称。
如果对于特定输出格式，指定字段具有与保留字段相同的名称，则在输出中以结果中所有字段名均唯一的方式更改区域字段的名称。
· 在输出表中，值字段始终位于包含分区输出计算结果的字段之前。
值字段包含了区域数据集定义的区域的值。
· 分区计算结果的值将为浮点型。
· 除 ORIENTATION 项以外，输出表中的所有结果均使用地图单位进行表示。
ORIENTATION 项值的单位为度，取值范围为 0至 180。
gis面要素面积计算
gis面要素面积计算（最新版）目录1.引言2.GIS 面要素的定义和分类3.GIS 面要素面积计算的方法4.应用实例5.总结正文【引言】GIS（地理信息系统）是一种用于捕捉、存储、分析和管理地理空间数据的技术。
在地理信息系统中，地理要素被分为点、线、面三类。
其中，面要素是指具有封闭边界的地理实体，如行政区划、土地利用、植被等。
计算 GIS 面要素的面积是地理信息系统应用中的一个重要环节。
本文将对 GIS 面要素面积计算的方法进行介绍。
【GIS 面要素的定义和分类】GIS 面要素是地理信息系统中的一种基本地理要素，指具有封闭边界的地理实体。
根据属性和用途的不同，GIS 面要素可以分为多种类型，如行政区划、土地利用、植被、水域等。
这些面要素在 GIS 系统中具有重要的应用价值。
【GIS 面要素面积计算的方法】计算 GIS 面要素的面积主要有以下几种方法：1.面矢量数据法：基于面矢量数据进行面积计算，这是一种较为直观且精确的方法。
通过对面矢量数据进行几何运算，可以轻松地获取面要素的面积信息。
2.网格法：将 GIS 面要素划分为规则的网格，然后计算每个网格的面积，从而得到整个面要素的面积。
这种方法适用于具有规则形状的面要素，如行政区划。
3.镶嵌法：将 GIS 面要素分解为多个简单的几何图形，如多边形、三角形等，然后分别计算这些图形的面积，最后将它们相加得到总面积。
镶嵌法适用于复杂形状的面要素，如自然地形、植被等。
【应用实例】在实际应用中，GIS 面要素面积计算被广泛应用于土地利用规划、生态环境保护、城市规划等领域。
例如，在土地利用规划中，通过计算不同地类的面积，可以更好地了解土地资源的利用状况，从而制定合理的土地利用政策。
【总结】GIS 面要素面积计算在地理信息系统中具有重要意义。
本文介绍了GIS 面要素的定义和分类，以及面积计算的方法。
arcgis几何质心排序
ArcGIS几何质心排序在ArcGIS中，你可以通过使用几何操作工具对要素进行几何质心排序。
以下是一种可能的方法：1.首先，你需要创建一个新的字段来存储几何质心的坐标。
在你要排序的图层上，右键单击选择"属性"，然后在"字段"选项卡下，点击"添加字段"。
在弹出的窗口中，输入新字段的名称，如"CentroidCoord"，数据类型选择"双精度"。
2.然后，你需要计算每个要素的几何质心。
在你要排序的图层上，右键单击选择"打开属性表"，然后点击新创建的"CentroidCoord"字段。
在打开的窗口中，选择"计算几何"选项，选择"质心"作为几何类型，并输入新的坐标字段名称（例如，"CentroidCoordX"和"CentroidCoordY"）。
点击"确定"。
3.最后，你可以使用"排序"功能对要素进行排序。
在你要排序的图层上，右键单击选择"排序"，然后在弹出的窗口中，选择你要排序的字段（例如，"CentroidCoordX"和"CentroidCoordY"），并选择升序或降序排序。
点击"确定"。
这样，你就可以使用ArcGIS对要素进行几何质心排序了。
注意，以上步骤可能根据你的ArcGIS版本和具体需求有所不同。
除了几何质心排序，ArcGIS还提供了许多其他操作方法，以下是一些常用的方法：1.数据导入和读取：ArcGIS支持导入和读取各种不同格式的地理数据，如Shapefile、CSV、Excel、GeoTIFF等。
可以通过"添加数据"按钮或直接拖放文件导入数据。
ARCGIS教程：分区几何统计的工作原理
ARCGIS教程：分区几何统计的工作原理地理国情监测云平台
分区几何统计工具可返回栅格中各个区域的几何或形状的相关信息。
区域(zone) 不必是单个连续实体，它可以由多个不相连的区域(area 或 region)组成。
通过分区几何统计工具可以计算四种类型的几何，具体根据以下几何类型参数确定：
面积
各个区域的面积。
周长
各个区域的周长。
厚度
区域中最深的点距其周围像元的距离。
质心
定位各个区域的质心。
以表格显示分区几何统计工具可计算所有几何测量值，但是会以表格形式返回结果，而不是输出栅格形式。
面积、周长和厚度几何类型的输出结果都以地图单位表示。
对于几何类型“质心”，长轴和短轴的输出值也使用地图单位。
如果区域数据集为要素数据集，则将在内部将其转换为具有输出像元大小分辨率的栅格。
在分析环境中更改像元大小会由于重采样和累积的取整误差而对输出值造成影响。
面积
对于输入栅格中的各个区域而言，分区面积决定了各个区域的总面积，并将其指定给输出栅格上的区域中的各个像元。
通过将构成区域的像元的数量乘以当前像元大小来计算面积。
将计算出所有区域的面积并求和，以便将唯一值指定给输出中的区域。
面积以平方地图单位表示。
示例
下图显示了分区几何统计工具的输出，而输入栅格的几何类型设置为面积且像元大小为 1：。